课件19张PPT。15.1.1 同底数幂的乘法 东海舰队进行军事演习，原演习区域为一块
长m米，宽b米的长方形，后海军航空兵参与演
习，演习区域扩大，向两边分别加宽a米和c米，
你们会表示扩大后的演习区域的总面积吗？扩大后演习区域的面积为: (ma+mb+mc)平方米,
m(a+b+c)平方米,
〔ma+m(b+c)〕平方米
或〔m(a+b)+mc〕平方米. 不同的表示方法之间有什么关系？ ma+mb+mc=m(a+b+c) 如何从数学的角度认识它们之间的关系？ 当m=2.3×105米,b=3.5×104米时原演习区域的面积是多少？解：mb
= 2.3×105×3.5×104
= (2.3×3.5)× ( 105×104 )（平方米） 105表示的意义是什么？其中10，5，105分别叫做什么？ 105
指数底数幂105×104=？根据乘方的意义：解： 105×104
=(10×10×10×10×10)×(10×10×10×10)
温故：
=109(1)25×22 = 2（ ）;
(2)a3·a2 = a（ ）；
(3)5m·5n = 5（ ）(m,n都是正整数)
75m+nam·an= (m,n都是正整数) 猜一猜am·an =(a·a···a) (a·a···a) （乘方的意义） =(a·a···a) （乘法结合律） =a(m+n) （乘方的意义）
即有：am·an=am+n (m,n都是正整数) am · an = am+n (m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 ? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数 ，指数 .不变相加 同底数幂的乘法性质： 请你尝试用文字概括这个结论。运算形式运算方法(①同底②乘法 ) (③底数不变④指数相加)am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)am· an· ap =？ （m、n、p都是正整数)
例1.计算：
（1）x2·x5 （2）a·a6
（3）2×24×23 （4）xm·x3m+1??? 抢答（2） a7 ·a3 （ ）（3） x5 ·x5 （ ） （4） (- b)5 ·(-b) （ ） （1） 105×106 （ ） 1011 a1 0 x10 b6一马当先 (6) y7+y7=y14 ( ) (2) x·x3=x3 ( ) (4) (-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5 ( )判断正误。(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1) x3·x5=x15 ( )火眼金睛×√ (3) x3+x5=x8 ( ) (5) a3·b5=(ab)8 ( )××××计算:
(1) 52×57; (2) 7×73×72;
(3)(-x)3·(-x)6; (4)(x+y)3·(x+y)4小试牛刀计算:(1)36×27; (2) (a-b)5 · (b-a)2拓展提高 解：(1) 36×27
=36 × 33
= 39（2）(a-b)5·(b-a)2
解法一: = (a-b)5 ·(a-b)2
=(a-b)7 解法二: (a-b)5·(b-a)2
=-(b-a)5 ·(b-a)2
=-(b-a)7 填空:
（1）x5 ·（ ）= x 8
（2）xm ·（ ）＝ｘm+n
（3）3m·3n ＝34（m、n为正整数）则m、n值为____________________.x3xnm=1,n=3或m=2,n=2或m=3,n=1逆向思维动脑筋 当m=2.3×105米,b=3.5×104米时原演习区域的面积是多少？解：
mb= 2.3×105×3.5×104
= (2.3×3.5)× ( 105×104 )
= 8.05×109（平方米）
答：原演习区域的面积是8.05×109平方米. 同底数幂相乘，
底数 指数
am · an = am+n (m、n正整数)我的
收获 知识
方法
“特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用不变，相加.课后作业课本习题15.1 第1、2题祝你成功！谢谢！
