4.2 全反射 同步练习题（Word版含答案）

4.2 全反射
一、单选题
1．如图所示，一光导纤维内芯的折射率为n1，外套的折射率为n2，一束光信号与界面夹角为α由内芯射向外套，要在界面发生全反射，必须满足的条件是　（　　）
A．n1>n2，α小于某一值 B．n1C．n1>n2，α大于某一值 D．n12．如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB，以下对介质的折射率值及折射光线中恰好射到M点的光线能不能发生全反射的说法正确的是（　　）
A．，不能发生全反射 B．，能发生全反射
C．，不能发生全反射 D．，能发生全反射
3．将某种透明材质的三棱镜置于水中，为其截面，其中，一束由a、b单色光组成的复色光从水中以角度i射入三棱镜再从三棱镜射出，光路如图所示，则（　　）
A．该材质相对水是光密介质
B．增大入射角，AC界面射出时a光先消失
C．减小入射角，AC界面射出时b光先消失
D．单色光在该材质中传播速度小于在水中传播速度
4．中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”，从物理学的角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的，右图是彩虹成因的简化示意图，其中时两种不同频率的单色光，则两光（　　）
A．在同种玻璃种传播，光的传播速度一定大于光
B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，光侧移量大
C．分别照射同一介质，介质对光的折射率大于对光的折射率
D．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是光
5．发光二极管的原理图如图所示，管芯的薄圆形发光面AB紧贴半球形透明介质，介质的折射率为n。半球球心O点与发光面的圆心重合，半球和发光面的半径分别为R和r。则（　　）
A．光穿出透明介质时，传播方向一定变化
B．光穿出透明介质时，频率一定变化
C．发光面的半径时，光可从半球形表面任意位置射出
D．发光面的半径r无论多大，光只能从半球形表面某区域射出
6．一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为 ，其横截面如图所示，O表示半圆柱形横截面的圆心。一束极窄的光束从AOB边上的A点以与竖直方向成60°角入射，已知真空中的光速为c，则光从进入透明体到第一次离开透明体所经历的时间为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
7．在光纤制造过程中，由于拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈现圆台形状（如图所示）。已知此光纤长度为，圆台对应底角为，折射率为，真空中光速为。现光从下方垂直射入下台面，则（　　）
A．光从真空射入光纤，光的频率不变
B．光通过此光纤到达小截面的最短时间为
C．从上方截面射出的光束一定是平行光
D．若满足，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出
8．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射入E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是（　　）
A．该棱镜的折射率为 B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变短 D．光从空气进入棱镜，波速变小
9．如图所示，自左向右依次固定放置半圆形玻璃砖、足够长的竖立的长方体玻璃砖和光屏，BC、MN、PQ三个表面相互平行。一点光源可沿着圆弧BAC移动，从点光源发出的一束白光始终正对圆心O射入半圆形玻璃砖，经过长方体玻璃砖后，打在光屏上。已知玻璃对紫光的折射率为n=1.532，若不考虑光在各个界面的反射，则下列说法正确的是（　　）
A．点光源从B点移动到C点的过程中，光屏上总有彩色光斑
B．点光源从B点移动到C点的过程中，光屏上的红色光斑的移动范围比紫色光斑的大
C．点光源在A点时，光屏上的红色光斑在紫色光斑的上方
D．点光源在A点时，若撤去长方体玻璃砖，光屏上的红色光斑将向上移动
10．a、b两种单色光组成的光束从玻璃进入空气时，其折射光束如图所示，则关于a、b两束光的说法正确的是(　　)
A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B．增大入射角时，a光首先发生全反射
C．a光的频率大于b光的频率
D．在真空中a光的波长大于b光的波长
11．中国历史上有很多古人对很多自然现象有深刻认识。唐人张志和在《玄真子涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”。从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的。如图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则关于这两种色光，下列说法正确的是（　　）
A．在同种玻璃中传播，a光的波长一定小于b光波长
B．在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定小于b光速度
C．以相同角度斜射到同一玻璃板，透过两个平行的表面后，a光侧移量大
D．以相同的入射角从水中射入空气，若在空气中只能看到一种频率的光，则一定是a光
三、填空题
12．图示为用某种透明材料制成的长方形透明体的横截面，，E为AB中点．现让一绿光沿纸面以与AB成角的方向从E点射入透明体，若第一次射出透明体的位置为Q，已知透明体的折射率，则Q、C两点间的距离为_______，第一次射出透明体时的折射角为_______，光在透明体中传播的时间为_________．(光速为c)
13．如图所示，ABCD为某棱镜的横截面，其中∠B=∠C=90°，∠D=75°，某同学想测量该棱镜的折射率，他用激光笔从BC边上的P点射入一束激光，激光从Q点射出时与AD边的夹角为45°，已知QE⊥BC，∠PQE=15°，则该棱镜的折射率为_____，若改变入射激光的方向，使激光在AD边恰好发生全反射，其反射光直接射到CD边后_____（能或不能）从CD边射出。
14．如图所示，一束光线从玻璃球的A点射入，入射角为60° ，折射入球后，经过一次反射再折射到球外的光线恰好平行于入射光线。则玻璃球的折射率为_________，B点_______光线折射出玻璃球（选填“有”或“没有”）
15．光能在光导纤维中传播是利用了光的全反射现象。光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播，内芯的折射率为n1，外套的折射率为n2，则n1___n2（填“大于”“等于”或“小于”）；若光纤只有内芯并置于空气中，光纤的长为L并已拉直，让光从它的一个端面入射，从另一端面射出，则光在光纤中传播的最长时间为____。（已知光在真空中的传播速度为c，光在光纤表面只发生全反射）
四、解答题
16．将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示。用一束单色光沿半径方向照射半圆柱体A，设圆心处入射角为，当时，A右侧恰好无光线射出；当时，有光线沿B的半径方向射出，射出位置与A的圆心相比下移h；光在真空中传播速度为c，不考虑光的多次反射。已知，，求：
（1）半圆柱体对该单色光的折射率n；
（2）两个半圆柱体之间的距离d；
（3）当时，单色光从射入半圆柱体A到射出半圆柱体B经过的总时间t。
17．如图所示，两等腰三棱镜和腰长相等，顶角分别为和。将边贴合在一起，组成的四棱镜。一束单色光平行于边从上的O点射入棱镜，经界面后进入棱镜。已知棱镜的折射率，棱镜的折射率，不考虑光在各界面上反射后的传播。（已知光从介质1射入介质2发生折射时，若入射角i，折射角为r，则满足。取）求：
（1）光线在棱镜内与界面所夹的锐角θ；
（2）判断光能否从面射出。
18．如图所示，三棱柱的横截面为直角三角形，面与面的夹角为60°，AB长为L，当紧贴棱的单色线光源发出的光照射到面上时，面上刚好有一半面积非常明亮，而另一半面积几乎观察不到亮光，只考虑由光源直接射向面的光线，已知真空中的光速为c。求：
（1）棱镜对光的折射率；
（2）直接射向面的所有光线中、从光源到面传播用时最少的光用时为多少。
19．为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，横截面如图甲所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O的法线成θ角射入。CD为光学传感器，可以探测光的强度，从AB面反射回来的光强随角θ变化的情况如图乙所示。现在将这种新材料制成的一根光导纤维束，弯成半圆形，暴露于真空中，如图丙所示，设半圆形外半径为R，光导纤维束的直径为d。求：
（1）该新材料对这种激光的折射率；
（2）用同种激光垂直于光导纤维束端面EF射入，若该東激光不从光导纤维束侧面射出，弯成的半圆形半径R与纤维束直径d应满足的关系。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
要使光信号在内芯和外套的界面发生全反射，则内芯的折射率n1应大于外套的折射率n2，且入射角要大于或等于临界角，所以α应小于某一值，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．A
【解析】
【详解】
画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示
由图可知，介质的折射率
因为
所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，故A正确，BCD错误。
故选A。
3．B
【解析】
【详解】
A．由光路图可知，光线在水中的入射角小于在该材质中的折射角，可知该材质相对水是光疏介质，故A错误；
B．因a光在材质中的折射角较大，则增大入射角，a光的折射角首先到达90°，则a光先在AB面上发生全反射，无法射到AC界面，则AC界面射出时a光先消失，故B正确；
C．减小入射角，则ab两束光在AC面上的入射角变大，但从AC面射出时不会发生全反射，两束光都不会消失，故C错误；
D．因该材质相对水是光疏介质，则单色光在该材质中传播速度大于在水中传播速度，故D错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
A．由图可知，光线a的折射率大于b，根据
可以确定a光在同种玻璃中速度小于b光，故A错误；
B．以相同的入射角度射入平行玻璃砖折射率越大侧移量越大，则a光侧移量较大，故B错误；
C．分别照射同一介质，介质对光的折射率大于对光的折射率，C正确；
D．根据
折射率越大，越容易发生全反射，在水外越不容易看到，即以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是b光，D错误。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
A B．若入射光线恰好沿半径方向，则光穿出透明介质时，传播方向不发生变化，且频率一定不变化，故AB错误；
CD．因为从发光面的两端点AB沿垂直AB方向射出的光线有最大的入射角，若此时不发生全反射，则光可从半球形表面任意位置射出，即
即
故C正确，D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
设此透明物体的临界角为C，有
得
当入射角为时，由折射定律有
得到折射角
即此时光线折射后射到圆弧上的C点，在C点的入射角为，大于临界角C，会发生全反射，往后光线水平反射至圆弧上的D点并在D点发生全反射，再反射至B点，从B点第一次射出。则光线在透明体内通过的路径长为
光在透明体内的速度为
经历的时间
联立解得
故选D。
7．AD
【解析】
【详解】
A．光的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光的频率不变，故A正确；
B．光通过此光纤到达小截面的最短距离为，光在光纤中的传播速度
则光通过此光纤到达小截面的最短时间为
故B错误；
C．通过光纤侧面反射后再从上方截面射出的光束与垂直射出，上方截面的光束不平行，故C错误；
D．设临界角为，则
光第一次到达光纤侧面的入射角等于，当，即时，发生全反射，光不会从光纤侧面射出，故D正确。
故选AD。
8．ACD
【解析】
【详解】
A．在E点做出法线可知入射角为60°，折射角为30°，由
A正确；
B．由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错误；
CD．由公式
可知，光从空气进入棱镜，波速变小，根据
光从空气进入棱镜，频率不变，波长变短，CD正确。
故选ACD。
9．BC
【解析】
【详解】
A．光线靠近玻璃砖的直边时，会发生全反射，没有光斑，且当入射光与BC垂直时，光线不发生偏折，在光屏上没有彩色光斑，故A错误；
C．由于红光的折射率比紫光的折射率小，红光通过半圆形玻璃砖后的折射角比紫光的小，则点光源在A点时，光屏上的红色光斑在紫色光斑的上方，故C正确；
B．由光的折射、全反射规律及几何关系分析可知，点光源从B点移动到C点的过程中，光屏上红色光斑的移动范围比紫色光斑的大，故B正确；
D．点光源在A点时，光线通过长方体玻璃砖后会向上发生移动，若撤去长方体玻璃砖，光屏上的红色光斑将向下移动，故D错误。
故选BC。
10．AD
【解析】
【详解】
AB．a光的偏折程度小于b光，所以玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，增大入射角，b光首先发生全反射，选项A正确，B错误；
C．折射率大，频率大，所以a光的频率小于b光的频率，选项C错误；
D．根据
c＝λf
知，a光的频率小，波长大，选项D正确。
故选AD。
11．ABC
【解析】
【详解】
A．由光路图，分析可知，第一次折射时，光的折射角较大，而入射角相等根据折射率公式可知光的折射率比光的折射率大，则光的频率比光的频率大，所以在同种玻璃中传播，光的波长一定小于光波长，选项A正确；
B．由公式可知，在同种玻璃中传播，光的传播速度一定小于光的速度，选项B正确；
C．光线斜射到玻璃表面，折射光偏转程度越大，偏移量越大，即光侧移量大，选项C正确；
D．由公式可知，光的折射率比光的折射率大，则光的临界角比光的小，a光先发生全反射，所以以相同的入射角从水中射入空气，若在空气中只能看到一种频率的光，则一定是b光，选项D错误。
故选ABC。
12． 60°
【解析】
【详解】
光线在E点的入射角i=60°，则根据
解得
r=30°
因
，
则C<45°，光线射到BC边上的F点时发生全反射，然后射到CD边上的Q点，则第一次射出透明体的位置Q与C两点间的距离为：
因射到Q点时的入射角为30°，则根据可得，折射角为60°；
光线在介质中的传播速度
，
光在透明体中传播的距离：
则光在透明体中传播的时间为
13． 激光能够从CD边出射
【解析】
【详解】
如图所示，FG为法线
因，则
根据折射定律有
[2]设全发射临界角为C，如图所示
根据全反射条件有
解得
根据几何知识可得，
因而
激光在CD边的入射角，因而激光能够从CD边出射
14． 有
【解析】
【详解】
光路图如图
由几何关系可得
则得
玻璃球的折射率为
设全反射临界角为C，则有
光线射到B点时入射角为
因为
所以光线在B点不能发生全反射，光线折射出玻璃球
15． 大于
【解析】
【详解】
光只有从光密介质射向光疏介质时才能发生全反射，因此n1大于n2。
从表面恰好发生全反射时，运动的路程最长，时间最长，由于
最长路程
光在介质中传播的速度
因此最长传播时间
16．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）当时，A右侧恰好无光线射出，即光线发生全反射，根据全反射条件有
代入数据解得
（2）当时，有光线沿B的半径方向射出，作出光路图如图所示：
在半圆柱A表面，根据折射定律有
代入数据解得
在半圆柱B表面，根据发射定律，有
代入数据解得
设两半圆柱体圆心距离为d，单色光从圆柱体B射出位置相对A的圆心下移距离
联立解得
（3）当时，单色光从射入半圆柱体A到射出半圆柱体B经过的总时间
17．（1）；（2）不能从面射出
【解析】
【详解】
(1)单色光在四棱镜内的光路如图所示
根据折射定律可知
解得
根据几何关系可知
则光线在棱镜内与面所夹的锐角
（2）棱镜的折射率
其临界角满足
由相对折射率公式
解得
根据几何关系解得
光线恰好在面发生全反射，故光不能从面射出
18．（1）2；（2）
【解析】
【详解】
（1）如图所示，直角三角形ABC为三棱柱横截面。若由B点发出的光射到AC中点D的光线恰发生全反射，则B点发出的光照射到斜面上半部分（与平行）的光线全部发生全反射，间观察不到亮光；其它发光点也是一样。
由几何关系得棱镜的临界角
则
（2）垂直于斜面入射的光在玻璃中传播路程最短，用时最小，光在透明球体内的传播速度
最短路程为
最短传播时间
19．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）由图乙可知，当入射角
时激光发生全反射则
可得
（2）激光不从光导纤维束侧面射出的临界条件是：入射光与内侧相切且在外侧面发生全反射，临界光路图如图所示，则
解得
可知与应满足的关系为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页