6.3光的波粒二象性同步训练（Word版含答案）

6.3光的波粒二象性
一、选择题（共15题）
1．下列叙述正确的是（ ）
A．普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
B．康普顿效应表明光子具有能量
C．牛顿运动定律至适用于宏观低速物体，动量守恒定律只能适用于微观高速物体的碰撞
D．汤姆逊通过α粒子散射实验，提出了原子具有核式结构
2．如图所示是教材上解释康普顿效应的示意图，下列说法正确的是（　　）
A．图中光子与电子不是正碰，故不遵循动量守恒定律
B．图中碰撞后光子频率ν′可能等于碰撞前光子频率ν
C．图中碰撞后光子速度可能小于碰撞前光子速度
D．图中碰撞后光子波长一定大于碰撞前光子波长
3．以下说法正确的是（　　）
A．光从空气进入水中后波长变大
B．康普顿效应表明光子具有动量
C．自然光透过一个偏振片后就成为偏振光，偏振光经过一个偏振片后又还原为自然光
D．在真空中传播的光是横波，在空气中传播的光是纵波
4．关于康普顿效应，下列说法正确的是（　　）
A．康普顿效应证明光具有波动性
B．康普顿效应可用经典电磁理论进行解释
C．康普顿在研究石墨对射线的散射时发现，在散射的射线中，有些波长变长了
D．康普顿在研究石墨对射线的散射时发现，在散射的射线中，有些波长变短了
5．下列说法正确的是( )
A．在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分能量转移给电子,因此,光子散射后波长变小
B．玻尔的原子结构理论是在卢瑟福核式结构学说上引入了量子理论
C．光电效应现象说明光具有波动性
D．在黑体辐射中随着温度的升高,一方面各种波长的辐射强度都会增加;另一方面辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
6．2021年1月21日，包括中国科研人员在内的一支国际团队，使用冷冻镜断层成像技术“拍摄”到新冠病毒的3D影像，测得新冠病毒的平均尺度是100nm，如图所示。已知普朗克常量为，下列说法正确的是（　　）
A．100nm相当于m
B．想要“看清”新冠病毒，所用“光波”的波长应该大于100nm
C．用能量为2.55eV的可见光照射，在显微镜下病毒清晰可见
D．波长100nm的光子动量数量级为10-27kg·m/s
7．下列关于理论与实验的说法中正确的是（　　）
A．氢原子光谱的实验规律为光的粒子说提供了有力的依据
B．卢瑟福根据α粒子散射实验规律提出了原子的核式结构学说
C．康普顿效应为光的波动性理论提供了实验支撑
D．光的衍射现象说明了物质波的存在
8．康普顿效应揭示了光既有能量也有动量。如图所示为X射线中的光子与晶体中的电子在碰撞前、后的示意图。则碰撞后（　　）
A．光子的动量大小不变 B．光子的速度减小
C．光子的波长变长 D．电子的动量增加了
9．为了做好疫情防控工作，考试时工作人员利用红外线体温计对考生进行体温检测。红外线体温计的工作原理是：被测人员辐射的光线只有红外线可被捕捉，并转变成电信号，该信号再经换算转变为被测目标的温度值。图为氢原子能级示意图，已知普朗克常量为，光在真空中的速度为，元电荷。红外线中只有波长在0.76至14的范围内的才能被捕捉。要使氢原子辐射出的光子可被红外线体温计捕捉，最少应给处于n=1的氢原子提供的能量为（　　）
A．2.55eV B．12.09eV C．12.75eV D．10.20eV
10．康普顿散射的主要特征是（　　）
A．散射光的波长与入射光的波长全然不同
B．散射光的波长有些与入射光的相同，但有些变短了，散射角的大小与散射波长无关
C．散射光的波长有些与入射光的相同，但也有变长的，也有变短的
D．散射光的波长有些与入射光的相同，有些散射光的波长比入射光的波长长些，且散射光波长的改变量与散射角的大小有关
11．物理学发展史上有重要地位的物理实验，以及与之相关的物理学发展史的说法，其中错误的是（ ）
A．粒子散射实验是原子核式结构理论的实验基础
B．光电效应实验表明光具有粒子性
C．电子的发现揭示了原子不是构成物质的最小微粒
D．康普顿效应进一步证实了光的波动特性
12．下列说法正确的是（　　）
A．某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度
B．同一光电管的光电流与电压之间的关系曲线如图乙所示，则入射光的频率关系为
C．图丙为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变短
D．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图丁所示，则a一定是非晶体，b一定是晶体
13．已知光速为，普朗克常量为，现用频率为的光垂直照射平面镜，光全部被平面镜垂直反射回去，则（　　）
A．光子动量为 B．光子能量为
C．平面镜对光反射前后，光子动量的变化量为 D．平面镜对一个光子的冲量为
14．物理现象与历史人物之间总有着密切的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程
B．康普顿效应揭示了光的波动性
C．光电效应现象说明光具有粒子性
D．在光的双缝干涉实验中，狭缝变窄，在光的亮度不变的情况下，明暗条纹间的距离变宽
15．已知A、B两种光子的动量之比为1∶2，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为、，则（　　）
A．A、B两种光子的波长之比为1∶2
B．A、B两种光子的能量之比为2∶1
C．该金属的逸出功为
D．若A、B两种光入射到同一双缝干涉装置上，则相邻亮条纹的间距之比为2∶1
二、填空题
16．在图装置中，阴极K在光子动量为p0的单色光1的照射下发生了光电效应，调节滑片P至某一位置，使电流表的示数恰好为零；在保持上述滑片P的位置不变的情况下，改用光子动量为0.5p0的单色光2照射阴极K，则电流表的示数将________(选填“为0”或“不为0”)，单色光1、2的波长之比为________．
17．判断下列说法的正误。
（1）光子的动量与波长成反比。( )
（2）光子发生散射后，其波长变大。( )
（3）光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子。( )
（4）光在传播过程中，有的光是波，有的光是粒子。( )
18．光电效应实验中，用波长为的单色光A照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出．当波长为的单色光B照射该金属板时，光电子的最大初动能为______，A、B两种光子的动量之比为_____． （已知普朗克常量为h、光速为c）
三、综合题
19．上题中，若有一静止的反氢原子从n=2的激发态跃迁到基态．已知光子动量p与能量E之间满足关系式p=E/c，元电荷e=1.6×10－19C，光速c=3×108m/s．求
① 放出光子的能量；
② 放出光子时反氢原子获得的反冲动量大小．
20．我国自行研制的一种大型激光器，能发出频率为ν、功率为P0的高纯度和高亮度激光．如图所示，光电管的阴极K用某金属制成，闭合开关S，当该激光射向阴极，产生了光电流．移动变阻器的滑片P，当光电流恰为零时，电压表的示数为Uc，已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，真空中的光速为c．求：
①激光器发出的光子的动量p；
②光电管阴极K的截止频率νc．
21．在日常生活中，我们不会注意到光是由光子构成的，这是因为普朗克常量很小，每个光子的能量很小，而我们观察到的光学现象中涉及大量的光子。试估算的白炽灯泡内发出的光子数。（白炽灯发出的光子频率为6×1014Hz）
22．原子激光制冷是一种利用激光使原子减速、降低原子温度的技术。冷原子实验中减速原子束流的塞曼减速装置如图所示：一束与准直后的原子束流反向传播的单频激光与原子发生散射，以达到使原子减速的目的。原子和光子的散射后过程可理解为原子吸收光子、随即各向同性地发射相同能量光子的过程。单位时间内一个原子散射光子的数目称为散射速率是。当原子的能级与激光频率共振时，原子散射光子的散射速率最大，减速效果最好。然而，在正常情况下，当原子速度改变（被减速）后，由于多普勒效应，原子与激光不再共振，造成减速暂停。塞曼减速装置利用原子跃迁频率会受磁场影响的特性（塞曼效应：原子的能级会受到外磁场影响，从而能级间跃迁所吸收的光的频率也会受到外磁场的影响），利用随空间变化的磁场来补偿多普勒效应的影响，使原子在减速管中处处与激光共振，直至将原子减速至接近静止。
（1）考虑被加热到的原子气体，问准直后（假设准直后原子只有一个方向的自由度）的原子的方均根速率是多少？
（2）激光与对应的原子跃迁共振时，原子对光子的散射速率为。已知用于减速原子的激光波长是，问原子做减速运动时的加速度为多少？将具有方均根速率的原子一直被激光共振减速至静止所需的距离是多少？
（3）不考虑磁场的影响，试计算激光频率应该比原子静止时的激光共振频率减小多少才能与以方均根速率（向着光源方向）运动的原子发生共振跃迁？
（4）已知在磁场的作用下，原子对应的跃迁的频率随磁感应强度变大而线性变小（塞曼效应）式中，系数。假设在准直管出口处原子以均方根速率朝激光射来的方向运动，同时假设在准直管出口处的磁感应强度为0.为了使原子在减速管中（直至原子减速至接近静止）处处被激光共振减速，需要加上随着离准直管出口处距离而变化的磁场来补偿多普勒效应的影响。试求需要加上的磁场的磁感应强度与的关系。已知普朗克常量，玻尔兹曼常量，单位原子质量。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元,选项A正确；康普顿效应表明光子具有粒子性，选项B错误； 牛顿运动定律只适用于宏观低速物体，而动量守恒定律也是经典物理的内容，也只适用于宏观低速的物体；故C错误；卢瑟福通过α粒子散射实验，提出了原子具有核式结构，选项D错误；故选A.
2．D
【详解】
A．无论正碰还是斜碰，系统所受的合外力为零，碰撞过程都遵循动量守恒定律，A错误；
BD．由于光子与电子碰撞后，光子的部分能量传递给电子，所以光子能量一定减小，根据公式
可知图中碰撞后光子频率ν′一定小于碰撞前光子频率ν，碰撞后光子的波长一定大于碰撞前光子的波长，B错误，D正确；
C．根据爱因斯坦相对论的光速不变原理，光子的速度为c，碰撞前后不变，C错误。
故选D。
3．B
【详解】
A．光从空气进入水中后，频率和周期不变，波速减小，则波长变小，选项A错误；
B．康普顿效应表明光子具有动量，选项B正确；
C．自然光透过偏振片后成为偏振光，偏振光透过偏振片后不能还原为自然光，故C错误；
D．无论是在真空中传播的光还是在空气中传播的光都是横波，选项D错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．康普顿效应揭示了光具有粒子性，故A错误；
B．光电效应和康普顿效应都无法用经典电磁理论进行解释，B错误；
CD．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，则动量减小，根据
知波长变长，故C正确，D错误。
故选C。
5．B
【详解】
试题分析：在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，由动量守恒定律得知，光子的动量P变小，根据物质波波长公式，分析得到光子散射后波长变长．故A错误．玻尔的原子结构理论是在卢瑟福的核式结构学说基础上引进了量子理论，提出量子化模型，故B正确; 光电效应揭示了光的粒子性，C错误；随温度的升高，相同波长的光辐射强度都会增加；同时最大辐射强度向波长较短的方向移动；D错误；
6．D
【详解】
A．单位换算得
故A错误；
B．波长大于100nm，射到新冠病毒上衍射现象明显（绕过障碍物），反射光少，看不清。故B错误；
C．能量为2.55eV的可见光波长为
波长大于100nm，射到新冠病毒上衍射现象明显（绕过障碍物），反射光少，看不清。故C错误；
D．波长100nm的光子动量数量级为
故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．氢原子光谱的实验规律为波尔提出波尔理论提供了有力的依据，A错误；
B．卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型，B正确；
C．康普顿效应表明光子有能量，也有动量，为光的粒子性理论提供了实验支撑，C错误；
D．衍射是波的特有现象，光的衍射现象说明了光具有波动性，D错误。
故选B。
8．C
【详解】
AC．光子和电子碰撞动量守恒，则光子的动量会减小，由
可知光子的波长变长，故C正确，A错误；
B．由光速不变原理可知，光子的速度不变，故B错误；
D．由动量守恒定律结合题意可知，电子的动量增加量小于，故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
红外线中只有波长在0.76至14的范围内才能被捕捉，光子的能量与频率、波长关系为
代入数据可得能被捕捉的红外线能量范围为
由题图可知，当氢原子处于n=4的激发态，向低能级跃迁时，辐射的光子能量最小值为
才有光子能被捕获，若氢原子处于n=3的激发态，向低能级跃迁时，辐射的光子能量最小值为
辐射的光子均不能被捕获，故至少应使处于n=1的氢原子跃迁到n=4的能级，该提供的能量为
C正确。
故选C。
10．D
【详解】
测量发现康普顿散射后的X射线中，既有波长不变的X射线，又有波长变长的X射线，而且散射光波长的改变量与散射角的大小有关，波长变长的X射线动量和能量的大小均变小了，这是散射过程中动量和能量守恒的体现，故 D正确，ABC错误。
故选D。
11．D
【详解】
试题分析：卢瑟福根据粒子散射实验现象提出原子的核式结构学说，A正确；光电效应实验证实了光具有粒子性，B正确；电子的发现，知原子还可以再分，原子不是构成物质的最小微粒，C正确；康普顿效应证实了光的粒子特性，D错误；本题选错误的，故选D．
12．A
【详解】
A．温度越高，黑体辐射强度越大；温度越高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，所以，A正确；
B．根据爱因斯坦光电效应方程
根据动能定理
解得
根据图像
所以
B错误；
C．根据
入射光子与静止的电子发生碰撞，损失能量E变小，碰后散射光的波长变长，C错误；
D．固体a表现为各向同性，可能是多晶体，也可能是非晶体，D错误。
故选A。
13．BCD
【详解】
A．光子的动量为，A错误；
B．光子的能量为，B正确；
CD．根据动量定理，平面镜对一个光子的冲量为
CD正确。
故选BCD。
14．ACD
【详解】
A．爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程，故A正确；
B．康普顿效应表明光子既具有能量，也具有动量，揭示了光的粒子性，故B错误；
C．光电效应现象中，光子能够打出电子，说明光具有粒子性，故C正确；
D．在光的双缝干涉实验中，根据
可知若狭缝变窄，在光的亮度不变的情况下，明暗条纹间的距离变宽，故D正确。
故选ACD。
15．CD
【详解】
A．由动量
可得
可得A、B两种光子的波长之比为2∶1，故A错；
B．由光子能量
可得两种光子的能量之比为1∶2，故B错误；
C．由于
而
解得
故C正确；
D．由
可知若A、B两种光入射到同一双缝干涉装置上，则相邻亮条纹的间距之比为2∶1，故D正确。
故选CD。
16． 为0 1∶2
【详解】
分析可知单色光2的频率比单色光1的频率小，结合爱因斯坦光电效应方程，用单色光2照射时电子的初动能减小，所以电子仍不能到达极板，故电流表的示数将仍为零．
由光子的动量公式，可知波长和动量成反比，所以
17． 对 对 对 错
18． 1:2
【详解】
根据光电效应方程，又，所以有，解得；又光子动量，所以A、B两种光子的动量之比为1:2.
19．p’=p=5.44×10－27kgm/s
【详解】
①跃迁释放光子能量E=E2-E1=10.2 eV
②光子动量p= E/c=5.44×10－27kgm/s，
根据动量守恒 反冲动量与光子动量大小相等，方向相反，即p’=p=5.44×10－27kgm/s
20．① p= ② νc=ν-
【详解】
解：① 由：
解得p=
② 由
又
解得
由
解得
21．
【详解】
白炽灯发出的光子频率为，每份光子的能量为
60W的白炽灯在1s内发出的光子数
22．（1）（2） （3）（4）
【详解】
（1）根据能量按自由度均分定理，任一自由度的能量的平均值都是。因此准直后的原子速率平均的平均值满足
①
式中是原子的质量
②
而
③
是原子气体的温度。由①②③式与题给常量得，原子方均根速率为
④
（2）按照牛顿第二定律，原子做减速运动时的加速度大小满足：
⑤
式中是原子所受到的激光对它的作用力的大小：
⑥
这里，是原子在受到激光照射时间间隔内其动量的减少。这种减少源自原子在时间间隔内共振吸收了与原子初速度反向运动的个光子：
⑦
式中是单个光子动量
⑧
联立⑤⑥⑦⑧式得
⑨
将初速度为的原子减速直至静止，该原子所通过的距离是
⑩
（3）设激光的频率为；当原子以速度与激光光子相向运动时它所感受到的激光的频率为，此即该原子在其静止的参考系中所接受到的激光的频率。根据多普勒效应公式
①
当时，可得
②
设原子的跃迁频率为。
当时，原子与激光达到共振散射时。由此得激光应该减小的频率为
③
式中是激光的波长。当时有
④
（4）在原子与激光处处共振的条件下，原子做减速运动的加速度为常值。在处的原子的速度满足
⑤
由此得
⑥
由③式可知，在处有
同理，在处有
⑦
于是
⑧
塞曼减速装置的设计目的是应用塞曼效应让原子处处与冷却激光共振，按题给条件有
注意到，上式可写为
⑨
与⑧式比较并利用⑨式得
⑩
将，以及其它量的题给数据代入⑩式得
其中，的单位是，的取值范围为；的单位是，的取值范围是（或）。
答案第1页，共2页