【高频必刷】北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥高频考点必刷卷（一）（含答案）
文档属性
| 名称 | 【高频必刷】北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥高频考点必刷卷（一）（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-04 15:24:11 | ||
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文档简介
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北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥高频考点必刷卷（一）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为 21教育网
A． B． C． D．
2．圆锥的侧面展开后是一个
A．圆 B．扇形 C．三角形 D．梯形
3．圆柱内的沙子占圆柱的，倒入 内正好倒满．
A． B． C． D．
4．等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是9米，圆柱高是
A．9米 B．18米 C．6米 D．3米
5．12个同样的铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是
A．6 B．4 C．18
6．圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方分米．
A．113.04 B．226.08 C．75.36
7．把一根15分米长的圆木截成3段，表面积增加4平方分米，原来这根原木的体积是 立方分米．
A．30立方分米 B．6立方分米 C．20立方分米 D．15立方分米
8．下列四种测量圆锥高的方法，正确的是
A． B．
C． D．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积之和是36立方分米，圆柱体积比圆锥大 立方分米．
10．圆锥的体积 用字母表示 ．
11．圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的 倍．
12．一个圆柱的高是5厘米，若高增加2厘米，如图：圆柱体的表面积就增加25.12平方厘米，原来圆柱体的体积是 立方厘米．21cnjy.com
13．将一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了 平方厘米．
14．圆柱的 与 的面积和，叫做圆柱的表面积．
15．把圆柱的侧面沿着它的一条 剪开，可以得到一个 ，它的一条边等于圆柱的 ，另一条边等于圆柱的 ．www.21-cn-jy.com
16．一个圆柱的侧面积是，高是，这个圆柱的底面半径是 厘米．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．用一张长、宽的长方形硬纸卷两种不同的圆柱，它们的体积一定相等． ．
18．圆柱、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算． ．
19．如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面展开图是一个正方形． ．
20．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形． ．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）求图形的体积．
22．（6分）求如图所示无盖圆柱形玻璃缸的表面积．
五．应用题（满分24分，每小题6分）
23．（6分）一个圆柱形水池，底面直径是4米，池深1米，如果在水池的底面和四周成抹上水泥，抹水泥的面积是多少？21世纪教育网版权所有
24．（6分）如图，某品牌的卷筒纸的高度是10厘米，中间硬纸轴的直径是5厘米，制作中间的纸轴至少需要多少平方厘米的硬纸板？（结果保留2·1·c·n·j·y
25．（6分）把一块棱长10厘米的正方体铁块，熔铸成一个高是20厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？21·世纪*教育网
26．（6分）一个锥形沙堆，底面半径是4米，高是1.5米，把它铺在宽5米，长20米的一条路上，能铺多少厘米厚？（得数保留整数）2-1-c-n-j-y
六．操作题（满分12分，每小题6分）
27．（6分）如图，（一、（二、（三图的切面各是什么图形？（四、（五图沿虚线剪开，得到什么图形？【来源：21cnj*y.co*m】
28．（6分）请画出直径和高都为2厘米的圆柱的展开图．（注：先计算出相关数据．
七．解答题（满分12分，每小题6分）
29．（6分）将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积．
30．（6分）用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：设圆锥的底面积为，则圆柱的底面积也是，设圆锥的高为，圆柱的高为，
根据题意可知：，
则；
答案：．
2．解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
答案：．
3．解：沙子的体积占圆柱容积的是：，
，
，
：根据图形可知此圆锥与题干中的圆柱等底等高，所以它的容积等于圆柱的容积的，是，
所以把圆柱内的沙子倒入圆锥中，正好倒满；
，
，
；
所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中不能倒满；
，
，
，
所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中能倒满，但还有剩余；
答案：．
4．解：设圆柱和圆锥的体积为；底面积为，
所以圆柱的高是：，
圆锥的高是：，
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：，
因为圆锥的高是9米，所以圆柱的高是：
（米；
答案：．
5．解：因为，等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，
因此，12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是：（个，
答：12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是4个，
答案：．
6．解：，
，
（立方分米），
（立方分米），
答：圆锥的体积是75.36立方分米．
答案：．
7．解：平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积，
所以圆柱的底面积为：（平方分米），
由可得：（立方分米），
答：原来这根木料的体积是15立方分米．
答案：．
8．解：根据圆锥高的定义，在测量圆锥高的时候，可以用两把直尺一把直尺垂直立在圆锥旁，另一个直尺放在圆锥的顶点并与所立的直尺互相垂直．由此确定图的测量方法正确．
答案：．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：，
，
（立方分米）；
答：圆柱体积比圆锥大18立方分米．
答案：18．
10．解：圆锥的体积底面积高用字母表示．
答案：底面积高、．
11．解：等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍．
答案：3．
12．解：底面半径：
，
，
（厘米），
圆柱的底面积：（平方厘米）；
原来圆柱的体积：（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米．
答案：62.8．
13．解：（平方厘米）；
答：表面积增加了1.4平方厘米．
答案：31.4．
14．解：圆柱是由两个底面一个曲面组成的，
圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积；
答：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积．
答案：侧面积；两个底面积．
15．解：把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，可以得到一个长方形，它的一条边等于圆柱的底面周长，另一条边等于圆柱的高；【来源：21·世纪·教育·网】
答案：高，长方形，底面周长，高．
16．解：（厘米），
答：圆柱的底面半径是2.5厘米．
答案：2.5．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：
（立方厘米）；
（立方厘米）；
，
所以体积不相等，
所以题干说法错误．
答案：．
18．解：因为长方体的体积长宽高，而长宽底面积，
正方体的体积棱长棱长棱长，而棱长棱长底面积，
圆柱体积公式的推导是通过长方体来实现的，所以三者都可以用底面积高来计算体积；
答案：．
19．解：因为把一个圆柱的侧面沿高展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；www-2-1-cnjy-com
但如果不是沿高展开，它的侧面展开图就不一定是个正方形；
答案：．
20．解：要看侧面怎么展开，要是沿高展开可能是长方形，也有可能是正方形，如果沿上下面任意两点连成的斜直线展开就是平行四边形．21*cnjy*com
答案：
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．解：（1）
（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是282.6立方厘米；
（2）底面半径是：
（厘米）
体积是：
（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是75.36立方厘米．
22．解：
（平方分米）
答：做这样的一个玻璃缸至少需要75.36平方分米的玻璃．
五．应用题（满分24分，每小题6分）
23．解：
（平方米）
答：抹水泥的面积是25.12平方米．
24．解：根据题意得
（平方厘米）
答：制作中间的纸轴至少需要平方厘米的硬纸板．
25．解：
（平方厘米）
答：这个圆锥的底面积是150平方厘米．
26．解：沙堆的体积：
（立方米）
铺路的厚度：
（米
0.2512米厘米
答：能铺25厘米厚．
六．操作题（满分12分，每小题6分）
27．解：由分析可得，（一、（二、（三图的切面分别是圆形、长方形、三角形；
（四、（五图沿虚线剪开，得到长方形、扇形．
28．解：圆柱的底面周长为（厘米），圆柱高为2厘米，由此画图如下：
七．解答题（满分12分，每小题6分）
29．解：设圆的直径为分米，
则，
，
；
油桶的体积：，
，
，
（立方分米），
答：这个桶的体积是100.48立方分米．
30．解：（1）
（厘米）
面积：
（平方厘米）
答：扎这个盒子至少用去塑料绳265厘米，在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2512平方厘米．21·cn·jy·com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥高频考点必刷卷（一）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为 21教育网
A． B． C． D．
2．圆锥的侧面展开后是一个
A．圆 B．扇形 C．三角形 D．梯形
3．圆柱内的沙子占圆柱的，倒入 内正好倒满．
A． B． C． D．
4．等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是9米，圆柱高是
A．9米 B．18米 C．6米 D．3米
5．12个同样的铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是
A．6 B．4 C．18
6．圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方分米．
A．113.04 B．226.08 C．75.36
7．把一根15分米长的圆木截成3段，表面积增加4平方分米，原来这根原木的体积是 立方分米．
A．30立方分米 B．6立方分米 C．20立方分米 D．15立方分米
8．下列四种测量圆锥高的方法，正确的是
A． B．
C． D．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积之和是36立方分米，圆柱体积比圆锥大 立方分米．
10．圆锥的体积 用字母表示 ．
11．圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的 倍．
12．一个圆柱的高是5厘米，若高增加2厘米，如图：圆柱体的表面积就增加25.12平方厘米，原来圆柱体的体积是 立方厘米．21cnjy.com
13．将一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了 平方厘米．
14．圆柱的 与 的面积和，叫做圆柱的表面积．
15．把圆柱的侧面沿着它的一条 剪开，可以得到一个 ，它的一条边等于圆柱的 ，另一条边等于圆柱的 ．www.21-cn-jy.com
16．一个圆柱的侧面积是，高是，这个圆柱的底面半径是 厘米．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．用一张长、宽的长方形硬纸卷两种不同的圆柱，它们的体积一定相等． ．
18．圆柱、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算． ．
19．如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面展开图是一个正方形． ．
20．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形． ．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）求图形的体积．
22．（6分）求如图所示无盖圆柱形玻璃缸的表面积．
五．应用题（满分24分，每小题6分）
23．（6分）一个圆柱形水池，底面直径是4米，池深1米，如果在水池的底面和四周成抹上水泥，抹水泥的面积是多少？21世纪教育网版权所有
24．（6分）如图，某品牌的卷筒纸的高度是10厘米，中间硬纸轴的直径是5厘米，制作中间的纸轴至少需要多少平方厘米的硬纸板？（结果保留2·1·c·n·j·y
25．（6分）把一块棱长10厘米的正方体铁块，熔铸成一个高是20厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？21·世纪*教育网
26．（6分）一个锥形沙堆，底面半径是4米，高是1.5米，把它铺在宽5米，长20米的一条路上，能铺多少厘米厚？（得数保留整数）2-1-c-n-j-y
六．操作题（满分12分，每小题6分）
27．（6分）如图，（一、（二、（三图的切面各是什么图形？（四、（五图沿虚线剪开，得到什么图形？【来源：21cnj*y.co*m】
28．（6分）请画出直径和高都为2厘米的圆柱的展开图．（注：先计算出相关数据．
七．解答题（满分12分，每小题6分）
29．（6分）将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积．
30．（6分）用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：设圆锥的底面积为，则圆柱的底面积也是，设圆锥的高为，圆柱的高为，
根据题意可知：，
则；
答案：．
2．解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
答案：．
3．解：沙子的体积占圆柱容积的是：，
，
，
：根据图形可知此圆锥与题干中的圆柱等底等高，所以它的容积等于圆柱的容积的，是，
所以把圆柱内的沙子倒入圆锥中，正好倒满；
，
，
；
所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中不能倒满；
，
，
，
所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中能倒满，但还有剩余；
答案：．
4．解：设圆柱和圆锥的体积为；底面积为，
所以圆柱的高是：，
圆锥的高是：，
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：，
因为圆锥的高是9米，所以圆柱的高是：
（米；
答案：．
5．解：因为，等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，
因此，12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是：（个，
答：12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是4个，
答案：．
6．解：，
，
（立方分米），
（立方分米），
答：圆锥的体积是75.36立方分米．
答案：．
7．解：平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积，
所以圆柱的底面积为：（平方分米），
由可得：（立方分米），
答：原来这根木料的体积是15立方分米．
答案：．
8．解：根据圆锥高的定义，在测量圆锥高的时候，可以用两把直尺一把直尺垂直立在圆锥旁，另一个直尺放在圆锥的顶点并与所立的直尺互相垂直．由此确定图的测量方法正确．
答案：．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：，
，
（立方分米）；
答：圆柱体积比圆锥大18立方分米．
答案：18．
10．解：圆锥的体积底面积高用字母表示．
答案：底面积高、．
11．解：等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍．
答案：3．
12．解：底面半径：
，
，
（厘米），
圆柱的底面积：（平方厘米）；
原来圆柱的体积：（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米．
答案：62.8．
13．解：（平方厘米）；
答：表面积增加了1.4平方厘米．
答案：31.4．
14．解：圆柱是由两个底面一个曲面组成的，
圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积；
答：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积．
答案：侧面积；两个底面积．
15．解：把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，可以得到一个长方形，它的一条边等于圆柱的底面周长，另一条边等于圆柱的高；【来源：21·世纪·教育·网】
答案：高，长方形，底面周长，高．
16．解：（厘米），
答：圆柱的底面半径是2.5厘米．
答案：2.5．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：
（立方厘米）；
（立方厘米）；
，
所以体积不相等，
所以题干说法错误．
答案：．
18．解：因为长方体的体积长宽高，而长宽底面积，
正方体的体积棱长棱长棱长，而棱长棱长底面积，
圆柱体积公式的推导是通过长方体来实现的，所以三者都可以用底面积高来计算体积；
答案：．
19．解：因为把一个圆柱的侧面沿高展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；www-2-1-cnjy-com
但如果不是沿高展开，它的侧面展开图就不一定是个正方形；
答案：．
20．解：要看侧面怎么展开，要是沿高展开可能是长方形，也有可能是正方形，如果沿上下面任意两点连成的斜直线展开就是平行四边形．21*cnjy*com
答案：
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．解：（1）
（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是282.6立方厘米；
（2）底面半径是：
（厘米）
体积是：
（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是75.36立方厘米．
22．解：
（平方分米）
答：做这样的一个玻璃缸至少需要75.36平方分米的玻璃．
五．应用题（满分24分，每小题6分）
23．解：
（平方米）
答：抹水泥的面积是25.12平方米．
24．解：根据题意得
（平方厘米）
答：制作中间的纸轴至少需要平方厘米的硬纸板．
25．解：
（平方厘米）
答：这个圆锥的底面积是150平方厘米．
26．解：沙堆的体积：
（立方米）
铺路的厚度：
（米
0.2512米厘米
答：能铺25厘米厚．
六．操作题（满分12分，每小题6分）
27．解：由分析可得，（一、（二、（三图的切面分别是圆形、长方形、三角形；
（四、（五图沿虚线剪开，得到长方形、扇形．
28．解：圆柱的底面周长为（厘米），圆柱高为2厘米，由此画图如下：
七．解答题（满分12分，每小题6分）
29．解：设圆的直径为分米，
则，
，
；
油桶的体积：，
，
，
（立方分米），
答：这个桶的体积是100.48立方分米．
30．解：（1）
（厘米）
面积：
（平方厘米）
答：扎这个盒子至少用去塑料绳265厘米，在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2512平方厘米．21·cn·jy·com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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