等边三角形

课件12张PPT。温故知新探索发现 利用等边三角形纸片、图形，请大家动手折叠，认真观察，大胆猜想，推理证明，完成问题1、2.
1、等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
2、通过折叠，你发现等边三角形的角有什么性质？你能证明吗？从边、角两个角度来思考，解决以下问题
3、一个一般的三角形ABC满足什么条件时，是等边三角形？由此，你能得出等边三角形的什么判定方法？
4、一个等腰三角形ABC中，AB=AC，还要满足什么条件时，是等边三角形？由此，你又能得出等边三角形的什么判定方法？ 性质判定等边三角形的性质： 1、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。证明：∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵AB=BC,
∴∠A=∠C.
∴∠A=∠B=∠C
又∵ ∠A+∠B+∠C =180°
∴∠A=∠B=∠C=60° 2、等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°。等边三角形的判定：1、三个角都相等的三角形是等边三角形。2、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。∠A=∠B=∠C ∠A=60°
或∠B=60°
或∠C=60°从边、角两个角度来思考，解决以下问题：
3、一个一般的三角形ABC满足什么条件时，是等边三角形？由此你能得出等边三角形的什么判定方法？
4、一个等腰三角形ABC中AB=AC,还要满足什么条件时，是等边三角形？由此你又能得出等边三角形的什么判定方法？ 学以致用1、判断正误（你认为正确就出 错误就出 ）2、如右图，课外活动小组在一次测量中测得∠APB=60°，AP=BP=200米，他们便能得到池塘最长处AB为200米，你能说明为什么吗？①等边三角形的每个外角都等于120°。②有两个角是60°的三角形是等边三角形。③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。3、如右图，点D、E分别在等边三角形△ABC的边AB、AC上，请你添加一个适当的条件，使△ADE也是等边三角形。如图，在等边三角形ABC中，点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，△DEF是什么三角形？为什么？巩固提高整体感知通过本节课的学习,你有哪些收获？你还有什么疑惑吗？相互讨论一下，完成以下数学日记课外延伸1：（1）如图1，在等边△ABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且AD=BE=CF，分别连接DE、EF、FD，△DEF是什么三角形？为什么？
（2）如图2、若点D、E、F在AB、BC、CA的延长线上，其他条件不变，以上结论还成立吗？为什么 2、请各小组收集、整理等边三角形的知识，写一篇有关等边三角形的数学小论文，通过QQ发给老师，老师将选出部分佳作，发表在老师的博客上与所有人交流 ． http://wangyouhua8848.blog.163.com/manage/QQ:852118269