6.4 生活中的圆周运动综合练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6.4 生活中的圆周运动综合练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 618.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-04 15:06:42 | ||
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文档简介
6.4、生活中的圆周运动
一、选择题（共16题）
1．如图所示，用长为L=1m的轻质杆连着质量为m=1kg的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球在圆周最高点时所受的向心力可能为重力
B．小球在最高点时轻杆受到作用力不可能为零
C．小球过最低点轻杆对小球的拉力可能小于小球的重力
D．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为1m/s
2．如图所示，物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如果增大M的重量，则关于物体m的轨道半径r，角速度ω，线速度v的大小变化情况下列叙述正确的是（ ）
A．r不变，v变小 B．r增大，ω减小
C．r减小，v不变 D．r减小，ω增大
3．如图所示，一小球套在光滑轻杆上，并随轻杆一起绕着竖直轴匀速转动，关于小球的受力情况，以下说法中正确的是（ ）
A．小球受到重力和弹力作用
B．小球受到重力、弹力和向心力作用
C．小球受到重力、弹力和离心力作用
D．小球受到重力和弹力的合力是恒力
4．如图所示，汽车以速度通过凹形路面最低点。关于车对地面的压力大小，下列判断正确的是（ ）
A．等于汽车所受的重力 B．小于汽车所受的重力
C．速度越大压力越大 D．速度越小压力越大
5．在玻璃管中放一个乒乓球并注满水，然后用软木塞封住管口，将此玻璃管固定转盘上，处于静止状态．当转盘在水平面内转动时，如图所示，则乒乓球的位置会(球直径比管直径略小) ( )
A．向外侧运动 B．向内侧运动
C．保持不动 D．无法判断
6．如图，两个相同的小球在内表面光滑的漏斗形容器内，做水平面的圆周运动，甲的位置高于乙的位置．关于它们受到的向心力大小和周期大小，下列关系正确的是（ ）
A．F甲=F乙 T甲=T乙 B．F甲=F乙 T甲＞T乙
C．F甲＞F乙 T甲=T乙 D．F甲＜F乙 T甲＞T乙
7．用细线将一个小球悬挂在车厢里，小球随车一起做匀速直线运动，当突然刹车时，绳上的张力将（ ）.
A．突然增大 B．突然减小
C．不变 D．究竟是增大还是减小，要由车厢刹车前的速度大小与刹车时的加速度大小来决定
8．在水平路面上安全转弯的汽车，提供其向心力的是( )
A．重力和支持力的合力
B．重力、支持力和牵引力的合力
C．汽车与路面间的静摩擦力
D．汽车与路面间的滑动摩擦力
9．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图丙所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v1.在修建一些急转弯的公路时，通常也会将弯道设置成外高内低（如图丁所示）。当汽车以规定的行驶速度转弯时，可不受地面的侧向摩擦力，设此时的速度大小为v2重力加速度为g。以下说法中正确的是（ ）
A．火车弯道的半径
B．当火车速率大于v1时， 外轨将受到轮缘的挤压
C．当汽车速率大于v2时， 汽车一定会向弯道外侧“漂移”
D．当汽车质量改变时，规定的行驶速度v2也将改变
10．2019年国际雪联单板滑雪U型池世锦赛在美国犹他州帕克城进行，女子组中国选手蔡雪桐以84分获得亚军。如图所示，单板滑雪U形池场地可简化为固定在竖直面内的半圆形轨道场地，雪面不同曲面处的动摩擦因数不同，因摩擦作用，滑雪运动员从半圆形场地的坡顶下滑到坡底的过程中速率不变，则以下说法错误的是（ ）
A．运动员下滑过程中加速度一直变化
B．运动员下滑过程中的合力一直变化
C．运动员下滑过程中所受的摩擦力大小不变
D．运动员滑到最低点时对轨道的压力大于物体的重力
11．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止．则（ ）
A．物体受到4个力的作用
B．物体所受的重力提供向心力
C．物体所受的弹力提供向心力
D．物体所受的静摩擦力提供向心力
12．如图所示，光滑大圆环管道固定在竖直平面内，两个直径略小于管道直径的小球在其中做圆周运动．已知两个小球顺时针运动经过圆管底部时速度相同．某时刻一个处于顶部，一个处于底部．则在其后的运动中，两小球可能出现的位置是（ ）
A． B． C． D．
13．如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上。t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动.在0≤t≤10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则下列说法中不正确的有（ ）
A．两钉子间的距离为绳长的
B．t=10.5s时细绳拉力的大小为6N
C．t=14s时细绳拉力的大小为10N
D．细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s
14．如图，光滑竖直圆弧轨道半径，质量为m的小球在圆弧最低点的加速度为，小球进入水平轨道后所受阻力为其重力的0.2倍，g取，则（ ）
A．小球在圆弧最低点的加速度方向为竖直向下
B．小球对圆弧最低点的压力为
C．小球对圆弧最低点的压力为
D．小球在水平轨道运动才停下
15．如图所示，水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接，并随转台一起匀速转动，A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台的动摩擦因数都为μ，A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r，已知弹簧的原长为1.5r，劲度系数为k，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法中正确的是（ ）
A．当B受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为
B．当A受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为
C．当B刚好要滑动时，转台转动的角速度为
D．当A刚好要滑动时，转台转动的角速度为
16．光滑小球（可视为质点）从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动．如图所示（ ）
A．球过圆形轨道最高点的速度条件
B．球过圆形轨道最高点的速度条件
C．球在最高点处于失重状态，在最低点处于超重状态
D．球在最高点处于超重状态，在最低点处于失重状态
二、填空题
17．在长的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以0.6m/s的速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的向心加速度__________，角速度__________．
18．甲、乙两辆赛车分别行驶在如图所示的水平赛道上。它们经过圆弧形弯道时的转弯半径分别为r1、r2。若两赛车手连同赛车的质量相同，两赛车与路面的最大静摩擦力也相同，则甲、乙两车转弯的最大安全速率之比为_______；甲、乙两车手以最大安全速率驶过圆弧赛道所需时间之比为_______。
19．海尔全自动洗衣机技术参数如下表，估算脱水桶正常工作时衣服所具有的向心加速度a=________m/s2，（π取3.14，结果保留整数．）脱水桶能使衣服脱水是物理中的________现象．
20．如图所示，在一段细绳的下端拴一小球，的上端固定，将拴住小球的细绳从竖直方向拉开一个角度，然后沿垂直于细绳与竖直方向所决定的平面的方向轻轻推一下小球，使它在水平面内做匀速圆周运动，其向心力的来源是________。向心力的方向为________。
三、综合题
21．如图所示，半径为、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为的小球A、B以不同的速度进入管内。A通过最高点时，对管壁上部压力为，B通过最高点时，对管壁下部压力为，求A、B两球落地点间的距离。
22．一个圆盘在水平面内与速转动，盘面上距圆盘中的位置有一个质量为的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示，求：
（1）当时小物体的速度大小与所受向心力大小；
（2）若小物体与圆盘之间动摩擦因数为0.25时，求圆盘最大的角速度（取）。
23．甲、乙两名花样滑冰运动员M甲＝40kg，M乙＝60kg，面对面手拉手绕他们连线上某一点做匀速圆周运动，角速度均为5rad/s，如图所示。若两人相距1.5m，求：
①甲做圆周运动的半径为多大？
②乙做圆周运动的线速度为多大？
③甲对乙的拉力大小？
24．如图所示，在一内壁光滑环状管道位于竖直面内，其管道口径很小，环半径为R（比管道的口径大得多）。一小球直径略小于管道口径，可视为质点。此时小球滑到达管道的顶端，速度大小为，重力加速度为g。请作出小球的受力示意图。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
AB．小球在最高点时，轻杆对小球的作用力与小球的重力的合力提供向心力，故轻杆对小球的作用力可以为零，此时只由重力提供向心力，根据牛顿第三定律可知小球在最高点时轻杆受到作用力可能为零，故A正确，B错误；
C．设小球过最低点轻杆对小球的拉力为F，则有
由于小球在最低点时速度不为零，故可知小球过最低点轻杆对小球的拉力一定大于小球的重力，故C错误；
D．因为轻杆能在最高点对小球提供支持力，故若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为0，故D错误。
故选A。
2．D
【详解】
M的重力提供向心力，重力增大，m发生近心运动，半径减小，由可知，线速度减小，角速度增大，D对；
3．A
【详解】
ABC．对小球进行受力分析，小球受向下的重力和轻杆的弹力，因小球套在光滑轻杆上，并随轻杆一起绕着竖直轴匀速转动，则重力和弹力的合力提供向心力，故BC错误A正确；
D．因为向心力的方向沿半径指向圆心，故向心力的方向时刻在变化，则重力和弹力的合力是变力，则D错误。
故选A。
4．C
【详解】
根据牛顿第二定律可知
即
可知车对地面的压力大于汽车所受的重力，且速度越大压力越大。
故选C。
5．B
【详解】
试题分析：水要做圆周运动，需要向心力，开始时水做圆周运动时所需要的合外力光凭管壁摩擦力不足以提供，所以离心到管底靠支持力提供向心力，进而判断水的运动情况，从而判断乒乓球的运动情况．
解：开始时水做圆周运动时所需要的合外力光凭管壁摩擦力不足以提供，所以离心到管底靠支持力提供向心力，所以水被“甩”到外侧管底才能进行圆周运动，则乒乓球在水的作用下向内侧运动，故B正确．
故选B
6．B
【详解】
对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图
根据牛顿第二定律，有：F=mgtanθ=mr．可知，向心力F甲=F乙．周期，半径大的周期大，即 T甲＞T乙．故B正确，ACD错误．
7．A
【详解】
原来匀速运动时，求处于平衡状态，绳子对球的拉力与球受到的重力是一对平衡力，F拉=G；当车厢突然制动时，球由于惯性继续保持原来的速度运动，但由于绳子的作用做圆周运动，绳子对球竖直向上的拉力和球受到的重力的合力提供它做圆周运动所需要的向心力。
所以
F拉＞G
绳的拉力突然变大；
A．突然增大，与结论相符，选项A正确；
B．突然减小，与结论不相符，选项B错误；
C．不变，与结论不相符，选项C错误；
D．究竞是增大还是减小，要由车厢刹车前的速度大小与刹车时的加速度大小来决定，与结论不相符，选项D错误；
故选A.
8．C
【详解】
物体做圆周运动时，做圆周运动所需的向心力必须由外力来提供，在水平路面上安全转弯的汽车，汽车受重力和支持力作用，但它们都在竖直方向上，二力平衡，是地面给汽车的静摩擦力提供了汽车做圆周运动的向心力，ABD错误，C正确。
故选C。
9．B
【详解】
A．火车转弯时设轨道平面与水平面的夹角为 ，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，则有
解得
所以A错误；
B．当火车速率大于v1时，重力与支持力的合力不足够提供向心力火车做离心运动，对外轨有挤压的作用，所以B正确；
C．当汽车速率大于v2时， 汽车有向弯道外侧“漂移”的趋势，这时汽车与路面的摩擦力增大，所以C错误；
D．当汽车质量改变时，规定的行驶速度不会改变，因为
解得
与质量无关，所以D错误；
故选B。
10．C
【详解】
A. 运动员下滑过程中加速度方向总是指向圆心，一直变化，选项A正确，不符合题意；
B. 运动员下滑过程中的合力方向总是指向圆心，一直变化，选项B正确，不符合题意；
C. 运动员下滑过程中所受的摩擦力大小等于重力沿切线方向的分力，则摩擦力的大小不断变化，选项C错误，符合题意；
D. 运动员滑到最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，则对轨道的压力为大于物体的重力，选项D正确，不符合题意。
本题选错误的，故选C。
11．C
【详解】
物块在竖直方向上受重力和静摩擦力处于平衡，在水平方向上受弹力作用，靠弹力提供向心做匀速圆周运动，即物体受3个力作用，故选项C正确，ABD错误．
12．B
【详解】
由于在竖直平面内运动的时，越靠近底端运动的速度越快，因此在相同的时间内，从下端向上端运动的路程比从上端向下端运动的路程长，因此只有B正确，A、C、D都错误.
故选B。
13．C
【详解】
A．在整个过程中小球的线速度大小不变，0~6s内绳子的拉力不变，设绳长为l，有
6~10s内拉力大小不变，有
由于
所以两钉子间的距离为
故A正确，不符合题意；
B．第一个半圈经历的时间为6s，则有
第二个半圈的时间
t=10.5s时，球转在第二个半圈，绳的拉力为6N，故B正确，不符合题意；
C．小球转第三个半圈的时间为
当t=14s时，小球的半径为，由可得，拉力变为原来的倍，大小为7.5N，故C错误，符合题意；
D．细绳每跟钉子碰撞一次，转动半圈的时间少1s，则细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为
故D正确，不符合题意。
故选C。
14．CD
【详解】
A．小球在圆弧最低点的加速度方向为竖直向上，向心加速度，故A错误；
BC．根据牛顿第二定律，小球对圆弧最低点的压力
解得
故C正确，B错误；
D．小球进入水平轨道后所受阻力为其重力的0.2倍，则
， ，
解得
故D正确。
故选CD。
15．BD
【详解】
A．当B受到的摩擦力为0时，则
解得
A错误；
B．当A受到的摩擦力为0时
解得
B正确；
C．当B刚好要滑动时，此时
解得
C错误；
D．当A刚好要滑动时，则
解得
D正确。
故选BD。
16．BC
【详解】
AB、小球要能通过圆轨道最高点，在最高点由牛顿第二定律可得：，球过圆形轨道最高点的速度条件，故选项B正确，A错误；
CD、小球在最高点处，向心加速度的方向竖直向下，小球处于失重状态；小球在最低点处，向心加速度的方向竖直向上，小球处于超重状态，故选项C正确，D错误；
故选选项BC．
17． 8m/s 3rad/s
【详解】
根据和，可得：，根据线速度公式：，可得．
18． : :
【详解】
两赛车与路面的最大静摩擦力也相同
故甲、乙两车转弯的最大安全速率之比为:；甲、乙两车手以最大安全速率驶过圆弧赛道所需时间
故所需时间之比为
19． 1775； 离心
【详解】
脱水桶的转速n=900r/min=15r/s，可知周期，向心加速度 ．
脱水桶能使衣服脱水是物理中的离心现象．
20． 小球受到的重力和绳子拉力的合力 水平方向且由小球指向圆心O
【详解】
对小球受力分析，球受重力、绳的拉力，因球在水平面内做匀速圆周运动，故二者的合力提供向心力，方向水平指向圆心。
21．
【详解】
A球通过C点时，根据牛顿第二定律得
解得：；
B球通过C点根据牛顿第二定律得
解得：；
球离开管口后平抛运动，则有
竖直方向上
解得： ；
水平方向上
解得：。
22．（1），；（2）
【详解】
（1）小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，小物体线速度
小物体所受向心力
代入数据解得
（2）由最大静摩擦力提供向心力时，圆盘的角速度最大，根据向心力公式得
代入数据解得圆盘最大的角速度
23．①0.9m；②3.0m/s；③900N。
【详解】
①甲、乙两名运动员受到的拉力提供向心力，由于相互的拉力大小相等，根据牛顿第二定律得
M甲R甲ω甲2＝M乙R乙ω乙2 ①
由于甲、乙两名运动员面对面手拉着手做圆周运动的溜冰表演，所以ω甲＝ω乙
已知两人相距1.5m，即
R甲+R乙＝1.5m
所以两人的运动半径不同
R甲＝0.9m
R乙＝0.6m
②两人的角速相同，ω甲＝ω乙＝5rad/s。根据线速度v＝ωr得乙的线速度是
v乙＝ωR乙＝5×0.6m/s＝3.0m/s
③甲对乙的拉力提供乙的向心力
F＝m乙ω2R乙＝60×52×0.6N＝900N。
24．
【详解】
小球滑到达管道的顶端，设小球受重力和管道的作用力，则
由于
所以
说明小球在管道最高点不受管道的作用力，仅受重力作用，故小球的受力示意图为
答案第1页，共2页
一、选择题（共16题）
1．如图所示，用长为L=1m的轻质杆连着质量为m=1kg的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球在圆周最高点时所受的向心力可能为重力
B．小球在最高点时轻杆受到作用力不可能为零
C．小球过最低点轻杆对小球的拉力可能小于小球的重力
D．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为1m/s
2．如图所示，物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如果增大M的重量，则关于物体m的轨道半径r，角速度ω，线速度v的大小变化情况下列叙述正确的是（ ）
A．r不变，v变小 B．r增大，ω减小
C．r减小，v不变 D．r减小，ω增大
3．如图所示，一小球套在光滑轻杆上，并随轻杆一起绕着竖直轴匀速转动，关于小球的受力情况，以下说法中正确的是（ ）
A．小球受到重力和弹力作用
B．小球受到重力、弹力和向心力作用
C．小球受到重力、弹力和离心力作用
D．小球受到重力和弹力的合力是恒力
4．如图所示，汽车以速度通过凹形路面最低点。关于车对地面的压力大小，下列判断正确的是（ ）
A．等于汽车所受的重力 B．小于汽车所受的重力
C．速度越大压力越大 D．速度越小压力越大
5．在玻璃管中放一个乒乓球并注满水，然后用软木塞封住管口，将此玻璃管固定转盘上，处于静止状态．当转盘在水平面内转动时，如图所示，则乒乓球的位置会(球直径比管直径略小) ( )
A．向外侧运动 B．向内侧运动
C．保持不动 D．无法判断
6．如图，两个相同的小球在内表面光滑的漏斗形容器内，做水平面的圆周运动，甲的位置高于乙的位置．关于它们受到的向心力大小和周期大小，下列关系正确的是（ ）
A．F甲=F乙 T甲=T乙 B．F甲=F乙 T甲＞T乙
C．F甲＞F乙 T甲=T乙 D．F甲＜F乙 T甲＞T乙
7．用细线将一个小球悬挂在车厢里，小球随车一起做匀速直线运动，当突然刹车时，绳上的张力将（ ）.
A．突然增大 B．突然减小
C．不变 D．究竟是增大还是减小，要由车厢刹车前的速度大小与刹车时的加速度大小来决定
8．在水平路面上安全转弯的汽车，提供其向心力的是( )
A．重力和支持力的合力
B．重力、支持力和牵引力的合力
C．汽车与路面间的静摩擦力
D．汽车与路面间的滑动摩擦力
9．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图丙所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v1.在修建一些急转弯的公路时，通常也会将弯道设置成外高内低（如图丁所示）。当汽车以规定的行驶速度转弯时，可不受地面的侧向摩擦力，设此时的速度大小为v2重力加速度为g。以下说法中正确的是（ ）
A．火车弯道的半径
B．当火车速率大于v1时， 外轨将受到轮缘的挤压
C．当汽车速率大于v2时， 汽车一定会向弯道外侧“漂移”
D．当汽车质量改变时，规定的行驶速度v2也将改变
10．2019年国际雪联单板滑雪U型池世锦赛在美国犹他州帕克城进行，女子组中国选手蔡雪桐以84分获得亚军。如图所示，单板滑雪U形池场地可简化为固定在竖直面内的半圆形轨道场地，雪面不同曲面处的动摩擦因数不同，因摩擦作用，滑雪运动员从半圆形场地的坡顶下滑到坡底的过程中速率不变，则以下说法错误的是（ ）
A．运动员下滑过程中加速度一直变化
B．运动员下滑过程中的合力一直变化
C．运动员下滑过程中所受的摩擦力大小不变
D．运动员滑到最低点时对轨道的压力大于物体的重力
11．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止．则（ ）
A．物体受到4个力的作用
B．物体所受的重力提供向心力
C．物体所受的弹力提供向心力
D．物体所受的静摩擦力提供向心力
12．如图所示，光滑大圆环管道固定在竖直平面内，两个直径略小于管道直径的小球在其中做圆周运动．已知两个小球顺时针运动经过圆管底部时速度相同．某时刻一个处于顶部，一个处于底部．则在其后的运动中，两小球可能出现的位置是（ ）
A． B． C． D．
13．如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上。t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动.在0≤t≤10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则下列说法中不正确的有（ ）
A．两钉子间的距离为绳长的
B．t=10.5s时细绳拉力的大小为6N
C．t=14s时细绳拉力的大小为10N
D．细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s
14．如图，光滑竖直圆弧轨道半径，质量为m的小球在圆弧最低点的加速度为，小球进入水平轨道后所受阻力为其重力的0.2倍，g取，则（ ）
A．小球在圆弧最低点的加速度方向为竖直向下
B．小球对圆弧最低点的压力为
C．小球对圆弧最低点的压力为
D．小球在水平轨道运动才停下
15．如图所示，水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接，并随转台一起匀速转动，A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台的动摩擦因数都为μ，A、B离转台中心的距离分别为1.5r、r，已知弹簧的原长为1.5r，劲度系数为k，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法中正确的是（ ）
A．当B受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为
B．当A受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为
C．当B刚好要滑动时，转台转动的角速度为
D．当A刚好要滑动时，转台转动的角速度为
16．光滑小球（可视为质点）从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动．如图所示（ ）
A．球过圆形轨道最高点的速度条件
B．球过圆形轨道最高点的速度条件
C．球在最高点处于失重状态，在最低点处于超重状态
D．球在最高点处于超重状态，在最低点处于失重状态
二、填空题
17．在长的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以0.6m/s的速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的向心加速度__________，角速度__________．
18．甲、乙两辆赛车分别行驶在如图所示的水平赛道上。它们经过圆弧形弯道时的转弯半径分别为r1、r2。若两赛车手连同赛车的质量相同，两赛车与路面的最大静摩擦力也相同，则甲、乙两车转弯的最大安全速率之比为_______；甲、乙两车手以最大安全速率驶过圆弧赛道所需时间之比为_______。
19．海尔全自动洗衣机技术参数如下表，估算脱水桶正常工作时衣服所具有的向心加速度a=________m/s2，（π取3.14，结果保留整数．）脱水桶能使衣服脱水是物理中的________现象．
20．如图所示，在一段细绳的下端拴一小球，的上端固定，将拴住小球的细绳从竖直方向拉开一个角度，然后沿垂直于细绳与竖直方向所决定的平面的方向轻轻推一下小球，使它在水平面内做匀速圆周运动，其向心力的来源是________。向心力的方向为________。
三、综合题
21．如图所示，半径为、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为的小球A、B以不同的速度进入管内。A通过最高点时，对管壁上部压力为，B通过最高点时，对管壁下部压力为，求A、B两球落地点间的距离。
22．一个圆盘在水平面内与速转动，盘面上距圆盘中的位置有一个质量为的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示，求：
（1）当时小物体的速度大小与所受向心力大小；
（2）若小物体与圆盘之间动摩擦因数为0.25时，求圆盘最大的角速度（取）。
23．甲、乙两名花样滑冰运动员M甲＝40kg，M乙＝60kg，面对面手拉手绕他们连线上某一点做匀速圆周运动，角速度均为5rad/s，如图所示。若两人相距1.5m，求：
①甲做圆周运动的半径为多大？
②乙做圆周运动的线速度为多大？
③甲对乙的拉力大小？
24．如图所示，在一内壁光滑环状管道位于竖直面内，其管道口径很小，环半径为R（比管道的口径大得多）。一小球直径略小于管道口径，可视为质点。此时小球滑到达管道的顶端，速度大小为，重力加速度为g。请作出小球的受力示意图。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
AB．小球在最高点时，轻杆对小球的作用力与小球的重力的合力提供向心力，故轻杆对小球的作用力可以为零，此时只由重力提供向心力，根据牛顿第三定律可知小球在最高点时轻杆受到作用力可能为零，故A正确，B错误；
C．设小球过最低点轻杆对小球的拉力为F，则有
由于小球在最低点时速度不为零，故可知小球过最低点轻杆对小球的拉力一定大于小球的重力，故C错误；
D．因为轻杆能在最高点对小球提供支持力，故若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为0，故D错误。
故选A。
2．D
【详解】
M的重力提供向心力，重力增大，m发生近心运动，半径减小，由可知，线速度减小，角速度增大，D对；
3．A
【详解】
ABC．对小球进行受力分析，小球受向下的重力和轻杆的弹力，因小球套在光滑轻杆上，并随轻杆一起绕着竖直轴匀速转动，则重力和弹力的合力提供向心力，故BC错误A正确；
D．因为向心力的方向沿半径指向圆心，故向心力的方向时刻在变化，则重力和弹力的合力是变力，则D错误。
故选A。
4．C
【详解】
根据牛顿第二定律可知
即
可知车对地面的压力大于汽车所受的重力，且速度越大压力越大。
故选C。
5．B
【详解】
试题分析：水要做圆周运动，需要向心力，开始时水做圆周运动时所需要的合外力光凭管壁摩擦力不足以提供，所以离心到管底靠支持力提供向心力，进而判断水的运动情况，从而判断乒乓球的运动情况．
解：开始时水做圆周运动时所需要的合外力光凭管壁摩擦力不足以提供，所以离心到管底靠支持力提供向心力，所以水被“甩”到外侧管底才能进行圆周运动，则乒乓球在水的作用下向内侧运动，故B正确．
故选B
6．B
【详解】
对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图
根据牛顿第二定律，有：F=mgtanθ=mr．可知，向心力F甲=F乙．周期，半径大的周期大，即 T甲＞T乙．故B正确，ACD错误．
7．A
【详解】
原来匀速运动时，求处于平衡状态，绳子对球的拉力与球受到的重力是一对平衡力，F拉=G；当车厢突然制动时，球由于惯性继续保持原来的速度运动，但由于绳子的作用做圆周运动，绳子对球竖直向上的拉力和球受到的重力的合力提供它做圆周运动所需要的向心力。
所以
F拉＞G
绳的拉力突然变大；
A．突然增大，与结论相符，选项A正确；
B．突然减小，与结论不相符，选项B错误；
C．不变，与结论不相符，选项C错误；
D．究竞是增大还是减小，要由车厢刹车前的速度大小与刹车时的加速度大小来决定，与结论不相符，选项D错误；
故选A.
8．C
【详解】
物体做圆周运动时，做圆周运动所需的向心力必须由外力来提供，在水平路面上安全转弯的汽车，汽车受重力和支持力作用，但它们都在竖直方向上，二力平衡，是地面给汽车的静摩擦力提供了汽车做圆周运动的向心力，ABD错误，C正确。
故选C。
9．B
【详解】
A．火车转弯时设轨道平面与水平面的夹角为 ，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，则有
解得
所以A错误；
B．当火车速率大于v1时，重力与支持力的合力不足够提供向心力火车做离心运动，对外轨有挤压的作用，所以B正确；
C．当汽车速率大于v2时， 汽车有向弯道外侧“漂移”的趋势，这时汽车与路面的摩擦力增大，所以C错误；
D．当汽车质量改变时，规定的行驶速度不会改变，因为
解得
与质量无关，所以D错误；
故选B。
10．C
【详解】
A. 运动员下滑过程中加速度方向总是指向圆心，一直变化，选项A正确，不符合题意；
B. 运动员下滑过程中的合力方向总是指向圆心，一直变化，选项B正确，不符合题意；
C. 运动员下滑过程中所受的摩擦力大小等于重力沿切线方向的分力，则摩擦力的大小不断变化，选项C错误，符合题意；
D. 运动员滑到最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，则对轨道的压力为大于物体的重力，选项D正确，不符合题意。
本题选错误的，故选C。
11．C
【详解】
物块在竖直方向上受重力和静摩擦力处于平衡，在水平方向上受弹力作用，靠弹力提供向心做匀速圆周运动，即物体受3个力作用，故选项C正确，ABD错误．
12．B
【详解】
由于在竖直平面内运动的时，越靠近底端运动的速度越快，因此在相同的时间内，从下端向上端运动的路程比从上端向下端运动的路程长，因此只有B正确，A、C、D都错误.
故选B。
13．C
【详解】
A．在整个过程中小球的线速度大小不变，0~6s内绳子的拉力不变，设绳长为l，有
6~10s内拉力大小不变，有
由于
所以两钉子间的距离为
故A正确，不符合题意；
B．第一个半圈经历的时间为6s，则有
第二个半圈的时间
t=10.5s时，球转在第二个半圈，绳的拉力为6N，故B正确，不符合题意；
C．小球转第三个半圈的时间为
当t=14s时，小球的半径为，由可得，拉力变为原来的倍，大小为7.5N，故C错误，符合题意；
D．细绳每跟钉子碰撞一次，转动半圈的时间少1s，则细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为
故D正确，不符合题意。
故选C。
14．CD
【详解】
A．小球在圆弧最低点的加速度方向为竖直向上，向心加速度，故A错误；
BC．根据牛顿第二定律，小球对圆弧最低点的压力
解得
故C正确，B错误；
D．小球进入水平轨道后所受阻力为其重力的0.2倍，则
， ，
解得
故D正确。
故选CD。
15．BD
【详解】
A．当B受到的摩擦力为0时，则
解得
A错误；
B．当A受到的摩擦力为0时
解得
B正确；
C．当B刚好要滑动时，此时
解得
C错误；
D．当A刚好要滑动时，则
解得
D正确。
故选BD。
16．BC
【详解】
AB、小球要能通过圆轨道最高点，在最高点由牛顿第二定律可得：，球过圆形轨道最高点的速度条件，故选项B正确，A错误；
CD、小球在最高点处，向心加速度的方向竖直向下，小球处于失重状态；小球在最低点处，向心加速度的方向竖直向上，小球处于超重状态，故选项C正确，D错误；
故选选项BC．
17． 8m/s 3rad/s
【详解】
根据和，可得：，根据线速度公式：，可得．
18． : :
【详解】
两赛车与路面的最大静摩擦力也相同
故甲、乙两车转弯的最大安全速率之比为:；甲、乙两车手以最大安全速率驶过圆弧赛道所需时间
故所需时间之比为
19． 1775； 离心
【详解】
脱水桶的转速n=900r/min=15r/s，可知周期，向心加速度 ．
脱水桶能使衣服脱水是物理中的离心现象．
20． 小球受到的重力和绳子拉力的合力 水平方向且由小球指向圆心O
【详解】
对小球受力分析，球受重力、绳的拉力，因球在水平面内做匀速圆周运动，故二者的合力提供向心力，方向水平指向圆心。
21．
【详解】
A球通过C点时，根据牛顿第二定律得
解得：；
B球通过C点根据牛顿第二定律得
解得：；
球离开管口后平抛运动，则有
竖直方向上
解得： ；
水平方向上
解得：。
22．（1），；（2）
【详解】
（1）小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，小物体线速度
小物体所受向心力
代入数据解得
（2）由最大静摩擦力提供向心力时，圆盘的角速度最大，根据向心力公式得
代入数据解得圆盘最大的角速度
23．①0.9m；②3.0m/s；③900N。
【详解】
①甲、乙两名运动员受到的拉力提供向心力，由于相互的拉力大小相等，根据牛顿第二定律得
M甲R甲ω甲2＝M乙R乙ω乙2 ①
由于甲、乙两名运动员面对面手拉着手做圆周运动的溜冰表演，所以ω甲＝ω乙
已知两人相距1.5m，即
R甲+R乙＝1.5m
所以两人的运动半径不同
R甲＝0.9m
R乙＝0.6m
②两人的角速相同，ω甲＝ω乙＝5rad/s。根据线速度v＝ωr得乙的线速度是
v乙＝ωR乙＝5×0.6m/s＝3.0m/s
③甲对乙的拉力提供乙的向心力
F＝m乙ω2R乙＝60×52×0.6N＝900N。
24．
【详解】
小球滑到达管道的顶端，设小球受重力和管道的作用力，则
由于
所以
说明小球在管道最高点不受管道的作用力，仅受重力作用，故小球的受力示意图为
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