苏科版七年级数学下册 12.3 互逆命题 教案

七 年级 数学 学科教案
课题 时间
课型 新授 课时 第 2 课时 主备人 傅政 审核人
【教学目标】
1．体会认识图形“位置关系”和“数量关系”的内在联系；
2．经历构造一个命题的逆命题，并证明这个逆命题是真命题，获得新的数学结论的过程，学习逆向思考研究问题．
【重点】
体会认识图形“位置关系”和“数量关系”的内在联系．
【难点】
有条理的说理．
【预习反馈】
1、在你已经学习过的命题中，举出两个命题，它们不仅是逆命题，而且都是真命题．
2、如图：
(
A
E
B
F
C
D
)（1）如果AD∥EF，那么可以得到什么结论？
（2）如果∠EFC＋∠C＝180°，那么可以得到什么结论呢？
（3）证明AD∥EF，需要什么条件？证明EF∥BC呢？
（4）证明AD∥EF∥BC，需要什么条件？
【探究反馈】
1、文字命题的证明步骤
2、例1：证明：平行于同一条直线的两条直线平行．
3、例2：证明：直角三角形的两个锐角互余．
【探究拓展】
说出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题．这个命题是真命题吗？为什么？
【练习反馈】
1、（1）如图，AB∥CD，AB、DE相交于点G，∠B＝∠D． 在下列括号内填写推理的依据：
(
A
B
C
D
E
F
G
)∵AB∥CD (已知)，
∴∠EGA＝∠D ( 　)，
又∵∠B＝∠D (已知)，
∴∠EGA＝∠B( )，
∴DE∥BF ( )．
（2）上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？
(
A
B
C
D
)2、（1）已知：如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B．求证：CD⊥AB．
（2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题？
【课堂小结】
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