6.3 向心加速度综合练习（Word版含答案）

6.3、向心加速度
一、选择题（共16题）
1．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．线速度越大，周期一定越小
B．向心加速度始终不变
C．匀速圆周运动是匀速运动
D．任意相等时间内物体与圆心的连线扫过的角度相等
2．下面叙述正确的是（　　）
A．变速运动一定是曲线运动
B．曲线运动可能是匀变速运动
C．向心加速度是描述物体速度大小改变快慢的物理量
D．向心加速度的方向始终指向圆心，所以其方向不随时间发生改变
3．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．线速度恒定的运动 B．加速度恒定的运动
C．周期恒定的运动 D．位移恒定的运动
4．如图所示是科技馆里“直杆穿过曲线孔的黑科技"，倾斜直杆AB通过水平O杆固定在竖直转轴OO1上，当OC、AB整体一起绕OO1转动时，下列说法正确的是（ ）
A．AB杆上各点角速度大小都相同
B．AB杆上各点线速度大小都相同
C．AB杆上各点加速度大小都相同
D．以上关于AB杆的说法都不正确
5．如图所示为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（　　）
A．A物体运动的线速度大小与半径成正比
B．A物体运动的角速度大小不变
C．B物体运动的角速度大小不变
D．B物体运动的角速度与半径成正比
6．下列说法正确的是（ ）
A．做平抛运动的物体，一段时间的平均速度方向为该段时间内物体的初位置指向末位置的方向
B．某人骑自行车以恒定的速率驶过一段弯路，自行车的运动是匀速运动
C．做匀变速曲线运动的物体，加速度的方向与速度的方向可能在同一条直线上
D．做圆周运动的物体所受合力的方向必定指向轨迹的圆心
7．如图所示，转动自行车的脚踏板时，关于大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的A、B、C三点的向心加速度，下列说法正确的是（　　）
A．由于an=rω2，所以A点的向心加速度比B点的大
B．由于an=，所以B点的向心加速度比C点的大
C．由于an=所以A点的向心加速度比B点的小
D．以上三种说法都不正确
8．匀速圆周运动不变的物理量是（　　）
A．线速度 B．向心加速度 C．向心力 D．角速度
9．一个运动员沿着半径为的圆弧跑道以的速度匀速率奔跑，则运动员做圆周运动的加速度大小为（　　）
A． B． C． D．
10．A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内，所通过的弧长之比SA:SB=4:3，所转过的圆心角之比θA:θB=3:2，则下列说法中正确的是（ ）
A．它们的线速度之比vA:vB=3:4
B．它们的角速度之比ωA:ωB=4:3
C．它们的周期之比TA:TB=3:2
D．它们的向心加速度之比aA:aB=2:1
11．如图所示，定滑轮的半径r=2 cm，一条细线绕在滑轮上（绕了很多圈），线的下端悬挂着一个重物。 将重物由静止释放，当重物下降了L=1 m距离时速度达到v= 2 m/s，此时滑轮边缘点的角速度和向心加速度分别是（　　）
A．100rad/s，200 m/s2 B．100rad/s， 100m/s2
C．200rad/s，200m/s2 D．200rad/s， 100m/s2
12．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A，B，C.下列关于它们的线速度大小、角速度、周期、向心加速度大小关系式中正确的是(　　)
A．vA＞vB＞vC B．ωA＜ωB＜ωC
C．TA＞TB＞TC D．aA＜aB＜aC
13．关于平抛运动和圆周运动，下列说法不正确的是（　　）
A．平抛运动是匀变速曲线运动
B．做平抛运动的物体在相等时间内速度变化量相同
C．匀速圆周运动是速度不变的运动
D．匀速圆周运动的物体加速度在不断变化
14．在用抡绳子来调节沙袋速度的大小的实验中（　　）
A．说明了向心力能够改变速度的大小
B．不能说明向心力能够改变速度的大小
C．此实验中绳子牵引沙袋的方向并不与沙袋运动的方向垂直
D．此实验中用手抡绳子的力就是沙袋所受的向心力
15．如图是研究地球自转的示意图，a、b是地球赤道上的两点，b、c是地球表面上不同纬度同一经度上的两个点，下列说法正确的是（ ）
A．a 、b、c三点的角速度相同
B．a、c两点的线速度大小相等
C．a、b两点的线速度大小不相等
D．a、b两点的向心加速度大小相等
16．甲乙两物体都在做匀速圆周运动，在这四种情况下哪个物体的向心加速度比较大
A．线速度相等，乙的半径小，乙的向心加速度较大
B．周期相等，甲的半径大，甲的向心加速度较大
C．角速度相等，乙的线速度小，乙的向心加速度较大
D．半径相等，甲的转速小，甲的向心加速度较大
二、填空题
17．半径为和R的圆柱体靠摩擦传动，已知，A．B分别是小圆柱体与大圆柱体边缘上的一点，C是大圆柱体上的一点，，如图所示，若两圆柱之间没有打滑现象，则__________；______________．
18．在“天宫一号”的太空授课中，航天员王亚平做了一个有趣实验，如图所示，在T形支架上用带小圆环的细绳拴着一颗小钢球，小球质量为m，细绳长度为L，王亚平用手指沿细绳的垂直方向轻推小球，小球在细绳拉力作用下绕T形支架做匀速圆周运动，测得小球运动的周期为T，由此可知此时小球的线速度为______________，细绳对小球中的拉力为_________________．
19．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径是，小轮的半径为．点在小轮上，到小轮中心的距离为．点和点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑，则、、三点的角速度之比为__________，向心加速度之比为__________．
20．自行车的小齿轮A、大齿轮B和后轮C是相互关联的三个传动部分，且A、B两轮的半径之比RA:RB=p,B、C两轮的半径之比RB:RC=q,如图所示．当自行车正常骑行时：
（1）B、C两轮边缘的线速度大小之比vB: vC=_________．
（2）A、B两轮边缘的向心加速度大小之比aA:aB=_________．
（3）B、C两轮边缘的向心加速度大小之比aB:aC=_________．
三、综合题
21．荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动。某同学正在荡秋千，在从最高点运动到最低点的过程中，他的向心加速度如何变化？
22．如图所示，在水平转盘上有一小木块，随转盘一起转动（木块与转盘间无相对滑动），木块到转轴的距离r=0.2m，圆盘转动的周期T=（s）。求：
(1)木块角速度大小；
(2)木块的线速度大小；
(3)木块的向心加速度大小。
23．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的0．5倍．当大轮边缘上P点的向心加速度是10m/s2时，求大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度．
24．如图所示一质点沿顺时针方向做匀速圆周运动，在图中画出质点在A点向心力的方向和B点线速度的方向.
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．根据 可知，当半径R一定时线速度越大，周期一定越小，选项A错误；
B．向心加速度的方向不断变化，故向心加速度不断变化，选项B错误；
C．匀速圆周运动的速度方向不断变化，故不是匀速运动，选项C错误；
D．根据 可知，任意相等时间内物体与圆心的连线扫过的角度相等，选项D正确；
故选D。
2．B
【详解】
A．曲线运动速度方向一定变化，一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，如匀加速直线运动，故A错误；
B．曲线运动可以是匀变速运动，如平抛运动。故B正确；
C．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，故C错误；
D．向心加速度始终指向圆心，大小不变，方向时刻在变化，加速度是变化的，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
A. 匀速圆周运动是曲线运动，速度方向时刻改变，所以线速度一直改变，故A错误．
B. 匀速圆周运动加速度是向心加速度，方向时刻指向圆心，所以加速度时刻改变，故B错误．
C. 匀速圆周运动周期不变，故C正确．
D.因为位移是矢量，相同时间内位移大小相等，方向不一定相同，故D错误．
4．A
【详解】
A．分析题意可知，OC、AB整体一起绕OO1转动，属于同轴转动模型，角速度相等，选项A正确；
BC．但由于AB杆倾斜，各点到转轴的距离不等，故由v=ωr可知各点的线速度大小不等，根据a=ω2r可知加速度大小不等，选项BC错误．
D．由以上分析可知，选项D错误．
5．C
【详解】
AB．因为A为双曲线的一个分支，可知A物体的向心加速度与半径成反比，根据
可知 A物体运动的线速度大小不变，选项AB错误；
CD．因为B是过原点的直线，可知B物体运动的向心加速度与半径成正比，根据
可知，B物体运动的角速度大小不变，选项C正确，D错误。
故选C。
6．A
【详解】
试题分析：平均速度等于位移与时间的比值，所以做平抛运动的物体，一段时间的平均速度方向为该段时间内物体的初位置指向末位置的方向，选项A正确；某人骑自行车以恒定的速率驶过一段弯路，因为速度的方向不断变化，故自行车的运动不是匀速运动，选项B错误；做匀变速曲线运动的物体，加速度的方向与速度的方向是不可能在同一条直线上的，选项C错误；只有做匀速圆周运动的物体所受合力的方向才指向轨迹的圆心，选择D错误；故选A．
考点：平均速度；曲线运动的特点；匀速圆周运动的特点.
7．C
【详解】
AC．由题知，AB线速度相等，根据
又因A的半径大于B的半径，可知A的向心加速度小于B的向心加速度，故A错误，C正确；
B．B与C绕同一转轴转动，角速度相等，根据
可知半径大的向心加速度大，则C的加速度大，故B错误；
D．综上分析，可知C正确，AB错误，故D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A．物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周运动的线速度是无时不刻不在变化的，故A错误；
BC．由于作匀速圆周运动时，它的向心力和向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，始终指向圆心，故BC错误；
D．匀速圆周运动时，物体的角速度不变，故D正确。
故选D。
9．D
【详解】
根据题意可知，运动员做的是匀速圆周运动。半径为16m，线速度为8m/s。由向心加速度公式可得
故选D。
10．D
【详解】
A、两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内它们通过的弧长之比为SA:SB=4:3，根据公式公式，线速度之比为vA:vB=4:3，故A错误；
B、通过的圆心角之比θA:θB=3:2，根据公式，角速度之比为3:2，故B错误；
C、由根据公式，周期之比为TA:TB=2:3；故C错误；
D、根据an=ωv，可知aA:aB=2:1，故D正确．
11．A
【详解】
根据v=ωr可知滑轮边缘点的角速度
向心加速度
故选A。
12．D
【详解】
A．由于A、B两点为共线关系，因此vA＝vB，选项A错误；
B．由于B、C两点为共轴关系，角速度相同，因此ωA<ωB，选项B错误；
C．由T＝，则TB>TC，选项C错误；
D．由向心加速度a＝＝ω2r，可知选项D正确．
故选：D
13．C
【详解】
AB．平抛运动的加速度为重力加速度，所以加速度恒定不变，则在相等的时间内速度的改变量一定相等，是匀变速曲线运动，故AB不符题意；
C．匀速圆周运动的线速度大小不变，而线速度的方向改变，则其速度改变，是变速运动，故C符合题意；
D．匀速圆周运动的加速度就是向心加速度，始终指向圆心，故方向时刻改变，故D不符题意；
故选C。
14．BC
【详解】
用抡绳子来调节沙袋速度的大小，说明绳子的拉力不与沙袋运动的方向垂直，而是有一定的夹角；向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故选项BC正确，AD错误；
故选BC。
15．AD
【详解】
地球自转绕地轴转动，地球上除两级各点具有相同的角速度．所以a、b、c三点的角速度相等，故A正确；从图中可以看出a和b的半径相等且比c大，根据v=rω可知，a、c两点线速度大小不等，a、b两点的线速度大小相等，但方向不同，故BC均错误．根据a=ω2r可知a、b两点的向心加速度大小相等，选项D正确；故选AD.
【点睛】
解决本题的关键知道共轴转动的物体具有相同的角速度．要知道地球自转绕地轴转动，地球上除两级各点具有相同的角速度．
16．AB
【详解】
A、线速度相等，乙的半径小，根据公式，可知甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故A正确；
B、周期相等，甲的半径大，乙的半径小，根据公式，甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故B正确；
C、角速度相等，乙的线速度小，根据公式，甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故C错误；
D、半径相等，甲的转速小，根据公式可知，甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故D错误．
17． 2：2：1 4：2：1
【详解】
试题分析：传动过程中，两圆柱之间没有打滑现象，说明A．B两点的线速度相等，即，B．C绕同一个轴转动，角速度相等， ，根据可知， ，所以，根据得：．
18．
【详解】
小球在竖直面内做匀速圆周运动，小球的线速度为；细绳对小球中的拉力为
19． ， ．
【详解】
由图可知，a、c两点的线速度相等，va=vc；b、c、d三点角速度相等，根据，大轮半径为，小轮半径为．所以vd=2vc；vb=vc/2；va：vb：vd=2:1:4；
由图可知，由得：aa：ab：ad=．
20． pq p2q
【详解】
（1）因为A轮和B轮是皮带传动,皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同,
故
因为A轮和C轮共轴,故两轮角速度相同,
即
由角速度和线速度的关系式 可得
也等于
（2）由
知
（3）同理：B、C两轮边缘的向心加速度大小之比
21．逐渐增大
【详解】
在从最高点运动到最低的过程中，该同学的速度逐渐变大，根据可知，向心加速度逐渐增大。
22．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)根据匀速圆周运动的运动规律，可得角速度
(2)根据线速度与角速度的关系，有
(3)由匀速圆周运动的运动规律，可得向心加速度
23．aS=5m/s2；aQ=20m/s2
【详解】
由题意P、S、Q三点半径比为2：1：1，根据a=ω2r可知，P、S向心加速度之比为2：1．P点的向心加速度是10m/s2时，故s点加速度aS=5m/s2
依据a＝，P点的向心加速度是10m/s2时，Q点向心加速度为aQ=20m/s2．
点睛：传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等．
24．
【详解】
质点在位置B的速度方向沿切线方向，在位置A向心力方向指向圆心．如图所示．
答案第1页，共2页