第六章 圆周运动 综合练习（Word版含答案）

第六章、圆周运动
一、选择题（共16题）
1．汽车在水平路面转弯和在倾斜路面转弯的情景分别如图甲、乙所示。倾斜路面外高内低，即当车向右转弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些。设某质量为m的汽车，分别在两种路面转弯时速度大小均为v，转弯轨迹均可视为半径为R的圆弧。这辆汽车在水平路面转弯时，所需向心力F的大小，下列表达式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．F1赛事中，某车手在一个弯道上高速行驶时突然出现赛车后轮脱落，遗憾地退出了比赛。关于后轮脱落后短时间内的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．仍然沿着赛车行驶的弯道运动
B．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动
C．沿着与弯道垂直的方向做直线运动
D．上述情况都有可能
3．用如图a所示的圆弧一斜面装置研究平抛运动，每次将质量为m的小球从半径为R的四分之一圆弧形轨道不同位置静止释放，并在弧形轨道最低点水平部分处装有压力传感器测出小球对轨道压力的大小F．已知斜面与水平地面之间的夹角θ=45°，实验时获得小球在斜面上的不同水平射程x，最后作出了如图b所示的F﹣x图象，g取10m/s2，则由图可求得圆弧轨道的半径R为（ ）
A．0.125m B．0.25m C．0.50m D．1.0m
4．如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为g。则球B在最高点时（　　）
A．球B的速度为零
B．球A的速度大小为
C．杆对O点的作用力为2mg
D．杆对A球的作用力为1.5mg
5．如图所示，在较大的平直木板上，将三合板弯曲成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层牛仔布增加摩擦，玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统放在电子秤上做实验，关于实验中电子秤的示数下列说法正确的是（　　）
A．玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态，速度越大（未离开拱桥），示数越大
B．玩具车运动通过拱桥顶端时处于失重状态，速度越大（未离开拱桥），示数越小
C．玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态，速度越大（未离开拱桥），示数越小
D．玩具车运动通过拱桥顶端时处于失重状态，速度越大（未离开拱桥），示数越大
6．下列运动中，加速度变化的是（　　）
A．平抛运动 B．抛体运动
C．自由落体运动 D．匀速圆周运动
7．下列实例中，属于防止离心运动造成危害的是（ ）
A．汽车转弯时减速
B．洗衣机脱水
C．离心式水泵抽水
D．运动员投掷链球
8．下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．因为物体做圆周运动才产生向心力
9．如右图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是(　 　)
A．P、Q两点的角速度大小相等
B．P、Q两点的线速度大小相等
C．P点的线速度比Q点的线速度大
D．P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用
10．如图，质量为M的物体P内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内做圆周运动。A、C点为圆周的最高点和最低点，B、D点是与圆心O同一水平线上的点。小滑块运动时，物体P在地面上静止不动，则物体P对地面的压力FN和地面对物体P的摩擦力有关说法正确的是（重力加速度为g）（　　）
A．小滑块在A点时，FN>Mg，地面对物体P无摩擦力
B．小滑块在B点时，FN=Mg，摩擦力方向向左
C．小滑块在C点时，FN>（M＋m）g，地面与物体P之间无摩擦
D．小滑块在D点时，FN=(M＋m）g，摩擦力方向向左
11．质点做匀速圆周运动时（ ）
A．速度不变
B．加速度不变
C．向心加速度不变
D．合外力提供向心力
12．将质量相等的甲、乙两个小物块（可视为质点）放在水平圆盘上，甲的位置距离圆盘中心较近。圆盘在电机带动下匀速转动，甲、乙两个小物块一起随圆盘做匀速圆周运动，对于甲、乙两物块下列判断正确的是（　　）
A．甲物块的线速度比乙大
B．甲物块的角速度比乙小
C．甲物块的向心力比乙大
D．甲物块的向心加速度比乙小
13．如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大、小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点。若大轮半径是小轮的两倍，C为大轮半径的中点，则A、B、C三点（　　）
A．线速度之比是1：1：2 B．角速度之比是1：2：2
C．向心加速度之比是4：2：1 D．转动周期之比是2：1：1
14．如图所示，直径为d的纸筒绕垂直于纸面的O轴匀速转动（图示为截面），从枪口射出的子弹以速度v沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时先后在筒上留下A、B两个弹孔，则圆筒转动的角速度ω可能为（　　）
A． B． C． D．
15．振动电机实际上是一个偏心轮，简化模型如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力的大小为N，小球在最高点的速度大小为v，N－v2图象如图乙所示．下列说法正确的是(　　)．
A．小球的质量为
B．当时，球对杆有向下的压力
C．若时，球对杆有向上的拉力
D．若c＝2b，则此时杆对小球的弹力大小为a
16．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动，圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时(　　)
A．小球对圆环的压力大小等于mg
B．小球受到的向心力等于0
C．小球的线速度大小等于
D．小球的向心加速度大小等于g
二、填空题
17．如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比______，现在速度大小之比______。
18．观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的。如图所示，大齿轮、小齿轮、后轮三者的半径分别为，它们的边缘上有三个点A、B、C。则A、B、C三者的线速度大小之比为_______，角速度之比为________。
19．一物体做匀速圆周运动的向心力为F，若它的线速度增大为原来的4倍，角速度增大为原来的2倍，则向心力变为_________F，向心力是按照力的_________（选填“效果”或“性质”）命名的．
20．如图，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径倍，大轮上一点S离转轴O1的距离是半径的。则大轮边缘上的P点与小轮边缘上的Q点的线速度之比为________， 点与点的向心加速度之比为________。
综合题
21．有一辆质量是1000kg的汽车驶上圆弧半径为40m的拱桥，（g=10m/s2）。求：
(1)汽车到达桥顶时速度为6m/s，汽车对桥的压力是多少？
(2)汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力？
22．游乐场中有一种“旋转飞椅”的游乐项目（如图所示），在旋转平台的下边缘固定一定长度的绳子，绳子的另一端是供游客乘坐的椅子，当平台绕其中心轴水平匀速旋转时，游客随之做匀速圆周运动。某一段时间内，绳子与竖直方向的夹角为θ。已知旋转平台的半径为R，绳子的长度为L，游客的质量为m，重力加速度为g，绳子和椅子的质量及空气阻力忽略不计。求：
(1)绳子受到的拉力大小T；
(2)游客做匀速圆周运动的角速度大小ω。
23．如图所示，水平转台高1.25m，半径为0.2m，可绕通过圆心处的竖直转轴转动．转台的同一半径上放有质量均为0.4kg的小物块A、B（可看成质点），A与转轴间距离为0.1m，B位于转台边缘处，A、B间用长0.1m的细线相连，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为0.54N，g取10m/s2．
（1）当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？
（2）当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？
（3）若A物块恰好将要滑动时细线断开，此后转台保持匀速转动，求B物块落地瞬间A、B两物块间的水平距离．（不计空气阻力，计算时取π=3）
24．如图所示，物体A放在地球表面处，作出它随地球自转做匀速圆周运动时的加速度方向。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
辆汽车在水平路面转弯时，竖直方向重力和地面的支持力平衡，则所需向心力F的大小
故选B。
2．B
【详解】
后轮脱落后短时间内的运动情况为离心运动，沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动。
故选B。
B
【详解】
在圆轨道上运动时，小球受到重力以及轨道的支持力作用，合力充当向心力，所以有
小球做平抛运动时时的水平射程
小球的竖直位移：
根据几何关系可得
联立即得
x
图像的纵截距表示重力，即
mg=5N
所以有
解得：
R=0.25m
故选B；
4．D
【详解】
A．球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，则有：
解得
故A错误；
B．由于A、B两球的角速度相等，由v=ωr得：球A的速度大小为：
故B错误；
CD．杆对A球的作用力
则
B球到最高点时，对杆无弹力，所以水平转轴对杆的作用力为1.5mg，C错误D正确；
故选D。
5．B
【详解】
玩具车运动通过拱桥顶端时加速度向下，处于失重状态，玩具车在顶端时
则
可知速度越大（未离开拱桥），FN越小，则电子秤示数越小。
故选B。
6．D
【详解】
ABC．平抛运动、抛体运动、自由落体运动都是只受重力，加速度都为重力加速度，恒定不变，故ABC错误；
D．匀速圆周运动中加速度大小不变，方向始终指向圆心，方向在变化，故加速度变化，故D正确。
故选D。
7．A
【详解】
A、因为 ,所以速度越快所需的向心力就越大,汽车转弯时要限制速度,来减小汽车所需的向心力,防止离心运动，故A正确；
B、洗衣机脱水工作就是应用了水的离心运动.故B错误;
C、离心式水泵抽水时,水被泵带动起来做离心运动,则应用离心现象.故C错误;
D链球运动员通过快速旋转将链球甩出,也是应用了离心现象.故D错误.
故选A
8．C
【详解】
A．匀速圆周运动的线速度方向时刻发生变化，为变速运动，A错；
BC．加速度方向时刻指向圆心，为变加速运动，B错；C对；
D．因为物体受力产生向心力才做圆周运动，D错；
故选C。
9．A
【详解】
A、因为P、Q两点共轴，所以角速度相同，由公式得，Q的半径较大，则Q处物体的线速度大，故A正确，BC错误；
D、P、Q两物体均受万有引力和支持力两个力作用，重力只是物体所受万有引力的一个分力，故D错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．小滑块在A点时，满足
P对滑块有向下的压力F1，即P受到向上的支持力，大小等于F1，故
FN地面对物体P无摩擦力，A错误；
BD．小滑块在B点时，满足
滑块受到向右的支持力，P受到向左的压力，对P由平衡条件可知
FN=Mg
摩擦力向右，同理，小滑块在D点时
FN=Mg
摩擦力向左，BD错误；
C．小滑块在C点时，满足
滑块受到向上的支持力，P受到向下的压力，故
FN>(M＋m)g
地面与物体P之间无摩擦，C正确。
故选C。
11．D
【详解】
A．匀速圆周运动线速度大小不变，方向变，故线速度改变；故A错误。
B．匀速圆周运动加速度大小不变方向改变；故B错误。
C．匀速圆周运动，受大小不变方向时刻改变的向心力，故加速度大小不变，方向变；故C错误。
D．匀速圆周运动需要合外力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故合外力始终沿半径指向圆心，提供向心力；故D正确。
故选D。
12．D
【详解】
AB．甲、乙共轴转动，因此角速度相等，根据
可知，两者角速度相等，由于
因此
故AB错误；
C．根据
可知，两者角速度相等，由于
因此
根据牛顿第二定律可得
可知，两者质量相等，由于
因此
故C错误，D正确。
故选D。
13．C
【详解】
由于是齿轮传动可知
由于B、C在同一个轮上，因此
A．根据
可得
因此
A错误；
B．根据
可得
因此
B错误；
C，根据
因此
C正确；
D．根据
可得
D错误。
故选C。
14．BC
【详解】
ACD．子弹穿过圆筒的过程中，如果圆筒顺时针转动，圆筒转过的角度为
时间
故圆筒转动的角速度
当时
当时
故C正确，AD错误；
B．子弹穿过圆筒的过程中，如果圆筒顺时针转动，圆筒转过的角度为
时间
故圆筒转动的角速度为
当时
当时
故B正确。
故选BC。
15．BD
【详解】
A.由题意可知，在最高点时，若v2＜b，则杆对球的作用力为支持力，根据牛顿第二定律：
mg－N＝m，
解得：
N＝mg－v2，
斜率的绝对值
k＝＝，
所以小球的质量为
m＝R，
A错误；
BC.v2＜b时，杆对球的作用力为支持力，根据牛顿第三定律可知，球对杆有向下的压力，B正确、C错误；
D.当v2＝0时，有
a＝mg；
当v2＝b时，有
mg＝m；
当v2＝c＝2b时，有
mg＋Nc＝m；
联立可解得
Nc＝mg＝a，
选项D正确．
16．CD
【详解】
因为小球刚好在最高点不脱离圆环，则轨道对球的弹力为零，所以小球对圆环的压力为零．故A错误．根据牛顿第二定律得，，知向心力不为零，线速度 ，向心加速度a=g．故B错误，CD正确．故选CD.
17．
【详解】
AB两点的线速度相等，A的半径是B的半径的3倍，根据
知
AC同轴转动，角速度相等，则
所以
因为
则
18． 1：1：4 1：2：2
【详解】
大齿轮与小齿轮是链条传动，边缘点线速度相等，则有
vA：vB=1：1
小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，故
ωB：ωC=1：1
根据线速度与角速度关系公式
v=ωr
有
故
vA：vB：vC=1：1：4
ωA：ωB：ωC=1：2：2
19． 8 效果
【详解】
一物体做匀速圆周运动的向心力为F，根据可知，若它的线速度增大为原来的4倍，角速度增大为原来的2倍，则向心力变为8F；向心力是按照力的效果命名的．
20． 1:1 1:4
【详解】
两轮是同缘传动，可知边缘的线速度相等，即大轮边缘上的P点与小轮边缘上的Q点的线速度之比为1:1；
若设P点的线速度为v，则
vQ=v
vS=0.5v
根据
可知，S点与Q点的向心加速度之比为1:4。
21．(1)汽车对桥的压力为9100N，方向竖直向下，(2)20m/s。
【详解】
(1)汽车经过桥顶时，由重力和支持力的合力提供向心力，则：
则得：
解得：，由牛顿第三定律，汽车对桥的压力为：
方向竖直向下；
(2)汽车对桥没有压力时，汽车只受重力，重力提供向心力，则有：
解得：
。
22．(1)；(2)
【详解】
(1)绳子的拉力T在竖直方向的分力与游客的重力平衡
解得
(2)绳子的拉力在水平方向的分力提供向心力
解得
23．（1） （2） （3）
【详解】
本题的关键是抓住临界状态，隔离物体，正确受力分析，在求水平位移时，一定搞清空间位置．
(1)由Ff＝mω2r可知，B先达到临界状态，故当满足Ffm解得ω1＝ ＝ rad/s.
(2)当ω继续增大，A受力也达到最大静摩擦力时，A开始滑动，
Ffm－FT＝mω′2r/2，Ffm＋FT＝mω′2r，
得ω′＝＝3 rad/s.
(3)细线断开后，B沿水平切线方向飞出做平抛运动
由h＝gt2得t＝0.5 s.
vB＝ωr＝0.6 m/s，
可得B的水平射程xB＝vBt＝0.3 m.
细线断开后，A相对静止于转台上，t时间转过角度
θ＝ωt＝1.5 rad即90°，
故AB间水平距离lx＝ ＝0.28 m.
24．
【详解】
物体加速度方向为，指向轨迹圆的圆心，如图
答案第1页，共2页