第二章 匀速圆周运动 单元综合卷（Word版含答案）

第二章 匀速圆周运动 单元优选综合卷
一、单选题
1．（2022·全国·浙江省新昌中学高一）如图所示，游乐场的过山车载着游客高速通过竖直圆形轨道。游客能够头朝下脚朝上安全通过轨道最高点而不会掉下来的原因是（　　）
A．游客被安全带紧紧绑在座椅上
B．游客在最高点受到竖直向上的离心力的作用
C．游客在高速通过最高点需要的向心力大于本身的重力
D．游客受到重力、座椅的弹力和向心力的共同作用保持平衡
2．（2022·全国·高一专题练习）在光滑平面中，有一转动轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳的一端，绳的另一端固定一质量为m的小球B，绳长，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是（　　）
A． B． C． D．
3．（2021·全国·高三专题练习）如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab水平，小球P与半圆轨道间的动摩擦因数处处相等，当小球P从a点正上方高H处自由下落，经过轨道后从b点冲出做竖直上抛运动，上升的最大高度为，空气阻力不计。当小球P下落再经过轨道a点冲出时，能上升的最大高度为h，则小球P（　　）
A．不能从a点冲出半圆轨道
B．能从a点冲出半圆轨道，但h<
C．能从a点冲出半圆轨道，但h>
D．无法确定能否从a点冲出半圆轨道
4．（2021·山东·临沂市兰山区教学研究室高二开学考试）无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径为R，为使注入铁水后管状模型的各部分均对铁水有弹力，则管状模型转动的角速度至少为（　　）
A． B． C． D．
5．（2021·山东潍坊·高三阶段练习）水平圆台可绕过其圆心的竖直轴转动，质量为m的物块放在距转轴L处，物块与台面间的动摩擦因数为，若圆台绕轴转动过程中角速度随时间均匀增大，物块随台一起转动，角速度为时物块相对圆台滑动，则当角速度为时物块受到的摩擦力（　　）
A．方向指向圆心 B．一定等于 C．一定等于 D．一定大于
6．（2021·山东·安丘市普通教育教学研究室高三阶段练习）如图所示为潍坊市北海之滨的“渤海之眼”，它横跨白浪河，是世界少有的无轴摩天轮。“渤海之眼”摩天轮直径为125米，运行时轮盘不转动，人坐在轿厢内通过轨道沿轮盘匀速转动，运行一周需要半个小时。则以下判断正确的是（　　）
A．人和轿厢运动的角速度为 B．人和轿厢运动线速度的大小为
C．人所受合力的大小始终不变 D．人在运行中只受重力和弹力作用
7．（2021·山东·济南一中高二期中）如图所示，细杆一端通过铰链与天花板连接，在细杆的中点和另一端分别固定小球甲和乙。将杆置于水平位置由静止释放，当杆转到竖直位置时（　　）
A．甲球的角速度比乙的小 B．甲球的角速度比乙的大
C．甲球的线速度比乙的小 D．甲球的线速度比乙的大
8．（2022·全国·高三专题练习）轻杆一端固定有质量为m=1kg的小球，另一端安装在水平轴上，转轴到小球的距离为50cm，转轴固定在三角形的带电动机（电动机没画出来）的支架上，在电动机作用下，轻杆在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示。若转轴达到某一恒定转速n时，在最高点，杆受到小球的压力为2N，重力加速度g取10m/s2，则（　　）
A．小球运动到最高点时，小球需要的向心力为12N
B．小球运动到最高点时，线速度v=1m/s
C．小球运动到图示水平位置时，地面对支架的摩擦力为8N
D．把杆换成轻绳，同样转速的情况下，小球仍能通过图示的最高点
9．（2021·湖南·临澧县第一中学高三阶段练习）如图所示，质点a、b在同一平面内绕质点c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比（，为正整数）。从a，b相距最近开始，在b运动一周的过程中（　　）
A．a、b距离最近的次数为次 B．a、b距离最近的次数为次
C．a、b、c共线的次数为次 D．a、b、c共线的次数为次
10．（2021·河南三门峡·高三阶段练习）如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　）
A．a一定比b先开始滑动
B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．ω＝是a开始滑动的临界角速度
D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg
11．（2021·安徽·马鞍山市教育科学研究院高一期末）一水平放置的木板上放有砝码，砝码与木板间的动摩擦因数为，如果让木板在竖直平面内做半径为的匀速圆周运动，假如运动中木板始终保持水平，砝码始终没有离开木板，且砝码与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　）
A．在通过轨道最高点时，木板给砝码的支持力大于砝码的重力
B．在经过轨道最低点时，砝码对木板的压力最大，所以砝码所受摩擦力最大
C．匀速圆周运动的速率不能超过
D．在通过轨道最低点时，木板给砝码的支持力小于砝码的重力
二、填空题
12．（2020·四川·遂宁中学高一阶段练习）如图所示，在皮带传送装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三个轮的半径关系为：RA=RC=2RB，皮带不打滑，则三轮边缘上一点的线速度之比vA：vB：vC=________；角速度之比ωA：ωB：ωC=_____；向心加速度之比aA：aB：aC=_________。
13．（2021·陕西渭滨·高一期末）一人骑自行车来探究线速度与角速度的关系，他由静止开始达到最大速度后，脚蹬踏板使大齿轮以的转速匀速转动，已知大齿轮直径，小齿轮直径，车轮直径。运动过程中小齿轮的角速度为______，自行车的最大速度为______。
14．（2021·上海南汇中学高一期末）如图所示，一质点在的时间沿半径为的圆形轨道从点运动到点，质点与圆心的连线在这段时间内转过的角度为，该过程中质点可以看成匀速圆周运动，质点的角速度为______，向心加速度为______。
三、解答题
15．（2021·山西·高三阶段练习）某铁路转弯处的圆弧半径是R，一质量为m的机车（俗称火车头）通过该弯道，机车转弯时可以简化为质点做圆周运动。若弯道处的铁轨铺设在倾斜路基上，路基的倾角θ，如图所示，为了使铁轨对车轮没有侧向弹力（g为已知，忽略车轮与轨道间的摩擦）。
（1）求机车通过这个弯道的速度v为多大？
（2）若机车以kv的速度匀速转弯（已知k>1，v为第1问中的速度），求在垂直于路基的方向上轨道对火车的支持力？
16．（2022·全国·高一专题练习）图是皮带传动机构的示意图（A、B轮共轴）。
（1）请分析：三个轮子边缘上哪些点可能具有相同大小的线速度？哪些点可能具有相等的角速度？三个轮子转速的关系又如何？
（2）假设轮A与轮B的半径分别为和，轮C的半径为。已知轮B每分钟转600转，计算每个轮子边缘上点的线速度和角速度。
17．（2021·广东·深圳实验学校高三阶段练习）在光滑圆锥形容器中，固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，并与圆锥容器的侧壁夹30°角，一根长度为L的绳子一端固定杆上的O点，另一端与一质量为m的光滑小球相连，O点到圆锥尖端a点的长度为L。让小球绕竖直杆在水平面内做圆周运动，并缓慢调整角速度使其达到相应的位置。已知重力加速度为g。
（1）小球与圆锥容器壁刚好接触时，小球的向心加速度大小是多少？
（2）若绳子没有拉力，求此情况下小球角速度的平方的取值范围。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．B
5．D
6．C
7．C
8．C
9．A
10．D
11．C
12． 1：1：2 1：2：2 1：2：4
13． 20 6
14．
15．(1)；(2)
16．，，，，，
17．（1）；（2）
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