5.4抛体运动的规律 综合练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 5.4抛体运动的规律 综合练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 957.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-04 15:34:24 | ||
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文档简介
5.4、抛体运动的规律
一、选择题（共16题）
1．将一小球以初速度v=3m/s水平抛出，经0.4s落地，g取10m/s2，则小球在这段时间内的水平位移为（ ）
A．大于3m B．1.2m C．2.4m D．1.8m
2．从离地面 H 高处投出 A、B、C 三个小球，使 A 球自由下落，B 球以速 率 v 水平抛出，C 球以速率 2v 水平抛出，设三个小球落地时间分别 tA、tB、tC， 不计空气阻力，则下列说法正确的是 ( )
A． B．
C． D．
3．如图所示，以v0=10m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上，已知g=10m/s2，则小球飞行时间是（ ）
A． B． C．2s D．2.5s
4．某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以 v0 2m/ s 的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离 h 20m ,空气阻力忽略不计,g 取10m /s2。下列说法正确的是（ ）
A．小球下落时间为 2s
B．小球释放点与落地点之间的水平距离 0.4m
C．小球落地瞬间速度为 20m/ s
D．水平飞行速度越大，小球下落的时间越短
5．如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端c处．在c点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的三等分点d处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )
A．ta＝tb B．ta＝3tb
C．va＝vb D．va＝vb
6．如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O′是O在地面上的竖直投影，且O′A∶AB＝1∶3.若不计空气阻力，则两小球( )
A．抛出的初速度大小之比为1∶1
B．落地速度大小之比一定为1∶1
C．落地速度与水平地面夹角的正切值之比为4∶1
D．通过的位移大小之比一定为1∶1
7．如图甲所示，浙江百丈漈瀑布是全国单体落差最高的瀑布．如图乙是该瀑布的侧面示意图，第一漈=207米，第二漈=68米，第三漈=12米，三漈相加是287米．假设忽略上游水的初速度和空气的阻力，则水下落三漈后的竖直速度计算式为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，平台高h＝5m，小球以v0＝10m/s的速度水平抛出，忽略空气阻力（g＝10m/s2），则小球（ ）
A．落地速度为10m/s B．落地时间为0.5s
C．落地时位移为10m D．落地时速度与水平方向成
9．如图所示，两个小球分别从斜虚线EF上的O、S两点水平抛出，过一段时间再次经过斜虚线EF，若不计空气阻力，则下列说法不正确的是( )
A．两小球再次经过斜虚线EF时的速度大小可能相同
B．两小球再次经过斜虚线EF时的速度方向一定相同
C．两小球可能同时经过斜虚线EF上的同一位置
D．从O点水平抛出的小球到再次经过斜虚线EF所用的时间长
10．如图所示，A、B两个质点以相同的水平速度从坐标原点O沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为，B紧贴光滑的斜面运动，落地点为，、在同一水平面内， 和对应的x轴坐标分别为和，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．无法判断
11．如图所示，直角坐标系位于竖直面内，一质点以v=10m/s的初速度从坐标原点O沿x轴正方向水平抛出，1s物体到达P点，O、P连线与x轴间的夹角为，取，则为( )
A．1 B． C．2 D．
12．如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平向左射出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下．若甲、乙同时到达地面，重力加速度为g，则v0的大小是（ ）
A． B． C． D．
13．定点投篮时，第一次出手位置较高，篮球的速度方向与竖直方向的夹角为60°；第二次出手位置较低，篮球的速度方向与竖直方向的夹角为30°。已知两次出手的位置在同一竖直线上，结果篮球都正好垂直撞到篮板上的同一点P，如图所示。不计空气阻力，则前、后两次投出的篮球在从出手到撞板的过程中（ ）
A．撞击篮板时的速率相等 B．出手时的速率相等
C．运动的时间的比值为1：3 D．上升的高度的的比值为：3
14．2020年2月，在国际单板滑雪U型场地赛中，我国运动员蔡雪桐勇夺冠军。如图，滑道边缘线PQ的倾角为θ，运动员以速度v0从PQ上的O点沿PQ的竖直切面滑出滑道，滑出时速度方向与PQ的夹角为α，腾空后从PQ上的A点进入滑道。已知=90°，重力加速度为g，运动员可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．O、A两点间的距离为
B．运动员腾空中离PQ的最大距离为
C．若仅减小夹角，则运动员腾空时间可能保持不变
D．若仅增大v0的大小，则运动员再滑入轨道的速度方向不变
15．如图所示，从高H处的一点O先后平抛两个小球1和2，球1恰好直接掠过竖直挡板的顶端（未相碰）落到水平地面上的B点，球2则与地面处A点碰撞一次后，也恰好掠过竖直挡板落在B点。设球2与地面碰撞无能量损失（水平方向速度不变，竖直方向速度变为等大反向），则下列说法正确的是（ ）
A．球1平抛的初速度为球2的3倍
B．球1掠过挡板的时刻恰好是其做平抛运动从O到B的中间时刻
C．A点到挡板的距离是B点到挡板距离的
D．竖直挡板的高度
16．如图所示，在倾角为θ的斜面上的O点，与水平方向成60°角分别以速度v0和2v0两次抛出小球，小球先后打到斜面上的A、B两点，其中初速度是2v0的小球沿水平方向击中B点。则下列说法正确的是（ ）
A．斜面的倾角为30°
B．击中B点的小球在空中的飞行时间为
C．初速度是v0的小球也一定沿水平方向击中A点
D．OA间的距离等于AB间的距离
二、填空题
17．如图所示为一小球做平抛运动闪光照片的一部分，图中背景格的边长为5cm．求出物体做平抛运动的初速度大小为________ ．B点的速度大小为_________(g取10 m/s2)
18．一条水平放置的水管，横截面积，距地面高为．水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向射出，水落地的位置到管口的水平距离是．则每秒内从管口流出的水的体积为__________．设管口横截面上各处水的速度都相同，取，不计空气阻力．
19．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下第一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则每个小面圈在空中运动的时间为______，确保小面圈能洛入锅中时的最大抛出速度为______。
20．滑雪运动员以20m/s的水平速度从一山坡飞出，已知斜坡与水平面成45°角，则运动员从水平飞出至落到斜坡过程中经历的时间为______s。（取）
三、综合题
21．子弹从枪口水平射出，在子弹的飞行途中，有两块相互平行的竖直挡板A、B（如图所示），A板距枪口的水平距离为s1，两板相距s2，子弹穿过两板先后留下弹孔C和D，C、D两点之间的高度差为h，不计挡板和空气的阻力，求子弹的初速度v0.
22．如图，将一个小球从水平地面O点正上方某处，以v0=10m/s的初速度水平抛出，小球落在水平地面上A点，O、A两点相距x=20m，不计空气阻力，g=10m/s2，求：
（1）小球在空中运动的时间t；
（2）抛出点距离水平地面的高度h；
（3）落地时的速度v的大小和方向。
23．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“刀削面”堪称天下一绝。如图所示，将小面圈沿锅的某条半径方向水平削出时，距锅的高度为h=0.45m，与锅沿的水平距离为L=0.3m，锅的半径也为L=0.3m，小面圈在空中的运动可视为平抛运动，重力加速度g取10m/s2。
（1）求小面圈从被削离到落入锅中的时间；
（2）若小面圈削离时的速度为2m/s，求小面圈落入锅中的位置；
（3）仅改变小面圈削离时的速度大小，求落入锅中的最大速度的大小和方向。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
根据平抛运动在水平方向做匀速直线运动，运用运动学公式得小球在这段时间内的水平位移为
故ACD错误，B正确。
故选B。
2．D
【详解】
平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，与初速度无关，因为自由落体运动的高度与平抛运动的高度相同，则时间相等，即，故D正确，ABC错误．
3．B
【详解】
小球撞在斜面上时速度与竖直方向的夹角为30°，则根据速度的分解可得，竖直方向的速度
运动时间
故B正确ACD错误。
故选B。
4．A
【详解】
A．小球在竖直方向做自由落体运动，可得
代入数据可解得
故A正确；
B．小球在水平方向做匀速直线运动，可得
代入数据可解得
故B错误；
C．小球在竖直方向的分速度
故小球落地速度
代入数据可解得
故C错误；
D．小球在空中飞行时间等于其竖直分运动时间，取决于下落高度，与水平速度无关，故D错误。
故选A。
5．A
【详解】
对于a球：
h＝gt
x＝vata；
对于b球：
＝gt
x＝vb·tb
由以上各式得：
ta＝tb
va＝vb；
A．ta＝tb，与结论相符，选项A正确；
B．ta＝3tb，与结论不相符，选项B错误；
C．va＝vb，与结论不相符，选项C错误；
D．va＝vb，与结论不相符，选项D错误；
故选A．
6．C
【详解】
两球的抛出高度相同，故下落时间相同，落地时的竖直分速度相同；两小球的水平位移分别为O′A和O′B，故水平位移之比为1：4，由x=vt可知两小球的初速度之比为1：4； 故A错误；由于未知两小球的下落高度，故无法求出准确的落地时的竖直分速度，无法求得落地速度之比，同理也无法求出位移大小之比，故BD错误；因竖直分速度相等，tanθ=vy/v0，因竖直分速度相等，而水平初速度比值为1：4，故正切值的比值为4：1；故C正确；故选C．
7．D
【详解】
水在竖直方向做自由落体运动，则由自由落体运动的规律v2=2gh可知，水下落三漈后的竖直速度计算式为
；
A. ，与结论不相符，选项A错误；
B. ，与结论不相符，选项B错误；
C. ，与结论不相符，选项C错误；
D. ，与结论相符，选项D正确．
8．D
【详解】
ABD．根据得小球落地的时间为
小球落地时竖直分速度为
根据平行四边形定则知，落地的速度为
设速度方向与水平方向的夹角为α，则有
解得
故AB错误，D正确；
C．小球落地时水平位移为
则落地时位移
故C错误。
故选D。
9．D
【详解】
A、物体做平抛运动，设EF与水平方向的夹角为θ，设抛出时的速度为v0，则，，，联立解得，到到虚线的速度为，若抛出时的速度相同，则落到虚线上的速度大小相同，故A正确；
B、小球到达虚线时速度与水平方向的夹角为α，则，故两小球经过斜虚线EF时的速度方向一定相同，故B正确；
C、小球在斜面上位移为，当初速度不同时，两球可以到达同一位置，故C正确；
D、 由A可知，经历的时间相同，故D错误；
不正确的故选D．
10．C
【详解】
设A、B质点抛出时的水平初速度为，下落高度为h，A质点做平抛运动，运动的时间为
B质点做类平抛运动，在斜面上沿垂直方向有
为斜面与水平面的夹角
解得
可知
质点沿x轴方向的位移为
可得
故选C。
11．B
【详解】
小球做平抛运动，在水平方向上的位移为
在竖直方向上的位移为
故
故B正确。
12．A
【详解】
甲做平抛运动，由，得，乙在斜面下滑的加速度为，根据，解得，A正确．
13．B
【详解】
A．由题意可知，可将篮球的运动看成逆向平抛运动，如图所示，设水平距离为L，在第一次抛出点有
在第二次抛出点有
则有
A错误；
B．由速度的合成定则可得出手时的速率大小
解得
v1=v2
B正确；
C．运动的时间的比值为
C错误；
D．由速度位移公式可得上升的高度为
上升的高度的比值为1:3，D错误。
故选B。
14．AD
【详解】
AB．将初速度v0和加速度g分别分解在沿斜面方向和垂直斜面方向，则垂直斜面方向
运动员腾空中离PQ的最大距离为
O、A两点间的距离为
选项A正确，B错误；
C ．运动员腾空时间
若仅减小夹角，则运动员腾空时间减小，选项C错误；
D．运动员再滑入轨道时，垂直斜面方向的速度不变，仍为
v1=v0cosθ
沿斜面向下的速度
则合速度与斜面的夹角
与初速度无关，则选项D正确。
故选AD。
15．ABD
【详解】
A．如图所示
设球1的初速度为v1，球2的初速度为v2，OA间的水平距离为d，由几何关系可知OB间的水平距离为3d。球1从O点飞到B点的运动时间为
球1从O点飞到B点在水平方向有
由对称性可知，球2从O点飞到B点时间t2是球1从O点飞到B点的运动时间t1的3倍，则两球在水平方向有
且
则
故A正确；
BD．由分运动的等时性可知：球1从O点飞到挡板C点的时间与球2从O点飞到D点的时间相等；由对称性可知球2从O点飞到D点与由C飞到E的时间相等，OE两点间的水平距离为2d。球1从O点飞到C点与球2由C点飞到E点水平方向有
解得
故OC与CB竖直方向的高度之比为1：3，竖直方向做自由落体运动，故经历的时间相同，故BD正确；
C．A到C点的时间是A到E点时间的一半，由于对称性，A到C的时间占A经E到B时间的，所以A到挡板的距离是B到挡板距离的，根据水平方向的位移x=vt，故A点到挡板的距离是B点到挡板距离的，故C错误。
故选ABD。
16．BC
【详解】
A．研究以的速度抛出的小球的运动，反向看作平抛运动，根据几何关系可知，落到斜面上末速度与水平方向的夹角为，斜面的倾角等于位移与水平方向的夹角，根据平抛运动的规律可知，速度与水平方向夹角正切值等于位移与水平方向夹角正切值的二倍，则有
解得
则有斜面的倾角
故A错误；
B．继续反向研究击中点的小球的运动，落地斜面上的竖直速度
空中飞行的时间
故B正确；
C．落到点的小球斜上抛的水平分速度为
竖直分速度为
设飞行时间为，则有位移关系
解得
小球落到点时，竖直末速度
说明小球一定沿水平方向击中点，故C正确；
D．小球落点与抛出点的距离为
即距离与初速度的平方成正比，故间的距离是间距离的4倍，间的距离等于间的距离的，故D错误；
故选BC。
17． 1.5m/s 2.5m/s
【详解】
试题分析：在竖直方向：hBC-hAB=g△t2，代入数据解得：；
水平方向是匀速直线运动，
物体在B点时竖直方向的速度；B点的速度大小为
18．
【详解】
根据得．
则水平抛运动的初速度．
流量
故本题答案是：
19．
【详解】
将削出的小面圈的运动视为平抛运动，竖直方向有
则每个小面圈在空中运动的时间为
每个小面圈在空中运动的时间相等，确保小面圈能洛入锅中的抛出速度最大时，水平距离最大，根据题意可知，最大水平距离为，根据
确保小面圈能洛入锅中时的最大抛出速度为
20．4
【详解】
设落至斜坡的时间为t，水平、竖直方向分别满足
由已知斜坡与水平面成45°角，可得
联立可解得t=4s。
21．
【详解】
从开始到C，设子弹下降的高度为h1，所用时间为t1，根据h1＝，得
t1＝
则
s1＝v0①
从开始到D，设所用时间为t2，根据
h＋h1＝
解得
t2＝
则有：
s1＋s2＝v0②
联立①②两式解得
v0＝
22．（1）；（2）；（3） ，与水平方向夹角
【详解】
（1）由于小球落在水平地面上A点，O、A两点相距x=20m，可知，小球在水平方向的位移x=20m，由位移速度关系可得
代入数据，小球在空中运动的时间
（2）小球在竖直方向做自由落体运动，由位移时间公式得
代入数据，小球抛出点距离水平地面的高度为
（3）竖直方向，小球做自由落体运动，由速度与加速度的关系，得
代入数据，小球在竖直方向的速度为
小球落地时的速度v的大小为小球在竖直方向的速度和水平方向的速度的合速度，即
代入数据，得落地时的速度v的大小为
设小球落地时的速度v与水平方向的夹角为 ，有
所以夹角为
23．（1）0.3s；（2）在锅的中心；（3），与水平方向夹45°
【详解】
（1）平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，有
得
（2）水平方向上做匀速直线运动
带入数据可得
x=0.6m=2L
说明小面圈落入锅中的位置在锅的中心。
（3）小面圈落入锅中的最远位置在锅的右边缘，对应抛出速度为vm
可解得
vm=3m/s
入锅时竖直方向速度为vy
则落入锅中的最大速度的大小
方向与水平方向夹
方向与水平方向夹45°。
答案第1页，共2页
一、选择题（共16题）
1．将一小球以初速度v=3m/s水平抛出，经0.4s落地，g取10m/s2，则小球在这段时间内的水平位移为（ ）
A．大于3m B．1.2m C．2.4m D．1.8m
2．从离地面 H 高处投出 A、B、C 三个小球，使 A 球自由下落，B 球以速 率 v 水平抛出，C 球以速率 2v 水平抛出，设三个小球落地时间分别 tA、tB、tC， 不计空气阻力，则下列说法正确的是 ( )
A． B．
C． D．
3．如图所示，以v0=10m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上，已知g=10m/s2，则小球飞行时间是（ ）
A． B． C．2s D．2.5s
4．某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以 v0 2m/ s 的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离 h 20m ,空气阻力忽略不计,g 取10m /s2。下列说法正确的是（ ）
A．小球下落时间为 2s
B．小球释放点与落地点之间的水平距离 0.4m
C．小球落地瞬间速度为 20m/ s
D．水平飞行速度越大，小球下落的时间越短
5．如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端c处．在c点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的三等分点d处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )
A．ta＝tb B．ta＝3tb
C．va＝vb D．va＝vb
6．如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O′是O在地面上的竖直投影，且O′A∶AB＝1∶3.若不计空气阻力，则两小球( )
A．抛出的初速度大小之比为1∶1
B．落地速度大小之比一定为1∶1
C．落地速度与水平地面夹角的正切值之比为4∶1
D．通过的位移大小之比一定为1∶1
7．如图甲所示，浙江百丈漈瀑布是全国单体落差最高的瀑布．如图乙是该瀑布的侧面示意图，第一漈=207米，第二漈=68米，第三漈=12米，三漈相加是287米．假设忽略上游水的初速度和空气的阻力，则水下落三漈后的竖直速度计算式为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，平台高h＝5m，小球以v0＝10m/s的速度水平抛出，忽略空气阻力（g＝10m/s2），则小球（ ）
A．落地速度为10m/s B．落地时间为0.5s
C．落地时位移为10m D．落地时速度与水平方向成
9．如图所示，两个小球分别从斜虚线EF上的O、S两点水平抛出，过一段时间再次经过斜虚线EF，若不计空气阻力，则下列说法不正确的是( )
A．两小球再次经过斜虚线EF时的速度大小可能相同
B．两小球再次经过斜虚线EF时的速度方向一定相同
C．两小球可能同时经过斜虚线EF上的同一位置
D．从O点水平抛出的小球到再次经过斜虚线EF所用的时间长
10．如图所示，A、B两个质点以相同的水平速度从坐标原点O沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为，B紧贴光滑的斜面运动，落地点为，、在同一水平面内， 和对应的x轴坐标分别为和，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．无法判断
11．如图所示，直角坐标系位于竖直面内，一质点以v=10m/s的初速度从坐标原点O沿x轴正方向水平抛出，1s物体到达P点，O、P连线与x轴间的夹角为，取，则为( )
A．1 B． C．2 D．
12．如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平向左射出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下．若甲、乙同时到达地面，重力加速度为g，则v0的大小是（ ）
A． B． C． D．
13．定点投篮时，第一次出手位置较高，篮球的速度方向与竖直方向的夹角为60°；第二次出手位置较低，篮球的速度方向与竖直方向的夹角为30°。已知两次出手的位置在同一竖直线上，结果篮球都正好垂直撞到篮板上的同一点P，如图所示。不计空气阻力，则前、后两次投出的篮球在从出手到撞板的过程中（ ）
A．撞击篮板时的速率相等 B．出手时的速率相等
C．运动的时间的比值为1：3 D．上升的高度的的比值为：3
14．2020年2月，在国际单板滑雪U型场地赛中，我国运动员蔡雪桐勇夺冠军。如图，滑道边缘线PQ的倾角为θ，运动员以速度v0从PQ上的O点沿PQ的竖直切面滑出滑道，滑出时速度方向与PQ的夹角为α，腾空后从PQ上的A点进入滑道。已知=90°，重力加速度为g，运动员可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．O、A两点间的距离为
B．运动员腾空中离PQ的最大距离为
C．若仅减小夹角，则运动员腾空时间可能保持不变
D．若仅增大v0的大小，则运动员再滑入轨道的速度方向不变
15．如图所示，从高H处的一点O先后平抛两个小球1和2，球1恰好直接掠过竖直挡板的顶端（未相碰）落到水平地面上的B点，球2则与地面处A点碰撞一次后，也恰好掠过竖直挡板落在B点。设球2与地面碰撞无能量损失（水平方向速度不变，竖直方向速度变为等大反向），则下列说法正确的是（ ）
A．球1平抛的初速度为球2的3倍
B．球1掠过挡板的时刻恰好是其做平抛运动从O到B的中间时刻
C．A点到挡板的距离是B点到挡板距离的
D．竖直挡板的高度
16．如图所示，在倾角为θ的斜面上的O点，与水平方向成60°角分别以速度v0和2v0两次抛出小球，小球先后打到斜面上的A、B两点，其中初速度是2v0的小球沿水平方向击中B点。则下列说法正确的是（ ）
A．斜面的倾角为30°
B．击中B点的小球在空中的飞行时间为
C．初速度是v0的小球也一定沿水平方向击中A点
D．OA间的距离等于AB间的距离
二、填空题
17．如图所示为一小球做平抛运动闪光照片的一部分，图中背景格的边长为5cm．求出物体做平抛运动的初速度大小为________ ．B点的速度大小为_________(g取10 m/s2)
18．一条水平放置的水管，横截面积，距地面高为．水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向射出，水落地的位置到管口的水平距离是．则每秒内从管口流出的水的体积为__________．设管口横截面上各处水的速度都相同，取，不计空气阻力．
19．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下第一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则每个小面圈在空中运动的时间为______，确保小面圈能洛入锅中时的最大抛出速度为______。
20．滑雪运动员以20m/s的水平速度从一山坡飞出，已知斜坡与水平面成45°角，则运动员从水平飞出至落到斜坡过程中经历的时间为______s。（取）
三、综合题
21．子弹从枪口水平射出，在子弹的飞行途中，有两块相互平行的竖直挡板A、B（如图所示），A板距枪口的水平距离为s1，两板相距s2，子弹穿过两板先后留下弹孔C和D，C、D两点之间的高度差为h，不计挡板和空气的阻力，求子弹的初速度v0.
22．如图，将一个小球从水平地面O点正上方某处，以v0=10m/s的初速度水平抛出，小球落在水平地面上A点，O、A两点相距x=20m，不计空气阻力，g=10m/s2，求：
（1）小球在空中运动的时间t；
（2）抛出点距离水平地面的高度h；
（3）落地时的速度v的大小和方向。
23．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“刀削面”堪称天下一绝。如图所示，将小面圈沿锅的某条半径方向水平削出时，距锅的高度为h=0.45m，与锅沿的水平距离为L=0.3m，锅的半径也为L=0.3m，小面圈在空中的运动可视为平抛运动，重力加速度g取10m/s2。
（1）求小面圈从被削离到落入锅中的时间；
（2）若小面圈削离时的速度为2m/s，求小面圈落入锅中的位置；
（3）仅改变小面圈削离时的速度大小，求落入锅中的最大速度的大小和方向。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
根据平抛运动在水平方向做匀速直线运动，运用运动学公式得小球在这段时间内的水平位移为
故ACD错误，B正确。
故选B。
2．D
【详解】
平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，与初速度无关，因为自由落体运动的高度与平抛运动的高度相同，则时间相等，即，故D正确，ABC错误．
3．B
【详解】
小球撞在斜面上时速度与竖直方向的夹角为30°，则根据速度的分解可得，竖直方向的速度
运动时间
故B正确ACD错误。
故选B。
4．A
【详解】
A．小球在竖直方向做自由落体运动，可得
代入数据可解得
故A正确；
B．小球在水平方向做匀速直线运动，可得
代入数据可解得
故B错误；
C．小球在竖直方向的分速度
故小球落地速度
代入数据可解得
故C错误；
D．小球在空中飞行时间等于其竖直分运动时间，取决于下落高度，与水平速度无关，故D错误。
故选A。
5．A
【详解】
对于a球：
h＝gt
x＝vata；
对于b球：
＝gt
x＝vb·tb
由以上各式得：
ta＝tb
va＝vb；
A．ta＝tb，与结论相符，选项A正确；
B．ta＝3tb，与结论不相符，选项B错误；
C．va＝vb，与结论不相符，选项C错误；
D．va＝vb，与结论不相符，选项D错误；
故选A．
6．C
【详解】
两球的抛出高度相同，故下落时间相同，落地时的竖直分速度相同；两小球的水平位移分别为O′A和O′B，故水平位移之比为1：4，由x=vt可知两小球的初速度之比为1：4； 故A错误；由于未知两小球的下落高度，故无法求出准确的落地时的竖直分速度，无法求得落地速度之比，同理也无法求出位移大小之比，故BD错误；因竖直分速度相等，tanθ=vy/v0，因竖直分速度相等，而水平初速度比值为1：4，故正切值的比值为4：1；故C正确；故选C．
7．D
【详解】
水在竖直方向做自由落体运动，则由自由落体运动的规律v2=2gh可知，水下落三漈后的竖直速度计算式为
；
A. ，与结论不相符，选项A错误；
B. ，与结论不相符，选项B错误；
C. ，与结论不相符，选项C错误；
D. ，与结论相符，选项D正确．
8．D
【详解】
ABD．根据得小球落地的时间为
小球落地时竖直分速度为
根据平行四边形定则知，落地的速度为
设速度方向与水平方向的夹角为α，则有
解得
故AB错误，D正确；
C．小球落地时水平位移为
则落地时位移
故C错误。
故选D。
9．D
【详解】
A、物体做平抛运动，设EF与水平方向的夹角为θ，设抛出时的速度为v0，则，，，联立解得，到到虚线的速度为，若抛出时的速度相同，则落到虚线上的速度大小相同，故A正确；
B、小球到达虚线时速度与水平方向的夹角为α，则，故两小球经过斜虚线EF时的速度方向一定相同，故B正确；
C、小球在斜面上位移为，当初速度不同时，两球可以到达同一位置，故C正确；
D、 由A可知，经历的时间相同，故D错误；
不正确的故选D．
10．C
【详解】
设A、B质点抛出时的水平初速度为，下落高度为h，A质点做平抛运动，运动的时间为
B质点做类平抛运动，在斜面上沿垂直方向有
为斜面与水平面的夹角
解得
可知
质点沿x轴方向的位移为
可得
故选C。
11．B
【详解】
小球做平抛运动，在水平方向上的位移为
在竖直方向上的位移为
故
故B正确。
12．A
【详解】
甲做平抛运动，由，得，乙在斜面下滑的加速度为，根据，解得，A正确．
13．B
【详解】
A．由题意可知，可将篮球的运动看成逆向平抛运动，如图所示，设水平距离为L，在第一次抛出点有
在第二次抛出点有
则有
A错误；
B．由速度的合成定则可得出手时的速率大小
解得
v1=v2
B正确；
C．运动的时间的比值为
C错误；
D．由速度位移公式可得上升的高度为
上升的高度的比值为1:3，D错误。
故选B。
14．AD
【详解】
AB．将初速度v0和加速度g分别分解在沿斜面方向和垂直斜面方向，则垂直斜面方向
运动员腾空中离PQ的最大距离为
O、A两点间的距离为
选项A正确，B错误；
C ．运动员腾空时间
若仅减小夹角，则运动员腾空时间减小，选项C错误；
D．运动员再滑入轨道时，垂直斜面方向的速度不变，仍为
v1=v0cosθ
沿斜面向下的速度
则合速度与斜面的夹角
与初速度无关，则选项D正确。
故选AD。
15．ABD
【详解】
A．如图所示
设球1的初速度为v1，球2的初速度为v2，OA间的水平距离为d，由几何关系可知OB间的水平距离为3d。球1从O点飞到B点的运动时间为
球1从O点飞到B点在水平方向有
由对称性可知，球2从O点飞到B点时间t2是球1从O点飞到B点的运动时间t1的3倍，则两球在水平方向有
且
则
故A正确；
BD．由分运动的等时性可知：球1从O点飞到挡板C点的时间与球2从O点飞到D点的时间相等；由对称性可知球2从O点飞到D点与由C飞到E的时间相等，OE两点间的水平距离为2d。球1从O点飞到C点与球2由C点飞到E点水平方向有
解得
故OC与CB竖直方向的高度之比为1：3，竖直方向做自由落体运动，故经历的时间相同，故BD正确；
C．A到C点的时间是A到E点时间的一半，由于对称性，A到C的时间占A经E到B时间的，所以A到挡板的距离是B到挡板距离的，根据水平方向的位移x=vt，故A点到挡板的距离是B点到挡板距离的，故C错误。
故选ABD。
16．BC
【详解】
A．研究以的速度抛出的小球的运动，反向看作平抛运动，根据几何关系可知，落到斜面上末速度与水平方向的夹角为，斜面的倾角等于位移与水平方向的夹角，根据平抛运动的规律可知，速度与水平方向夹角正切值等于位移与水平方向夹角正切值的二倍，则有
解得
则有斜面的倾角
故A错误；
B．继续反向研究击中点的小球的运动，落地斜面上的竖直速度
空中飞行的时间
故B正确；
C．落到点的小球斜上抛的水平分速度为
竖直分速度为
设飞行时间为，则有位移关系
解得
小球落到点时，竖直末速度
说明小球一定沿水平方向击中点，故C正确；
D．小球落点与抛出点的距离为
即距离与初速度的平方成正比，故间的距离是间距离的4倍，间的距离等于间的距离的，故D错误；
故选BC。
17． 1.5m/s 2.5m/s
【详解】
试题分析：在竖直方向：hBC-hAB=g△t2，代入数据解得：；
水平方向是匀速直线运动，
物体在B点时竖直方向的速度；B点的速度大小为
18．
【详解】
根据得．
则水平抛运动的初速度．
流量
故本题答案是：
19．
【详解】
将削出的小面圈的运动视为平抛运动，竖直方向有
则每个小面圈在空中运动的时间为
每个小面圈在空中运动的时间相等，确保小面圈能洛入锅中的抛出速度最大时，水平距离最大，根据题意可知，最大水平距离为，根据
确保小面圈能洛入锅中时的最大抛出速度为
20．4
【详解】
设落至斜坡的时间为t，水平、竖直方向分别满足
由已知斜坡与水平面成45°角，可得
联立可解得t=4s。
21．
【详解】
从开始到C，设子弹下降的高度为h1，所用时间为t1，根据h1＝，得
t1＝
则
s1＝v0①
从开始到D，设所用时间为t2，根据
h＋h1＝
解得
t2＝
则有：
s1＋s2＝v0②
联立①②两式解得
v0＝
22．（1）；（2）；（3） ，与水平方向夹角
【详解】
（1）由于小球落在水平地面上A点，O、A两点相距x=20m，可知，小球在水平方向的位移x=20m，由位移速度关系可得
代入数据，小球在空中运动的时间
（2）小球在竖直方向做自由落体运动，由位移时间公式得
代入数据，小球抛出点距离水平地面的高度为
（3）竖直方向，小球做自由落体运动，由速度与加速度的关系，得
代入数据，小球在竖直方向的速度为
小球落地时的速度v的大小为小球在竖直方向的速度和水平方向的速度的合速度，即
代入数据，得落地时的速度v的大小为
设小球落地时的速度v与水平方向的夹角为 ，有
所以夹角为
23．（1）0.3s；（2）在锅的中心；（3），与水平方向夹45°
【详解】
（1）平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，有
得
（2）水平方向上做匀速直线运动
带入数据可得
x=0.6m=2L
说明小面圈落入锅中的位置在锅的中心。
（3）小面圈落入锅中的最远位置在锅的右边缘，对应抛出速度为vm
可解得
vm=3m/s
入锅时竖直方向速度为vy
则落入锅中的最大速度的大小
方向与水平方向夹
方向与水平方向夹45°。
答案第1页，共2页