苏科版七年级数学下册 第7章 数学活动 利用平移设计图案 课件（共25张）

(共25张PPT)
数学活动 利用平移设计图案
图案欣赏
图案欣赏
图案欣赏
图案欣赏
用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。
平面图形的密铺
生活中的图形密铺-----有了空隙不完美
校园重新铺设地面，假如你是小设计师，你想用什么形状的地砖来铺设？
探究
哪些图形可以密铺，
哪些图形不可以密铺？
活动（一）
请同学们用准备好的正多边形进行试验探索：全等的正三角形可以密铺吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？其它正多边形呢？你能简述能密铺的理由吗？你能分析不能密铺的原因吗？你能得出能单独密铺的正多边形有哪些吗？
四人小组合作完成，并填写下表
正多边形边数
3
4
5
6
n (＞6)
内角和
每个内角的度数
能否密铺
成果展示
正三角形、正方形、正六边形可以密铺。
密铺时：在每个拼接点处，所有角之和为3600。
相邻的边一般长度要相等。
正多边形边数
3
4
5
6
n (＞6)
内角和
每个内角的度数
能否密铺
180°
60°
能
360°
90°
能
720°
120°
能
成果展示
正多边形边数
3
4
5
6
n (＞6)
内角和
每个内角的度数
能否密铺
180°
60°
能
540°
108°
否
360°
90°
能
720°
120°
能
（ n -2）180°
（ n -2）180°／ n
否
∠1+∠2+∠3=
3240
正五边形为什么不可以密铺？
1
2
3
还能找到能单独密铺的其他正多边形吗？
因为边数大于6的正多边形的每个内角都大于1200而小于1800 ，在拼接点处两个图形的内角和小于3600 ，而三个图形的内角和又大于3600 ，所以边数大于6的正多边形都不能单独密铺。
活动（二）
请同学们用准备好的多边形进行试验探索：用形状、大小完全相同的任意三角形能否密铺？用形状、大小完全相同的任意四边形能否密铺？其它多边形呢？
四人小组合作完成
结论：任意全等的三角形能密铺 ,在每个拼接点处，所有角之和为3600。这正好是三角形内角和的两倍，所以三角形的每个内角在每个拼接点处应出现两次，且相等的边互相重合
用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？
在密铺过程中，观察每个拼接点处有几个角？
成果展示
成果展示
每个内角在每个拼接点处应出现两次，且相等的边互相重合
用同一种四边形能否密铺？
在密铺过程中，观察每个拼接点处有几个角？
结论：任意全等的四边形能密铺 ,在每个拼接点处，所有角之和为3600。这正好是四边形内角和，所以四边形的每个内角在每个拼接点处只应出现一次，且相等的边互相重合
成果展示
某足球场需铺设草皮。现有边长都相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形共五种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来密铺足球场，你会怎样选择呢？用你手中的正多边形拼一拼。
活动（三）
四人小组合作完成
成果展示
密铺的关键是几个角拼在一起组成一个 3600 的周角。
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角.
正三角形与正六边形的平面密铺
今天学了什么？你有什么感想？
课堂小结
课堂小结
1、密铺的定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。又称作平面图形的镶嵌。
2. 用多边形进行密铺时，要注意两点：
①两个多边形在拼接时，相邻的边一般长度要相等；
②几个多边形在每个拼接点处的角之和为3600。
3. 三角形、四边形和正六边形都可以单独密铺。
密铺在现实生活中应用非常广泛
课后作业
自己创作一幅漂亮的密铺图案。
图案欣赏
谢 谢