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第8章 幂的运算
【基础评测】
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
由各项计算得到结果，即可作出判断．
【详解】
解：A、原式=a2，不符合题意；
B、原式=a4，符合题意；
C、原式=a6，不符合题意；
D、原式=a3b3，不符合题意，
故选：B．
【点睛】
此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21*cnjy*com
2．下列选项中的各式，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
分别利用合并同类项、同底数幂的乘除法运算法则以及幂的乘方分别分析得出即可．
【详解】
解：A、，故选项正确；
B、，故选项错误；
C、，故选项错误；
D、，故选项错误；
故选A．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘除法运算法则以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．a
【答案】C
【分析】
直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【详解】
解：a4 a3=a7．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项法则，同底数幂的乘除法进行计算，再得出答案即可．
【详解】
解：A、，故错误，本选项不符合题意；
B、，故错误，本选项不符合题意；
C、，故正确，本选项符合题意；
D、，故错误，本选项不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查了幂的乘方和积的乘方，合并同类项法则，同底数幂的乘除法等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键．【来源：21cnj*y.co*m】
5．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【详解】
解：a2 a6=a2+6=a8．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
6．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据同幂的运算性质即可作出判断．
【详解】
A、由于与不是同类项，不能合并，故选项错误；
B、，故选项错误；
C、，故选项错误；
D、根据同底数幂的乘法法则结果正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了幂的运算性质，熟练掌握幂的运算性质是关键．
7．若，，，则、、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
先根据负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方求出每个数的值，再比较即可．
【详解】
= ，=1，=，
∵
∴
故选：C．
【点睛】
本题考查了实数的大小比较，负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键.
8．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方和积的乘方运算法则分别计算得出答案．
【详解】
解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项正确；
D、，故此选项错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘除运算、幂的乘方和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
9．若，则等于（ ）
A．2 B．4 C．8． D．16
【答案】B
【分析】
变形后，利用同底数幂的除法即可求得a的值．
【详解】
解：∵，
∴．
故选：B．
【点睛】
本题考查同底数幂的除法．熟记同底数幂的除法公式是解题关键．
10．计算所得的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据同底数幂的除法计算即可．
【详解】
解：．
故选：A．
【点睛】
本题考查同底数幂的除法，熟记同底数幂的除法计算公式是解题关键，注意结果得符号．
11．已知，，则的值为（ ）
A．12 B．7 C． D．
【答案】A
【分析】
直接根据同底数幂乘法运算法则求解即可．
【详解】
，
故选：．
【点睛】
本题考查同底数幂乘法运算，熟记法则是解题关键．
12．计算（2a）3的结果是（ ）
A．8a3 B．6a3 C．8a D．6a
【答案】A
【分析】
根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算．
【详解】
解：（2a）3＝8a3，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查积的乘方运算，掌握相关运算法则是解题的关键．
13．下列计算中，结果正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
分别根据合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．
【详解】
解：A选项：原式不能合并，不符含题意；
B选项：原式，不符合题意；
C选项：原式，不符合题意；
D选项：原式，符含题意，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，同底数幂的除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．
14．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．
【详解】
解：x2 x3=x2+3=x5．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
15．计算：（ ）
A．a B． C． D．
【答案】D
【分析】
利用同底数幂的乘法法则运算．
【详解】
解：，
故选D．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
16．的计算结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据幂的乘方法则计算即可．
【详解】
解：==，
故选C．
【点睛】
本题考查了幂的乘方，解题的关键是掌握底数不变，指数相乘．
17．下列等式，错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
根据幂的乘方和积的乘方法则判断即可．
【详解】
解：A、，故选项正确；
B、，故选项错误；
C、，故选项正确；
D、，故选项正确；
故选B．
【点睛】
本题考查了幂的乘方和积的乘方，解题的关键是掌握运算法则．
18．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
直接利用幂的乘方和积的乘方运算法则计算得出答案．
【详解】
解：=，
故选D．
【点睛】
此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，正确掌握运算法则是解题关键．
19．计算a2 a3的结果是（ ）
A．5a B．a5 C．a6 D．a8
【答案】B
【分析】
根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am an＝am+n．
【详解】
解：a2 a3＝a5．
故选：B．
【点睛】
本题考察的是底数幂的乘法运算，掌握同底数幂乘法法则是解题的关键．
20．碳纳米管的硬度与金刚石相当 ( http: / / www.21cnjy.com )，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ）
A．0.5×10-9米 B．5×10-8米 C．5×10-9米 D．5×10-10米
【答案】D
【分析】
0.5纳米=0.5×0.000 000 ( http: / / www.21cnjy.com )001米=0.000 000 000 5米．小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，在本题中a为5，n为5前面0的个数．21世纪教育网版权所有
【详解】
解：0.5纳米=0.5×0.000 000 001米=0.000 000 000 5米=5×10-10米．21cnjy.com
故选：D．
【点睛】
用科学记数法表示较小的数，一 ( http: / / www.21cnjy.com )般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．注意应先把0.5纳米转化为用米表示的数．【来源：21·世纪·教育·网】
21．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
直接利用幂的乘方和积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．
【详解】
解：A、 ，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项正确；
D、，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了幂的乘方和积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
22．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
分别利用合并同类项、同底数幂的乘除法运算法则以及幂的乘方分别分析得出即可．
【详解】
解：A、不能合并，故选项错误；
B、，故选项错误；
C、，故选项正确；
D、，故选项错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘除法运算法则以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
23．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a3=a6 B．（3ab）2=6ab2
C．a6÷a2=a3 D．（﹣a3）2=a6
【答案】D
【分析】
依据同底数幂的乘法、积的乘方法则、同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则进行计算，即可得出结论．
【详解】
解：A．a3+a3=2a3，故本选项计算错误，不合题意；
B．（3ab）2=9a2b2，故本选项计算错误，不合题意；
C．a6÷a2=a4，故本选项计算错误，不合题意；
D．（﹣a3）2=a6，故本选项计算正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了幂的运算，同底数幂的除法，解题时注意积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．【出处：21教育名师】
24．下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
利用同底数幂的除法法则、幂的乘方的法则、合并同类项的法则计算即可
【详解】
A、，故错误
B、，故错误
C、，故正确
D、，故错误
故选：C
【点睛】
本题考查同底数幂的除法法则、幂的乘方的法则、合并同类项的法则，正确使用法则是关键．
25．下列计算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
根据合并同类项，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法法则分别判断即可．
【详解】
解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项正确；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项错误；
故选B．
【点睛】
本题考查了合并同类项，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法，正确掌握运算法则是解题关键．
26．已知，，则的值为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
【答案】A
【分析】
根据同底数幂的除法的逆运算即可得出答案；
【详解】
解：∵，，
∴，
故选：A
【点睛】
本题考查了同底数幂的除法的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
27．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据幂的乘方法则计算即可．
【详解】
解：=
故选C．
【点睛】
本题考查了幂的乘方，熟练掌握幂的乘方底数不变，指数相乘是解答本题的关键．
28．计算的结果是（ ）
A． B． C．2 D．3
【答案】B
【分析】
直接利用积的乘方和同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而得出答案．
【详解】
解：
=
=-1
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了积的乘方运算和同底数幂的乘法，正确将原式变形是解题关键．
29．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据同底数幂乘除法和幂的乘方的运算法则逐一判断即可．
【详解】
：，故此选项错误；
：，故此选项正确；
：，故此选项错误；
：，故此选项错误；
故答案选：B
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，熟悉掌握运算的法则是解题的关键．
30．若，，则，的值为（ ）
A．100 B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据同底数幂的除法法则分解，再代入，运算即可．
【详解】
解：∵
∴把，代入得：
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的除法运算，熟悉掌握同底数幂的除法法则是解题的关键．
31．下列计算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
依次根据合并同类项法则、积的乘方、单项式除以单项式和幂的乘方法则分别计算后判断即可．
【详解】
解：A. ，故该选项计算错误，不符合题意；
B. ，故该选项计算错误，不符合题意；
C. ，故该选项计算正确，符合题意；
D. ，故该选项计算错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查合并同类项法则、积的乘方、单项式除以单项式和幂的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
32．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
依次利同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、合并同类项法则判断即可．
【详解】
解：A. ，该选项计算错误；
B. ，该选项计算错误；
C. ，该选项计算正确；
D. 和不是同类项不能合并．
故选：C．
【点睛】
本题考查幂的相关运算，主要考查同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、合并同类项法则．注意只有同类项才能合并．21教育网
33．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据同底数幂的乘法与积的乘方进行计算即可．
【详解】
解：原式=（-1.5）×（-1.5）2020×（）2020
=（-1.5）×（-1.5×）2020
=（-1.5）×（-1）2020
=-1.5
=
故选：C．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法与积的乘方，掌握同底数幂的乘法与积的乘方的运算性质是正确计算的前提．
34．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
分别利用合并同类项、同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方分别分析得出即可．
【详解】
解：A、，故选项错误；
B、，故选项正确；
C、不能合并，故选项错误；
D、，故选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方，正确掌握运算法则是解题关键．
35．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
分别利用合并同类项、同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方分别分析得出即可．
【详解】
解：A、不能合并，故选项错误；
B、，故选项错误；
C、，故选项错误；
D、，故选项正确；
故选D．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项、同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
36．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
分别利用合并同类项、同底数幂的乘除法运算法则以及幂的乘方分别分析得出即可．
【详解】
解：A、不能合并，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项正确；
故选D．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘除法运算法则以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
37．下列各式：①；②；③；④；其中运算正确的个数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】
根据负整数指数幂及零指数幂的意义 ( http: / / www.21cnjy.com )，计算①②，利用积的乘方法则、单项式除以单项式法则计算③，逆用同底数幂的乘法法则和乘法的分配律计算④，根据计算结果可得结论．2·1·c·n·j·y
【详解】
解：①，
②-30=-1≠1；
③（-3ab3）2=9a2b6≠-9a2b6；
④22018-（-22019）=22018+22019=22018+2×22018=3×22018．2-1-c-n-j-y
∴正确的是①④．
故选：B．
【点睛】
本题考查了负整数指数幂、 ( http: / / www.21cnjy.com )零指数幂的意义、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则和乘法的分配律．掌握幂的运算法则和单项式的乘除法法则是解决本题的关键．21·cn·jy·com
38．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据同底数幂的乘除法、幂的乘方及合并同类项可直接进行排除选项．
【详解】
解：A、，故错误，不符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；
C、，故错误，不符合题意；
D、，故正确，符合题意；
故选D．
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘除法、幂的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘除法、幂的乘方及合并同类项是解题的关键．【版权所有：21教育】
39．计算：的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据单项式除以单项式的法则计算即可．
【详解】
解：．
故选：．
【点睛】
本题考查了整式的除法，解题关键是熟练运用整式除法法则进行准确计算．
40．的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据负指数运算的法则计算即可．
【详解】
解：．
故选：．
【点睛】
本题考查了负指数运算，解题关键是明确负指数运算法则，准确进行计算．
二、填空题
41．若，则_________．
【答案】128
【分析】
根据幂的乘方和同底数幂的乘法将代数式化简为，再将2m+n=7代入计算．
【详解】
解：∵，
∴，
故答案为：128．
【点睛】
本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握公式的逆用．
42．计算：_________．
【答案】1
【分析】
根据幂的乘方与积的乘方法则计算即可．
【详解】
解：
=
=
=
=1
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了幂的乘方与积的乘方法则，解题的关键是灵活运用公式，掌握公式的逆用．
43．已知（为正整数），则________．
【答案】
【分析】
同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此计算即可．
【详解】
解：∵am=2，an=3（m，n为正整数），
∴am-n=am÷an=2÷3=．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的除法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
44．若，则用x的代数式表示y，_________．
【答案】
【分析】
利用同底数幂的除法和幂的乘方法则将y化为，再将代入可得．
【详解】
解：∵，
∴
=
=
=
=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方，解题的关键是能够灵活运用公式．
45．已知，则代数式的值是____．
【答案】96
【分析】
由可得：，则有，进而代入求解即可．
【详解】
解：由可得：，
∴，解得：，
∴，
∴，
∴；
故答案为96．
【点睛】
本题主要考查幂的乘方的逆用，熟练掌握幂的乘方的逆用是解题的关键．
三、解答题
46．计算：．
【答案】
【分析】
根据乘方运算，同底数幂的乘法展开计算即可．
【详解】
解：原式
．
【点睛】
本题考查了乘方运算，同底数幂的乘法运算，掌握好相关的运算法则是本题的关键．
47．计算题（结果用幂的形式表示）：
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）；（2）；（3）
【分析】
（1）（2）（3）根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方法则计算即可．
【详解】
解：（1）
=
=；
（2）
=
=；
（3）
=
=
=
=
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，解题的关键是掌握运算法则．
48．计算：
【答案】
【分析】
此题在解答时直接利用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则分别进行运算，再合并同类项即可．
【详解】
解：原式．
【点睛】
此题主要考查整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题的关键．
49．计算：
【答案】
【分析】
根据同底数幂的乘法、幂的乘方计算.
【详解】
原式=
=
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，注意法则的运用和符号的处理.
50．计算：．
【答案】
【分析】
分别计算绝对值，乘方运算，零次幂与负整数指数幂，再合并即可得到答案．
【详解】
解：原式=
=3+1+8
=12．
【点睛】
本题考查的是绝对值的含义，乘方符号的确定，零次幂与负整数指数幂的运算，掌握以上知识是解题的关键．
51．计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）0；（2）
【分析】
（1）分别计算乘方运算，零次幂，负整数指数幂的运算，再合并即可；
（2）分别计算同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，再合并同类项即可．
【详解】
解：（1）
＝1+1﹣2
＝0；
（2）
＝a6+a6+8a6
＝10a6．
【点睛】
本题考查的是实数的运算，乘方运算，零次幂，负整数指数幂的运算，同底数幂乘法，同底数幂的除法，积的乘方，掌握以上知识是解题的关键．21*cnjy*com
52．计算：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）直接利用有理数的乘方、零指 ( http: / / www.21cnjy.com )数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案；
（2）直接利用幂的乘方与积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除法运算法则计算得出答案．
【详解】
计算：（1）
；
（2）
．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
53．计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）-5；（2）．
【分析】
（1）首先利用零次幂的性质、负整数指数幂的性质、有理数的乘方的运算法则计算，再算加减即可；
（2）先利用幂的乘方、同底数幂的乘法法则进行计算，再合并同类项即可．
【详解】
解：（1）原式＝1+2+（﹣8）＝3﹣8＝﹣5；
（2）原式＝a6﹣2a6＝﹣a6．
【点睛】
本题考查的是实数的运算，零次幂的运算，负整数指数幂的运算，幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，掌握以上知识是解题的关键．21教育名师原创作品
54．计算：
（1）
（2）
【答案】（1）1；（2）
【分析】
（1）通过零指数幂和负整数指数幂的运算性质可相应计算得．
（2）通过整式运算性质，多项式除以单项式和单项式乘以多项式可计算得．
【详解】
（1） 原式
．
（2） 原式
．
【点睛】
本题考查实数的运算性质及整式的运算，熟练掌握其运算法则及技巧是解题的关键．
55．计算
（1）
（2）
【答案】（1）7；（2）
【分析】
（1）先算乘方，再算加法，即可求解；
（2）先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，即可求解．
【详解】
解：（1）原式=
=7；
（2）原式=
=．
【点睛】
本题主要考查实数的混合运算以及整式的混合运算，掌握零指数幂，负整数指数幂以及幂的乘方，同底数幂的乘法法则，是解题的关键．www.21-cn-jy.com
56．已知，用含的式子表示下列代数式：
（1）；
（2）的值．
【答案】（1）ab；（2）
【分析】
（1）根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，即可求解；
（2）根据同底数幂的除法法则和幂的乘方法则，即可求解．
【详解】
解：（1）∵，
∴；
（2）∵，
∴．
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘除法法则以及幂的乘方法则，熟练掌握上述法则及其逆运用，是解题的关键．
57．（1）计算：；
（2）计算：；
（3）解方程：4x﹣3（2﹣4x）＝24；
（4）解方程：．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】
（1）先计算平方，再利用有理数的运算法则进行计算；
（2）先用乘方运算、同底数幂相乘化简，再利用整式的运算法则进行计算；
（3）按去括号，移项，合并同类项，系数化为1等步骤进行解答；
（4）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等步骤进行解答．
【详解】
解：（1）8+(﹣2)×22﹣(﹣3)
＝8+（﹣2）×4﹣（﹣3）
＝8﹣8+3
＝3；
（2）
＝
＝；
（3）去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得x=；
（4）去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得7x=﹣2，
系数化为1，得x=．
【点睛】
本题考查了含乘方的有理数混合运算、整式的混合运算，解一元一次方程；关键在于能掌握好相关的基础知识．
58．已知．
（1）求的值；
（2）求的值．
【答案】（1）3；（2）
【分析】
（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；
（2）直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．
【详解】
解：（1）∵an=2，am+2n=12，
∴am+2n=am×（an）2=4am=12，
解得：am=3；
（2）由（1）得：
a2m-3n=（am）2÷（an）3
=32÷23
=
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．
59．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
【答案】（1）；（2），23
【分析】
（1）根据同底数幂的乘除法、幂的乘方及积的乘方、单项式除以单项式可直接进行求解；
（2）先去括号，然后进行整式的加减运算，最后代值求解即可．
【详解】
解：（1）原式=；
（2）原式=；
把代入得：原式=．
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘除法、幂 ( http: / / www.21cnjy.com )的乘方、积的乘方、单项式除以单项式及整式的化简求值，熟练掌握同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方、单项式除以单项式及整式的化简求值是解题的关键．
60．（1）若，求的值；
（2）已知，，求的值．
【答案】（1）27；（2）27
【分析】
（1）把27x 9y都改为底数为3的乘方，再利用同底数幂的乘法计算，由3x+2y-3=0得出3x+2y=3整体代入即可．21·世纪*教育网
（2）先根据幂的乘方的法则分别求出32m和34n的值，然后根据同底数幂的乘除法法则求解．
【详解】
解：（1）∵3x+2y-3=0，
∴3x+2y=3
∴27x 9y
=33x 32y
=33x+2y，
=33
=27．www-2-1-cnjy-com
（2）∵3m=6，9n=2，
∴32m=（3m）2=36，34n=（32n）2=（9n）2=4，
∴==．
【点睛】
本题主要考查幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘除法的性质，熟练掌握运算法则逆用是解题的关键．
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第8章 幂的运算
【基础评测】
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列选项中的各式，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．a
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．若，，，则、、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．若，则等于（ ）
A．2 B．4 C．8． D．16
10．计算所得的结果是（ ）
A． B． C． D．
11．已知，，则的值为（ ）
A．12 B．7 C． D．
12．计算（2a）3的结果是（ ）
A．8a3 B．6a3 C．8a D．6a
13．下列计算中，结果正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
14．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
15．计算：（ ）
A．a B． C． D．
16．的计算结果为（ ）
A． B． C． D．
17．下列等式，错误的是（ ）
A． B．
C． D．
18．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
19．计算a2 a3的结果是（ ）
A．5a B．a5 C．a6 D．a8
20．碳纳米管的硬度与金 ( http: / / www.21cnjy.com )刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ）
A．0.5×10-9米 B．5×10-8米 C．5×10-9米 D．5×10-10米
21．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
22．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
23．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a3=a6 B．（3ab）2=6ab2
C．a6÷a2=a3 D．（﹣a3）2=a6
24．下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
25．下列计算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
26．已知，，则的值为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
27．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
28．计算的结果是（ ）
A． B． C．2 D．3
29．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
30．若，，则，的值为（ ）
A．100 B． C． D．
31．下列计算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
32．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
33．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
34．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
35．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
36．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
37．下列各式：①；②；③；④；其中运算正确的个数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
38．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
39．计算：的结果是（ ）
A． B． C． D．
40．的值是（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
41．若，则_________．
42．计算：_________．
43．已知（为正整数），则________．
44．若，则用x的代数式表示y，_________．
45．已知，则代数式的值是____．
三、解答题
46．计算：．
47．计算题（结果用幂的形式表示）：
（1）
（2）
（3）
48．计算：
49．计算：
50．计算：．
51．计算：
（1）；
（2）．
52．计算：
（1）
（2）
53．计算：
（1）；
（2）．
54．计算：
（1）
（2）
55．计算
（1）
（2）
56．已知，用含的式子表示下列代数式：
（1）；
（2）的值．
57．（1）计算：；
（2）计算：；
（3）解方程：4x﹣3（2﹣4x）＝24；
（4）解方程：．
58．已知．
（1）求的值；
（2）求的值．
59．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
60．（1）若，求的值；
（2）已知，，求的值．
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