【高频必刷】北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例高频考点必刷卷（一）（含答案）
文档属性
| 名称 | 【高频必刷】北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例高频考点必刷卷（一）（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-04 15:18:56 | ||
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文档简介
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北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例高频考点必刷卷（一）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．下面各题，两种量成正比例关系的是
A．圆的直径一定，圆周长和
B．汽车的速度一定，行驶的时间和路程
C．平行四边形面积一定，它的底和高
D．商品的总价一定，商品的单价和数量
2．汽车从甲地开往乙地，汽车行驶的速度与行驶的时间
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．下列各种关系中，反比例关系的是
A．平行四边形的面积一定，它的底与高
B．三角形的高不变，它的底和面积
C．圆的面积固定，它的半径与圆周率
4．下面各题中的两种量，成正比例的是
A．笑笑的身高和体重
B．分子一定，分母与分数值
C．修一条水渠，每天修的米数和天数
D．订《教育周刊》的份数和钱数
5．小芸从家到学校，她每小时所走的路程与所用时间
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
6．已知，当一定时，与
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系
7．圆的周长和它的直径
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
8．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是
A．当时，和
B．购买物品的总价和数量
C．正方形的周长和它的边长
D．圆锥的高一定，体积和底面半径
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．因为单价数量总价，如果单价一定，那么数量和 成 比例；如果总价一定，那么数量和 成 比例．21cnjy.com
10．若，那么、成 比例．
11．看表：
2.4 8
0.6
如果和成正比例，则等于 ；如果和反比例，则等于 ．
12．已知：，与成 比例，且 ．
13．如表中和两个量，如果成正比例关系，则 ；如果成反比例关系，则 ．
4
12 24
14．若，则，成 比例关系，且和的最大公因数是 ．
15．下面 中两种量成正比例关系， 中两种量成反比例关系．
．甲、乙两地相距120千米，汽车每小时所行路程和时间
．圆的周长和圆周率
．总钱数一定，花了的钱和剩余的钱
．正方体一个面的面积和它的表面积．
16．若，那么与成 比例．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．圆锥的体积与它的底面积成正比例关系．
18．一袋大米，吃去的千克数与剩下的千克数成反比例．
19．一架客机从潮汕机场飞往上海，飞行速度和所用时间成反比例关系．
20．与成正比例关系的式子是．
四．解答题（满分60分）
21．（6分）聪聪在同一时刻测量了直立在太阳下的四根竹竿的影长，结果如下：
竹竿高 0.2 0.5 0.8 1
影长 0.4 1 1.6 2
（1）表中有哪两种相关联的量？这两种量是否成正比例关系？为什么？
（2）如果聪聪在这一时刻测得一根竹竿的影长为，那么这根竹竿的高度是 ．
22．（12分）给出原数，求出它的7倍，并填写下表．
原数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
这个数的7倍 0 7 14 21
（1）根据上表将如图补充完整．
（2）这个数的7倍与原数成正比例吗？
（3）根据上表描点，再顺次连接图上各点，你发现了什么？
23．（12分）甲、乙两车的行驶情况如图．
（1）甲、乙两车行驶的路程和时间成什么比例关系？为什么？
（2）根据图象判断甲车行驶4时行驶多少千米？乙车行驶640千米需要几时？8时甲在乙的前面多远？
（3）如果甲、乙两车同时从相距800千米的两地相向而行，几时相遇？
24．（12分）参观展览馆的人数和应付钱数如表．
参观人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
应付钱数 0 20 40
（1）请把表补充完整．
（2）把表中参观人数和应付钱数所对应的点描在图中，再将各点连接起来．
（3）参观人数和应付钱数成什么比例？
（4）用表示应付钱数，表示参观人数，可以用一个式子表示它们之间的关系吗？
25．（12分）下表是张师傅做一批零件的工作时间和工作效率的情况．
工作时间时 10 12 15 20 30 40
工作效率个 60 30
（1）将表格补充完整．
（2）表中有哪两种相关联的量？
（3）说一说张师傅做该批零件的工作时间是如何随着工作效率的变化而变化的．
（4）张师傅做该批零件的工作时间和工作效率成反比例吗？为什么？
26．（6分）淘气带了120元去买钢笔．根据不同的单价算出可买钢笔的支数．
单价元 40 20 15 12 10
支数
根据表中数据，钢笔的单价和钢笔的支数成反比例吗？为什么？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：、因为圆周率是定量，不能随着圆的周长的变化而变化，所以圆的周长与圆周率不成比例关系；
、行驶的路程时间汽车的速度（一定），所以汽车的速度一定，行驶的时间和路程成正比例；
、平行四边形的底高面积（一定），是乘积一定，所以它的底和高成反比例；
、单价数量总价，因为购买商品的总价一定，即乘积一定，所以商品的单价和数量成反比例．
答案：．
2．解：因为行驶的速度时间路程（一定），乘积一定；所以行驶的速度与行驶的时间成反比例；
答案：．
3．解：、因为：底高平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例；
、因为：三角形的面积底高，所以三角形高一定，它的面积与底成正比例；
、因为圆的面积，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以这里圆的半径与圆周率不成比例；
答案：．
4．解：、人的身高和体重，虽是两种相关联的量，但是它们对应的乘积或比值都不一定，所以笑笑的身高和体重不成比例；21·cn·jy·com
、因为分母分数值分子（一定），
是它们的乘积一定，符合反比例的意义，所以分子一定，分母与分数值成反比例；
、每天修的米数天数水渠的长度（一定），
是它们的乘积一定，符合反比例的意义，所以每天修的米数与天数成反比例；
、订阅份数与钱数是两种相关联的量，它们与《教育周刊》的单价有下面的关系：
钱数订阅份数《教育周刊》的单价（一定）；已知《教育周刊》的单价一定，
也就是钱数与订阅份数的比值一定，所以订阅份数与钱数成正比例．
答案：．
5．解：每小时所走的路程所用时间小芸从家到学校的路程（一定），是乘积一定，所以每小时所走的路程与所用时间成反比例；2·1·c·n·j·y
答案：．
6．解：已知，所以（一定），当一定时，与成正比例．
答案：．
7．解：圆的周长直径（一定），是比值一定，圆的直径和周长成正比例．
答案：．
8．解：、当时，是乘积一定，则和成反比例；
、购买物品的总价数量单价，但不一定是一种商品，所以不成比例；
、正方形的周长它的边长（一定），所以成正比例；
、根据公式：，因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例；
答案：．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：因为单价数量总价，则：总价数量单价，
如果单价一定，那么数量和单价成正比例；
如果总价一定，那么数量和单价成反比例．
答案：总价，正；单价，反．
10．解：若，则，所以、成正比例．
答案：正．
11．解：如果和成正比例，
；
如果和反比例，
；
答案：2、0.18．
12．解：已知：，则（一定）
所以与成正比例，且；
答案：正，4，9．．
13．解：（1）如果和成正比例，那么
；
（2）如果和成反比例，那么
；
答案：8，2．
14．解：，
则（一定），
所以和成正比例；
因为自然数是自然数的2倍，所以、的最大公因数是；
答案：正，．
15．解：、甲、乙 两地相距120千米，汽车每小时所行路程时间甲、乙 两地相距120千米（一定），所以成反比例；21世纪教育网版权所有
、圆的周长圆周率圆的直径，由于圆周率是定值，所以不成比例；
、花了的剩余的钱总钱数（一定），是和一定，所以不成比例；
、正方体的表面积一个面的面积（一定），所以成正比例．
答案：，．
16．解：，那么，（一定）
是和对应的比值一定，符合正比例的意义，所以和成正比例．
答案：正．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：因为圆锥的体积它的底面积高（不一定）
是圆锥的体积与它的底面积的比值不一定
不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义
所以圆锥的体积与它的底面积不成比例．
原题说法错误．
答案：．
18．解：吃去的千克数剩下的千克数一袋大米（不变），是和一定，故吃去的千克数与剩下的千克数不成反比例．www.21-cn-jy.com
所以原题说法错误；
答案：．
19．解：因为速度时间路程（一定），
则速度和时间成反比例，所以本题说法正确；
答案：．
20．解：因为，所以不为，当一定时，则和成正比例关系．所以原题说法正确．
答案：．
四．解答题（满分60分）
21．解：（1）表中两种相关联的量是：竹竿高与影长，这两种量成正比例关系．
因为（一定），是比值一定，所以影长与竹竿高成正比例关系．
（2）由，得：竹竿高．
所以影长为的竹竿的高度为：
答案：0.45．
22．解：（1）；；；；．
原数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
这个数的7倍 0 7 14 21 28 35 42 49 56
（2）这个数的7倍与原数成正比例．
因为（一定），是比值一定，
所以这个数的7倍与原数成正比例．
（3）
发现了顺次连接各点得到的图象是一条射线．
23．解：（1）因为两种变量是甲、乙两辆汽车行驶的路程与行驶时间，从图象中知它们的变化方向相同，
所以甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间成正比例关系．
（2）甲车行驶4时行驶400千米；
乙车行驶640千米需要8时；
（千米），即8时甲在乙的前面160千米．
（3）（小时），
答：如果甲、乙两车同时从相距800千米的两地相向而行，小时后相遇．
24．解：（1）
参观人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
应付钱数 0 20 40 60 80 100 120 140 160
答案：60，80，100，120，140，160．
（2）
（3）因为（一定），是比值一定，
所以参观人数和应付钱数成正比例．
（4）可以表示为：．
答：可以用表示它们之间的关系．
25．解：（1）（个
（个
（个
（个
（个
工作时间时 10 12 15 20 30 40
工作效率个 60 50 40 30 20 15
（2）表中工作时间和工作效率是两种相关联的量；
（3）张师傅做该批零件，从左往右观察，工作效率降低，工作时间会增加；从右往左观察，工作效率提高，工作时间随着减少；21教育网
（4）张师傅做该批零件的工作时间和工作效率成反比例，因为工作时间和工作效率是两种相关联的量，工作时间工作效率工作总量（一定），所以工作时间和工作效率成反比例．
26．解：
单价元 40 20 15 12 10
支数 3 6 8 10 12
答：根据表中数据，单价与钢笔的支数成反比例，因为总价一定，单价越高，可买钢笔的支数越少．
答案：3、6、8、10、12．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例高频考点必刷卷（一）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．下面各题，两种量成正比例关系的是
A．圆的直径一定，圆周长和
B．汽车的速度一定，行驶的时间和路程
C．平行四边形面积一定，它的底和高
D．商品的总价一定，商品的单价和数量
2．汽车从甲地开往乙地，汽车行驶的速度与行驶的时间
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．下列各种关系中，反比例关系的是
A．平行四边形的面积一定，它的底与高
B．三角形的高不变，它的底和面积
C．圆的面积固定，它的半径与圆周率
4．下面各题中的两种量，成正比例的是
A．笑笑的身高和体重
B．分子一定，分母与分数值
C．修一条水渠，每天修的米数和天数
D．订《教育周刊》的份数和钱数
5．小芸从家到学校，她每小时所走的路程与所用时间
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
6．已知，当一定时，与
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系
7．圆的周长和它的直径
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
8．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是
A．当时，和
B．购买物品的总价和数量
C．正方形的周长和它的边长
D．圆锥的高一定，体积和底面半径
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．因为单价数量总价，如果单价一定，那么数量和 成 比例；如果总价一定，那么数量和 成 比例．21cnjy.com
10．若，那么、成 比例．
11．看表：
2.4 8
0.6
如果和成正比例，则等于 ；如果和反比例，则等于 ．
12．已知：，与成 比例，且 ．
13．如表中和两个量，如果成正比例关系，则 ；如果成反比例关系，则 ．
4
12 24
14．若，则，成 比例关系，且和的最大公因数是 ．
15．下面 中两种量成正比例关系， 中两种量成反比例关系．
．甲、乙两地相距120千米，汽车每小时所行路程和时间
．圆的周长和圆周率
．总钱数一定，花了的钱和剩余的钱
．正方体一个面的面积和它的表面积．
16．若，那么与成 比例．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．圆锥的体积与它的底面积成正比例关系．
18．一袋大米，吃去的千克数与剩下的千克数成反比例．
19．一架客机从潮汕机场飞往上海，飞行速度和所用时间成反比例关系．
20．与成正比例关系的式子是．
四．解答题（满分60分）
21．（6分）聪聪在同一时刻测量了直立在太阳下的四根竹竿的影长，结果如下：
竹竿高 0.2 0.5 0.8 1
影长 0.4 1 1.6 2
（1）表中有哪两种相关联的量？这两种量是否成正比例关系？为什么？
（2）如果聪聪在这一时刻测得一根竹竿的影长为，那么这根竹竿的高度是 ．
22．（12分）给出原数，求出它的7倍，并填写下表．
原数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
这个数的7倍 0 7 14 21
（1）根据上表将如图补充完整．
（2）这个数的7倍与原数成正比例吗？
（3）根据上表描点，再顺次连接图上各点，你发现了什么？
23．（12分）甲、乙两车的行驶情况如图．
（1）甲、乙两车行驶的路程和时间成什么比例关系？为什么？
（2）根据图象判断甲车行驶4时行驶多少千米？乙车行驶640千米需要几时？8时甲在乙的前面多远？
（3）如果甲、乙两车同时从相距800千米的两地相向而行，几时相遇？
24．（12分）参观展览馆的人数和应付钱数如表．
参观人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
应付钱数 0 20 40
（1）请把表补充完整．
（2）把表中参观人数和应付钱数所对应的点描在图中，再将各点连接起来．
（3）参观人数和应付钱数成什么比例？
（4）用表示应付钱数，表示参观人数，可以用一个式子表示它们之间的关系吗？
25．（12分）下表是张师傅做一批零件的工作时间和工作效率的情况．
工作时间时 10 12 15 20 30 40
工作效率个 60 30
（1）将表格补充完整．
（2）表中有哪两种相关联的量？
（3）说一说张师傅做该批零件的工作时间是如何随着工作效率的变化而变化的．
（4）张师傅做该批零件的工作时间和工作效率成反比例吗？为什么？
26．（6分）淘气带了120元去买钢笔．根据不同的单价算出可买钢笔的支数．
单价元 40 20 15 12 10
支数
根据表中数据，钢笔的单价和钢笔的支数成反比例吗？为什么？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：、因为圆周率是定量，不能随着圆的周长的变化而变化，所以圆的周长与圆周率不成比例关系；
、行驶的路程时间汽车的速度（一定），所以汽车的速度一定，行驶的时间和路程成正比例；
、平行四边形的底高面积（一定），是乘积一定，所以它的底和高成反比例；
、单价数量总价，因为购买商品的总价一定，即乘积一定，所以商品的单价和数量成反比例．
答案：．
2．解：因为行驶的速度时间路程（一定），乘积一定；所以行驶的速度与行驶的时间成反比例；
答案：．
3．解：、因为：底高平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例；
、因为：三角形的面积底高，所以三角形高一定，它的面积与底成正比例；
、因为圆的面积，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以这里圆的半径与圆周率不成比例；
答案：．
4．解：、人的身高和体重，虽是两种相关联的量，但是它们对应的乘积或比值都不一定，所以笑笑的身高和体重不成比例；21·cn·jy·com
、因为分母分数值分子（一定），
是它们的乘积一定，符合反比例的意义，所以分子一定，分母与分数值成反比例；
、每天修的米数天数水渠的长度（一定），
是它们的乘积一定，符合反比例的意义，所以每天修的米数与天数成反比例；
、订阅份数与钱数是两种相关联的量，它们与《教育周刊》的单价有下面的关系：
钱数订阅份数《教育周刊》的单价（一定）；已知《教育周刊》的单价一定，
也就是钱数与订阅份数的比值一定，所以订阅份数与钱数成正比例．
答案：．
5．解：每小时所走的路程所用时间小芸从家到学校的路程（一定），是乘积一定，所以每小时所走的路程与所用时间成反比例；2·1·c·n·j·y
答案：．
6．解：已知，所以（一定），当一定时，与成正比例．
答案：．
7．解：圆的周长直径（一定），是比值一定，圆的直径和周长成正比例．
答案：．
8．解：、当时，是乘积一定，则和成反比例；
、购买物品的总价数量单价，但不一定是一种商品，所以不成比例；
、正方形的周长它的边长（一定），所以成正比例；
、根据公式：，因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例；
答案：．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：因为单价数量总价，则：总价数量单价，
如果单价一定，那么数量和单价成正比例；
如果总价一定，那么数量和单价成反比例．
答案：总价，正；单价，反．
10．解：若，则，所以、成正比例．
答案：正．
11．解：如果和成正比例，
；
如果和反比例，
；
答案：2、0.18．
12．解：已知：，则（一定）
所以与成正比例，且；
答案：正，4，9．．
13．解：（1）如果和成正比例，那么
；
（2）如果和成反比例，那么
；
答案：8，2．
14．解：，
则（一定），
所以和成正比例；
因为自然数是自然数的2倍，所以、的最大公因数是；
答案：正，．
15．解：、甲、乙 两地相距120千米，汽车每小时所行路程时间甲、乙 两地相距120千米（一定），所以成反比例；21世纪教育网版权所有
、圆的周长圆周率圆的直径，由于圆周率是定值，所以不成比例；
、花了的剩余的钱总钱数（一定），是和一定，所以不成比例；
、正方体的表面积一个面的面积（一定），所以成正比例．
答案：，．
16．解：，那么，（一定）
是和对应的比值一定，符合正比例的意义，所以和成正比例．
答案：正．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：因为圆锥的体积它的底面积高（不一定）
是圆锥的体积与它的底面积的比值不一定
不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义
所以圆锥的体积与它的底面积不成比例．
原题说法错误．
答案：．
18．解：吃去的千克数剩下的千克数一袋大米（不变），是和一定，故吃去的千克数与剩下的千克数不成反比例．www.21-cn-jy.com
所以原题说法错误；
答案：．
19．解：因为速度时间路程（一定），
则速度和时间成反比例，所以本题说法正确；
答案：．
20．解：因为，所以不为，当一定时，则和成正比例关系．所以原题说法正确．
答案：．
四．解答题（满分60分）
21．解：（1）表中两种相关联的量是：竹竿高与影长，这两种量成正比例关系．
因为（一定），是比值一定，所以影长与竹竿高成正比例关系．
（2）由，得：竹竿高．
所以影长为的竹竿的高度为：
答案：0.45．
22．解：（1）；；；；．
原数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
这个数的7倍 0 7 14 21 28 35 42 49 56
（2）这个数的7倍与原数成正比例．
因为（一定），是比值一定，
所以这个数的7倍与原数成正比例．
（3）
发现了顺次连接各点得到的图象是一条射线．
23．解：（1）因为两种变量是甲、乙两辆汽车行驶的路程与行驶时间，从图象中知它们的变化方向相同，
所以甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间成正比例关系．
（2）甲车行驶4时行驶400千米；
乙车行驶640千米需要8时；
（千米），即8时甲在乙的前面160千米．
（3）（小时），
答：如果甲、乙两车同时从相距800千米的两地相向而行，小时后相遇．
24．解：（1）
参观人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
应付钱数 0 20 40 60 80 100 120 140 160
答案：60，80，100，120，140，160．
（2）
（3）因为（一定），是比值一定，
所以参观人数和应付钱数成正比例．
（4）可以表示为：．
答：可以用表示它们之间的关系．
25．解：（1）（个
（个
（个
（个
（个
工作时间时 10 12 15 20 30 40
工作效率个 60 50 40 30 20 15
（2）表中工作时间和工作效率是两种相关联的量；
（3）张师傅做该批零件，从左往右观察，工作效率降低，工作时间会增加；从右往左观察，工作效率提高，工作时间随着减少；21教育网
（4）张师傅做该批零件的工作时间和工作效率成反比例，因为工作时间和工作效率是两种相关联的量，工作时间工作效率工作总量（一定），所以工作时间和工作效率成反比例．
26．解：
单价元 40 20 15 12 10
支数 3 6 8 10 12
答：根据表中数据，单价与钢笔的支数成反比例，因为总价一定，单价越高，可买钢笔的支数越少．
答案：3、6、8、10、12．
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