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北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥高频考点必刷卷(二)
一.选择题(满分16分,每小题2分)
1.求做一个圆柱形水桶需要多少铁皮,一般用( )取近似值.
A.四舍五入法 B.进一法 C.去尾法
2.一个圆锥的底面周长是6.28分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米.
A.37.68 B.12.56 C.18.84 D.6.28
3.一个圆柱的底面半径和高都是2米,这个圆柱的侧面积是( )
A.25.12平方米 B.12.56平方米
C.50.24平方米 D.37.68平方米
4.将一个底面直径为10厘米,高为6厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积为( )
A.157 cm3 B.314 cm3 C.471 cm3
5.沿圆柱的高从侧面剪开后的展开图形是( )
A.平行四边形 B.梯形 C.长方形 D.扇形
6.将一个正方体钢坯熔铸成一个圆锥形的零件,( )没有发生变化.
A.底面积 B.体积 C.表面积
7.把直角三角形ABC沿直角边AB和BC分别旋转一周,得到两个锥体,其中哪一个锥体的体积大.( )21世纪教育网版权所有
A.沿AB边旋转 B.沿BC边旋转 C.同样大 D.沿AC边旋转
8.用一块长31.4cm,宽9.2cm的长方形铁皮,配上如图第( )个圆形铁片为底,正好可以做成圆柱形容器.21cnjy.com
A. B. C. D.
二.填空题(满分16分,每小题2分)
9.一个圆柱的体积是72cm3,高是8cm,底面积是 ,侧面积是 .
10.一个圆锥的体积是75.36cm3,底面积是62.8cm2.这个圆锥的高是 cm.
11.一个圆锥和一个圆柱等底等高,它们的体积相差36立方分米,圆柱的体积是 立方分米,圆锥的体积是 立方分米.2·1·c·n·j·y
12.一个圆柱的高是12.56厘米,侧面展开后是一个正方形.这个圆柱的底面积是 平方厘米.
13.内径为120mm的圆柱形玻璃杯和内径为300mm、内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水,则玻璃杯的内高为 mm.【来源:21·世纪·教育·网】
14.一个圆柱的侧面展开图是个正方形,这个圆柱高是底面直径的 倍.
15.一个圆柱和一个圆锥等底等高,已知它们的体积相差16立方厘米.它们的体积之和是 立方厘米.21·世纪*教育网
16.一个圆柱与一个圆锥的高相等,体积也相等,那么圆柱与圆锥的底面积的比是 .
三.判断题(满分8分,每小题2分)
17.用长6.28分米,宽3.14分米的纸板,可围成容积约是9.9立方分米的圆柱体状纸筒. .2-1-c-n-j-y
18.正方体、长方体、圆柱体、圆锥的体积都等于底面积乘高. .
19.圆柱体的高扩大3倍,体积就扩大3倍. .
20.圆锥体的体积是8立方厘米,高是2厘米,底面积是12平方厘米. .
四.计算题(满分12分,每小题6分)
21.(6分)求如图所示圆锥的体积.
22.(6分)计算下面各圆柱的表面积.(单位:分米)
五.应用题(满分24分,每小题6分)
23.(6分)一种圆柱形饮料罐,底面直径8厘米,高12厘米.将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱(如图).做这个纸箱需要用硬纸板多少平方厘米?(重叠部分按2000平方厘米计算)21教育网
24.(6分)一个圆柱形玻璃缸,底面直径20cm,把一个圆锥体铁块放入玻璃缸的水中,缸内水面上升3厘米,这个圆锥体铁块的体积是多少厘米3?21*cnjy*com
25.(6分)图为一个圆柱的展开图,求圆柱体积是多少立方厘米?(π取3.14)
26.(6分)如图,有两个棱长都是10厘米的正方体木块.从正方体木块A削一个直径8厘米、高10厘米的圆柱体;从正方体木块B削4个直径5厘米、高10厘米的圆柱体木块.剩下的木料,哪个多,多多少?(请用计算过程说明理由)www-2-1-cnjy-com
六.解答题(满分24分,每小题6分)
27.(6分)一个底面半径是3厘米,高是5厘米的圆柱体木材,削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少立方厘米?削去部分的体积是多少?【来源:21cnj*y.co*m】
28.(6分)有一个圆锥形的沙堆.它的底面周长是25.12米,高是16.4米.1立方米沙重3.4吨.这些沙重几吨(保留两位小数)?【出处:21教育名师】
29.(6分)一个圆柱的底面半径是1厘米,高是2厘米,请画出它的表面展开图.
30.(6分)一瓶饮料,瓶身是圆柱形(不包括瓶颈),一个饮料瓶里面深27厘米,已知瓶的底面直径10厘米,瓶里饮料深15厘米,如果使其瓶口向下倒立,这时瓶内空余部分的高度为5厘米,这个瓶子的容积是多少?21·cn·jy·com
参考答案
一.选择题(满分16分,每小题2分)
1.解:根据题干分析可得:求做一个圆柱形水桶需要多少铁皮,是求它的表面积;如果取它的近似值应用进一法.【版权所有:21教育】
答案:B.
2.解:底面半径为:
6.28÷3.14÷2=1(分米)
底面积:
3.14×12=3.14(平方分米)
体积:
×3.14×6=6.28(立方分米)
答:它的体积是6.28立方分米.
答案:D.
3.解:3.14×2×2×2=25.12(平方米),
答:它的侧面积是25.12平方米.
答案:A.
4.解:3.14×(10÷2)2×6×(1)
=3.14×25×6×
=471×
=314(立方厘米),
答:削求部分的体积是314立方厘米.
答案:B.
5.解:如果沿着圆柱的高展开,
圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长,圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽,
如果圆柱的底面周长等于圆柱的高,那么圆柱的侧面展开图就是正方形,
如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等,那么圆柱的侧面展开图就是长方形,
正方形是特殊的长方形.
答案:C.
6.解:根据体积的意义,物体所占空间的大小叫做物体的体积.
把一个正方体钢坯熔铸成一个圆锥形的零件,只是形状变了但体积不变.
答案:B.
7.解:以AB为轴旋转所成圆锥的体积是:
×3.14×32×6
=×3.14×9×6
=56.52(立方厘米);
以BC为轴旋转所成圆锥的体积是:
×3.14×62×3
=×3.14×36×3
=113.04(立方厘米);
113.04>56.52,
答:沿BC旋转得到的圆锥的体积比较大.
答案:B.
8.解:长方形的长作为底面周长时,底面直径为:
31.4÷3.14=10(厘米);
长方形的宽作为底面周长时,底面直径为:
9.42÷3.14=3(厘米);
所以图中C的直径是5×2=10(厘米),能和铁皮相匹配.
答案:C.
二.填空题(满分16分,每小题2分)
9.解:72÷8=9(平方厘米),
圆柱的底面半径的平方为:9÷3.14≈3,
圆柱的底面半径为:1.4厘米,
圆柱的侧面积为:3.14×1.4×2×8=70.336(平方厘米),
答:底面积是9平方厘米,侧面积是70.336平方厘米.
答案:9平方厘米,70.336平方厘米.
10.解:75.36×3÷62.8=3.6(厘米),
答:它的高是3.6厘米.
答案:3.6.
11.解:36÷(1﹣),
=36÷,
=54(立方分米),
54÷3=18(立方分米),
答:圆柱的体积是54立方分米,圆锥的体积是18立方分米.
答案:54;18.
12.解:3.14×(12.56÷3.14÷2)2,
=3.14×4,
=12.56(平方厘米);
答:这个圆柱的底面积是12.56平方厘米.
答案:12.56.
13.解:3.14×()2×32÷[3.14×()2],
=3.14×22500×32÷[3.14×3600],
=2260800÷11304,
=200(毫米);
答:玻璃杯的内高为200毫米.
答案:200.
14.解:c:d=πd:d=π:1=π;
也就是说周长是直径的π倍;
答案:π.
15.解:16×2=32(立方厘米);
答:圆柱的体积是32立方厘米.
答案:32.
16.解:设圆柱与圆锥的体积为V,高为h,
圆柱的底面积为:,
圆锥的底面积为:,
则圆柱的底面积与圆锥的底面积之比为::=1:3;
答案:1:3.
三.判断题(满分8分,每小题2分)
17.解:3.14×(6.28÷3.24÷2)2×3.14
=3.14×1×3.14
=9.8596
≈9.9(立方分米),
答:完成圆柱的容积约是9.9立方分米.
答案:√.
18.解:由分析知:正方体、长方体、圆柱体都可以用它们的底面积乘高求得体积,
而圆锥体体积用底面积乘高,还需再乘才能求得它的体积.
所以题干说法错误.
答案:×.
19.解:因为圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的,圆柱的高扩大3倍,它的底面积是否变化没有确定,所以它的体积也无法确定.www.21-cn-jy.com
因此,圆柱体的高扩大3倍,体积就扩大3倍.此说法是错误的.
答案:×.
20.解:8÷÷2
=8×3÷2
=24÷2
=12(平方厘米);
答:它的底面积是12平方厘米.
答案:√.
四.计算题(满分12分,每小题6分)
21.解:×3.14×(2÷2)2×6
=×3.14×1×6
=6.28(立方米)
答:圆锥的体积是6.28立方米.
22.解:(1)3.14×3×2×6+3.14×32×2
=18.84×6+3.14×9×2
=113.04+56.52
=169.56(平方分米)
答:这个圆柱的表面积是169.56平方分米.
(2)3.14×2×5+3.14×(2÷2)2×2
=31.4+3.14×1×2
=31.4+6.28
=37.68(平方分米)
答:这个圆柱的表面积是37.68平方分米.
五.应用题(满分24分,每小题6分)
23.解:长方体的长是:8×6=48(厘米)
长方体的宽是:8×4=32(厘米)
表面积:(48×32+48×12+32×12)×2+2000
=(1536+576+384)×2+2000
=2496×2+2000
=4992+2000
=6992(平方厘米)
答:做一个这样的纸箱,至少要用硬纸板6992平方厘米.
24.解:3.14×(20÷2)2×3
=3.14×100×3
=314×3
=942(立方厘米)
答:这个圆锥的铁块体积是942立方厘米.
25.解:设圆柱的底面直径为x厘米,由题意得:
x+πx=16.56
4.14x=16.56
x=4.
3.14×(4÷2)2×(4×2)
=3.14×4×8
=12.56×8
=100.48(立方厘米),
答:这个圆柱的体积是100.48立方厘米.
26.解:10×10×10﹣3.14×(8÷2)2×10
=1000﹣3.14×16×10
=1000﹣502.4
=497.6(立方厘米);
10×10×10﹣3.14×(5÷2)2×10×4
=1000﹣3.14×6.25×10×4
=1000﹣785
=215(立方厘米);
497.6﹣215=282.6(立方厘米);
答:B木块剩下的木料多,多282.6立方厘米.
六.解答题(满分24分,每小题6分)
27.解:圆柱的体积为:3.14×32×5
=3.14×9×5
=141.3(立方厘米);
圆锥的体积为:141.3×=47.1(立方厘米);
削去部分的体积是141.3×=94.2(立方厘米);
答:这个圆锥的体积是47.1立方厘米,削去部分的体积是94.2立方厘米.
28.解:底面半径:25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4(米)
沙的总重量:×3.14×42×16.4×3.4
=×3.14×16×16.4×3.4
≈933.79(吨)
答:这堆沙大约重933.79吨.
29.解:长方形的长是:2×3.14×1=6.28(厘米),
30.解:3.14×(10÷2)2×(15+5)
=3.14×25×20
=78.5×20
=1570(立方厘米),
答:这个瓶子的容积是1570立方厘米.
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