人教版2022年八年级下册第16章《二次根式》易错题培优训练卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版2022年八年级下册第16章《二次根式》易错题培优训练卷（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1001.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-04 13:42:10 | ||
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文档简介
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人教版2022年八年级下册第16章《二次根式》易错题培优训练卷
一．选择题
1．若代数式有意义的m的取值范围为（ ）
A．m≥2 B．m≤2 C．m＜2 D．m＞2
2．若有意义，则a的取值范围是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
3．若2﹣x成立，则x的取值范围是（ ）
A．x≤2 B．x≥2 C．0≤x≤2 D．任意实数
4．下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
5．能使等式成立的x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2
6．若，则（x+y）2022等于（ ）
A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1
7．计算（）2的结果是（ ）
A．5﹣2a B．﹣1 C．﹣1﹣2a D．1
8．当m＜0时，化简二次根式，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知a，b，则的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣2 D．2
10．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n﹣mn﹣3n，如：1※2＝12×2﹣1×2﹣3×2＝﹣6．则（﹣2）※结果为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
11．当a＜﹣2时，化简 ．
12．若a＝3，b，则a b（用“＜”，“＞”或“＝”填空）．
13．若实数x，y满足y＝4，则的值是 ．
14．若长方形的周长是（30+16）cm，一边长是（2）cm，则它的面积是 cm2．
15．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简（）2的结果为 ．
16．若x1，则代数式x2﹣2x+2的值为 ．
三．解答题
17．计算：．
18．计算：．
19．计算：
（1）23（）（其中a＞0，b＞0）；
（2）23．
20．先化简，再求值：a（a）+（a）（a），其中a1．
21．已知：，求下列代数式的值．
（1）x2+y2； （2）．
22．先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及一次根式的性质化去一层根号．
例如：|1|＝1．
解决问题：
化简下列各式：
（1）； （2）．
23．阅读并解答问题：
；
；
；
上面的计算过程叫做“分母有理化”，仿照上述计算过程，解答下列问题：
（1）将的分母有理化；
（2）已知a，求a+b的值；
（3）计算．
参考答案
一．选择题
1．解：由题意可知：0，
∴m＞2，
故选：D．
2．解：由题意得：
﹣a≥0，
∴a≤0，
∴若有意义，则a的取值范围是：非正数，
故选：C．
3．解：∵|x﹣2|＝2﹣x，
∴x﹣2≤0，
∴x≤2，
故选：A．
4．解：A.和不能合并，故A不符合题意；
B．∵|a|，
∴与能合并，
故B符合题意；
C.与不能合并，故C不符合题意；
D．∵5，
∴与不能合并，
故D不符合题意；
故选：B．
5．解：由题意得：
，
解得：x≥2，
故选：D．
6．解：∵，
∴x﹣2≥0，4﹣2x≥0．
∴x≥2，x≤2．
∴x＝2．
∴0+0﹣3＝﹣3．
∴（x+y）2022＝（2﹣3）2022＝（﹣1）2022＝1．
故选：A．
7．解：∵有意义，
∴2﹣a≥0，
解得：a≤2，
则a﹣3＜0，
原式＝2﹣a+3﹣a
＝5﹣2a．
故选：A．
8．解：由题意得：
m＜0，n＜0，
∴
（）
，
故选：D．
9．解：原式
，
当a，b时，
原式
＝﹣2，
故选：A．
10．解：原式＝（﹣2）2（﹣2）3
＝423
＝3，
故选：A．
二．填空题
11．解：∵a＜﹣2，
∴a+2＜0，
∴|a+2|＝﹣a﹣2．
故答案为：﹣a﹣2．
12．解：∵a＝3，b3，
∴a＝b．
故答案为：＝．
13．解：由题意得：，
解得：x＝5，
则y＝4，
3，
故答案为：3．
14．解：∵长方形的周长是（30+16）cm，一边长是（2）cm，
∴长方形的另一条边为[30+162（2）]＝（17+7）cm，
∴它的面积＝（2）×（17+7）＝（1+3）cm2，
故答案为：（1+3）
15．解：由数轴可知：0＜a＜1，
则a﹣1＜0，
∴原式＝a+1﹣a＝1，
故答案为：1．
16．解：原式＝x2﹣2x+1+1
＝（x﹣1）2+1，
当x1时，
原式＝（1﹣1）2+1
＝（）2+1
＝2+1
＝3，
故答案为：3．
三．解答题
17．解：
＝23
＝21﹣233
＝52．
18．解：
＝1﹣（）2﹣（2）+1
＝1﹣3﹣21
＝﹣3．
19．解：（1）原式＝2b（）
＝2b（）
＝﹣a2b；
（2）原式＝2×234
＝42
＝2．
20．解：原式
a﹣3，
当a1时，
原式（1）﹣3
＝23
＝﹣1．
21．解：∵，
∴，
（1）x2+y2＝（x+y）2﹣2xy
＝（2）2﹣2×1
＝10；
（2）
＝10．
22．解：（1）
＝2；
（2）
2．
23．解：（1）2；
（2）∵a，
∴a+b
＝2；
（3）
1
1
＝10﹣1
＝9．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版2022年八年级下册第16章《二次根式》易错题培优训练卷
一．选择题
1．若代数式有意义的m的取值范围为（ ）
A．m≥2 B．m≤2 C．m＜2 D．m＞2
2．若有意义，则a的取值范围是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
3．若2﹣x成立，则x的取值范围是（ ）
A．x≤2 B．x≥2 C．0≤x≤2 D．任意实数
4．下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
5．能使等式成立的x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2
6．若，则（x+y）2022等于（ ）
A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1
7．计算（）2的结果是（ ）
A．5﹣2a B．﹣1 C．﹣1﹣2a D．1
8．当m＜0时，化简二次根式，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知a，b，则的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣2 D．2
10．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n﹣mn﹣3n，如：1※2＝12×2﹣1×2﹣3×2＝﹣6．则（﹣2）※结果为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
11．当a＜﹣2时，化简 ．
12．若a＝3，b，则a b（用“＜”，“＞”或“＝”填空）．
13．若实数x，y满足y＝4，则的值是 ．
14．若长方形的周长是（30+16）cm，一边长是（2）cm，则它的面积是 cm2．
15．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简（）2的结果为 ．
16．若x1，则代数式x2﹣2x+2的值为 ．
三．解答题
17．计算：．
18．计算：．
19．计算：
（1）23（）（其中a＞0，b＞0）；
（2）23．
20．先化简，再求值：a（a）+（a）（a），其中a1．
21．已知：，求下列代数式的值．
（1）x2+y2； （2）．
22．先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及一次根式的性质化去一层根号．
例如：|1|＝1．
解决问题：
化简下列各式：
（1）； （2）．
23．阅读并解答问题：
；
；
；
上面的计算过程叫做“分母有理化”，仿照上述计算过程，解答下列问题：
（1）将的分母有理化；
（2）已知a，求a+b的值；
（3）计算．
参考答案
一．选择题
1．解：由题意可知：0，
∴m＞2，
故选：D．
2．解：由题意得：
﹣a≥0，
∴a≤0，
∴若有意义，则a的取值范围是：非正数，
故选：C．
3．解：∵|x﹣2|＝2﹣x，
∴x﹣2≤0，
∴x≤2，
故选：A．
4．解：A.和不能合并，故A不符合题意；
B．∵|a|，
∴与能合并，
故B符合题意；
C.与不能合并，故C不符合题意；
D．∵5，
∴与不能合并，
故D不符合题意；
故选：B．
5．解：由题意得：
，
解得：x≥2，
故选：D．
6．解：∵，
∴x﹣2≥0，4﹣2x≥0．
∴x≥2，x≤2．
∴x＝2．
∴0+0﹣3＝﹣3．
∴（x+y）2022＝（2﹣3）2022＝（﹣1）2022＝1．
故选：A．
7．解：∵有意义，
∴2﹣a≥0，
解得：a≤2，
则a﹣3＜0，
原式＝2﹣a+3﹣a
＝5﹣2a．
故选：A．
8．解：由题意得：
m＜0，n＜0，
∴
（）
，
故选：D．
9．解：原式
，
当a，b时，
原式
＝﹣2，
故选：A．
10．解：原式＝（﹣2）2（﹣2）3
＝423
＝3，
故选：A．
二．填空题
11．解：∵a＜﹣2，
∴a+2＜0，
∴|a+2|＝﹣a﹣2．
故答案为：﹣a﹣2．
12．解：∵a＝3，b3，
∴a＝b．
故答案为：＝．
13．解：由题意得：，
解得：x＝5，
则y＝4，
3，
故答案为：3．
14．解：∵长方形的周长是（30+16）cm，一边长是（2）cm，
∴长方形的另一条边为[30+162（2）]＝（17+7）cm，
∴它的面积＝（2）×（17+7）＝（1+3）cm2，
故答案为：（1+3）
15．解：由数轴可知：0＜a＜1，
则a﹣1＜0，
∴原式＝a+1﹣a＝1，
故答案为：1．
16．解：原式＝x2﹣2x+1+1
＝（x﹣1）2+1，
当x1时，
原式＝（1﹣1）2+1
＝（）2+1
＝2+1
＝3，
故答案为：3．
三．解答题
17．解：
＝23
＝21﹣233
＝52．
18．解：
＝1﹣（）2﹣（2）+1
＝1﹣3﹣21
＝﹣3．
19．解：（1）原式＝2b（）
＝2b（）
＝﹣a2b；
（2）原式＝2×234
＝42
＝2．
20．解：原式
a﹣3，
当a1时，
原式（1）﹣3
＝23
＝﹣1．
21．解：∵，
∴，
（1）x2+y2＝（x+y）2﹣2xy
＝（2）2﹣2×1
＝10；
（2）
＝10．
22．解：（1）
＝2；
（2）
2．
23．解：（1）2；
（2）∵a，
∴a+b
＝2；
（3）
1
1
＝10﹣1
＝9．
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