第20章数据的分析练习题2020－2021年天津市部分地区人教版数学八年级下学期期末试题选编（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 第20章数据的分析练习题2020－2021年天津市部分地区人教版数学八年级下学期期末试题选编（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 247.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-04 10:40:34 | ||
图片预览
文档简介
第20章：数据的分析练习题
一、单选题
1．（2021·天津南开·八年级期末）在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
2．（2021·天津滨海新·八年级期末）一组数据：5，8，6，3，4的中位数是（ ）
A．5 B．6 C．4 D．8
3．（2021·天津·八年级期末）某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表：
人数 2 3 4 1
分数 80 85 90 95
那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ）
A．95和85 B．90和85 C．90和87.5 D．85和87.5
4．（2021·天津和平·八年级期末）在“争创美丽校园”示范校评比活动中，位评委给某校的评分情况如下表所示：
评分（分）
评委人数
则这位评委评分的平均数是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·天津河北·八年级期末）一组数据的方差可以用式子表示，则式子中的数字50所表示的意义是（ ）
A．这组数据的个数 B．这组数据的平均数
C．这组数据的众数 D．这组数据的中位数
6．（2021·天津南开·八年级期末）若某一样本的方差为，样本容量为5．则下列说法：①当时，；②该样本的平均数为7；③，的平均数是7；④该样本的方差与，的值无关．其中不正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
7．（2021·天津滨海新·八年级期末）为备战2022年北京冬奥会，甲、乙两名运动员训练测验，两名运动员的平均分相同，且=0.01，=0.006，则成绩较稳定的是（ ）
A．乙运动员 B．甲运动员
C．两运动员一样稳定 D．无法确定
8．（2021·天津和平·八年级期末）有四组数据：
第一组
第二组
第三组
第四组
这四组数据的平均数都是，方差分别是，，，，则这四组数据中波动较大的是（ ）
A．第一组 B．第二组 C．第三组 D．第四组
二、填空题
9．（2021·天津·八年级期末）某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8． 已知这组数据的平均数是 10，那么这组数据的方差是___________．
10．（2021·天津南开·八年级期末）甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为，，则两人成绩比较稳定的是______（填“甲”或“乙”）．
11．（2021·天津和平·八年级期末）某校规定：学生的数学学科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得．若某同学本学期数学学科的平时、期中和期末成绩分别是分，分和分，则他本学期数学学科学期综合成绩是________分．
12．（2021·天津滨海新·八年级期末）广播电视局欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示.根据需要，广播电视局将面试、综合知识测试的成绩按3︰2的比确定两人的平均成绩，那么________将被录取．
测试项目 测试成绩
甲 乙
面试 90 95
综合知识测试 85 80
三、解答题
13．（2021·天津·八年级期末）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图1中a的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．
14．（2021·天津南开·八年级期末）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；
（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．
15．（2021·天津滨海新·八年级期末）当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下：解答下列问题：（学生的视力结果保留到小数点后一位）
（1）本次抽样调查共抽测了 名学生；
（2）参加抽测的学生的视力的众数在 范围内；中位数在 范围内；
（3）若视力为4.9及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？
16．（2021·天津河北·八年级期末）质量检测部门对公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，抽查了20件产品，统计结果如表：
时间（年） 6 7 8 9 10
数量（件） 4 6 5 3 2
（1）这20件产品使用寿命的中位数是__________，众数是___________．
（2）求这20件产品使用寿命的平均数．
（3）若公司生产了5000件该产品，请你估计使用寿命在9年以上（含9年）的件数．
17．（2021·天津和平·八年级期末）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中的值为________．
（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为的运动员能否进入复赛．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】
由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可．
【详解】
11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选B．
【点睛】
本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．
2．A
【分析】
先把数据进行排序，再根据中位数的定义，即可求解．
【详解】
解：∵一组数据：5，8，6，3，4，排序后为：3，4，5，6，8，
∴中位数为：5，
故选A．
【点睛】
本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的定义，是解题的关键．
3．C
【分析】
【详解】
观察表格可知，90出现了4次，次数最多，是众数；
这组数据的中间两个数是85和90，所以这组数据的中位数是87.5，
故选：C．
4．C
【分析】
利用加权平均数的定义计算即可；
【详解】
解：这10位评委评分的平均数是：
（80+85×2+90×5+95×2）÷10=89（分）．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求80，85，90，95这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．
5．B
【分析】
根据方差公式的特点进行解答即可．
【详解】
解：方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]，
所以50是这组数据的平均数．
故答案选：B
【点睛】
此题考查了方差，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]．
6．D
【分析】
先根据方差的定义及其计算公式得出：这组数据为5、7、8、x、y且这组数据的平均数为7，继而知x+y=15，再逐一判断即可．
【详解】
解：∵，
∴这组数据为5、7、8、x、y，且这组数据的平均数为7，
∴5+7+8+x+y=35，
∴x+y=15，
①当x=9时，y=6，此说法正确；
②这组数据的平均数为7，故此说法正确；
③x、y的平均数为=7.5，故此说法错误；
④该样本的方差与x，y的值有关，故此说法错误；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的定义和计算公式．
7．A
【分析】
根据方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定，直接判断即可得出答案．
【详解】
解：∵=0.01，=0.006，
∴>，
∴成绩较稳定的是乙运动员．
故选：A．
【点睛】
本题考查了方差的意义，掌握方差的意义是解本题的关键．
8．D
【分析】
根据方差的意义即可进行判断；
【详解】
解：∵这四组数据的平均数都是，方差分别是，，，，
且＜＜＜，
∴第四组数据波动较大；
故选：D
【点睛】
本题考查了平均数和方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
9．1.6.
【详解】
试题分析：∵数据10，10，12，x，8的平均数是10，
∴，解得 .
∴这组数据的方差是.
故答案为：1.6
考点：1.平均数和方差的计算；2.方程思想的应用.
10．乙
【分析】
利用方差的意义直接比较即可
【详解】
解：因为方差越大，波动越大
所以＞
所以两人成绩比较稳定的是乙
故答案为：乙
【点睛】
本题考查方差的意义，理解方差的意义是关键
11．86
【分析】
利用加权平均数的公式计算即可．
【详解】
解：（分）．
故答案为：86
【点睛】
本题考查了加权平均数的知识点，熟知加权平均数的公式及使用条件是解题的关键．
12．乙
【分析】
根据题意和加权平均数的计算方法，可以分别计算出甲、乙的成绩，本题得以解决．
【详解】
解：由题意可得，
甲的成绩是：（分），
乙的成绩是：（分），
∵88＜89，
∴乙将被录取，
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的知识解答．
13．(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.
【详解】
试题分析：(1)、用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；(2)、根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；(3)、根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．
试题解析：(1)、根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%； 则a的值是25；
(2)、观察条形统计图得：=1.61；
∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是1.65；
将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60， 则这组数据的中位数是1.60．
(3)、能； ∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，
∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；
∵1.65m＞1.60m， ∴能进入复赛
考点：(1)、众数；(2)、扇形统计图；(3)、条形统计图；(4)、加权平均数；(5)、中位数
14．（Ⅰ）40，25；（Ⅱ）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（Ⅲ）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.
【分析】
（Ⅰ）求得直方图中各组人数的和即可求得学生人数，利用百分比的意义求得m；
（Ⅱ）利用加权平均数公式求得平均数，然后利用众数、中位数定义求解；
（Ⅲ）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
【详解】
解：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为：4+8+15+10+3=40（人），
m=100×=25．
故答案是：40，25；
（Ⅱ）观察条形统计图，
∵，
∴这组数据的平均数是1.5．
∵在这组数据中，1.5出现了15次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为1.5．
∵将这组数据按从小到大的顺序棑列，其中处于中间的两个数都是1.5，有，
∴这组数据的中位数为1.5．
（Ⅲ）∵在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%，
∴估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数约占90%．有．
∴该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720．
【点睛】
本题考查的是条形统计图的综合运用，还考查了加权平均数、中位数和众数以及用样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
15．（1）150；（2）4.25～4.55，4.25～4.55；（3）6000人
【分析】
（1）直接利用条形图得出样本容量；
（2）利用众数以及中位数的定义分别分析得出即可；
（3）利用样本估计总体的方法计算即可．
【详解】
解：（1）由图表可得出：本次抽样调查共抽测了（30+50+40+20+10）=150（名）学生；
故答案为：150；
（2）∵4.25～4.55范围内的数据最多，
∴参加抽测的学生的视力的众数在4.25～4.55范围内；
∵150个数据最中间是：第75和76个数据，
∴中位数是第75和76个数据的平均数，
而第75和76个数据在4.25～4.55范围内，
∴中位数在4.25～4.55范围内；
故答案为：4.25～4.55，4.25～4.55；
（3）∵视力为4.9及以上为正常，样本中有20+10=30（人），
∴30000=6000（人），
答：该市学生的视力正常的人数约为6000人．
【点睛】
此题主要考查了利用样本估计总体以及中位数以及众数的定义等知识，正确把握中位数的定义是解题关键．
16．（1）7.5年，7年；（2）7.65年；（3）1250件
【分析】
（1）把使用寿命按从小到大排列，最中间的两个数分别是7年和8年，则其平均数为此数据的中位数，其中出现次数最多的便是众数；
（2）根据一组数据的平均数公式计算即可；
（3）求出20件产品中使用寿命在9年以上（含9年）所占的比率，则可估计出公司生产的5000件该产品中使用寿命在9年以上（含9年）的件数．
【详解】
（1）把使用寿命按从小到大排列，最中间的两个数分别是7年和8年，则其平均数为(7+8)÷2=7.5(年)，所以20件产品使用寿命的中位数是7.5年；20件产品中使用寿命为7年的产品数量最多，所以众数是7年．
故答案为：7.5年，7年．
（2）（年），
∴这20件产品使用寿命的平均数为7.65年．
（3）使用寿命在9年以上（含9年）的件数．
答：使用寿命在9年以上（含9年）的有1250件．
【点睛】
本题考查了一组数据的三个统计量：中位数、众数及平均数，另外也考查了用样本估计总体，熟练掌握这些基本知识是解决本题的关键．
17．（1）；（2）平均数是，众数为，中位数为；（3）能．
【分析】
（1）用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；
（2）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；
（3）根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．
【详解】
解：（1）根据题意得：
1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%＝25%；
则a的值是25；
故答案为：25；
（2）观察条形统计图，
，
这组数据的平均数是．
在这组数据中，出现了次，出现的次数最多，
这组数据的众数为．
将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，有，
这组数据的中位数为；
（3）能．
∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数即，
∴根据中位数可以判断出能否进入前10名；
∵1.75m＞1.70m，所以1.75m的运动员为第9名
∴能进入复赛．
【点睛】
本题考查了众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
答案第1页，共2页
一、单选题
1．（2021·天津南开·八年级期末）在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
2．（2021·天津滨海新·八年级期末）一组数据：5，8，6，3，4的中位数是（ ）
A．5 B．6 C．4 D．8
3．（2021·天津·八年级期末）某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表：
人数 2 3 4 1
分数 80 85 90 95
那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ）
A．95和85 B．90和85 C．90和87.5 D．85和87.5
4．（2021·天津和平·八年级期末）在“争创美丽校园”示范校评比活动中，位评委给某校的评分情况如下表所示：
评分（分）
评委人数
则这位评委评分的平均数是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·天津河北·八年级期末）一组数据的方差可以用式子表示，则式子中的数字50所表示的意义是（ ）
A．这组数据的个数 B．这组数据的平均数
C．这组数据的众数 D．这组数据的中位数
6．（2021·天津南开·八年级期末）若某一样本的方差为，样本容量为5．则下列说法：①当时，；②该样本的平均数为7；③，的平均数是7；④该样本的方差与，的值无关．其中不正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
7．（2021·天津滨海新·八年级期末）为备战2022年北京冬奥会，甲、乙两名运动员训练测验，两名运动员的平均分相同，且=0.01，=0.006，则成绩较稳定的是（ ）
A．乙运动员 B．甲运动员
C．两运动员一样稳定 D．无法确定
8．（2021·天津和平·八年级期末）有四组数据：
第一组
第二组
第三组
第四组
这四组数据的平均数都是，方差分别是，，，，则这四组数据中波动较大的是（ ）
A．第一组 B．第二组 C．第三组 D．第四组
二、填空题
9．（2021·天津·八年级期末）某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8． 已知这组数据的平均数是 10，那么这组数据的方差是___________．
10．（2021·天津南开·八年级期末）甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为，，则两人成绩比较稳定的是______（填“甲”或“乙”）．
11．（2021·天津和平·八年级期末）某校规定：学生的数学学科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得．若某同学本学期数学学科的平时、期中和期末成绩分别是分，分和分，则他本学期数学学科学期综合成绩是________分．
12．（2021·天津滨海新·八年级期末）广播电视局欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示.根据需要，广播电视局将面试、综合知识测试的成绩按3︰2的比确定两人的平均成绩，那么________将被录取．
测试项目 测试成绩
甲 乙
面试 90 95
综合知识测试 85 80
三、解答题
13．（2021·天津·八年级期末）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图1中a的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．
14．（2021·天津南开·八年级期末）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；
（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．
15．（2021·天津滨海新·八年级期末）当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下：解答下列问题：（学生的视力结果保留到小数点后一位）
（1）本次抽样调查共抽测了 名学生；
（2）参加抽测的学生的视力的众数在 范围内；中位数在 范围内；
（3）若视力为4.9及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？
16．（2021·天津河北·八年级期末）质量检测部门对公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，抽查了20件产品，统计结果如表：
时间（年） 6 7 8 9 10
数量（件） 4 6 5 3 2
（1）这20件产品使用寿命的中位数是__________，众数是___________．
（2）求这20件产品使用寿命的平均数．
（3）若公司生产了5000件该产品，请你估计使用寿命在9年以上（含9年）的件数．
17．（2021·天津和平·八年级期末）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中的值为________．
（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为的运动员能否进入复赛．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】
由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可．
【详解】
11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选B．
【点睛】
本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．
2．A
【分析】
先把数据进行排序，再根据中位数的定义，即可求解．
【详解】
解：∵一组数据：5，8，6，3，4，排序后为：3，4，5，6，8，
∴中位数为：5，
故选A．
【点睛】
本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的定义，是解题的关键．
3．C
【分析】
【详解】
观察表格可知，90出现了4次，次数最多，是众数；
这组数据的中间两个数是85和90，所以这组数据的中位数是87.5，
故选：C．
4．C
【分析】
利用加权平均数的定义计算即可；
【详解】
解：这10位评委评分的平均数是：
（80+85×2+90×5+95×2）÷10=89（分）．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求80，85，90，95这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．
5．B
【分析】
根据方差公式的特点进行解答即可．
【详解】
解：方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]，
所以50是这组数据的平均数．
故答案选：B
【点睛】
此题考查了方差，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]．
6．D
【分析】
先根据方差的定义及其计算公式得出：这组数据为5、7、8、x、y且这组数据的平均数为7，继而知x+y=15，再逐一判断即可．
【详解】
解：∵，
∴这组数据为5、7、8、x、y，且这组数据的平均数为7，
∴5+7+8+x+y=35，
∴x+y=15，
①当x=9时，y=6，此说法正确；
②这组数据的平均数为7，故此说法正确；
③x、y的平均数为=7.5，故此说法错误；
④该样本的方差与x，y的值有关，故此说法错误；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的定义和计算公式．
7．A
【分析】
根据方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定，直接判断即可得出答案．
【详解】
解：∵=0.01，=0.006，
∴>，
∴成绩较稳定的是乙运动员．
故选：A．
【点睛】
本题考查了方差的意义，掌握方差的意义是解本题的关键．
8．D
【分析】
根据方差的意义即可进行判断；
【详解】
解：∵这四组数据的平均数都是，方差分别是，，，，
且＜＜＜，
∴第四组数据波动较大；
故选：D
【点睛】
本题考查了平均数和方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
9．1.6.
【详解】
试题分析：∵数据10，10，12，x，8的平均数是10，
∴，解得 .
∴这组数据的方差是.
故答案为：1.6
考点：1.平均数和方差的计算；2.方程思想的应用.
10．乙
【分析】
利用方差的意义直接比较即可
【详解】
解：因为方差越大，波动越大
所以＞
所以两人成绩比较稳定的是乙
故答案为：乙
【点睛】
本题考查方差的意义，理解方差的意义是关键
11．86
【分析】
利用加权平均数的公式计算即可．
【详解】
解：（分）．
故答案为：86
【点睛】
本题考查了加权平均数的知识点，熟知加权平均数的公式及使用条件是解题的关键．
12．乙
【分析】
根据题意和加权平均数的计算方法，可以分别计算出甲、乙的成绩，本题得以解决．
【详解】
解：由题意可得，
甲的成绩是：（分），
乙的成绩是：（分），
∵88＜89，
∴乙将被录取，
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的知识解答．
13．(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.
【详解】
试题分析：(1)、用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；(2)、根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；(3)、根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．
试题解析：(1)、根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%； 则a的值是25；
(2)、观察条形统计图得：=1.61；
∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是1.65；
将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60， 则这组数据的中位数是1.60．
(3)、能； ∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，
∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；
∵1.65m＞1.60m， ∴能进入复赛
考点：(1)、众数；(2)、扇形统计图；(3)、条形统计图；(4)、加权平均数；(5)、中位数
14．（Ⅰ）40，25；（Ⅱ）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（Ⅲ）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.
【分析】
（Ⅰ）求得直方图中各组人数的和即可求得学生人数，利用百分比的意义求得m；
（Ⅱ）利用加权平均数公式求得平均数，然后利用众数、中位数定义求解；
（Ⅲ）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
【详解】
解：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为：4+8+15+10+3=40（人），
m=100×=25．
故答案是：40，25；
（Ⅱ）观察条形统计图，
∵，
∴这组数据的平均数是1.5．
∵在这组数据中，1.5出现了15次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为1.5．
∵将这组数据按从小到大的顺序棑列，其中处于中间的两个数都是1.5，有，
∴这组数据的中位数为1.5．
（Ⅲ）∵在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%，
∴估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数约占90%．有．
∴该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720．
【点睛】
本题考查的是条形统计图的综合运用，还考查了加权平均数、中位数和众数以及用样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
15．（1）150；（2）4.25～4.55，4.25～4.55；（3）6000人
【分析】
（1）直接利用条形图得出样本容量；
（2）利用众数以及中位数的定义分别分析得出即可；
（3）利用样本估计总体的方法计算即可．
【详解】
解：（1）由图表可得出：本次抽样调查共抽测了（30+50+40+20+10）=150（名）学生；
故答案为：150；
（2）∵4.25～4.55范围内的数据最多，
∴参加抽测的学生的视力的众数在4.25～4.55范围内；
∵150个数据最中间是：第75和76个数据，
∴中位数是第75和76个数据的平均数，
而第75和76个数据在4.25～4.55范围内，
∴中位数在4.25～4.55范围内；
故答案为：4.25～4.55，4.25～4.55；
（3）∵视力为4.9及以上为正常，样本中有20+10=30（人），
∴30000=6000（人），
答：该市学生的视力正常的人数约为6000人．
【点睛】
此题主要考查了利用样本估计总体以及中位数以及众数的定义等知识，正确把握中位数的定义是解题关键．
16．（1）7.5年，7年；（2）7.65年；（3）1250件
【分析】
（1）把使用寿命按从小到大排列，最中间的两个数分别是7年和8年，则其平均数为此数据的中位数，其中出现次数最多的便是众数；
（2）根据一组数据的平均数公式计算即可；
（3）求出20件产品中使用寿命在9年以上（含9年）所占的比率，则可估计出公司生产的5000件该产品中使用寿命在9年以上（含9年）的件数．
【详解】
（1）把使用寿命按从小到大排列，最中间的两个数分别是7年和8年，则其平均数为(7+8)÷2=7.5(年)，所以20件产品使用寿命的中位数是7.5年；20件产品中使用寿命为7年的产品数量最多，所以众数是7年．
故答案为：7.5年，7年．
（2）（年），
∴这20件产品使用寿命的平均数为7.65年．
（3）使用寿命在9年以上（含9年）的件数．
答：使用寿命在9年以上（含9年）的有1250件．
【点睛】
本题考查了一组数据的三个统计量：中位数、众数及平均数，另外也考查了用样本估计总体，熟练掌握这些基本知识是解决本题的关键．
17．（1）；（2）平均数是，众数为，中位数为；（3）能．
【分析】
（1）用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；
（2）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；
（3）根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．
【详解】
解：（1）根据题意得：
1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%＝25%；
则a的值是25；
故答案为：25；
（2）观察条形统计图，
，
这组数据的平均数是．
在这组数据中，出现了次，出现的次数最多，
这组数据的众数为．
将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，有，
这组数据的中位数为；
（3）能．
∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数即，
∴根据中位数可以判断出能否进入前10名；
∵1.75m＞1.70m，所以1.75m的运动员为第9名
∴能进入复赛．
【点睛】
本题考查了众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
答案第1页，共2页