苏科版七年级数学下册 第9章整式乘法与因式分解复习课件 (共23张PPT)

(共23张PPT)
第9章 整式乘法与因式分解 复习课件
知识回顾
整式的乘法
单项式乘以单项式
单项式乘以多项式
多项式乘以多项式
乘法公式
提公因式
公式法
因式分解
你知道吗？
1.单项式乘单项式：①系数与系数相乘；②相同字母相乘；③单独字母照抄。
2.单项式乘多项式：用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得积相加。
3.多项式乘多项式：用其中一个多项的每一项去乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
你知道吗？
4、乘法公式：
①（a+b）（a-b）=a2-b2
②（a+b）2=a2+2ab+b2
③（a-b）2=a2-2ab+b2
④（x+m）（x+n）=x2+（m+n）x+mn
你知道吗？
5、因式分解：
①提取公因式法
②公式法
③分组分解法
④拆项、添项法
1、下列分解因式中，错误的是（ 　）
A.15a2+5a=5a（3a+1）
B.-x2-y2=-（x+y）（x-y）
C.m（x+y）+x+y=（m+1）（x+y）
D.x2-6xy+9y2=（x-3y）2
2、要使x2+2ax+16是一个完全平方式,则a的值为（　）
A.4　 B.8　 C.4或－4　 D.8或－8
3、（－5）2000＋（－5）2001的结果（ 　）
A.52000　B.-4×52000　C.-5 D.（-5）4001
B
C
B
4、当x=1时，代数式ax2+bx+1的值为3，则（a+b-1）（1-a-b）的值等于（　　）
A.1　　B.－1　　C.2　　D.－2
5、有4个代数式①m2n；②3m-n；③3m+2n；④m3n；可作为代数式9m4n-6m3n2+m2n3的因式是（　　）
A.①和②　 B.①和③ C.③和④ D.②和④
B
A
6、已知1km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，在我国9.6×106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤_______________kg（用科学记数法表示）
7、若x-y=5，xy=6，则x2y-xy2=________。x2y+xy2=_____。
8、编一道因式分解题（编写要求：既要用提取公因式，又要用到两个公式），这个多项式是＿＿＿＿＿＿＿＿。
9、已知（3x+ay）2=9x2-48xy+by2，那么a，b的值分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
1.248×1015
30
±42
－8，64
ax4-2ax2y2+ay4
1、单项式乘以多项式：
（-3xy+ y2-x2）×6x2y
2、多项式乘以多项式：
（x＋2）（2x－3）
3、乘法公式：
（1）（2m-n）2（2）（x- ）（x2+ ）（x+ ）
例题选讲
填空：
（1）（2x-y）（_____）=4x2-y2
（2）（b-a）（_____）=a2-b2
（3）4x2-12xy+（____）=（______）2
2x+y
-a-b
9y2
2x-3y
（4）小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果是9x2+ +16y2，但中间一项不慎被污染了，这一项应是（ ）
A、12xy B、24xy
C、±12xy D、±24xy
D
计算题：
（x-3y）（y+3x）-（x-3y）（3y-x）
计算题：
（p+2q）2-2（p+2q）（p+3q）+（p+3q）2
解：原式=xy+3x2-3y2-9xy+（x-3y）2
=3x2-3y2-8xy+x2-6xy+9y2
=4x2-14xy+6y2
解：原式=（p+2q-p-3q）2
=（-q）2=q2
5、先化简，后求值：
3x（-4x3y2）2-（2x2y）3·5xy其中x=1，y=2
6、己知x+5y=6，求x2+5xy+30y的值。
7、因式分解：（1）2an-50an+2
（2）4x（y-x）-y2
解：原式＝2an（1-25a2）
=2an（1+5a）（1-5a）
解：原式＝4xy-4x2-y2
=-（4x2-4xy+y2）
=-（2x-y）2
8、把下列各式分解因式：
1）16x4-72x2y2+81y4
2）（x2+y2）2-4x2y2
3）-ab（a-b）2+a（b-a）2
4）（x2+4x）2+8（x2+4x）+16
9、已知长方形的面积为2a2+4a+2（a>0）,
长是宽的2倍，求这个长方形的周长。
解：由2a2+4a+2=2（a2+2a+1）
=2（a+1）2=2（a+1）（a+1）
因为长是宽的2倍，
所以长为2（a+1），宽为（a+1）
则周长为：2[2（a+1）+（a+1）]=6a+6
10、一个长方形的面积是60cm2，分别以它的长和宽为边长的两个正方形的面积和是136cm2，求长方形的周长。
解：设长方形的长为acm，宽为bcm
则，ab=60，a2+b2=136
而（a+b）2=a2+2ab+b2=136+120=256
因此，a+b=16
所以，周长为2（a+b）=32
先阅读后解题
若m2+2m+n2-6n+10=0，求m和n的值
解：把等式的左边分解因式：
m2+2m+1+n2-6n+9=0
即（m+1）2+（n-3）2=0，因为（m+1）2≥0,（n-3）2≥0
所以m+1=0，n-3=0，即m=-1，n=3
利用以上解法，解下列问题：
已知x2+y2-x+4y+ =0，求x和y的值。
已知x2+y2-x+4y+ =0，求x和y的值。
解：x2-x+ +y2+4y+4=0
（x- ）2+（y+2）2=0
因为（x- ）2≥0，（y+2）2≥0
所以x- =0，y+2=0
即x= ，y=-2
某居民小区进行美化环境教育，要在一块长为a，宽为b的长方形绿地上建花坛，要求花坛所占面积不超过绿地面积的 小明为此设计了一个如图的方案，花坛是由一个长方形和两个半圆组成的，其中m，n分别是a，b的　,如果已知a= b，那么小明的设计方案是否符合要求？（通过计算说明）
因此，小明的设计
方案符合要求。
你能否用正方形、圆（或圆的一部分）或三角形为小区设计一个既符合要求又美观的图案（圆、正方形和三角形的个数不限）？请把你的设计方案画在下图的长方形中，并说明你设计意图及其合理性。
谢 谢