第6章 圆周运动 基础练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第6章 圆周运动 基础练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-04 14:24:17 | ||
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文档简介
第6章《圆周运动》基础练习
一、单选题
1．如图所示，长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个光滑的小钉子A，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置距小球，则细绳碰到钉子前、后瞬间（ ）
A．绳对小球的拉力大小之比为1∶4
B．小球所受合外力大小之比为1∶4
C．小球做圆周运动的线速度大小之比为1∶4
D．小球做圆周运动的角速度之比为4∶1
2．如图有一固定且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面。A、B两球与O点的连线与竖直线间的夹角分别为和，则（ ）
A．A、B两球所受弹力的大小之比为3∶4
B．A、B两球运动的周期之比为4∶3
C．A、B两球的动能之比为27∶64
D．A、B两球的转速之比为
3．一辆货车在崎岖道路上匀速率行驶，途中发生了爆胎。道路地形如图所示，则爆胎可能性最大的位置是图中的（ ）
A．A处 B．B处
C．C处 D．A或B或C处
4．如图甲所示，透明弹跳球是儿童喜欢的玩具：如图乙所示，用手拉着不可伸长绳子的一端使弹跳球在水平面内做匀速圆周运动，且拉绳的手保持静止，弹跳球两次做圆周运动的平面分别为平面a和平面b。绳子质量和空气阻力不计，弹跳球可视为质点，下列说法不正确的是（ ）
A．弹跳球在平面a上运动的角速度较大
B．弹跳球在平面a上运动的线速度较大
C．弹跳球在平面a上运动的周期较大
D．弹跳球在平面a上运动时绳子的拉力较大
5．如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力均为Fmax．选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则以下说法中不正确的是（ ）
A．赛车经过路线②③时的位移相等
B．选择路线②，赛车的速率最小
C．选择路线③，赛车所用时间最短
D．①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等
6．如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内做完整匀速圆周运动，为水平直径，为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（ ）
A．物块始终受到三个力作用
B．在、两点，水平板对物块的作用力指向圆心
C．物体全程所受的摩擦力大小不变
D．物体全程所受合力大小不变
7．如图甲所示，两个质量分别为m、2m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为2l，b与转轴的距离为l.如图乙所示（俯视图），两个质量均为m的小木块c和d（可视为质点）放在水平圆盘上，c与转轴、d与转轴的距离均为l，c与d之间用长度也为l的水平轻质细线相连。木块与圆盘之间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴做角速度缓慢增大的转动，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，a、b同时开始滑动
B．图甲中，a所受的静摩擦力大于b所受的静摩擦力
C．图乙中，c、d与圆盘相对静止时，细线的最大拉力为kmg
D．图乙中，c、d与圆盘相对静止时，圆盘的最大角速度为
二、多选题
8．如图甲所示，轻杆一端固定在点，另一端固定一个小球，让小球在竖直平面内做半径为的圆周运动，小球运动到最高点时，受到杆的弹力大小为，速度大小为，其图像如图乙所示，则（ ）
A．小球的质量为
B．当地的重力加速度大小为
C．时，小球对杆的弹力方向向上
D．时，小球受到的弹力大小与重力相等
9．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其图像如图乙所示。已知重力加速度为g，则（ ）
A．小球的质量为
B．小球的质量为
C．v2=c时，小球对杆的弹力方向向下
D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
10．如图所示，修正带的核心部件是两个半径不同的齿轮，两个齿轮通过相互咬合进行工作，A和B分别为两个齿轮边缘处的点。若两齿轮匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的角速度大小相等
B．A、B两点的角速度大小不等
C．A、B两点的向心加速度大小相等
D．A、B两点的向心加速度大小不等
三、实验题
11．向心力演示器是用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系实验装置，如图所示。两个变速轮塔通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔1和变速轮塔2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小关系。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
（1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们要用到物理学中的______；
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎推理法
（2）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与______的关系；
A．钢球质量m B．运动半径r C．向心加速度a D．角速度ω
（3）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为1：4，则与皮带连接的变速轮塔1和变速轮塔2的半径之比为______。
A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4
12．某同学用如图所示装置做探究向心力大小与角速度大小的关系。装置中水平光滑直杆随竖直转轴一起转动，一个滑块套在水平光滑杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细绳处于水平伸直状态，当滑块随水平杆一起匀速转动时，细线的拉力就是滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过轻质角速度传感器测得。
（1）要探究向心力与角速度的大小关系，则需要采用___________
A．放大法 B．等效替代法 C．微元法 D．控制变量法
（2）保持滑块的质量m和到竖直转轴的距离不变，仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及角速度传感器的示数，根据实验数据得到的图线斜率为k，则滑块到竖直转轴的距离为___________。（用题目中的字母表示）
（3）若水平杆不光滑，根据（2）得到图线如图所示，图线的斜率将___________。（填“增大”“不变”或“减小”）图线与横轴的交点为，若去掉细线，保持滑块到竖直转轴的距离不变，转轴转动的最大角速度为___________（用题目中的字母表示）。
四、解答题
13．暑假里，某同学去游乐场游玩，坐了一次名叫“摇头飞椅”的游艺机，如图所示，该游艺机顶上有一个圆形的“伞盖”，“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动，其示意图如下图所示。该同学挑选了一个悬挂在“伞盖“边缘的最外侧的椅子坐下，该同学和椅子的转动可简化为如下图所示的因周运动，在某段时间内，“伞盖”保持在水平面内稳定旋转，椅子上的绳与竖直方向夹角为，该同学与座椅的总质量，座椅（可视为质点）到轴线的距离，座椅距离地面的高度为，g取，，，，。在此过程中，求：
（1）座椅受到绳子的拉力T的大小；
（2）该同学运动的线速度v的功小；
（3）该同学随身带的玻璃球从座椅上不慎滑落，求落地点与游艺机转轴（下图中点）的距离（保留两位有效数字）。
14．如图所示，水平转台上有一个小物块，用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，系统静止时细绳绷直但张力为零。物块与转台间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。物块随转台由静止开始缓慢加速转动，求：
（1）绳中刚要出现拉力时转台的角速度；
（2）物块刚离开转台时转台的角速度。
15．如图甲所示，弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接。把质量为m的小球从弧形轨道上端不同位置处由静止释放，并通过传感器测得小球经过竖直圆轨道的最高点和最低点时，轨道受到的压力大小与小球瞬时速度平方的关系如图乙、丙所示，图丙中b点横坐标为5gR。若不计一切摩擦阻力,重力加速度取g。求:
（1）图乙中a点对应小球的速度大小;
（2）图丙中b点对应轨道受到的压力大小。
16．若某航母上的舰载机采用滑跃式起飞，甲板由水平甲板和上翘甲板两部分组成。为了便于研究舰载机的起飞过程，这两部分的简化示意图如图所示，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，AB长L1 = 120 m，BC水平投影的长度L2= 40 m，图中C点的切线方向与水平方向的夹角 θ = 30°。舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t=3s到达B点进入BC段。已知舰载机的质量m=1.5×104 kg， 取重力加速度大小g = 10 m/s2，求：
（1）舰载机刚进入BC时的速度大小；
（2）舰载机刚进入BC时对甲板的压力大小。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】CD．细绳碰到钉子前、后瞬间线速度大小不变，即线速度大小之比为1∶1；半径变小，根据
v＝ωr
得知，角速度大小之比为1∶4，故CD错误；
B．根据
F合＝F－mg＝
则合外力大小之比为1∶4，选项B正确；
A．拉力
F＝mg＋
可知拉力大小之比
选项A错误；
故选B。
2．D
【解析】A．据两球在竖直方向受力平衡得
故A错误；
BC.根据
解
则A、B两球的动能之比为
周期表达式为
则有
故BC错误；
D．球的转速之比
D正确。
故选D
3．B
【解析】在A点时有
解得
在B点时有
解得
在C点时有
根据
可知，正压力越大摩擦力越大，则在B点时正压力最大，爆胎可能性最大的位置是图中的B处，所以B正确；ACD错误；
故选B。
4．C
【解析】D．设弹跳球的质量为m，绳子的长度为L，绳子与竖直方向的夹角为，对小球受力分析，由
可知弹跳球在平面a上运动时绳子的拉力较大，故D正确，与题意不符；
ABC．由牛顿第二定律得
其中
解得
所以弹跳球在平面a上运动的角速度较大、线速度较大、周期较小，故C错误与题意相符；AB正确，与题意不符。
本题选不正确的，故选C。
5．B
【解析】A．选择路线②，赛车的位移为从A到A′；选择路线③，赛车的位移为从A到A′；所以两种位移是相等的，故A正确，不符合题意；
BD．赛车以不打滑的最大速率通过弯道，故向心力为路面对轮胎的最大径向静摩擦力，所以，选择不同路线，赛车的向心力相等，向心加速度相等；赛车的向心力相等，又由
所以，R越小，v越小，故选择路线①，赛车的速率最小，故B错误，符合题意，D正确，不符合题意；
C．设选择赛道②时速率为v0，那么由
可知，选择赛道③时，速率也为v0；选择赛道①时，速率为；
那么，选择赛道①时赛车所用时间
选择赛道②时赛车所用时间
选择赛道③时赛车所用时间
所以，t1最大，即选择路线②，赛车所用时间最长，选择路线③，赛车所用时间最短，故C正确，不符合题意。
故选B。
6．D
【解析】A．在c、d两点，物块只受到重力和支持力，在其他位置处物块受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用，A错误；
B．在a、b两点，水平板对物块的摩擦力方向指向圆心，但水平板对物块还有支持力的作用，它们的合力方向不指向圆心，B错误；
CD．物块做匀速圆周运动，则物块所需向心力大小不变，且此向心力由物块所受合力提供，即物块全程所受合力大小不变，在a、b点时，完全由静摩擦力提供向心力，而在别的位置不是，所以物块全程所受的摩擦力是会变化的，C错误，D正确。
故选D。
7．D
【解析】A．在题图甲中
r越大，开始滑动时的角速度越小，则a先滑动，A错误；
B．对木块a有
对b有
即a、b所受的静摩擦力始终相等，B错误；
CD．在题图乙中，当时，细线的拉力和最大静摩擦力提供木块做匀速圆周运动的向心力，当最大静摩擦力的方向与细线垂直时，如图所示
木块受到的合力F最大，圆盘转动的角速度最大
解得
此时
C错误D正确。
故选D。
8．BCD
【解析】AB．由图乙可知当时，杆对球的弹力恰好为零，此时只受重力，重力提供向心力，有
即重力加速度
当时，向心力为零，杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向，即
则小球的质量
故A错误，B正确；
C．根据圆周运动的规律，当时杆对球的弹力为零，当时，有
杆对球的弹力方向向上，当时，有
杆对球的弹力方向向下，当时，可知杆对小球的弹力方向向下，根据牛顿第三定律，小球对杆的弹力方向向上，故C正确；
D．当时，有
又，所以小球受到的弹力大小
故D正确。
故选BCD。
9．BD
【解析】AB．由图可知，当时
故有
可得小球的质量
故B正确，A错误；
C．由图可知，当时，有
则杆对小球的作用力向下，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的作用力向上，故C错误；
D．由图像可知，当时，由
可得
由图可得当时，由
联立解得
故D正确。
故选BD。
10．BD
【解析】AB．A和B分别为两个齿轮传动边缘处的点，则线速度大小相等，而，由可知
故A错误，B正确；
CD．根据向心加速度可知
故C错误，D正确；
故选BD。
11． C D A
【解析】（1）[1]在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的控制变量法，ABD错误，C正确。
故选C。
（2）[2]图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系，ABC错误，D正确。
故选D。
（3）[3]根据
F = mω2r
可知若两个钢球质量m和运动半径r相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1：4，可知两轮的角速度之比为1：2，根据
v = ωR
可知，因为变速轮塔1和变速轮塔2是皮带传动，边缘线速度相等，则与皮带连接的变速轮塔1和变速轮塔2的半径之比为2：1，BCD错误，A正确。
故选A。
12． D 不变
【解析】(1)[1]向心力的影响因素有多个，要探究向心力与角速度的大小关系，则需要采用控制变量法，D正确。
故选D。
(2)[2]保持滑块的质量m和到竖直转轴的距离不变，仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及角速度传感器的示数，由向心力公式可得
根据实验数据得到的图线斜率为k，则
滑块到竖直转轴的距离为
(3)[3]若水平杆不光滑，则满足
即
故根据(2)得到图线斜率不变。
[4]当F=0时，，可得
若去掉细线，保持滑块到竖直转轴的距离不变，最大静摩擦力作为向心力，故转轴转动的最大角速度为。
13．（1）500N；（2）7.5m/s；（3）8.7m
【解析】（1）拉力沿竖直方向的分力等于重力，由平行四边形定则，得拉力
（2）根据受力分析，由牛顿第二定律得
解得
v=7.5m/s
（3）由平抛运动规律，得
解得
x=4.5m
由勾股定理，落地点与游艺机转轴的距离
14．（1）；（2）
【解析】（1）当物块与转台间达到最大静摩擦力时，绳中要出现拉力，由牛顿第二定律得
解得
（2）物块刚离开转台时，物体和转台之间恰好无相互作用力，有
，
对物块有
联立解得
15．（1）；（2）
【解析】（1）在竖直圆轨道的最高点，由牛顿第二定律得
解得
（2）在竖直圆轨道的最低点，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律得轨道受到的压力大小为
16．（1）80m/s；（2）
【解析】（1）由题意可知，舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t=3s到达B点进入BC段，设舰载机到达B点的速度为，根据匀变速直线运动的规律可得
代入数据，解得
（2）设舰载机刚进入BC时对甲板的压力为F，根据牛顿第三定律可知，舰载机对甲板的压力的大小等于甲板对舰载机的支持力，根据圆周运动的性质可得
由题意，根据几何关系可得
解得，舰载机做圆周运动的半径为
代入数据，解得
故可得舰载机对甲板的压力为。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个光滑的小钉子A，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置距小球，则细绳碰到钉子前、后瞬间（ ）
A．绳对小球的拉力大小之比为1∶4
B．小球所受合外力大小之比为1∶4
C．小球做圆周运动的线速度大小之比为1∶4
D．小球做圆周运动的角速度之比为4∶1
2．如图有一固定且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面。A、B两球与O点的连线与竖直线间的夹角分别为和，则（ ）
A．A、B两球所受弹力的大小之比为3∶4
B．A、B两球运动的周期之比为4∶3
C．A、B两球的动能之比为27∶64
D．A、B两球的转速之比为
3．一辆货车在崎岖道路上匀速率行驶，途中发生了爆胎。道路地形如图所示，则爆胎可能性最大的位置是图中的（ ）
A．A处 B．B处
C．C处 D．A或B或C处
4．如图甲所示，透明弹跳球是儿童喜欢的玩具：如图乙所示，用手拉着不可伸长绳子的一端使弹跳球在水平面内做匀速圆周运动，且拉绳的手保持静止，弹跳球两次做圆周运动的平面分别为平面a和平面b。绳子质量和空气阻力不计，弹跳球可视为质点，下列说法不正确的是（ ）
A．弹跳球在平面a上运动的角速度较大
B．弹跳球在平面a上运动的线速度较大
C．弹跳球在平面a上运动的周期较大
D．弹跳球在平面a上运动时绳子的拉力较大
5．如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力均为Fmax．选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则以下说法中不正确的是（ ）
A．赛车经过路线②③时的位移相等
B．选择路线②，赛车的速率最小
C．选择路线③，赛车所用时间最短
D．①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等
6．如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内做完整匀速圆周运动，为水平直径，为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（ ）
A．物块始终受到三个力作用
B．在、两点，水平板对物块的作用力指向圆心
C．物体全程所受的摩擦力大小不变
D．物体全程所受合力大小不变
7．如图甲所示，两个质量分别为m、2m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为2l，b与转轴的距离为l.如图乙所示（俯视图），两个质量均为m的小木块c和d（可视为质点）放在水平圆盘上，c与转轴、d与转轴的距离均为l，c与d之间用长度也为l的水平轻质细线相连。木块与圆盘之间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴做角速度缓慢增大的转动，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，a、b同时开始滑动
B．图甲中，a所受的静摩擦力大于b所受的静摩擦力
C．图乙中，c、d与圆盘相对静止时，细线的最大拉力为kmg
D．图乙中，c、d与圆盘相对静止时，圆盘的最大角速度为
二、多选题
8．如图甲所示，轻杆一端固定在点，另一端固定一个小球，让小球在竖直平面内做半径为的圆周运动，小球运动到最高点时，受到杆的弹力大小为，速度大小为，其图像如图乙所示，则（ ）
A．小球的质量为
B．当地的重力加速度大小为
C．时，小球对杆的弹力方向向上
D．时，小球受到的弹力大小与重力相等
9．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其图像如图乙所示。已知重力加速度为g，则（ ）
A．小球的质量为
B．小球的质量为
C．v2=c时，小球对杆的弹力方向向下
D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
10．如图所示，修正带的核心部件是两个半径不同的齿轮，两个齿轮通过相互咬合进行工作，A和B分别为两个齿轮边缘处的点。若两齿轮匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的角速度大小相等
B．A、B两点的角速度大小不等
C．A、B两点的向心加速度大小相等
D．A、B两点的向心加速度大小不等
三、实验题
11．向心力演示器是用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系实验装置，如图所示。两个变速轮塔通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔1和变速轮塔2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小关系。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
（1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们要用到物理学中的______；
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎推理法
（2）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与______的关系；
A．钢球质量m B．运动半径r C．向心加速度a D．角速度ω
（3）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为1：4，则与皮带连接的变速轮塔1和变速轮塔2的半径之比为______。
A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4
12．某同学用如图所示装置做探究向心力大小与角速度大小的关系。装置中水平光滑直杆随竖直转轴一起转动，一个滑块套在水平光滑杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细绳处于水平伸直状态，当滑块随水平杆一起匀速转动时，细线的拉力就是滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过轻质角速度传感器测得。
（1）要探究向心力与角速度的大小关系，则需要采用___________
A．放大法 B．等效替代法 C．微元法 D．控制变量法
（2）保持滑块的质量m和到竖直转轴的距离不变，仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及角速度传感器的示数，根据实验数据得到的图线斜率为k，则滑块到竖直转轴的距离为___________。（用题目中的字母表示）
（3）若水平杆不光滑，根据（2）得到图线如图所示，图线的斜率将___________。（填“增大”“不变”或“减小”）图线与横轴的交点为，若去掉细线，保持滑块到竖直转轴的距离不变，转轴转动的最大角速度为___________（用题目中的字母表示）。
四、解答题
13．暑假里，某同学去游乐场游玩，坐了一次名叫“摇头飞椅”的游艺机，如图所示，该游艺机顶上有一个圆形的“伞盖”，“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动，其示意图如下图所示。该同学挑选了一个悬挂在“伞盖“边缘的最外侧的椅子坐下，该同学和椅子的转动可简化为如下图所示的因周运动，在某段时间内，“伞盖”保持在水平面内稳定旋转，椅子上的绳与竖直方向夹角为，该同学与座椅的总质量，座椅（可视为质点）到轴线的距离，座椅距离地面的高度为，g取，，，，。在此过程中，求：
（1）座椅受到绳子的拉力T的大小；
（2）该同学运动的线速度v的功小；
（3）该同学随身带的玻璃球从座椅上不慎滑落，求落地点与游艺机转轴（下图中点）的距离（保留两位有效数字）。
14．如图所示，水平转台上有一个小物块，用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，系统静止时细绳绷直但张力为零。物块与转台间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。物块随转台由静止开始缓慢加速转动，求：
（1）绳中刚要出现拉力时转台的角速度；
（2）物块刚离开转台时转台的角速度。
15．如图甲所示，弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接。把质量为m的小球从弧形轨道上端不同位置处由静止释放，并通过传感器测得小球经过竖直圆轨道的最高点和最低点时，轨道受到的压力大小与小球瞬时速度平方的关系如图乙、丙所示，图丙中b点横坐标为5gR。若不计一切摩擦阻力,重力加速度取g。求:
（1）图乙中a点对应小球的速度大小;
（2）图丙中b点对应轨道受到的压力大小。
16．若某航母上的舰载机采用滑跃式起飞，甲板由水平甲板和上翘甲板两部分组成。为了便于研究舰载机的起飞过程，这两部分的简化示意图如图所示，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，AB长L1 = 120 m，BC水平投影的长度L2= 40 m，图中C点的切线方向与水平方向的夹角 θ = 30°。舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t=3s到达B点进入BC段。已知舰载机的质量m=1.5×104 kg， 取重力加速度大小g = 10 m/s2，求：
（1）舰载机刚进入BC时的速度大小；
（2）舰载机刚进入BC时对甲板的压力大小。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】CD．细绳碰到钉子前、后瞬间线速度大小不变，即线速度大小之比为1∶1；半径变小，根据
v＝ωr
得知，角速度大小之比为1∶4，故CD错误；
B．根据
F合＝F－mg＝
则合外力大小之比为1∶4，选项B正确；
A．拉力
F＝mg＋
可知拉力大小之比
选项A错误；
故选B。
2．D
【解析】A．据两球在竖直方向受力平衡得
故A错误；
BC.根据
解
则A、B两球的动能之比为
周期表达式为
则有
故BC错误；
D．球的转速之比
D正确。
故选D
3．B
【解析】在A点时有
解得
在B点时有
解得
在C点时有
根据
可知，正压力越大摩擦力越大，则在B点时正压力最大，爆胎可能性最大的位置是图中的B处，所以B正确；ACD错误；
故选B。
4．C
【解析】D．设弹跳球的质量为m，绳子的长度为L，绳子与竖直方向的夹角为，对小球受力分析，由
可知弹跳球在平面a上运动时绳子的拉力较大，故D正确，与题意不符；
ABC．由牛顿第二定律得
其中
解得
所以弹跳球在平面a上运动的角速度较大、线速度较大、周期较小，故C错误与题意相符；AB正确，与题意不符。
本题选不正确的，故选C。
5．B
【解析】A．选择路线②，赛车的位移为从A到A′；选择路线③，赛车的位移为从A到A′；所以两种位移是相等的，故A正确，不符合题意；
BD．赛车以不打滑的最大速率通过弯道，故向心力为路面对轮胎的最大径向静摩擦力，所以，选择不同路线，赛车的向心力相等，向心加速度相等；赛车的向心力相等，又由
所以，R越小，v越小，故选择路线①，赛车的速率最小，故B错误，符合题意，D正确，不符合题意；
C．设选择赛道②时速率为v0，那么由
可知，选择赛道③时，速率也为v0；选择赛道①时，速率为；
那么，选择赛道①时赛车所用时间
选择赛道②时赛车所用时间
选择赛道③时赛车所用时间
所以，t1最大，即选择路线②，赛车所用时间最长，选择路线③，赛车所用时间最短，故C正确，不符合题意。
故选B。
6．D
【解析】A．在c、d两点，物块只受到重力和支持力，在其他位置处物块受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用，A错误；
B．在a、b两点，水平板对物块的摩擦力方向指向圆心，但水平板对物块还有支持力的作用，它们的合力方向不指向圆心，B错误；
CD．物块做匀速圆周运动，则物块所需向心力大小不变，且此向心力由物块所受合力提供，即物块全程所受合力大小不变，在a、b点时，完全由静摩擦力提供向心力，而在别的位置不是，所以物块全程所受的摩擦力是会变化的，C错误，D正确。
故选D。
7．D
【解析】A．在题图甲中
r越大，开始滑动时的角速度越小，则a先滑动，A错误；
B．对木块a有
对b有
即a、b所受的静摩擦力始终相等，B错误；
CD．在题图乙中，当时，细线的拉力和最大静摩擦力提供木块做匀速圆周运动的向心力，当最大静摩擦力的方向与细线垂直时，如图所示
木块受到的合力F最大，圆盘转动的角速度最大
解得
此时
C错误D正确。
故选D。
8．BCD
【解析】AB．由图乙可知当时，杆对球的弹力恰好为零，此时只受重力，重力提供向心力，有
即重力加速度
当时，向心力为零，杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向，即
则小球的质量
故A错误，B正确；
C．根据圆周运动的规律，当时杆对球的弹力为零，当时，有
杆对球的弹力方向向上，当时，有
杆对球的弹力方向向下，当时，可知杆对小球的弹力方向向下，根据牛顿第三定律，小球对杆的弹力方向向上，故C正确；
D．当时，有
又，所以小球受到的弹力大小
故D正确。
故选BCD。
9．BD
【解析】AB．由图可知，当时
故有
可得小球的质量
故B正确，A错误；
C．由图可知，当时，有
则杆对小球的作用力向下，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的作用力向上，故C错误；
D．由图像可知，当时，由
可得
由图可得当时，由
联立解得
故D正确。
故选BD。
10．BD
【解析】AB．A和B分别为两个齿轮传动边缘处的点，则线速度大小相等，而，由可知
故A错误，B正确；
CD．根据向心加速度可知
故C错误，D正确；
故选BD。
11． C D A
【解析】（1）[1]在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的控制变量法，ABD错误，C正确。
故选C。
（2）[2]图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系，ABC错误，D正确。
故选D。
（3）[3]根据
F = mω2r
可知若两个钢球质量m和运动半径r相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1：4，可知两轮的角速度之比为1：2，根据
v = ωR
可知，因为变速轮塔1和变速轮塔2是皮带传动，边缘线速度相等，则与皮带连接的变速轮塔1和变速轮塔2的半径之比为2：1，BCD错误，A正确。
故选A。
12． D 不变
【解析】(1)[1]向心力的影响因素有多个，要探究向心力与角速度的大小关系，则需要采用控制变量法，D正确。
故选D。
(2)[2]保持滑块的质量m和到竖直转轴的距离不变，仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及角速度传感器的示数，由向心力公式可得
根据实验数据得到的图线斜率为k，则
滑块到竖直转轴的距离为
(3)[3]若水平杆不光滑，则满足
即
故根据(2)得到图线斜率不变。
[4]当F=0时，，可得
若去掉细线，保持滑块到竖直转轴的距离不变，最大静摩擦力作为向心力，故转轴转动的最大角速度为。
13．（1）500N；（2）7.5m/s；（3）8.7m
【解析】（1）拉力沿竖直方向的分力等于重力，由平行四边形定则，得拉力
（2）根据受力分析，由牛顿第二定律得
解得
v=7.5m/s
（3）由平抛运动规律，得
解得
x=4.5m
由勾股定理，落地点与游艺机转轴的距离
14．（1）；（2）
【解析】（1）当物块与转台间达到最大静摩擦力时，绳中要出现拉力，由牛顿第二定律得
解得
（2）物块刚离开转台时，物体和转台之间恰好无相互作用力，有
，
对物块有
联立解得
15．（1）；（2）
【解析】（1）在竖直圆轨道的最高点，由牛顿第二定律得
解得
（2）在竖直圆轨道的最低点，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律得轨道受到的压力大小为
16．（1）80m/s；（2）
【解析】（1）由题意可知，舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t=3s到达B点进入BC段，设舰载机到达B点的速度为，根据匀变速直线运动的规律可得
代入数据，解得
（2）设舰载机刚进入BC时对甲板的压力为F，根据牛顿第三定律可知，舰载机对甲板的压力的大小等于甲板对舰载机的支持力，根据圆周运动的性质可得
由题意，根据几何关系可得
解得，舰载机做圆周运动的半径为
代入数据，解得
故可得舰载机对甲板的压力为。
答案第1页，共2页
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