中小学教育资源及组卷应用平台
义务教育初中数学书面作业设计工作指引表
单元名称 第一章 整式的运算 课题 整式的除法
节次 第2课时
作业类型 作业内容 设计意图、题源、答案 学业质量
必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度
基础性作业（必做） 计算的结果是 （ ）．A．B．C．D． 意图：通过计算多项式除以单项式的值，巩固整式的除法法则．培养数学运算素养．来源：新编．答案：C． 多项式除以单项式法则 运算能力 L1 U 容易
2．下列计算正确的是（ ）．B．C．D． 意图：通过判断多项式除以单项式的值正误，巩固整式的除法法则．培养数学运算素养．来源：新编．答案：C． 整式除法法则 运算能力 L1 U 容易
3．一个长方形的面积为，且一边长为，则该长方形的周长为 ．A． B．C． D． 意图：通过运用多项式除以单项式解决几何问题，巩固整式的除法法则．培养数学运算素养．来源：新编．答案：D． 矩形面积和周长公式、整式除法法则 运算能力 L1 M 容易
4．计算：（1）（2）（3）（4） 意图：通过计算多项式除以单项式，巩固整式的除法法则．培养数学运算素养．来源：新编．答案：（1）(2)(3)(4) 整式除法法则 运算能力 L2 M 中等
先化简，再求值：，其中． 意图：通过整式的化简求值运算，巩固整式的乘法公式、乘除混合运算．培养数学运算素养．来源：新编．答案：2． 平方差公式、整式混合运算 运算能力 L2 M 中等
三角形ABC的面积为，BC边的长为,求BC边上的高AD． 意图：通过由已知三角形面积和一边长计算边上的高，巩固整式的除法法则，培养数学运算素养．来源：新编．答案：． 三角形面积公式、整式除法法则 运算能力 L2 M 中等
拓展性作业（选做） 1．现有两张铁皮，长方形铁皮的长为，宽为；正方形铁皮的边长为．现根据需要，要把两张铁皮焊接成一张新的长方形铁皮，新铁皮长为，请你求出新铁皮的宽． 意图：通过运用多项式的运算计算长方形和正方形的面积，并根据铁皮面积相等求新铁皮的宽，巩固平方差、完全平方公式和整式的乘除法法则．培养直观想象素养和数学运算素养．来源：新编．答案：． 长方形面积公式、平方差、完全平方公式、整式乘除法法则 直观想象能力和数学运算能力 L2 M 中等
2．阅读下列材料：；这说明能被整除，同时也说明多项式有一个因式为；另外，当时，多项式的值为零．回答下列问题：（1）根据上面的材料猜想：多项式的值为0、多项式有因式、多项式能被整除，这之间存在着一种什么样的联系？（2）探求规律：更一般地，如果一个关于字母的多项式，当时，的值为0，那么与代数式之间有何种关系？（3）应用：利用上面的结果求解，已知能整除，求． 意图：通过阅读推理两个多项式的整除关系，巩固整式的除法法则，培养逻辑推理素养．来源：新编．答案：（1）已知一个多项式有因式x﹣2，说明此多项式能被（x﹣2）整除，当x＝2时，该多项式的值为0；（2）能被整除；（3）． 整除的定义、代数式求值 逻辑推理能力和运算能力 L2 R 较难
3．观察下列各式：；；；．（1）根据上面各式的规律可得 ；（2）利用（1）的结论，求的值；（3）若，求的值． 意图：通过观察算式的变化规律，并运用规律解决问题，巩固整式的除法法则，培养逻辑推理素养．来源：新编．答案：（1）略．（2）．（3）． 整式的乘除互逆运算 数学运算能力和逻辑推理能力 L3 E 偏难
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
初中数学七年级书面作业设计样例
单元名称 整式的乘除 课题 整式的除法 节次 第2课时
作业类型 作业内容 设计意图和题目来源
基础性作业（必做） 1．计算的结果是 ．A．. B．C． D． 意图：通过计算多项式除以单项式的值，巩固整式的除法法则．培养数学运算素养．来源：新编．答案：C．
2．下列计算正确的是（ ）．A．B．C．D． 意图：通过判断多项式除以单项式的值正误，巩固整式的除法法则．培养数学运算素养．来源：新编．答案：C．
3．一个长方形的面积为，且一边长为，则该长方形的周长为 ．A． B． C． D． 意图：通过运用多项式除以单项式解决几何问题，巩固整式的除法法则．培养数学运算素养．来源：新编．答案：D
4．计算：（1）（2）（3）（4） 意图：通过计算多项式除以单项式，巩固整式的除法法则．培养数学运算素养．来源：新编．答案：（1）(2)(3)(4)
先化简，再求值：，其中． 意图：通过整式的化简求值运算，巩固整式的乘法公式、乘除混合运算．培养数学运算素养．来源：新编．答案：2．
三角形ABC的面积为，BC边的长为,求BC边上的高AD. 意图：通过由已知三角形面积和一边长计算边上的高，巩固整式的除法法则，培养数学运算素养．来源：新编．答案：．
拓展性作业（选做） 1．现有两张铁皮，长方形铁皮的长为，宽为；正方形铁皮的边长为．现根据需要，要把两张铁皮焊接成一张新的长方形铁皮，新铁皮长为，请你求出新铁皮的宽． 意图：通过运用多项式的运算计算长方形和正方形的面积，并根据铁皮面积相等求新铁皮的宽，巩固平方差、完全平方公式和整式的乘除法法则．培养直观想象素养和数学运算素养．来源：新编．答案：．
2．阅读下列材料：；这说明能被整除，同时也说明多项式有一个因式为；另外，当时，多项式的值为零．回答下列问题：（1）根据上面的材料猜想：多项式的值为0、多项式有因式、多项式能被整除，这之间存在着一种什么样的联系？（2）探求规律：更一般地，如果一个关于字母的多项式，当时，的值为0，那么与代数式之间有何种关系？（3）应用：利用上面的结果求解，已知能整除，求． 意图：通过阅读推理两个多项式的整除关系，巩固整式的除法法则，培养逻辑推理素养．来源：新编．答案：（1）已知一个多项式有因式x﹣2，说明此多项式能被（x﹣2）整除，当x＝2时，该多项式的值为0；（2）能被整除；（3）．
3．观察下列各式：；；；．（1）根据上面各式的规律可得 ；（2）利用（1）的结论，求的值；（3）若，求的值． 意图：通过考查算式的变化规律，并运用规律解决问题，巩固整式的除法法则，培养逻辑推理素养．来源：新编．答案：（1）略．（2）．（3）．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
整式的除法第2课时
一、基础性作业（必做题）
1．计算的结果是 ．
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
3．一个长方形的面积为，且一边长为，则该长方形的周长为 ．
A． B． C． D．
4．计算：
（1） （2）
（3） （4）
先化简，再求值：
，其中
6．三角形ABC的面积为，BC边的长为,求BC边上的高AD．
二、拓展性作业（选做题）
1．现有两张铁皮，长方形铁皮的长为，宽为；正方形铁皮的边长为．现根据需要，要把两张铁皮焊接成一张新的长方形铁皮，新铁皮长为，请你求出新铁皮的宽．
2．阅读下列材料：
；这说明能被整除，同时也说明多项式有一个因式为；另外，当时，多项式的值为零．
回答下列问题：
（1）根据上面的材料猜想：多项式的值为0、多项式有因式、多项式能被整除，这之间存在着一种什么样的联系？
（2）探求规律：更一般地，如果一个关于字母的多项式，当时，的值为0，那么与代数式之间有何种关系？
（3）应用：利用上面的结果求解，已知能整除，求．
3．观察下列各式：
；
；
；
．
（1）根据上面各式的规律可得 ；
（2）利用（1）的结论，求的值；
（3）若，求的值．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
