3.2 波的描述 同步练习题（Word版含答案）

3.2 波的描述
一、单选题
1．一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示，此刻x=2m处的质点P沿y轴向上运动，其振动周期为0.4s。以下说法正确的是（　　）
A．这列波向左传播 B．这列波的振幅为20cm
C．这列波的波速为10m/s D．从此时刻起经过1s，P点位于波峰位置
2．一列横波在时刻的波形如图甲所示，、是介质的两个质点，图乙是质点的振动图像，则（　　）
A．该波振幅为 B．该波的波速为
C．质点与的位移总相同 D．该波沿轴正方向传播
3．如图（a）所示为波源的振动图象（在t=0时刻之前波源就已经开始振动了），图（b）为xy平面内沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图象，t=0时刻P点向y轴负方向运动，关于图（b）上x=0.4m处的Q点的说法正确的是（　　）.
A．t=0时，速度最大，其大小为0.1m/s，方向沿y轴正方向
B．t=0到t=5s内，通过的路程为20cm
C．t=2s时，运动到x=0.2m处
D．t=3s时，加速度最大，且方向向下
4．图为一列横波在某时刻的波形图，已知F质点此时刻的运动方向向下，下列说法中正确的是（　　）
A．波向左传播，质点I运动方向向下；
B．波向右传播，质点C的速度为零；
C．波向左传播，质点B运动方向向上；
D．质点B比质点C先回到平衡位置
5．如图所示为一列机械波在t=0时刻传播的波形图，此刻图中P点速度沿y轴正方向，t=2s时刻，图中Q点刚好在x轴上。则下列说法正确的是（　　）
A．该机械波沿x轴正方向传播
B．该机械波周期不可能是
C．无论周期是多少，当Q点在x轴时，P点一定离x轴最远
D．P点振幅是10cm
6．在静止的湖面上小明和小刚分别划着两艘小船，有一列水波从小明的船传向小刚的船，两人停止划船两船均上下浮动，某时刻形成如图所示波形图，两船分别位于波峰P点和波谷点，P点船经5秒到波谷，则（　　）
A．这列波是纵波 B．这列波的波长为30m
C．这列波的波速为6m/s D．两船不可能同时位于平衡位置
7．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为0.4 m/s。t = 0时恰好传播到如图位置。则两列波相遇的时刻以及相遇位置质点的起始振动方向分别为（　　）
A．1.5 s，沿y轴向下 B．1.5 s，沿y轴向上 C．0.75 s，沿y轴向上 D．0.75 s，沿y轴向下
二、多选题
8．一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点处，从t= 0时开始向上振动，如图所示是简谐横波在t=0.3s时的部分波动图像，a、b、c是波传播方向上的质点，横坐标分别为0.1m、0.2m、0.3m。下列说法正确的是（　　）
A．a、c质点的位移大小始终相等
B．波的传播周期可能为
C．波源的振动方程可能为
D．在0~0.2s内，波源通过的最小路程为40cm
E．在0~2s内，质点b通过的最小路程为150cm
9．一列横波在时刻的波形图如图甲所示，图乙表示该介质中某质点此后一段时间内的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．该波的频率为2.5 Hz
B．若波沿x轴的正方向传播，则时刻质点N正在沿y轴正方向运动
C．若波沿x轴的正方向传播，则图乙可能为L点的振动图像
D．该波的波速为5 m/s
E．若波沿x轴的负方向传播，则质点N在s时位于波谷
10．图中实线为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，经过0.1s后，其波形图如图中虚线所示，已知该简谐波向左传播，且该波的周期T大于0.1s，振幅为A。下列说法正确的是（　　）
A．t=0时刻，x=10cm处的质点处于平衡位置
B．该波可能向左传播了25cm
C．该波的周期一定为0.4s
D．从t=0至t=0.1s，波上各质点所运动的路程均为A
11．一列沿x轴方向传播的简谐横波，已知时的波形如图甲所示，图乙是处的质点的振动图象，则下列说法正确的是（　　）
A．简谐横波的波速为10m/s
B．简谐横波沿x轴正方向传播
C．在时，处的质点到达平衡位置，沿y轴正方向运动
D．经过0.4s，处的质点经过的路程为20cm
三、填空题
12．抖动绳子的一端，每秒钟做两次全振动。产生了如图所示的横波，则绳上横波的波长为______cm，波速为______m/s。
13．如图所示，一列简谐横波沿x轴方向传播，图甲是这列波在时刻的波形图，图乙为处质点的振动图像。则这列波的传播速度为________；时刻处质点的振动方向为y轴__________（填“正”或“负”）方向。
14．一列简谐横波波长为，其波源处质点的振动图像如图所示，由此可知该列波的传播速度大小为__________，时间内波源处质点运动的路程为__________，时刻离波源处的媒质质点的振动方向沿轴___________方向（选填“正”或“负”）
四、解答题
15．一列简谐横波在x轴上传播，图甲和图乙分别为x轴上A、B两质点的振动图像，且xAB=3 m。
（1）求这列波波长的可能值；
（2）若这列波从质点A向质点B传播，求波速的最大值。
16．如图所示是一列简谐波在t=0时刻波形和传播的距离。波沿x轴的正方向传播，已知从t=0到t=2.2s时间内，质点P三次出现在波峰位置，且在t=2.2s时刻质点刚好在波峰位置。求：
（1）该简谐波的周期；
（2）从t=0开始经过多长时间另一质点Q第一次到达波峰？
（3）在下边图像中画出从t=0时刻开始到质点Q刚开始起振时间内质点P振动的位移y随着时间t变化的图像。
17．如图甲所示为一列横波在时刻的波形图像，图乙为该横波上处的质点Q从时刻开始计时的振动图像，根据图像求解下列问题；
（1）该横波的传播方向；
（2）该横波的传播速度大小；
（3）以图甲所示时刻为0时刻，横波上处质点P点的振动方程。
18．如图所示，在x=0处的质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动，形成沿x轴正方向传播的机械波。在t=0时刻，质点O开始从平衡位置向上运动，经0.4s第一次形成图示波形，P是平衡位置为x=0.5m处的质点，B是位于x=5m处的质点。
（1）该机械波的波速是多少？
（2）位于x＝6 m处的质点B第一次到达波峰位置时，求位于x=2m处的质点A通过的总路程；
（3）若从图示状态开始计时，至少要经过多少时间，P、A两质点的偏离平衡位置的位移相同？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．此刻x=2m处的质点P沿y轴向上运动，结合波形微平移方法得到，波向x正方向传播，A错误；
B．由波形图像得到振幅
A=10cm
B错误；
C．由波形图像得到波长为4m，故这列波的波速为
C正确；
D．从此时刻起经过1s，即经过2.5T，则P位于的位置，D错误。
故选C。
2．B
【解析】
【详解】
A．由图甲可知，该波振幅为。故A错误；
B．由题图可知
，
得该波的波速为
故B正确；
C．由图甲可知，M和N两点之间距离为，即两点反相，位移总相反。故C错误。
D．时，由M点的振动图象可知，质点M的在平衡位置向上运动，结合波形图可知，利用同侧法，可知该波的传播方向为沿着x轴的负方向，故D错误。
故选B。
3．B
【解析】
【详解】
A．由振动图象a读出周期为
由波动图象b读出波长为
则波速为
由图b看出，t=0时，Q点处于平衡位置，速度最大，方向沿y轴正方向，但其速度大小与波速不一定相等，不一定是0.1m/s，无法求出其速度大小，A错误；
B．t=0到t=5s内，经历的时间为
Q点通过的路程是
故B正确；
C．质点Q随波做简谐运动，并不向前移动，不可能运动到x=0.2m，故C错误。
D．
质点Q到达波谷，加速度最大，方向向上，故D错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
因为F质点此时刻的运动方向向下，可知波向左传播，根据“同侧法”可知，质点I运动方向向上；质点C的速度为零；质点B运动方向向上；质点C比质点B先回到平衡位置。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
A．t=0时刻图中P点速度沿y轴正方向，该机械波沿x轴负方向传播，选项A错误；
B．t=2s时刻，图中Q点刚好在x轴上，则
则
或者则
则
此时当n=0时，周期为，选项B错误；
C．因PQ之间平衡位置的距离为，则无论周期是多少，当Q点在x轴时，P点一定在波峰或者波谷位置，离x轴最远，选项C正确；
D．P点振幅是5cm，选项D错误。
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
A．上下振动，水平传播，该波为横波，A错误。
B．波的波长为60m，B错误。
C．周期为
波速为
C正确。
D．从该时刻起，再经过 两船同时到达平衡位置，D错误。
故选C。
7．D
【解析】
【详解】
两列简谐波的波前相距由
得
即两列波运动到0.5m处，根据波的传播方向和质点的振动方向的关系，可得，此处的质点振动方向均向下，即沿y轴向下。
故选D。
8．ABC
【解析】
【详解】
A．a、c质点平衡位置相隔半个波长，所以二者的位移大小始终相等，故A正确；
B．设波的周期为T，由题意可知
解得
当n=3时，有
故B正确；
C．当n=0时，有
此时波源的振动方程为
故C正确；
D．波源的最大周期为0.4s，所以在0~0.2s内，波源通过的最小路程为
故D错误；
E．当波源以最大周期振动时，波从波源传播到质点b所用时间为
在0~2s内，质点b通过的最小路程为
故E错误。
故选ABC。
9．ACD
【解析】
【详解】
A．由乙图可知周期分别为
所以频率为
A正确；
B．由同侧法可知若波沿x轴的正方向传播，则时刻质点N正在沿y轴负方向运动，B错误；
C．若波沿x轴的正方向传播，则时刻质点L正处于平衡位置，且沿y轴正方向运动，所以图乙可能为L点的振动图像，C正确；
D．由甲图可知，由波速公式可得
D正确；
E．若波沿x轴的负方向传播，则时刻质点N位于平衡位置且沿y轴正方向运动，则经过四分之一周期0.1s后恰好位于波峰，E错误。
故选ACD。
10．AC
【解析】
【详解】
A．由图可知，t=0时刻，x=10cm处的质点处于平衡位置，选项A正确；
BC．该波向左传播的距离为
波速
周期
因T>0.1s，则n=1，此时T=0.4s，即波向左传播了5cm，则B错误，C正确；
D．从t=0至t=0.1s，即经过了四分之一周期，波上从平衡位置或者从波峰波谷开始振动的质点所运动的路程均为A，选项D错误。
故选AC。
11．AD
【解析】
【详解】
A．由甲图可得波长，由乙图可得周期，则波速为
A正确；
B．结合甲、乙两图可知处质点在0.1s的下一时刻应向y轴正方向运动，根据同侧法，波沿x轴负方向运动，B错误；
C．时，即再经一个周期，则处质点振动情况与时相同，则应沿y轴负方向运动，C错误；
D．经0.4s一个周期，质点振动的路程为
D正确。
故选AD。
12． 50 1
【解析】
【详解】
由图可得
故波长为
每秒钟做两次全振动，故周期为
T=0.5s
波速为
13． 1 负
【解析】
【详解】
根据波形图可知波长
根据振动图可知周期
则这列波的传播速度
时刻的质点向上振动，则根据波的传播方向和质点的振动方向的关系可知，波向x轴正方向传播，画出时刻的波形图，如图所示
则根据波的传播方向和质点的振动方向的关系可知，处质点的振动方向为y轴正负方向。
14． 0.5 0.08 负
【解析】
【详解】
该列波的传播速度大小为
时间内，即半个周期内，波源处质点运动的路程为
2A=8cm=0.08m
时刻波源在最低点，则离波源处的媒质质点的振动方向沿轴负方向。
15．（1）λ==m（n=0、1、2、3、…），λ== m（n=0、1、2、3、…）；（2） 3 m/s
【解析】
【详解】
（1）在t=0时刻，质点A位于平衡位置且沿y轴负方向振动，质点B位于正向最大位移处
丙
①若波从质点A向质点B传播，则A、B间可能的波形如图丙所示
xAB=（n+）λ
解得
λ==m（n=0、1、2、3、…）
②若波从质点B向质点A传播，则A、B间可能的波形如图丁所示
丁
xAB=（n+）λ
解得
λ== m（n=0、1、2、3、…）
（2）由振动图像可知
T=4 s
若这列波从质点A向质点B传播，由（1）可知
波长
λ=m（其中n=0、1、2、3、…）
波速
v==m/s（n=0、1、2、3、…）
n=0时，波速最大，且最大值等于3 m/s。
16．（1）0.8s；（2）1.6s；（3）见解析
【解析】
【详解】
（1）由题图可知t=0时刻质点P正位于波传播方向的上坡上，所以此时质点P沿y轴负方向运动，设简谐波的周期为T，由题意可得
解得
T=0.8s
（2）该简谐波的波速为
=5m/s
当x=2m处的波峰传播到x=10m时，Q第一次到达波峰，这个过程所用时间为
（3）由题图可知质点Q起振方向为y轴负方向，图像如图所示。
17．（1）向右（沿x轴正方向）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）质点Q经过平衡位置向上运动，由“带动法”可知是波上左边的点在带动它振动，故波在向右（沿x轴正方向）传播；
（2）根据波的传播规律
根据甲图和乙图分别读出：，，带入可得
（3）由甲图可知振幅A=5cm，由公式可算得
简谐运动振动方程公式为
可知Q点振动方程
P点比Q点超前，故P点振动方程为
18．（1）5m/s；（2）20cm；（3）0.05s
【解析】
【详解】
（1）结合题图可分析出，该机械波的传播周期为
波长为
振幅
故该机械波的波速为
（2）由图可知，此时波峰在x=1m处，当波峰传播到x=5m处的B点时，波向前传播的距离为
所以质点B第一次到达波峰位置，所需要的时间
由题意知，当质点B第一次到达波峰位置时，质点A恰好振动了一个周期，所以质点A通过的总路程
（3）因为角频率为
从图示状态开始计时质点A做简谐运动的表达式为
质点P做简谐运动的表达式为
要使P、A两质点的位移（y坐标）相同，至少要经过时间t应满足
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页