5.3量子论视野下的原子模型同步训练（Word版含答案）

5.3量子论视野下的原子模型
一、选择题（共15题）
1．如图所示为氢原子的能级示意图.氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从n=4能级跃迁到n=1能级辐射的电磁波的波长为，从n=4能级跃迁到n=2能级辐射的电磁波的波长为，从n=2能级跃迁到n=1能级辐射的电磁波的波长为，则下列关系式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．关于原子的特征谱线，下列说法不正确的是（　　）
A．不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线
B．使炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气，可得到钠元素的特征谱线
C．可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分
D．原子的特征谱线是原子具有核式结构的有力证据
3．氢原子的能级是氢原子处于各个状态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能．氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时
A．氢原子的能量减小，电子的动能增加 B．氢原子的能量增加，电子的动能增加
C．氢原子的能量减小，电子的动能减小 D．氢原子的能量增加，电子的动能减小
4．μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。如图所示为μ氢原子的能级图，假定用动能为E的电子束照射容器中大量处于n＝1能级的μ氢原子，μ氢原子吸收能量后，至多发出6种不同频率的光，则关于E的取值是(　　)
A．E＝158.1 eV B．E>158.1 eV
C．2 371.5 eV≤E<2 428.4 eV D．只能等于2 371.5 eV
5．下列说法正确的是：
A．电子在核外绕核旋转，向心力为万有引力．
B．一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级，该氢原子吸收光子，能量增加．
C．根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型．
D．光电子的最大初动能随着入射光的强度增大而增大．
6．关于原子结构，下列说法错误的是( )
A．各种原子的发射光谱都是连续谱
B．汤姆孙根据气体放电管实验断定阴极射线是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷
C．卢瑟福α粒子散射实验表明:原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动
D．玻尔在原子核式结构模型的基础上，结合普朗克的量子概念，提出了玻尔的原子模型
7．如图所示为氢原子的能级示意图，一群处于的激发态的氢原子向低能级跃迁时，下列说法正确的是（　　）
A．最多辐射出6种不同频率的光子
B．辐射光子的最大能量为13.6eV
C．辐射光子后，氢原子的动能变小
D．已知金属钨的逸出功为4.54eV，辐射出的光子照射到钨板上不能发生光电效应
8．氢原子从能级A跃迁到能级B，吸收频率 1的光子，从能级A跃迁到能级C释放频率 2的光子，若 2＞ 1则当它从能级C跃迁到能级B将（ ）
A．吸收频率为 2 +1的光子 B．吸收频率为 2 1的光子
C．放出频率为2 + 1的光子 D．放出频率为 2 1的光子
9．如图所示为氢原子能级示意图的一部分，根据玻尔理论，下列说法中正确的是（　　）
A．从能级跃迁到能级比从能级跃迁到能级辐射出的电磁波的波长长
B．处于的定态时电子的轨道半径比处于的定态时电子的轨道半径小
C．从能级跃迁到能级，氢原子的能量减小，电子的动能减小
D．一个氢原子从能级向低能级跃迁能辐射出3种不同频率的光子
10．如图所示是氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时，可以辐射出多种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n=2能级跃迁时释放的光子。下列说法正确的是（　　）
A．最多可放出6种频率不同的光子，其中有3种属于巴耳末系
B．放出的光子可能使逸出功为13eV的金属发生光电效应
C．放出的光子中波长最短的是n=4激发态跃迁到基态时产生的
D．用能量为2.55eV的光子照射处于n=1能级的氢原子，可以使它跃迁到n=4能级
11．如图为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的规律认识错误的是（　 ）
A．用能量为14.0eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离
B．一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁所辐射的光中，有3种不同频率的光能使锌发生光电效应
C．一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75eV
D．用能量为10.21eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
12．关于光谱，下列说法正确的是 （ ）
A．炽热的固体、液体和高压气体发出的光谱是连续光谱
B．太阳光谱中的暗线说明太阳缺少这些暗线对应的元素
C．气体发出的光只能产生线状光谱
D．发射光谱一定是连续光谱
13．关于原子模型，下列说法正确的是（　　）
A．汤姆孙发现电子，说明原子的“枣糕”模型是正确的
B．卢瑟福粒子散射实验说明原子核具有结构
C．按照玻尔理论，氢原子核外电子的轨道是量子化的
D．按照电子云概念，原子中电子的坐标没有确定的值
14．下列对氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是（　　）
A．虽然氢原子核外只有一个电子，但氢原子也能产生多种波长的光
B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
15．用大量具有一定能量的光子照射大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。改用能量为的光子再次照射进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。根据氢原子的能级图判断，和的可能值为（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
二、填空题
16．关于玻尔的原子模型，判断下列说法的正误。
（1）玻尔认为电子运行轨道半径是任意的，就像人造地球卫星，能量大一些，轨道半径就会大点。( )
（2）玻尔认为原子的能量是量子化的，不能连续取值。( )
（3）当电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出任意能量的光子。( )
（4）处于基态的原子是不稳定的，会自发地向其他能级跃迁，放出光子。( )
（5）不同的原子具有相同的能级，原子跃迁时辐射的光子频率是相同的。( )
（6）玻尔的原子理论模型可以很好地解释各种原子的光谱现象。( )
17．已知金属钙的逸出功为2.7 eV，氢原子的能级图如图所示，一群氢原子处于量子数n＝4能级状态，则氢原子最多能辐射________种频率的光子，有_______种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
18．原子光谱∶由于原子的_____是分立的，所以放出的光子的_____也是分立的，因此原子的_______只有一些分立的亮线。
19．）（氢原子能级如图所示，一群处于第4能级的氢原子在跃迁时能够发出___种频率的光，已知金属钛的逸出功为4．1 eV，则用这些光照射金属钛时能打出光电子的有___种，其中打出的光电子的初动能最大的是___eV;
三、综合题
20．计算氢原子从能级跃迁到基态时，辐射的光波波长。
21．氢原子的原子能级图如图甲所示，当大量处于n=4能级的氢原子自发向n=2的低能级发生能级跃迁时，会发出各种不同频率的光子，试求：
（1）从n=4能级向n=2能级跃迁，总共发出多少种光子？请回答并在图甲上用箭头标明；
（2）计算（1）问所得到的光子中能量最大的光子的频率．（保留一位小数，h=6.63×10﹣34J S）
（3）若用（1）问得到的这些光中频率最高的两种光（假定命名叫A、B光）来做双缝干涉实验（如图乙所示），当用较高频率的A光做实验时，在屏幕上得到的亮条纹间距△yA=2mm，不改变实验装置任何部分，换用较低频率的B光再做此实验时，在屏幕上得到的亮条纹间距△yB为多大？
22．类比是研究问题的常用方法，科学史上很多重大发现、发明往往发端于类比。
（1）一质量为的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为。将地球视为质量均匀分布的球体，已知地球质量为，万有引力常量为，
①求卫星的速度大小和动能；
②若质量分别为和的质点相距为时，它们之间的引力势能的表达式为，求卫星与地球组成的系统机械能。
（2）在玻尔的氢原子理论中，质量为的电子绕原子核做匀速圆周运动的轨道半径是量子化的，电子的轨道半径和动量必须满足量子化条件，式中是普朗克常量，是轨道半径，是电子在该轨道上的速度大小，是轨道量子数，可以取1、2、3等正整数。已知电子和氢原子核的电荷量均为，静电力常量为，根据上述量子化条件，类比天体系统证明电子在任意轨道运动时系统能量表达式可以写为，其中是与无关的常量。
23．【物理——选修3-5】
（1）如图所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若一群氢原子A处于激发态E2，一群氢原子B处于激发态E3，B从E3跃迁到E2所发出的光波长为λ1，A从E2跃迁到E1所发出的光波长为λ2．已知普朗克常量为h，真空中光速为c，其中两个能量差E3—E2= ，若B从E3直接跃迁到E1所发出的光波长为 ．
（2）如图所示，静止放在光滑的水平面上的甲、乙两物块，甲质量m1=0．1kg，乙质量m2=0．3kg．物块之间系一细绳并夹着一被压缩的轻弹簧，弹簧与两物块均不拴接．现将细绳剪断，两物块被弹簧弹开，弹簧与两物块脱离并被取走，甲物块以v1=3m/s的速度向右匀速运动，运动一段时间后与竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹回来后与乙物块粘连在一起．求：
①两物块被弹开时乙物块的速度
②整个过程中系统损失的机械能
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
ABC.能级跃迁辐射光子能量，能级差越大，波长越短，因为，所以，AB错误C正确
D.因为，即：，所以，D错误
2．D
【详解】
A．不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线，选项A正确；
B．强烈的白光通过低温的钠蒸气时，某些波长的光被吸收产生钠的吸收光谱，故选项B正确；
C．每种原子都有自己的特征谱线，可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分，故选项C正确；
D．粒子散射实验是原子具有核式结构的有力证据，故选项D错误。
本题选不正确的，故选D。
3．A
【详解】
氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，电子的轨道半径减小，根据可知，电子的动能增加；根据波尔理论，氢原子的能级降低，总能量减小，故选A.
4．C
【详解】
μ子吸收能量后从n=1能级跃迁到较高m能级，然后从m能级向较低能级跃迁，若从m能级向低能级跃迁时如果直接跃迁到基态n=1能级，则辐射的能量最大，否则跃迁到其它较低的激发态时μ子仍不稳定，将继续向基态和更低的激发态跃迁，即1、2、3…m任意两个轨道之间都可以产生一种频率的辐射光，故总共可以产生的辐射光子的种类
解得：m=4，即μ子吸收能量后先从n=1能级跃迁到n=4能级，然后从n=4能级向低能级跃迁．因为是吸收电子发生跃迁故吸收电子能量的最小值为
（-158.1eV）-（-2529.6eV）=2371.5 eV
最大值为
（-101.2eV）-（-2529.6eV）=2428.4 eV
故选C。
5．C
【详解】
电子在核外绕核旋转，向心力为原子核对电子的静电引力，选项A错误．一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级，该氢原子释放光子，能量减小，选项B错误．根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，选项C正确．根据爱因斯坦光电效应方程可知，光电子的最大初动能随着入射光的频率增大而增大，选项D错误．故选C.
6．A
【详解】
各种原子的发射光谱都是明线光谱，选项A错误； 汤姆孙根据气体放电管实验断定阴极射线是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷，选项B正确； 卢瑟福α粒子散射实验表明:原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动，选项C正确；玻尔在原子核式结构模型的基础上，结合普朗克的量子概念，提出了玻尔的原子模型，选项D正确；此题错误的选项，故选A.
7．A
【详解】
A．一群处于的激发态的氢原子向低能级跃迁时，有
，
则最多辐射出6种不同频率的光子，所以A正确；
B．辐射光子的最大能量为，有
所以B错误；
C．辐射光子后，氢原子的动能变大，所以C错误；
D．已知金属钨的逸出功为4.54eV，辐射出的光子部分照射到钨板上能发生光电效应，所以D错误；
故选A。
8．A
【详解】
从能级A跃迁到能级B，吸收频率 1的光子，AB的能极差为h1，且能级B高于能级A；从能级A跃迁到能级C释放频率 2的光子，AC的能极差为h2，且能级A高于能级C；所以C的能级低于B的能级，两者的能级差为h1+h2，所以从能级C跃迁到能级B时，吸收光子，有
h3=h1+h2
所以
3=1+2
故选A。
9．A
【详解】
A．由题图可知，从能级跃迁到能级比从能级跃迁到能级辐射出的光子能量小，由
知前者比后者辐射的光子频率小，由
可得前者比后者辐射的电磁波的波长长，选项A正确；
B．根据玻尔理论，能级越高，半径越大，所以处于的定态时电子的轨道半径比处于的定态时电子的轨道半径大，选项B错误；
C．从能级跃迁到能级，氢原子向外辐射光子，原子能量减小，根据
可知，电子轨道的半径减小，则电子的动能增大，选项C错误；
D．一个氢原子从能级向能级跃迁，最多只能辐射出2种不同频率的光子，选项D错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时最多可辐射出种不同频率的光子，其中从n=4→n=2与n=3→n=2的属于巴耳末系，即2种，故A错误；
B．n=4激发态跃迁到基态时产生光子的能量最大为
△E41=E4-E1=12.75eV
由于该光子能量小于金属的逸出功13eV，不能使金属发生光电效应，故B错误；
C．根据
可知n=4→n=1的能量最大，波长最短，故C正确；
D．n=1能级氢原子受到照射后跃迁到n=4能级，氢原子需要吸收的能量为
△E=E4-E1=-0.85-（-13.6）=12.75eV
故D错误；
故选C。
11．D
【详解】
A．用能量为14.0eV的光子照射，氢原子可以从基态跃迁到无穷远，多余的能量转化为电离后的动能，故A正确．
B．一群处于n=4能级的氢原子向基态跃迁时，辐射光子种类数目为6种，其中有3种光子能量大于3.34eV，故B正确．
C．氢原子跃迁辐射光子能使锌板发生光电效应，一部分克服逸出功，多余部分以动能形式随光电子逸出．一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时辐射光子最大能量为12.09eV，克服逸出功后剩余的最大动能为8.75eV，故C正确．
D．当氢原子吸收的光子能量刚好等于能级差时，氢原子会跃迁到对应的高能级上去．由于没有任何一个高能级与基态的能级差等于10.21eV，而且又不足以跃迁到无穷远发生电离，所以用能量为10.21eV的光子照射，不能使处于基态的氢原子跃迁，故D错误．
12．A
【详解】
试题分析：炽热的固体、液体和高压气体发出的光谱是连续光谱，选项A正确；太阳光谱中的暗线说明太阳中有这些暗线对应的元素，元素将对应的光谱吸收了，选项B错误；气体发出的光不是能产生线状光谱，选项C错误；发射光谱既可以是连续光谱，也可以是明线光谱，选项D错误．
13．CD
【详解】
A.汤姆生发现电子，提出原子的枣糕模型，故A错误．
B.卢瑟福通过α粒子散射实验得出原子的核式结构模型，故B错误．
C.按照玻尔理论，氢原子核外电子的轨道是量子化的，故C正确．
D.氢原子核外电子的轨道是量子化的，结合测不准原理可知，电子的轨道是测不准的，其轨道只能是在一定的范围内出现的概率的大小，即电子云．故D正确．
14．AB
【详解】
ABC．氢原子光谱是线状谱，是一系列不连续的、分立的特征谱线，并不是只含有一种波长的光，不是亮度不连续的谱线，AB正确，C错误；
D．氢原子光谱是氢原子的特征谱线，氢原子发出的光的波长大小与放电管的放电强弱无关，D错误。
故选AB。
15．AC
【详解】
AB．由数学知识得到一群氢原子处于能级时可能辐射的谱线条数为，所以存在两种可能，第一种是氢原子先被激发跃迁到激发态，后被激发跃迁到激发态，由于是光子照射，所以光子的能量必须满足，，故选项A正确，B错误；
CD．第二种是氢原子先被激发跃迁到激发态，后被激发跃迁到激发态，光子能量必须满足，，故选项C正确，D错误。
故选AC。
16． 错误 正确 错误 错误 错误 错误
【详解】
（1）错误；因为根据玻尔理论知道，电子的轨道不是任意的，电子有确定的轨道，且轨道是量子化的。
（2）正确；因为玻尔认为，原子中电子轨道是量子化的，且原子的能量也是量子化。
（3）错误；因为根据波尔的原子理论，氢原子的核外电子由能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会辐射一定频率的光子。
（4）错误；因为处于基态的原子是稳定的，不会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子。
（5）错误；因为由于不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射的光子频率也不相同。
（6）错误；因为玻尔的原子理论能成功解释氢原子光谱的实验规律，也能很好地解释氦原子的光谱现象，但不是解释了氦原子的光谱现象。
17． 6 3
【详解】
根据 知，这群氢原子可能辐射6种频率的光子；n=4跃迁到n=3辐射的光子能量为0.66eV，n=3跃迁到n=2辐射的光子能量为1.89eV，n=4跃迁到n=2辐射的光子能量为2.55eV，均小于逸出功，不能发生光电效应，其余3种光子能量均大于2.7eV，所以这群氢原子辐射的光中有3种频率的光子能使钙发生光电效应．
18． 能级 能量 发射光谱
【详解】
根据原子光谱的特征可知，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
19． 6 3 8.65
【详解】
试题分析：打出光电子的有 种，光子能量，可知有3种光可使金属发生光电效应．由光电效应方程算得=8.65ev．
20．
【详解】
根据玻尔理论，由
得到氢原子跃迁时辐射的光波频率为
代入
,
再根据
即可计算出辐射的光波波长
21．（1）从n=4能级向n=2能级跃迁，总共发出3种光子，如图所示；
（2）计算（1）问所得到的光子中能量最大的光子的频率6.2×1014Hz；
（3）当用较高频率的A光做实验时，在屏幕上得到的亮条纹间距△yA=2mm，不改变实验装置任何部分，换用较低频率的B光再做此实验时，在屏幕上得到的亮条纹间距△yB为2.7mm
【详解】
试题分析：（1）依据数学组合公式=3种，
因此从n=4能级向n=2能级跃迁，总共发出3种光子．
（2）根据能级间跃迁放出或吸收光子的能量满足hγ=Em﹣En．及
从n=4能级向n=2能级跃迁，频率最大的光子能量为△E=E4﹣E2=﹣0.85+3.4eV=2.55eV．
再由==6.2×1014Hz
（3）由公式，
及E3﹣E2=h，
且，
可得：
由双缝干涉条纹的间距公式△y=，可得，
解得：△yB=2.7mm．
22．（1）①，，②；（2）见解析
【详解】
（1）①根据牛顿第二定律
解得卫星的速度大小
卫星的动能
②卫星与地球系统的引力势能
所以卫星与地球组成系统的机械能
（2）根据牛顿第二定律
结合题中给出的量子化条件
联立推得
可得电子的动能
类比卫星机械能与动能表达式关系，可得电子与氢原子核的系统能量表达式为
由此可知
其中
A是与无关的常量。
23．（1）
（2）
【详解】
试题分析：（1）由玻尔理论可知： ．因为 可得 ．
（2）（ⅰ）两物块被弹开前后两物块组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得： 代入数据解得：．
（ⅱ）由于甲物块与竖直墙壁发生弹性碰撞，碰撞前后机械能没有损失，故甲物块反弹回来后的速度大小仍为 ，方向向左．两物块粘在一起前后两物块组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得： ，代入数据得： ．整个过程中只在两物块粘在一起的瞬间前后系统的机械能损失： ，代入数据解得：
答案第1页，共2页