第三章 万有引力定律 单元综合卷（Word版含答案）

第三章 万有引力定律 单元优选综合卷
一、单选题
1．（2022·山东·模拟预测）2021年10月17日9时50分，神舟十三号三位航天员成功开启货物舱舱门，顺利进入天舟三号货运飞船，航天员乘组之后继续开启天舟二号货运飞船货物舱舱门，在空间站开展空间科学技术实验。空间站绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的，不考虑地球自转，下列说法正确的是（　　）
A．地面上重力为G的物体，在空间站上的重力为
B．空间站在轨道上的飞行速度约为第一宇宙速度的
C．空间站在轨道上的飞行周期约为近地卫星飞行周期的
D．宇航员进入空间站后，由于质量变大，空间站的轨道半径将变大
2．（2021·湖南郴州·高一期末）若火星绕太阳运动轨道的半长轴为，公转周期为，则根据开普勒第三定律，下列关系式正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2021·重庆一中高三期中）中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，也是继GPS、GLONASS之后的第三个成熟的卫星导航系统。假设系统中存在着a、b两颗卫星，它们绕地球做匀速圆周运动，两颗卫星到地球表面的距离分别为，（R为地球半径），如图所示，则（　　）
A．a、b两卫星的圆轨道的圆心可以与地心不重合
B．a、b两卫星运动的周期之比为
C．地球对a卫星的引力大于对b卫星的引力
D．a、b两卫星线速度的平方之比为3∶2
4．（2021·重庆八中高三阶段练习）2021年5月22日，第一辆从中国始发的火星车祝融号安全到达火星表面，开始巡视探测。如图所示为“祝融号”着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，轨道上的P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点，轨道Ⅱ为圆轨道。下列说法正确的是（　　）
A．着陆器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速
B．着陆器在轨道Ⅱ上S点的速度小于在轨道Ⅲ上Q点的速度
C．着陆器在轨道Ⅱ上P点的加速度大小大于在轨道Ⅲ上P点的加速度大小
D．着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间比在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间短
5．（2021·江苏省响水中学高一期中）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动，Q为椭圆轨道1的近地点。下列说法正确的是 （　　）
A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的向心加速度都相同
C．卫星在P点的加速度，在轨道1大
D．卫星在轨道1的Q点的向心加速度大于轨道1的P点的向心加速度
6．（2022·辽宁葫芦岛·高三期末）2021 年4月29日，“天和核心舱”成功进入预定轨道，中国空间站在轨组装建造全面展开。若空间站运行轨道近似为圆周，轨道距地面高度为h。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则空间站绕地球运行一周的时间为（　　）
A． B．
C． D．
7．（2021·天津市西青区杨柳青第一中学二模）2020年7月23日，在我国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器送入预定轨道，预计本次探测活动，我国将实现“环绕、着陆、巡视”三大目标。如图是探测器飞向火星过程的简略图，探测器分别在P、Q两点实现变轨，在转移轨道，探测器绕火星做椭圆运动，下列说法正确的是（　　）
A．“天问一号”在绕地轨道的环绕速度小于7.9km/s
B．“天问一号”在转移轨道P点运行速度小于绕地轨道P点运行速度
C．“天问一号”在沿绕火轨道运行时的速度大于火星的第一宇宙速度
D．“天问一号”在绕地轨道上P点的加速度大于在转移轨道上P点的加速度
8．（2021·山东省济南市莱芜第一中学高三期中）在新中国成立70周年之际，航天国乐为“一带一路”倡议起点而创作的《2013阿斯塔纳》等12首乐曲“探访”嫦娥四号“鹊桥”中继星，音乐余韵在40万公里的月球深空飘扬，为鹊桥“中继星”送去祝福。如图所示，“鹊桥”中继星处于地月拉格朗日点L2上时，会和月球、地球两个大天体保持相对静止的状态。设地球的质量为M，“鹊桥”中继星的质量为m，地月间距为L，拉格朗日L2点与月球间距为d，地球、月球和“鹊桥”中继星均可视为质点，忽略太阳对”鹊桥”中继星的引力，忽略“鹊桥”中继星对月球的影响。则“鹊桥”中继星处于L2点上时，下列选项正确的是（　　）
A．地球对月球的引力和“鹊桥”中继星对月球的引力之比为1：1
B．“鹊桥”中继星与月球的线速度之比为
C．“鹊桥”中继星与月球的向心加速度之比
D．月球与地球质量之比为
9．（2021·安徽省怀宁县第二中学高三阶段练习）探测木星意义重大，我国已提出木星探测计划。若航天员登上木星后测得木星两极与木星“赤道”上的重力加速度大小之比为a，将木星视为质量分布均匀的球体，半径为R，则木星的同步卫星距木星表面的高度为（　　）
A． B． C． D．
10．（2021·陕西汉滨·高三期中）人造卫星在地球表面附近围绕地球做圆周运动的轨道如图所示，人造卫星每经过时间t通过的弧长为（R为地球的半径），该弧长对应的圆心角为（弧度）如图所示。已知引力常量为G，由此可推导地球的平均密度为（　　）
A． B． C． D．
11．（2022·全国·高三专题练习）有A、B两颗绕地球运动的人造卫星，其轨道分别为如图所示的Ⅰ和Ⅱ，轨道Ⅰ为半径为R的圆，轨道Ⅱ为长轴等于2R的椭圆，两轨道不在同一平面内，轨道Ⅱ上c、d两点距离轨道Ⅰ垂直距离均为L且是两轨道距离最近的两点，O点为地球球心位置，已知地球质量为M，万有引力常量为G。下列说法正确的是（　　）
A．A、B运行周期之比TA∶TB＝1∶1
B．若B经过c点时到A的距离为L，则下次距离为L时B恰好经过d点
C．若A的运行速率为v0，设B经过a点时的速率为v，则v＜v0
D．若Oa＝R，则B经过b点时的加速度与A的加速度之比为9∶4
二、填空题
12．（2021·全国·高一课前预习）计算天体的质量
（1）思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，______充当向心力；
（2）关系式：；
（3）结论：，只要知道引力常量G，行星绕太阳运动的周期T和轨道半径r就可以计算出太阳的质量；
（4）推广：若已知引力常量G，卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，可计算出行星的质量。
13．（2021·全国·高一课前预习）英国天文学家哈雷计算了1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星的轨道，他大胆预言这三颗彗星是同一颗星，周期约为______，并预言了这颗彗星再次回归的时间.1759年3月这颗彗星如期通过了______点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在______年左右．
14．（2021·全国·高一课前预习）航天器中的失重现象
（1）向心力分析：航天员受到的地球____与座舱对他的______的合力提供向心力，由牛顿第二定律：___ =，所以FN=m（）。
（2）完全失重状态：当时座舱对航天员的支持力FN=0，航天员处于_____状态。
三、解答题
15．（2022·北京·清华附中高一期末）如图所示，半径为R的薄球壳质量均分分布，其单位面积的质量为，已知引力常量为G。
（1）若在球壳上A点挖去半径为r的小圆孔（，挖去的部分可看做质点），求：球壳对位于球心O处的质量为m的物体的万有引力；
（2）如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为，石油的密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向，当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏差，重力加速度在原竖直方向（即方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点到附近重力加速度反常现象，已知引力常数为G。则：
①若在P点附近测量这种由于球形空腔而引起的“重力加速度反常”，那么反常的最大值出现在何处？
②设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常的大小。
（2021·全国·高一课时练习）月球绕地球的运动可以近似看作匀速圆周运动。设月球绕地球运动的周期为T，月球中心到地心的距离为r，引力常量为G，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。利用这些已知条件，有多少种方法可以估算地球的质量？
17．（2021·全国·高一课时练习）某网站报道：“最近某国发射了一颗人造环月卫星，卫星的质量为1000kg，环绕周期为1h……”一名同学对新闻的真实性感到怀疑．他认为：以该国的航天技术水平，近期不可能成功发射环月卫星，而且该网站公布的数据似乎存在问题。他准备用所学知识对该数据进行验证。
他记不清引力常量的数值且手边也没有可查找的资料，但他记得月球半径约为地球半径的，地球半径约为6400km，月球表面重力加速度约为地球表面的，地球表面的重力加速度g=9.8。他利用上述这些数据经过推导分析，进一步认定该新闻不真实。
根据上述数据，运用物理学知识，写出该同学可能会质疑的内容与推导判断过程。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．B
5．D
6．A
7．A
8．D
9．C
10．C
11．A
12．万有引力
13． 76年 近日 2061
14． 引力 支持力 mg-FN 完全失重
15．（1）；（2）P点；（3）
16．见解析
17．这是一则假新闻
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