【高频必刷】北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥高频考点必刷卷（三）（含答案）
文档属性
| 名称 | 【高频必刷】北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥高频考点必刷卷（三）（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-04 15:21:06 | ||
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文档简介
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北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥高频考点必刷卷（三）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．把直角三角形ABC沿直角边AB和BC分别旋转一周，得到两个锥体，其中哪一个锥体的体积大．（ ）21教育网
A．沿AB边旋转 B．沿BC边旋转 C．同样大 D．沿AC边旋转
2．一个圆柱的体积和底面积分别与一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是24厘米，圆柱的高是 厘米．www.21-cn-jy.com
A．24 B．10 C．72 D．8
3．一根圆柱形木料长2米，把它锯成三段后表面积增加50.24平方分米，这根木料原米的体积是 立方米．2·1·c·n·j·y
A．25.12 B．18.84 C．0.2512 D．1.256
4．如图圆柱形杯口与圆锥体杯口的大小相等，将圆柱形杯中的液体倒入圆锥形杯中后，溢出32毫升液体，原来圆柱体杯中有液体 毫升．21·世纪*教育网
A．16 B．32 C．48 D．64
5．下面四个圆柱中，表面积最小的是 取
A．底面半径，高的圆柱 B．底面直径，高的圆柱
C．底面半径，高的圆柱 D．底面直径，高的圆柱
6．一个圆锥与圆柱等底等体积，那么圆柱的高是圆锥高的
A． B．3倍 C． D．2倍
7．如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径，那么这两个圆柱的
A．侧面积一定相等 B．体积一定相等
C．表面积一定相等 D．都不一定相等
8．12个同样的圆锥形钢坯可以熔成多少个与它等底等高的圆柱形零件
A．2 B．3 C．4
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．一个圆锥的底面直径是，高是，它的体积是 ．
10．甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的高是乙圆柱的，那么甲圆柱的半径则是乙圆柱的1.5倍． ．www-2-1-cnjy-com
11．一根长1米的圆木，现将它锯成同样长短的两段，表面积增加了56平方厘米，这根圆木原来的体积是 立方厘米．2-1-c-n-j-y
12．在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 厘米．21*cnjy*com
13．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是，如果圆柱的高是8.4厘米，圆锥的高是 厘米；如果圆锥的高是8.4厘米，圆柱的高是 厘米．
14．一个圆柱和一个圆锥的底面半径和体积分别相等，圆锥的高1.5分米，圆柱的高是 ．
15．一个圆柱侧面展开是一个边长为9.42分米的正方形，圆柱体底面直径是 分米．
16．把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个 ，这个 的长等于圆柱底面的 ，宽等于圆柱的 ，所以圆柱的侧面积等于 ．【版权所有：21教育】
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．圆柱的侧面展开图一定得到一个长方形
18．把正方形木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等
19．圆柱的体积是圆锥体积的3倍． ．
20．将一个长方体钢坯熔铸成一个圆锥形零件，它的表面积没有发生变化．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）计算下面各圆锥的体积．
22．（6分）计算下面各圆柱的体积．
五．应用题（满分24分，每小题6分）
23．（6分）如图，在儿童床上有4块3厘米厚的木质积木，小孩子玩耍．积木的横截面如图所示，其中正方形的边长是6厘米，圆形的半径是1厘米．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）如果1平方厘米用油漆0.8克，那么油漆4个积木要用多少油漆？
（2）如果每立方厘米的木头是0.52克，那么4个积木有多重？
24．（6分）一堆煤成圆锥形，底面周长是18.84，高是2.7，如果每立方米的煤约重1.3吨，这堆煤约重多少吨？21*cnjy*com
25．（6分）一种圆柱形铁皮油桶底面周长25.12分米，高1米．
（1）做一只这样的铁皮油桶至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）
（2）这种油桶最多能盛油多少升？
26．（6分）把一个底面半径为1厘米的圆锥形铁块放入盛有水的圆柱形玻璃杯中，水上升了0.2厘米，玻璃杯的底面半径是5厘米，圆锥形铁块高多少厘米？
六．解答题（满分24分，每小题6分）
27．（6分）把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，如果此圆柱的底面分成若干等份，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面长是3.14分米，圆柱的高是多少分米？分米）【来源：21cnj*y.co*m】
28．（6分）做一个圆柱形铁皮油桶（有盖），底面半径是3分米，高5分米，至少要用多少平方分米的铁皮？21教育名师原创作品
29．（6分）求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的体积．
30．（6分）把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？（列方程解答）
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：以AB为轴旋转所成圆锥的体积是：
×3.14×32×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）；
以BC为轴旋转所成圆锥的体积是：
×3.14×62×3
＝×3.14×36×3
＝113.04（立方厘米）；
113.04＞56.52，
答：沿BC旋转得到的圆锥的体积比较大．
答案：B．
2．解：设圆柱和圆锥的体积相等为，底面积相等为，则：
圆柱的高为：；
圆锥的高为：；
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：，
因为圆锥的高是24厘米，
所以圆柱的高为：（厘米）．
答：圆柱的高是8厘米．
答案：．
3．解：50.24平方分米平方米
（立方米）
答：原来这根圆柱形木料的体积是0.2512立方米．
答案：．
4．解：
（毫升）
答：原来圆柱体杯中有液体48毫升．
答案：．
5．解：
（平方厘米）
（平方厘米）
；
（平方厘米）
分米厘米
（平方厘米）
因为
所以圆柱的表面积最小．
答案：．
6．解：因为，圆柱的体积是：，
圆锥的体积是：，
所以，，
，
即，，
答案：．
7．解：由分析可知，如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高与底面直径，那么这两个圆柱的侧面积一定相等，表面积和体积不一定相等．【出处：21教育名师】
答案：．
8．解：（个
答：12个同样的圆锥形钢坯可以熔成4个与它等底等高的圆柱形零件．
答案：．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：（厘米），
（立方厘米），
答：它的体积是37.68立方厘米．
答案：37.68立方厘米．
10．解：因为甲乙两个圆柱的体积相等，甲圆柱的高是乙圆柱的，
可知甲、乙圆柱高的比是，那么甲、乙圆柱底面积的比就是，
则甲、乙圆柱的底面半径比是，也就是1.5倍；
故判断为：正确．
11．解：1米厘米，
（立方厘米）；
答：这根圆木原来的体积是2800立方厘米．
答案：2800．
12．解：圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的；21cnjy.com
（厘米）；
答：水面高8厘米．
答案：8．
13．解：设圆柱与圆锥的底面积是，圆锥的体积是，则圆柱的体积是，
所以圆锥的高是：，
圆柱的高是：，
所以圆锥的高与圆柱的高的比是：，
当圆柱的高是8.4厘米时，圆锥的高是：（厘米），
当圆锥的高是8.4厘米时，圆柱的高是：（厘米），
答：圆锥的高是2.1厘米；如果圆锥的高是8.4厘米，圆柱的高是33.6厘米．
答案：2.1；33.6．
14．解：因为，圆柱的体积是：，
圆锥的体积是：，
，
所以，，
即（分米），
答：圆柱的高是0.5分米；
答案：0.5分米．
15．解：（分米）
答：圆柱体的底面直径是3分米．
答案：3．
16．解：把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于底面周长高．21世纪教育网版权所有
答案：长方形，长方形，底面周长，高，底面周长高．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：圆柱的侧面沿它的高展开是一个长方形；如果不是沿高展开得到的可能是平行四边形．因此，无圆柱的侧面展开图一定得到一个长方形，这中说法是错误的．
答案：．
18．解：由分析可知：把正方形木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等；
所以原题的说法正确．
答案：．
19．解：圆柱的体积是圆锥体积的3倍是错误的．只有等底等高手圆柱体积是圆锥体积的3倍，题目中没说等底等高，因此不能确定圆柱、圆锥哪个体积大．21·cn·jy·com
答案：．
20．解：将一个长方体钢坯熔铸成一个圆锥形零件，只是形状变了，也就是表面积变了，但是体积不变．
所以熔铸前后的体积相等，表面积不等．
答案：．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．解：①
②
③
22．解：（1）（立方分米）
（2）
（立方米）
（3）
（立方厘米）
答：圆柱的体积分别是12立方分米、20.41立方米、282.6立方厘米．
五．应用题（满分24分，每小题6分）
23．解：（1）长方体表面积：
（平方厘米）
圆面积：（平方厘米）
圆柱侧面积：（平方厘米）
一个积木的表面积：
（平方厘米）
（克
答：油漆4个积木要用500.992克油漆．
（2）
（立方厘米）
（克
答：4个积木有205.0464克．
24．解：
（吨
答：这堆煤约重33吨．
25．解：（1）1米分米
（分米）
（平方分米）
答：做一只这样的铁皮油桶至少需要铁皮360平方分米．
（2）
（升
答：这种油桶最多能盛油502.4升．
26．解：
（立方厘米）
（平方厘米）
（厘米）
答：圆锥形铁块高15厘米．
六．解答题（满分24分，每小题6分）
27．解：（分米）．
答：圆柱的高是6.28分米．
28．解：，
，
，
（平方分米）；
答：制作这个油桶至少要用铁皮150.72平方分米．
29．解：
（立方厘米）
答：形成的物体的体积是9.42立方厘米．
30．解：设圆锥零件的高是厘米，则
，
，
，
，
．
答：圆锥零件的高是7.5厘米．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥高频考点必刷卷（三）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．把直角三角形ABC沿直角边AB和BC分别旋转一周，得到两个锥体，其中哪一个锥体的体积大．（ ）21教育网
A．沿AB边旋转 B．沿BC边旋转 C．同样大 D．沿AC边旋转
2．一个圆柱的体积和底面积分别与一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是24厘米，圆柱的高是 厘米．www.21-cn-jy.com
A．24 B．10 C．72 D．8
3．一根圆柱形木料长2米，把它锯成三段后表面积增加50.24平方分米，这根木料原米的体积是 立方米．2·1·c·n·j·y
A．25.12 B．18.84 C．0.2512 D．1.256
4．如图圆柱形杯口与圆锥体杯口的大小相等，将圆柱形杯中的液体倒入圆锥形杯中后，溢出32毫升液体，原来圆柱体杯中有液体 毫升．21·世纪*教育网
A．16 B．32 C．48 D．64
5．下面四个圆柱中，表面积最小的是 取
A．底面半径，高的圆柱 B．底面直径，高的圆柱
C．底面半径，高的圆柱 D．底面直径，高的圆柱
6．一个圆锥与圆柱等底等体积，那么圆柱的高是圆锥高的
A． B．3倍 C． D．2倍
7．如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径，那么这两个圆柱的
A．侧面积一定相等 B．体积一定相等
C．表面积一定相等 D．都不一定相等
8．12个同样的圆锥形钢坯可以熔成多少个与它等底等高的圆柱形零件
A．2 B．3 C．4
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．一个圆锥的底面直径是，高是，它的体积是 ．
10．甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的高是乙圆柱的，那么甲圆柱的半径则是乙圆柱的1.5倍． ．www-2-1-cnjy-com
11．一根长1米的圆木，现将它锯成同样长短的两段，表面积增加了56平方厘米，这根圆木原来的体积是 立方厘米．2-1-c-n-j-y
12．在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 厘米．21*cnjy*com
13．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是，如果圆柱的高是8.4厘米，圆锥的高是 厘米；如果圆锥的高是8.4厘米，圆柱的高是 厘米．
14．一个圆柱和一个圆锥的底面半径和体积分别相等，圆锥的高1.5分米，圆柱的高是 ．
15．一个圆柱侧面展开是一个边长为9.42分米的正方形，圆柱体底面直径是 分米．
16．把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个 ，这个 的长等于圆柱底面的 ，宽等于圆柱的 ，所以圆柱的侧面积等于 ．【版权所有：21教育】
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．圆柱的侧面展开图一定得到一个长方形
18．把正方形木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等
19．圆柱的体积是圆锥体积的3倍． ．
20．将一个长方体钢坯熔铸成一个圆锥形零件，它的表面积没有发生变化．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）计算下面各圆锥的体积．
22．（6分）计算下面各圆柱的体积．
五．应用题（满分24分，每小题6分）
23．（6分）如图，在儿童床上有4块3厘米厚的木质积木，小孩子玩耍．积木的横截面如图所示，其中正方形的边长是6厘米，圆形的半径是1厘米．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）如果1平方厘米用油漆0.8克，那么油漆4个积木要用多少油漆？
（2）如果每立方厘米的木头是0.52克，那么4个积木有多重？
24．（6分）一堆煤成圆锥形，底面周长是18.84，高是2.7，如果每立方米的煤约重1.3吨，这堆煤约重多少吨？21*cnjy*com
25．（6分）一种圆柱形铁皮油桶底面周长25.12分米，高1米．
（1）做一只这样的铁皮油桶至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）
（2）这种油桶最多能盛油多少升？
26．（6分）把一个底面半径为1厘米的圆锥形铁块放入盛有水的圆柱形玻璃杯中，水上升了0.2厘米，玻璃杯的底面半径是5厘米，圆锥形铁块高多少厘米？
六．解答题（满分24分，每小题6分）
27．（6分）把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，如果此圆柱的底面分成若干等份，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面长是3.14分米，圆柱的高是多少分米？分米）【来源：21cnj*y.co*m】
28．（6分）做一个圆柱形铁皮油桶（有盖），底面半径是3分米，高5分米，至少要用多少平方分米的铁皮？21教育名师原创作品
29．（6分）求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的体积．
30．（6分）把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？（列方程解答）
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：以AB为轴旋转所成圆锥的体积是：
×3.14×32×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）；
以BC为轴旋转所成圆锥的体积是：
×3.14×62×3
＝×3.14×36×3
＝113.04（立方厘米）；
113.04＞56.52，
答：沿BC旋转得到的圆锥的体积比较大．
答案：B．
2．解：设圆柱和圆锥的体积相等为，底面积相等为，则：
圆柱的高为：；
圆锥的高为：；
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：，
因为圆锥的高是24厘米，
所以圆柱的高为：（厘米）．
答：圆柱的高是8厘米．
答案：．
3．解：50.24平方分米平方米
（立方米）
答：原来这根圆柱形木料的体积是0.2512立方米．
答案：．
4．解：
（毫升）
答：原来圆柱体杯中有液体48毫升．
答案：．
5．解：
（平方厘米）
（平方厘米）
；
（平方厘米）
分米厘米
（平方厘米）
因为
所以圆柱的表面积最小．
答案：．
6．解：因为，圆柱的体积是：，
圆锥的体积是：，
所以，，
，
即，，
答案：．
7．解：由分析可知，如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高与底面直径，那么这两个圆柱的侧面积一定相等，表面积和体积不一定相等．【出处：21教育名师】
答案：．
8．解：（个
答：12个同样的圆锥形钢坯可以熔成4个与它等底等高的圆柱形零件．
答案：．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：（厘米），
（立方厘米），
答：它的体积是37.68立方厘米．
答案：37.68立方厘米．
10．解：因为甲乙两个圆柱的体积相等，甲圆柱的高是乙圆柱的，
可知甲、乙圆柱高的比是，那么甲、乙圆柱底面积的比就是，
则甲、乙圆柱的底面半径比是，也就是1.5倍；
故判断为：正确．
11．解：1米厘米，
（立方厘米）；
答：这根圆木原来的体积是2800立方厘米．
答案：2800．
12．解：圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的；21cnjy.com
（厘米）；
答：水面高8厘米．
答案：8．
13．解：设圆柱与圆锥的底面积是，圆锥的体积是，则圆柱的体积是，
所以圆锥的高是：，
圆柱的高是：，
所以圆锥的高与圆柱的高的比是：，
当圆柱的高是8.4厘米时，圆锥的高是：（厘米），
当圆锥的高是8.4厘米时，圆柱的高是：（厘米），
答：圆锥的高是2.1厘米；如果圆锥的高是8.4厘米，圆柱的高是33.6厘米．
答案：2.1；33.6．
14．解：因为，圆柱的体积是：，
圆锥的体积是：，
，
所以，，
即（分米），
答：圆柱的高是0.5分米；
答案：0.5分米．
15．解：（分米）
答：圆柱体的底面直径是3分米．
答案：3．
16．解：把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于底面周长高．21世纪教育网版权所有
答案：长方形，长方形，底面周长，高，底面周长高．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：圆柱的侧面沿它的高展开是一个长方形；如果不是沿高展开得到的可能是平行四边形．因此，无圆柱的侧面展开图一定得到一个长方形，这中说法是错误的．
答案：．
18．解：由分析可知：把正方形木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等；
所以原题的说法正确．
答案：．
19．解：圆柱的体积是圆锥体积的3倍是错误的．只有等底等高手圆柱体积是圆锥体积的3倍，题目中没说等底等高，因此不能确定圆柱、圆锥哪个体积大．21·cn·jy·com
答案：．
20．解：将一个长方体钢坯熔铸成一个圆锥形零件，只是形状变了，也就是表面积变了，但是体积不变．
所以熔铸前后的体积相等，表面积不等．
答案：．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．解：①
②
③
22．解：（1）（立方分米）
（2）
（立方米）
（3）
（立方厘米）
答：圆柱的体积分别是12立方分米、20.41立方米、282.6立方厘米．
五．应用题（满分24分，每小题6分）
23．解：（1）长方体表面积：
（平方厘米）
圆面积：（平方厘米）
圆柱侧面积：（平方厘米）
一个积木的表面积：
（平方厘米）
（克
答：油漆4个积木要用500.992克油漆．
（2）
（立方厘米）
（克
答：4个积木有205.0464克．
24．解：
（吨
答：这堆煤约重33吨．
25．解：（1）1米分米
（分米）
（平方分米）
答：做一只这样的铁皮油桶至少需要铁皮360平方分米．
（2）
（升
答：这种油桶最多能盛油502.4升．
26．解：
（立方厘米）
（平方厘米）
（厘米）
答：圆锥形铁块高15厘米．
六．解答题（满分24分，每小题6分）
27．解：（分米）．
答：圆柱的高是6.28分米．
28．解：，
，
，
（平方分米）；
答：制作这个油桶至少要用铁皮150.72平方分米．
29．解：
（立方厘米）
答：形成的物体的体积是9.42立方厘米．
30．解：设圆锥零件的高是厘米，则
，
，
，
，
．
答：圆锥零件的高是7.5厘米．
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