6.1 圆周运动综合练习（Word版含答案）

6.1、圆周运动
一、选择题（共16题）
1．如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a点在它的边缘上，左轮半径为2r，b点在它的边缘上。若在匀速转动过程中。皮带不打滑，则a、b两点（　　）
A．周期相等 B．角速度相等
C．线速度大小相等 D．都处于受力平衡状态
2．下列说法正确的是（　　）
A．做匀变速直线运动的物体，其运动的方向一定不变
B．做自由落体运动的物体，其受到的合力一定为零
C．做平抛运动的物体，其运动的加速度一定不变
D．做匀速圆周运动的物体，其运动的速度一定不变
3．如图所示，地球可以看作一个球体，O点为地球球心，位于长沙的物体A和位于赤道上的物体B，都随地球自转做匀速圆周运动，则（　　）
A．物体的周期TA=TB
B．物体的周期TA>TB
C．物体的线速度大小vA>vB
D．物体的角速度大小ωA<ωB
4．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间内甲转过，乙转过，则甲、乙的线速度之比为（ ）
A．1：4 B．2：3 C．4：9 D．.9：16
5．下面关于平抛运动和圆周运动的说法，正确的是（　　）
A．平抛运动是匀变速曲线运动
B．平抛运动的初速度越大，落地时间就越长
C．做圆周运动的物体所受合外力就是向心力
D．做匀速圆周运动的物体的加速度是不变的
6．如图所示，两个小球固定在一根长为的杆的两端，杆绕O点逆时针旋转，当小球A的速度为2m/s时，小球B的速度为6m/s，则小球B到转轴O的距离是（　　）
A． B． C． D．
7．正常走动的钟表，时针、分针和秒针都做匀速转动，下列关于它们的说法正确的是（ ）
A．分针的周期是秒针周期的60倍
B．分针的角速度是秒针角速度的60倍
C．时针的周期是分针周期的24倍
D．时针的角速度是分针角速度的12倍
8．如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为，当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　）
A．飞镖击中P点所需的时间为
B．圆盘的半径可能为
C．圆盘转动角速度的最小值为
D．P点随圆盘转动的线速度不可能为
9．如图是自行车传动机构的示意图．假设脚踏板每T秒转一圈，脚踏板驱动的大牙盘半径为r1，小的飞轮半径为r2，车轮的半径为r3，则自行车前进的速度可表达为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，旋转秋千中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　）
A．A的速度比B的大
B．A与B的向心加速度大小相等
C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
11．光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图。一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，关于小球运动的说法中正确的是（ ）
A．轨道对小球的压力不断增大，小球的线速度不变
B．轨道对小球做正功，小球的角速度不断增大
C．轨道对小球做负功，小球的角速度不断增大
D．轨道对小球不做功，小球的线速度不断增大
12．如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动（不打滑）），两轮的半径R：r=2：1．当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a1；若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a2，则（　　）
A．ω1：ω2=：2 B．ω1：ω2=：1
C．a1：a2=2：1 D．a1：a2=1：2
13．如图所示，北京和广州的地理纬度分别约为40°和23°，若在北京地面上的物体随地球自转的周期和线速度分别为T1和v1，广州地面上的物体随地球自转的周期和线速度分别为T2和v2，则( )
A． B．
C． D．
14．如图所示为时钟面板，当时钟正常工作时，关于时针、分针和秒针的转动，下列判断正确的是（　　）
A．时针的角速度最小
B．秒针的角速度最小
C．分针尖端的线速度大于时针尖端的线速度
D．时针、分针、秒针的转动周期一定不相等
15．如图所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半RA=2RB，a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的有（ ）
A．Va=2Vb B．ωb=2ωa C．Vc=Va D．ωb=ωd
16．如图所示，直径为D的薄圆筒绕竖直中心轴线匀速转动。一颗子弹沿筒截面的直径方向从左侧水平射入，经过t时间从右侧射出，发现两弹孔在同一竖直线上。若子弹每次击穿薄圆筒前后水平速度不变，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）
A．子弹的初速度大小为 B．两个弹孔的高度差为
C．圆筒转动的周期一定为t D．圆筒转动的周期可能为4t
二、填空题
17．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的_________方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．匀速圆周运动就是一种____________（选填“匀加速”、“变加速”）曲线运动，其所受合外力始终_____________．
18．如图所示，一根足够长的轻绳绕在半径为R的定滑轮上，绳的下端挂一质量为m的物体。物体从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t定滑轮的角速度为ω，此时物体的速度大小为________，物体对绳的拉力大小为________。
19．如图所示，A、B两皮带的半径比为2:1，C是A轮半径的中点，在转动过程中，皮带不打滑，则A轮边缘，B轮边缘与A轮半径中点C的线速度大小之比等于__________，A轮与B轮的转速比等于______.
20．如图所示，rA=2rB=2rC，（皮带与齿轮不打滑），则A轮轮子边缘上的点和C点的线速度之比等于___________；A轮上C点与B轮边缘的角速度大小之比等于___________。
综合题
21．一半径为R、边缘距地高h的雨伞绕伞柄以角速度ω匀速旋转时（如图所示），雨滴沿伞边缘的切线方向飞出．则：
⑴雨滴离开伞时的速度v多大？
⑵甩出的雨滴在落地过程中发生的水平位移多大？
⑶甩出的雨滴在地面上形成一个圆,求此圆的半径r为多少
22．如图，在半径R=0.1m的水平圆板中心轴正上方高h=0.8m处以v0=3m/s的速度水平抛出一球，圆板做匀速转动．当圆板半径OB转到图示位置时，小球开始抛出．要使球与圆板只碰一次，且落点为B，求：
(1) 小球击中B点时的速度大小；
(2)若小球在空中运动的时间为0.4s，圆板转动的角速度ω为多少？
23．如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R＝1.0 m，BC段长L＝1.5m．弹射装置将一个小球(可视为质点)以v0＝5m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，落地点D离开C的水平距离s＝2m，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小；
（2）小球从A点运动到C点的时间t；
（3）桌子的高度h．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．本题为皮带传送装置，皮带传送装置中，皮带上的两点线速度相同，根据，且raB．皮带传送装置中，皮带上的两点线速度相同，根据，且raC．皮带传送装置中，皮带上的两点线速度相同，故va=vb，故C正确；
D．匀速转动过程过程中，a、b均做匀速圆周运动，匀速圆周运动不是匀速运动，故受力不平衡，故D错误。
故选:C。
2．C
【详解】
A．做匀变速直线运动的物体，其运动的方向不一定不变，例如竖直上抛运动到最高点后要下落，选项A 错误；
B．做自由落体运动的物体，其受到的合力一定为mg，选项B错误；
C．做平抛运动的物体，其运动的加速度为重力加速度g，一定不变，选项C正确；
D．做匀速圆周运动的物体，其运动的速度方向不断变化，故速度不断变化，选项D错误；
故选C。
3．A
【详解】
ABD．两物体随地球自转，同轴转动，所以角速度相同，根据可知两物体周期相同，即，，A正确，BD错误；
C．物体圆周运动的半径由物体指向地轴，根据题图可知，根据可知两物体线速度大小关系为，C错误。
故选A。
4．B
【详解】
甲、乙两物体都做匀速圆周运动，在相等时间里甲转过，乙转过，根据可得，角速度之比等于转过的角度之比，为4：3，转动半径之比为1：2，根据v=rω，线速度之比为
故选B。
5．A
【详解】
平抛运动的加速度是恒定的，故是匀变速曲线运动，选项A正确；根据可知，平抛运动的高度越大，落地时间就越长，选项B错误； 做匀速圆周运动的物体所受合外力就是向心力，选项C错误； 做匀速圆周运动的物体的加速度大小是不变的，但是方向不断变化，选项D错误；故选A.
6．C
【详解】
两小球共轴转动，故角速度相同，由可得
又
解得
故选C。
7．A
【详解】
A. 秒针的周期为1min，分针的周期为60min，可知分针的周期是秒针周期的60倍，故A正确；
B. 根据ω= 知，秒针和分针的角速度之比为60:1，分针的角速度是秒针角速度的1/60倍．故B错误；
C. 分针的周期为60min=1h，时针的周期是12h，所以时针的周期是分针周期的12倍．故C错误；
D. 根据ω=知，时针的角速度是分针角速度的1/12倍．故D错误．
故选A
8．A
【详解】
A．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此
故A正确；
B．飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则
解得圆盘的半径为
故B错误；
C．飞镖击中P点，则P点转过的角度满足
1，
故
则圆盘转动角速度的最小值为，故C错误；
D．P点随圆盘转动的线速度为
当时
故D错误。
故选A。
9．A
【详解】
前后两牙轮线速度相等,所以：，所以根据有：，车的后轮与后牙轮转动的角速度相等，所以自行车前进的速度：，由可计算得出：，故A正确，BCD错误；
故选A．
10．D
【详解】
根据A、B座椅同轴转动可推知它们转动的角速度相等，结合v=ωr可推知A、B速度的关系，再根据a=ωr2及A、B圆周运动半径关系可推知向心加速度的大小关系，由F向=ma向及拉力与重力、向心力的关系可推知A、B缆绳的拉力大小．
因为两座椅A、B均绕着圆盘轴做圆周运动，故角速度ωA=ωB，假设圆盘转动的角速度很大，则A、B均会被甩起来，由于绳长相等，不难推出A做圆周运动的半径小于B的半径，由v=ωr可知A的速度比B的小，故A错误；又由a=ωr2知，A的向心加速度一定小于B的向心加速度，故B项错误；由F向=ma向，可知FA向＜FB向，对座椅进行受力分析，如图所示：拉力和重力的合力提供A、B做圆周运动的向心力，则有F向=mgsinθ，可知悬挂A的缆绳与竖直方向的夹角比B小，故C错误；再由，可知悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，故D项正确．
11．C
【详解】
轨道的弹力方向与速度方向始终垂直，弹力不做功，根据动能定理知，速度的大小不变．根据，半径减小，角速度不断增大．故C正确，A、B、D错误．故选C．
12．A
【详解】
在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上．则有最大静摩擦力提供向心力．即为μmg=mω12r，当木块放在P轮也静止，则有μmg=mωP2R，解得： ；因为线速度相等，ω2r=ωPR，解得：ω2=2ωP；所以 ，选项A正确，B错误；因为a1=ω12r，a2=ωP2R，所以，选项CD错误；故选A．
13．C
【详解】
在北京和广州地面上的物体转动的周期都等于地球自转的周期，所以T1=T2，由图知广州的转动半径大于北京的轨道半径，根据
可知，v2>v1．
A. 与上述计算结果 不相符，故A错误；
B. 与上述计算结果 不相符，故B错误；
C. 与上述计算结果 相符，故C正确；
D. 与上述计算结果 不相符，故D错误．
14．ACD
【详解】
ABD．时针的周期最大，秒针的周期最小，根据
可知，时针的角速度最小，秒针的角速度最大，选项AD正确，B错误；
C．分针的转动半径比时针大，根据
v=ωr
可知，分针尖端的线速度大于时针尖端的线速度，选项C正确；
故选ACD。
15．BD
【详解】
试题分析：A、由于A、B两轮之间通过摩擦传动，故A、B两轮的边缘的线速度大小相同，故va=Vb，故A错误．B、根据V=ωR可得，ωaRA=ωbRB，ωa：ωb=RB：RA=1：2，即ωb=2ωa，故B正确．C、由于a与c在同一个圆上，故ωa=ωc，故va：vc=2：1，即va=2vc，故C错误．D、b、d两点共轴，角速度相等，所以ωb=ωd，故D正确．故选BD．
16．AB
【详解】
A．子弹在桶中做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，所以子弹的初速度大小为
故A正确；
B．子弹在桶中做平抛运动，在竖直方向，则有
即两个弹孔的高度差为，故B正确；
CD．因为子弹右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，则有
，1，2，3…
解得圆筒转动的周期
，1，2，3…
圆筒转动的周期不可能为，也不可能，故C、D错误；
故选AB。
17． 速度； 变加速； 指向圆心
【详解】
物体做曲线运动的条件是物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上，反之做直线运动；做匀速圆周运动的物体，所受合外力方向始终跟它的速度方向垂直，方向沿着半径指向圆心，方向时刻改变，加速度方向时刻改变，所以匀速圆周运动就是一种变加速曲线运动；
答案为：速度；变加速；指向圆心；
18．
【详解】
物体运动的速度大小等于定滑轮边缘的线速度，所以
v=
物体做初速度为零的匀加速直线运动
v=at
可得出
物体受重力mg和拉力F作用，由牛顿第二定律得
mg-F=ma
可求出
F=m（g-a）=
19． 2:2:1 1:2
【详解】
(1)因两轮是用不打滑的皮带传动，则边缘的线速度相等，即；而C和A属于同一个轮子上的点，角速度相等，有，由可知，综上可得.
(2)由匀速圆周运动的，可得.
20． 2：1 1：2
【详解】
共轴转动的点具有相同的角速度，故A、C两点的角速度相等，即
A与C的线速度，根据
有
靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，故A、B两点的线速度相等，即
根据
有
共轴转动的点具有相同的角速度，故A、C两点的角速度相等，即
故
21．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)雨滴离开伞边缘后沿切线方向水平抛出
雨滴飞出的速度大小为：
(2)雨滴做平抛运动在竖直方向上有：
解得运动时间为：
发生的水平位移：
(3)由几何关系知，雨滴半径为：
解以上几式得：
22．（1）5m/s (2)
【详解】
（1）由机械能守恒有
（2）(rad/s)-
23．(1)5rad/s 25m/s2(2)0.928s (3)0.8m
【详解】
（1）小球在圆轨道中点P的角速度，
加速度．
（2）小球从A到B的时间，从B到C的时间
则小球从A到C的时间．
（3）小球从C到D的过程有：，解得桌子的高度．
答案第1页，共2页