第10章数据的收集、整理与描述练习题2020－2021年天津市部分地区人教版数学七年级下学期期末试题选编（Word版含解析）
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| 名称 | 第10章数据的收集、整理与描述练习题2020－2021年天津市部分地区人教版数学七年级下学期期末试题选编（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 341.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-04 10:43:37 | ||
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文档简介
第10章：数据的收集、整理与描述练习题
一、单选题
1．（2021·天津河北·七年级期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查
B．为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查
C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查
2．（2021·天津南开·七年级期末）下列调查中，适合普查的是（ ）
A．一批手机电池的使用寿命 B．中国公民保护环境的意识
C．你所在学校的男女同学的人数 D．了解济宁人民对建设高铁的意见
3．（2021·天津河西·七年级期末）下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．了解一批电脑的使用寿命
B．了解某鱼塘中鱼的数量
C．了解电视栏目《朗读者》的收视率
D．了解某校七年一班学生对国家“一带一路”战略的知晓率
4．（2021·天津·七年级期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）．
A．为了了解我市居民平均每日废弃口罩的数量，选择全面调查
B．为了了解某一批次LED灯泡的使用寿命，选择抽样调查
C．为了了解中国空间站“天和”核心舱的设备零件质量情况，选择抽样调查
D．为了了解我市七年级学生参加社会实践的时间，选择全面调查
5．（2021·天津·七年级期末）下面的调查，适合抽样调查的是（ ）
A．了解全国中小学生课外阅读情况 B．检测长征运载火箭的零部件质量情况
C．了解某班学生的身高情况 D．了解某班同学每周体育锻炼的时间
6．（2021·天津滨海新·七年级期末）下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（ ）
A．了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的身体健康情况
B．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
C．对全校同学进行每日温度测量统计
D．调查某中学在职教师的年龄分布情况
7．（2021·天津河北·七年级期末）一个容量为80的样本，最大值为50，最小值为9，取组距为10，则可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．5组 D．4组
8．（2021·天津·七年级期末）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（ ）．
A．小文一共抽样调查了20人
B．样本中当月使用“共享单车”次的人数最多
C．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有15人
D．样本中当月使用次数不足30次的人数占36％
二、填空题
9．（2021·天津和平·七年级期末）从鱼池的不同地方捞出100条鱼，在鱼的身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出50条鱼，其中带有记号的鱼有2条，则可以估计整个鱼池约有鱼______条．
10．（2021·天津·七年级期末）4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如表：
阅读时间（x小时） x≤3.5 3.5＜x≤5 5＜x≤6.5 x＞6.5
人数 12 8 6 4
若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为_____．
11．（2021·天津滨海新·七年级期末）如图是30名学生数学成绩的频数分布直方图，如图可知40.5~50.5这一分数段的频数为2，组距是__________，组数是__________，70.5~80.5分数段的频数是____________．
12．（2021·天津·七年级期末）为调查某校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并根据调查数据画出如图所示的扇形统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）喜爱体育节目对应扇形图中的的值为________；
（Ⅱ）在扇形统计图中，喜欢娱乐节目对应扇形图的圆心角的大小为________（度）．
三、解答题
13．（2021·天津红桥·七年级期末）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：
频数分布表
身高分组 频数 百分比
x＜155 5 10%
155≤x＜160 a 20%
160≤x＜165 15 30%
165≤x＜170 14 b
x≥170 6 12%
总计 100%
(1)填空：a=____，b=____；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？
14．（2021·天津河北·七年级期末）教育部颁发的《中小学教育惩戒规则（试行）》并从2021年3月1日起实行，某校随机抽取该校部分家长，按四个类别：表示“非常支持”，表示“支持”，表示“不关心”，表示“不支持”，调查他们对该规则态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，
根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共抽取了______名家长进行调查统计，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小是______．
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该学校共有2000名学生家长，估计该学校家长表示“支持”的（类，类的和）人数大约有多少人？
15．（2021·天津南开·七年级期末）学习强国推出了“青年大学习”专题学习，让广大青少年通过丰富多彩的学习形式，形成大格局，富有大智慧．某校为了解学生对此次专题学习的关注程度，抽取了部分学生做问卷调查，用“A”表示“非常了解”，“B”表示“了解”，“C”表示“有所了解”，“D”表示“不了解”，如图甲，乙是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）设本次问卷调查抽取了n名学生，请直接写出n的值；
（2）将图甲中“B”部分的图形补充完整；
（3）如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对此次专题学习关注程度“不了解”的约有多少人？
16．（2021·天津滨海新·七年级期末）网络学习越来越受到学生的青睐，某校为学生提供了四种课后辅助学习方式：A网上测试，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生需从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，m的值是 ，D对应的扇形圆心角的度数是 度；
（3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校800名学生中最喜欢方式D的学生人数．
17．（2021·天津和平·七年级期末）学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，对暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，根据统计数据，绘制出如下的统计图（每段时长均含有最小值，不含最大值）．
根据上述信息，回答下列问题：
（Ⅰ）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为______；
（Ⅱ）补全频数分布直方图；
（Ⅲ）图②中m的值为______；
（Ⅳ）求图②表示平均每天帮助父母干家务30—40分钟的扇形所对的圆心角的度数；
（Ⅴ）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？
18．（2021·天津·七年级期末）某校在以“青春心向党，筑梦新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了合唱，舞蹈，书法，演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小丽随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生总数是______人；扇形统计图中“”部分的圆心角是______度．
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若全校共有1600名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人．
19．（2021·天津·七年级期末）某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并进行了一次全校名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取份答卷进行分析统计，绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题：
成绩（分） 频数（人） 频率
合计
（Ⅰ）_______，_______，_______，频率分布表的组距是_______；
（Ⅱ）补全频数分布直方图；
（Ⅲ）全校学生参加网上测试，成绩在范围内的学生约有多少人？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；
B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确；
C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；
D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误，
故选：B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．C
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
A. 一批手机电池的使用寿命，调查适合采用抽样调查方式，不符合题意；
B. 中国公民保护环境的意识，调查适合采用抽样调查方式，不符合题意；
C. 你所在学校的男女同学的人数，适合采用全面调查方式，符合题意；
D. 了解济宁人民对建设高铁的意见，调查适合采用抽样调查方式，不符合题意.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．D
【分析】
根据全面调查与随机抽样调查的定义逐项判断即可得．
【详解】
A、“了解一批电脑的使用寿命”适合采用抽样调查，则此项不符题意；
B、“了解某鱼塘中鱼的数量” 适合采用抽样调查，则此项不符题意；
C、“了解电视栏目《朗读者》的收视率” 适合采用抽样调查，则此项不符题意；
D、了解某校七年一班学生对国家“一带一路”战略的知晓率，这个调查对象人数有限且相对不多，适合采用全面调查，则此项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了全面调查与随机抽样调查，掌握理解定义是解题关键．
4．B
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：A、为了了解我市居民平均每日废弃口罩的数量，适合选择抽样调查，故本选项不合题意；
B、为了了解某一批次LED灯泡的使用寿命，适合选择抽样调查，故本选项符合题意；
C、为了了解中国空间站“天和”核心舱的设备零件质量情况，适合选择全面调查，故本选项不合题意；
D、为了了解我市七年级学生参加社会实践的时间，适合选择抽样调查，故本选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．A
【分析】
根据抽样调查和全面调查的定义进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、了解全国中小学生课外阅读情况，适合采用抽样调查，故符合题意；
B、检测长征运载火箭的零部件质量情况，适合采用全面调查，故不符合题意；
C、了解某班学生的身高情况，适合采用全面调查，故不符合题意；
D、了解某班同学每周体育锻炼的时间，适合采用全面调查，故不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6．B
【分析】
根据全面调查和抽样调查的概念、结合实际解答．
【详解】
解：A、了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的身体健康情况，适合采取全面调查方式，故选项不符合题意；
B、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合采用抽样调查方式，故选项符合题意；
C、对全校同学进行每日温度测量统计，适合采取全面调查方式，故选项不符合题意；
D、调查某中学在职教师的年龄分布情况，适合采取全面调查方式，故选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查全面调查、抽样调查，解题的关键是：根据实际问题选择合适的调查方法．
7．C
【分析】
最大值与最小值的差，除以组距即得组数．
【详解】
解：（50-9）÷10=4.1，故分成5组较好．
故选：C．
【点睛】
本题考查频率分布直方图的制作方法，用最大值与最小值的差除以组距可得组数，不是整数用进一法取近似值确定组数．
8．D
【分析】
利用频数分布直方图中的信息一一判断即可．
【详解】
解：小文一共抽样调查了4+8+15+20+16+12＝75（人），故A选项错误，不符合题意；
样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数最多，有20人，故B选项错误，不符合题意；
样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有27人，故C选项错误，不符合题意；
样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有27人，，故D选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、样本估计总体的思想等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．
9．2500.
【分析】
先计算出有记号鱼的频率，再用频率估计概率，利用概率计算鱼的总数．
【详解】
解：设鱼的总数为x条，
鱼的概率近似等于2：50=100：x
解得x=2500．
故答案为2500．
【点睛】
本题主要考查频率=所求情况数与总情况数之比，关键是根据有记号的鱼的频率得到相应的等量关系，难度适中．
10．400
【分析】
用总人数×每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数所占的百分比即可得到结论．
【详解】
解：1200×＝400（人），
答：估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为400人．
故答案为：400．
【点睛】
本题主要考查了用样本所占百分比估算总体的数量的知识．正确的理解题意是解题的关键．
11． 10 6 8
【分析】
根据组距的定义求出组距、数出组数、读出70.5~80.5分数段的频数即可．
【详解】
解：该频数分布直方图的组距为：50.5-40.5=10；组数为6；70.5~80.5分数段的频数为8．
故填：10,6,8．
【点睛】
本题主要考查了频数分布直方图的要素，理解频数分布直方图各要素的定义成为解答本题的关键．
12． 20 126
【分析】
(1)根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例，即可得a的值；
(2)用360°乘以喜欢娱乐节目所占的百分比即可得出对应扇形的圆心角度数．
【详解】
(1)根据扇形图可得：
该校喜爱体育节目的学生所占比例为：
1- 5%- 35%- 30%- 10%= 20%，
a= 20，
故答案为：20；
(2)喜欢娱乐节目对应扇形的圆心角度数是
360°× 35%= 126°，
故答案为：126．
【点睛】
此题主要考查了扇形图的应用，属于基础题，关键是根据扇形统计图求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比．
13．（1）a=10，b=28%；（2）补图见解析；（3）240人.
【详解】
试题分析：（1）根据频数分布表的信息频数为5时百分比为10%，得出a=10，b=28%；（2）频数分布直方图缺少第二组数据，根据（1）中a的值画出即可；（3）根据频数分布表可以得出身高不低于165cm的学生占40%，根据这个百分比估算出该校九年级600名学生中身高不低于165cm的学生大约人数即可.
试题解析：
（1）填空：a=10，b=28%;
（2）补全的频数分布直方图如下图所示，
（3）600×（28%+12%）=600×40%=240（人）
即该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人．
14．（1）60，；（2）图见解析；（3）1600人．
【分析】
（1）根据条形统计图可以知道类人数，再结合扇形统计图可以知道类所占的百分比求出这次调查统计的人数，再根据条形统计图可以知道类人数，这样就可以求出类所对应的扇形圆心角的大小；
（2）根据（1），可以求出类人数，完成条形统计图即可；
（3）先求出类，类的人数占调查人数的百分比，最后估计学校表示“支持”的（类，类的和）家长的人数．
【详解】
（1）由条形统计图可知类为9人，由扇形统计图可知类所占的百分比为15%，设这次共抽取了名家长进行调查统计，则有，由条形统计图可知类为3人，
所以类所对应的扇形圆心角；
（2）由（1）可知：这次共抽取了60名家长进行调查统计，
因此类为：，条形统计图如下图所示：
；
（3）由（2）可知：类，类的和为，所占调查统计的人数的百分比为：，
因此2000名学生家长，该学校家长表示“支持”的人数约为：，
即在2000名学生家长中，该学校家长表示“支持”的人数约为1600人．
【点睛】
本题考查了通过条形统计和扇形统计图进行有关计算，考查了数学运算能力和数据分析能力，考查了识图能力．
15．（1）200名；（2）见解析；（3）50人
【分析】
（1）利用C等级人数÷其对应的百分率求解；
（2）用调查总人数×50%得到B等级的人数，从而补充条形统计图；
（3）利用样本估计总体的思想求解
【详解】
解：（1）名
∴本次问卷调查抽取了200名学生
（2）B等级对应的人数为：200×50%=100人
补充统计图如下：
（3）1000×（1-50%-20%-25%）=50人
∴该校学生对此次专题学习关注程度“不了解”的约有50人
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的应用及用样本估计总体，熟知从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较是解答此题的关键．
16．（1）50；（2）30，72；（3）见详解；（4）160
【分析】
（1）用A的人数除以A的百分比即可；
（2）用C的人数除以样本容量,用D的人数除以样本容量再乘以360°即可；
（3）求出B的人数补全统计图即可；
（4）用800乘以D的百分比即可．
【详解】
解：（1）20÷40%＝50（名）；
故答案为：50；
（2）15÷50×100%＝30%，即m＝30；×360°＝72°；
故答案为：30，72；
（3）50 20 15 10＝5（名），补全统计图如下：
（4）800×＝160（名）．
答：该校最喜欢方式D的学生约有160名．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．也考查了用样本估计总体．
17．（I）200人；（Ⅱ）补图见解析；（Ⅲ）20；（Ⅳ）90°；（Ⅴ）600人．
【分析】
（Ⅰ）条形统计图中“0-10分钟” 的频数60除以扇形统计图中“0-10分钟” 的百分比即可得总数；
（Ⅱ）总数减去其他各项即为所求，进而可补全统计图；
（Ⅲ）Ⅱ中的数据除以总数即可得百分比；
（Ⅳ）扇形统计图中“30—40分钟”的百分比乘以；
（Ⅴ）2000乘以“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的百分比即可．
【详解】
解：（I）人；
故答案为：200人；
（Ⅱ）200-60-40-50-10=40；
补全统计图如图：
（Ⅲ），．
（Ⅳ）；
（Ⅴ）（人）．
答：平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟的学生大约有600人．
【点睛】
本题考查了条形统计图，频数与频率，扇形统计图，求扇形圆心角的度数，用样本的频率估计总体，从统计图中获取信息是解题的关键．
18．（1）200；；（2）见详解；（3）224
【分析】
（1）根据选择A的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的总人数；再利用总人数减去A、B、D的人数得出C的人数，即可计算扇形统计图中“”部分的圆心角；
（2）根据（1）中计算出的C的人数，补全条形统计图即可；
（3）用全校总人数乘以书法、演讲比赛所占样本的比例即可．
【详解】
解：（1）本次调查的学生总数是(人)；
C的人数为：(人)，
则扇形统计图中“”部分的圆心角是；
（2）由（1）得C的人数为20人，补全的条形统计图如图所示：
（3）（人）；
即估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
19．（1）10，25，0.25，10；（2）图见解析（3）1175（人）
【分析】
（1）根据表格数据即可求出a，b，n，根据组距的定义即可求解；
（2）结合（1）所得数据即可将频数分布直方图补充完整；
（3）根据这一分数段所占频率即可估计全体人数；
【详解】
（1）a＝100×0.1＝10，
b＝100 10 18 35 12＝25，
n＝25÷100＝0.25．
由图可得频率分布表的组距是10
故答案为：10，25，0.25，10；
（2）如图，即为补充完整的频数分布直方图
（3）成绩在范围内的学生约有2500×=1175（人）．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、频率分布表，解决本题的关键是掌握频数分布直方图．
答案第1页，共2页
一、单选题
1．（2021·天津河北·七年级期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查
B．为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查
C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查
2．（2021·天津南开·七年级期末）下列调查中，适合普查的是（ ）
A．一批手机电池的使用寿命 B．中国公民保护环境的意识
C．你所在学校的男女同学的人数 D．了解济宁人民对建设高铁的意见
3．（2021·天津河西·七年级期末）下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．了解一批电脑的使用寿命
B．了解某鱼塘中鱼的数量
C．了解电视栏目《朗读者》的收视率
D．了解某校七年一班学生对国家“一带一路”战略的知晓率
4．（2021·天津·七年级期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）．
A．为了了解我市居民平均每日废弃口罩的数量，选择全面调查
B．为了了解某一批次LED灯泡的使用寿命，选择抽样调查
C．为了了解中国空间站“天和”核心舱的设备零件质量情况，选择抽样调查
D．为了了解我市七年级学生参加社会实践的时间，选择全面调查
5．（2021·天津·七年级期末）下面的调查，适合抽样调查的是（ ）
A．了解全国中小学生课外阅读情况 B．检测长征运载火箭的零部件质量情况
C．了解某班学生的身高情况 D．了解某班同学每周体育锻炼的时间
6．（2021·天津滨海新·七年级期末）下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（ ）
A．了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的身体健康情况
B．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
C．对全校同学进行每日温度测量统计
D．调查某中学在职教师的年龄分布情况
7．（2021·天津河北·七年级期末）一个容量为80的样本，最大值为50，最小值为9，取组距为10，则可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．5组 D．4组
8．（2021·天津·七年级期末）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（ ）．
A．小文一共抽样调查了20人
B．样本中当月使用“共享单车”次的人数最多
C．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有15人
D．样本中当月使用次数不足30次的人数占36％
二、填空题
9．（2021·天津和平·七年级期末）从鱼池的不同地方捞出100条鱼，在鱼的身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出50条鱼，其中带有记号的鱼有2条，则可以估计整个鱼池约有鱼______条．
10．（2021·天津·七年级期末）4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如表：
阅读时间（x小时） x≤3.5 3.5＜x≤5 5＜x≤6.5 x＞6.5
人数 12 8 6 4
若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为_____．
11．（2021·天津滨海新·七年级期末）如图是30名学生数学成绩的频数分布直方图，如图可知40.5~50.5这一分数段的频数为2，组距是__________，组数是__________，70.5~80.5分数段的频数是____________．
12．（2021·天津·七年级期末）为调查某校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并根据调查数据画出如图所示的扇形统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）喜爱体育节目对应扇形图中的的值为________；
（Ⅱ）在扇形统计图中，喜欢娱乐节目对应扇形图的圆心角的大小为________（度）．
三、解答题
13．（2021·天津红桥·七年级期末）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：
频数分布表
身高分组 频数 百分比
x＜155 5 10%
155≤x＜160 a 20%
160≤x＜165 15 30%
165≤x＜170 14 b
x≥170 6 12%
总计 100%
(1)填空：a=____，b=____；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？
14．（2021·天津河北·七年级期末）教育部颁发的《中小学教育惩戒规则（试行）》并从2021年3月1日起实行，某校随机抽取该校部分家长，按四个类别：表示“非常支持”，表示“支持”，表示“不关心”，表示“不支持”，调查他们对该规则态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，
根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共抽取了______名家长进行调查统计，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小是______．
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该学校共有2000名学生家长，估计该学校家长表示“支持”的（类，类的和）人数大约有多少人？
15．（2021·天津南开·七年级期末）学习强国推出了“青年大学习”专题学习，让广大青少年通过丰富多彩的学习形式，形成大格局，富有大智慧．某校为了解学生对此次专题学习的关注程度，抽取了部分学生做问卷调查，用“A”表示“非常了解”，“B”表示“了解”，“C”表示“有所了解”，“D”表示“不了解”，如图甲，乙是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）设本次问卷调查抽取了n名学生，请直接写出n的值；
（2）将图甲中“B”部分的图形补充完整；
（3）如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对此次专题学习关注程度“不了解”的约有多少人？
16．（2021·天津滨海新·七年级期末）网络学习越来越受到学生的青睐，某校为学生提供了四种课后辅助学习方式：A网上测试，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生需从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，m的值是 ，D对应的扇形圆心角的度数是 度；
（3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校800名学生中最喜欢方式D的学生人数．
17．（2021·天津和平·七年级期末）学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，对暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，根据统计数据，绘制出如下的统计图（每段时长均含有最小值，不含最大值）．
根据上述信息，回答下列问题：
（Ⅰ）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为______；
（Ⅱ）补全频数分布直方图；
（Ⅲ）图②中m的值为______；
（Ⅳ）求图②表示平均每天帮助父母干家务30—40分钟的扇形所对的圆心角的度数；
（Ⅴ）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？
18．（2021·天津·七年级期末）某校在以“青春心向党，筑梦新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了合唱，舞蹈，书法，演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小丽随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生总数是______人；扇形统计图中“”部分的圆心角是______度．
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若全校共有1600名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人．
19．（2021·天津·七年级期末）某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并进行了一次全校名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取份答卷进行分析统计，绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题：
成绩（分） 频数（人） 频率
合计
（Ⅰ）_______，_______，_______，频率分布表的组距是_______；
（Ⅱ）补全频数分布直方图；
（Ⅲ）全校学生参加网上测试，成绩在范围内的学生约有多少人？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；
B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确；
C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；
D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误，
故选：B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．C
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
A. 一批手机电池的使用寿命，调查适合采用抽样调查方式，不符合题意；
B. 中国公民保护环境的意识，调查适合采用抽样调查方式，不符合题意；
C. 你所在学校的男女同学的人数，适合采用全面调查方式，符合题意；
D. 了解济宁人民对建设高铁的意见，调查适合采用抽样调查方式，不符合题意.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．D
【分析】
根据全面调查与随机抽样调查的定义逐项判断即可得．
【详解】
A、“了解一批电脑的使用寿命”适合采用抽样调查，则此项不符题意；
B、“了解某鱼塘中鱼的数量” 适合采用抽样调查，则此项不符题意；
C、“了解电视栏目《朗读者》的收视率” 适合采用抽样调查，则此项不符题意；
D、了解某校七年一班学生对国家“一带一路”战略的知晓率，这个调查对象人数有限且相对不多，适合采用全面调查，则此项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了全面调查与随机抽样调查，掌握理解定义是解题关键．
4．B
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：A、为了了解我市居民平均每日废弃口罩的数量，适合选择抽样调查，故本选项不合题意；
B、为了了解某一批次LED灯泡的使用寿命，适合选择抽样调查，故本选项符合题意；
C、为了了解中国空间站“天和”核心舱的设备零件质量情况，适合选择全面调查，故本选项不合题意；
D、为了了解我市七年级学生参加社会实践的时间，适合选择抽样调查，故本选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．A
【分析】
根据抽样调查和全面调查的定义进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、了解全国中小学生课外阅读情况，适合采用抽样调查，故符合题意；
B、检测长征运载火箭的零部件质量情况，适合采用全面调查，故不符合题意；
C、了解某班学生的身高情况，适合采用全面调查，故不符合题意；
D、了解某班同学每周体育锻炼的时间，适合采用全面调查，故不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6．B
【分析】
根据全面调查和抽样调查的概念、结合实际解答．
【详解】
解：A、了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的身体健康情况，适合采取全面调查方式，故选项不符合题意；
B、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合采用抽样调查方式，故选项符合题意；
C、对全校同学进行每日温度测量统计，适合采取全面调查方式，故选项不符合题意；
D、调查某中学在职教师的年龄分布情况，适合采取全面调查方式，故选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查全面调查、抽样调查，解题的关键是：根据实际问题选择合适的调查方法．
7．C
【分析】
最大值与最小值的差，除以组距即得组数．
【详解】
解：（50-9）÷10=4.1，故分成5组较好．
故选：C．
【点睛】
本题考查频率分布直方图的制作方法，用最大值与最小值的差除以组距可得组数，不是整数用进一法取近似值确定组数．
8．D
【分析】
利用频数分布直方图中的信息一一判断即可．
【详解】
解：小文一共抽样调查了4+8+15+20+16+12＝75（人），故A选项错误，不符合题意；
样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数最多，有20人，故B选项错误，不符合题意；
样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有27人，故C选项错误，不符合题意；
样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有27人，，故D选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、样本估计总体的思想等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．
9．2500.
【分析】
先计算出有记号鱼的频率，再用频率估计概率，利用概率计算鱼的总数．
【详解】
解：设鱼的总数为x条，
鱼的概率近似等于2：50=100：x
解得x=2500．
故答案为2500．
【点睛】
本题主要考查频率=所求情况数与总情况数之比，关键是根据有记号的鱼的频率得到相应的等量关系，难度适中．
10．400
【分析】
用总人数×每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数所占的百分比即可得到结论．
【详解】
解：1200×＝400（人），
答：估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为400人．
故答案为：400．
【点睛】
本题主要考查了用样本所占百分比估算总体的数量的知识．正确的理解题意是解题的关键．
11． 10 6 8
【分析】
根据组距的定义求出组距、数出组数、读出70.5~80.5分数段的频数即可．
【详解】
解：该频数分布直方图的组距为：50.5-40.5=10；组数为6；70.5~80.5分数段的频数为8．
故填：10,6,8．
【点睛】
本题主要考查了频数分布直方图的要素，理解频数分布直方图各要素的定义成为解答本题的关键．
12． 20 126
【分析】
(1)根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例，即可得a的值；
(2)用360°乘以喜欢娱乐节目所占的百分比即可得出对应扇形的圆心角度数．
【详解】
(1)根据扇形图可得：
该校喜爱体育节目的学生所占比例为：
1- 5%- 35%- 30%- 10%= 20%，
a= 20，
故答案为：20；
(2)喜欢娱乐节目对应扇形的圆心角度数是
360°× 35%= 126°，
故答案为：126．
【点睛】
此题主要考查了扇形图的应用，属于基础题，关键是根据扇形统计图求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比．
13．（1）a=10，b=28%；（2）补图见解析；（3）240人.
【详解】
试题分析：（1）根据频数分布表的信息频数为5时百分比为10%，得出a=10，b=28%；（2）频数分布直方图缺少第二组数据，根据（1）中a的值画出即可；（3）根据频数分布表可以得出身高不低于165cm的学生占40%，根据这个百分比估算出该校九年级600名学生中身高不低于165cm的学生大约人数即可.
试题解析：
（1）填空：a=10，b=28%;
（2）补全的频数分布直方图如下图所示，
（3）600×（28%+12%）=600×40%=240（人）
即该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人．
14．（1）60，；（2）图见解析；（3）1600人．
【分析】
（1）根据条形统计图可以知道类人数，再结合扇形统计图可以知道类所占的百分比求出这次调查统计的人数，再根据条形统计图可以知道类人数，这样就可以求出类所对应的扇形圆心角的大小；
（2）根据（1），可以求出类人数，完成条形统计图即可；
（3）先求出类，类的人数占调查人数的百分比，最后估计学校表示“支持”的（类，类的和）家长的人数．
【详解】
（1）由条形统计图可知类为9人，由扇形统计图可知类所占的百分比为15%，设这次共抽取了名家长进行调查统计，则有，由条形统计图可知类为3人，
所以类所对应的扇形圆心角；
（2）由（1）可知：这次共抽取了60名家长进行调查统计，
因此类为：，条形统计图如下图所示：
；
（3）由（2）可知：类，类的和为，所占调查统计的人数的百分比为：，
因此2000名学生家长，该学校家长表示“支持”的人数约为：，
即在2000名学生家长中，该学校家长表示“支持”的人数约为1600人．
【点睛】
本题考查了通过条形统计和扇形统计图进行有关计算，考查了数学运算能力和数据分析能力，考查了识图能力．
15．（1）200名；（2）见解析；（3）50人
【分析】
（1）利用C等级人数÷其对应的百分率求解；
（2）用调查总人数×50%得到B等级的人数，从而补充条形统计图；
（3）利用样本估计总体的思想求解
【详解】
解：（1）名
∴本次问卷调查抽取了200名学生
（2）B等级对应的人数为：200×50%=100人
补充统计图如下：
（3）1000×（1-50%-20%-25%）=50人
∴该校学生对此次专题学习关注程度“不了解”的约有50人
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的应用及用样本估计总体，熟知从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较是解答此题的关键．
16．（1）50；（2）30，72；（3）见详解；（4）160
【分析】
（1）用A的人数除以A的百分比即可；
（2）用C的人数除以样本容量,用D的人数除以样本容量再乘以360°即可；
（3）求出B的人数补全统计图即可；
（4）用800乘以D的百分比即可．
【详解】
解：（1）20÷40%＝50（名）；
故答案为：50；
（2）15÷50×100%＝30%，即m＝30；×360°＝72°；
故答案为：30，72；
（3）50 20 15 10＝5（名），补全统计图如下：
（4）800×＝160（名）．
答：该校最喜欢方式D的学生约有160名．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．也考查了用样本估计总体．
17．（I）200人；（Ⅱ）补图见解析；（Ⅲ）20；（Ⅳ）90°；（Ⅴ）600人．
【分析】
（Ⅰ）条形统计图中“0-10分钟” 的频数60除以扇形统计图中“0-10分钟” 的百分比即可得总数；
（Ⅱ）总数减去其他各项即为所求，进而可补全统计图；
（Ⅲ）Ⅱ中的数据除以总数即可得百分比；
（Ⅳ）扇形统计图中“30—40分钟”的百分比乘以；
（Ⅴ）2000乘以“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的百分比即可．
【详解】
解：（I）人；
故答案为：200人；
（Ⅱ）200-60-40-50-10=40；
补全统计图如图：
（Ⅲ），．
（Ⅳ）；
（Ⅴ）（人）．
答：平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟的学生大约有600人．
【点睛】
本题考查了条形统计图，频数与频率，扇形统计图，求扇形圆心角的度数，用样本的频率估计总体，从统计图中获取信息是解题的关键．
18．（1）200；；（2）见详解；（3）224
【分析】
（1）根据选择A的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的总人数；再利用总人数减去A、B、D的人数得出C的人数，即可计算扇形统计图中“”部分的圆心角；
（2）根据（1）中计算出的C的人数，补全条形统计图即可；
（3）用全校总人数乘以书法、演讲比赛所占样本的比例即可．
【详解】
解：（1）本次调查的学生总数是(人)；
C的人数为：(人)，
则扇形统计图中“”部分的圆心角是；
（2）由（1）得C的人数为20人，补全的条形统计图如图所示：
（3）（人）；
即估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
19．（1）10，25，0.25，10；（2）图见解析（3）1175（人）
【分析】
（1）根据表格数据即可求出a，b，n，根据组距的定义即可求解；
（2）结合（1）所得数据即可将频数分布直方图补充完整；
（3）根据这一分数段所占频率即可估计全体人数；
【详解】
（1）a＝100×0.1＝10，
b＝100 10 18 35 12＝25，
n＝25÷100＝0.25．
由图可得频率分布表的组距是10
故答案为：10，25，0.25，10；
（2）如图，即为补充完整的频数分布直方图
（3）成绩在范围内的学生约有2500×=1175（人）．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、频率分布表，解决本题的关键是掌握频数分布直方图．
答案第1页，共2页