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整式的除法第1课时
基础性作业（必做题）
1．计算正确的结果是 ．
A． B． C． D．
2．下列计算结果正确的是 ．
A． B．
C． D．
3．我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快，科学家们发现，光在空气中的传播速度约为，而声音在空气中的传播速度大约只有，则光的传播速度是声速的_____倍．
计算：
（2）
（3） （4）
5．计算：
（1） （2）
（3） （4）
6．小明在进行两个单项式的除法时，不小心把除以错抄成乘，结果得到，则第一个单项式（被除式）是多少？
二、拓展性作业（选做题）
1．新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为、m、长为m的塑料扣板，已知这间陈列室的长为m、宽为m．如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当时，求出具体的扣板数．
2．“黑洞”是恒星演化的最后阶段．根据有关理论，当一颗恒星衰老时，其中心的燃料（氢）
已经被耗尽，在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体．如果这一星体的质量超过太阳质量的三倍，那么就会引发另一次大坍缩．当这种收缩使得它的半径达到施瓦氏（Schwarzschild）半径后，其引力就会变得相当强大，以至于光也不能逃脱出来，从而成为一个看不见的星体——黑洞．施瓦氏半径（单位：m）的计算公式是．R＝，其中G＝6.67×10﹣11N m2/kg2，为万有引力常数；M表示星球的质量（单位：kg）；c＝3×108m/s，为光在真空中的速度．已知太阳质量为2×1030kg，计算太阳的施瓦氏半径．
3．如图所示，已知．
（1）三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的 （几分之几）；
（2）若4个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，4个球的体积占整个盒子容积的 （几分之几）；
（3）个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，个球的体积占整个盒子容积的 （几分之几）．
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义务教育初中数学书面作业设计工作指引表
单元名称 第一章 整式的运算 课题 整式的除法
节次 第1课时
作业类型 作业内容 设计意图、题源、答案 学业质量
必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度
基础性作业（必做） 计算正确的结果是 ． B．C． D． 意图：通过计算单项式与单项式相除，巩固整式除法法则，培养数学运算素养．来源：新编．答案：C． 单项式除以单项式法则 运算能力 L1 U 容易
2．下列计算结果正确的是 ．A．B．C．D． 意图：通过判断单项式与单项式相除的结果正误，巩固幂的运算与整式除法法则，培养数学运算素养．来源：新编．答案：C． 幂的运算、单项式除以单项式法则 运算能力 L1 U 容易
3．我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快，科学家们发现，光在空气中的传播速度约为，而声音在空气中的传播速度大约只有，则光的传播速度是声速的_____倍． 意图：通过求光的传播速度与声速的倍数问题，巩固整式的除法法则，培养数学运算素养．来源：新编．答案：． 科学记数法、单项式除法法则 运算能力 L1 M 容易
计算： 意图：通过运算单项式与单项式的除法，渗透底数是多项式的同底数幂除法问题，巩固积的乘方与整式除法法则，培养数学运算素养．来源：新编．答案：（1），，，． 整式除法则 运算能力 L1 M 中等
计算： 意图：通过进行单项式与单项式的乘除混合运算，巩固整式乘除法法则，培养数学运算素养．来源：新编．答案：（1），,（3）,（4）． 单项式乘除混合运算 运算能力 L2 M 中等
6．小明在进行两个单项式的除法时，不小心把除以错抄成乘，结果得到，则第一个单项式（被除式）是多少？ 意图：通过求被除式，巩固整式的除法法则，感受乘法和除法是互为逆运算，培养数学运算素养．来源：新编．答案：． 单项式除法法则 运算能力 L1 M 中等
拓展性作业（选做） 1．新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为、m、长为m的塑料扣板，已知这间陈列室的长为m、宽为m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当时，求出具体的扣板数． 意图：通过实际问题求塑料扣板的数量，巩固整式的乘除法法则，体会数学来源于生活又应用于生活的道理，培养数学建模素养．来源：新编．答案：． 单项式的乘除法法则 直观想象能力和运算能力 L2 M 中等
2．“黑洞”是恒星演化的最后阶段．根据有关理论，当一颗恒星衰老时，其中心的燃料（氢）已经被耗尽，在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体．如果这一星体的质量超过太阳质量的三倍，那么就会引发另一次大坍缩．当这种收缩使得它的半径达到施瓦氏（Schwarzschild）半径后，其引力就会变得相当强大，以至于光也不能逃脱出来，从而成为一个看不见的星体——黑洞．施瓦氏半径（单位：m）的计算公式是．R＝，其中G＝6.67×10﹣11N m2/kg2，为万有引力常数；M表示星球的质量（单位：kg）；c＝3×108m/s，为光在真空中的速度．已知太阳质量为2×1030kg，计算太阳的施瓦氏半径． 意图：通过运用整式的除法解答科技问题，巩固科学记数法的概念、整式的乘除法法则，体会数学来源于生活又应用于生活的道理，培养数学运算素养．来源：新编．答案：2.96×103． 科学记数法、单项式的乘除法法则 运算能力 L2 M 中等
3．如图所示，已知．（1）三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的 （几分之几）；（2）若4个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，4个球的体积占整个盒子容积的 （几分之几）；（3）个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，个球的体积占整个盒子容积的 （几分之几）． 意图：通过运用整式的除法计算球的体积与圆柱体积的比值，探究规律，巩固整式的乘除法法则，培养数学建模素养、逻辑推理素养．来源：新编．答案：． 球体、柱体体积计算，整式的乘除法法则 直观想象能力、运算能力、逻辑推理能力 L3 E 偏难
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初中数学七年级书面作业设计样例
单元名称 整式的乘除 课题 整式的除法 节次 第一课时
作业类型 作业内容 设计意图和题目来源
基础性作业（必做） 1．计算正确的结果是 ．A． B． C． D． 意图：通过计算单项式与单项式相除，巩固整式除法法则，培养数学运算素养．来源：新编．答案：C．
2．下列计算结果正确的是 ．A． B．C．D． 意图：通过判断单项式与单项式相除的结果正误，巩固幂的运算与整式除法法则，培养数学运算素养．来源：新编．答案：C．
3．我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快，科学家们发现，光在空气中的传播速度约为，而声音在空气中的传播速度大约只有，则光的传播速度是声速的_____倍. 意图：通过求光的传播速度与声速的倍数问题，巩固整式的除法法则，培养数学运算素养．来源：新编．答案：．
计算： 意图：通过运算单项式与单项式的除法，渗透底数是多项式的同底数幂除法问题，巩固积的乘方与整式除法法则，培养数学运算素养．来源：新编．答案：（1），，，
计算： 意图：通过单项式与单项式的乘除混合运算，巩固整式乘除法法则，培养数学运算素养．来源：新编．答案：（1），,（3）,（4）．
6．小明在进行两个单项式的除法时，不小心把除以错抄成乘，结果得到，则第一个单项式（被除式）是多少？ 意图：通过求被除式，巩固整式的除法法则，感受乘法和除法是互为逆运算，培养数学运算素养．来源：新编．答案：．
拓展性作业（选做） 1．新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为、m、长为m的塑料扣板，已知这间陈列室的长为m、宽为m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当时，求出具体的扣板数． 意图：通过实际问题求塑料扣板的数量，巩固整式的乘除法法则，体会数学来源于生活又应用于生活的道理，培养数学建模素养．来源：新编．答案：
2．“黑洞”是恒星演化的最后阶段．根据有关理论，当一颗恒星衰老时，其中心的燃料（氢）已经被耗尽，在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体．如果这一星体的质量超过太阳质量的三倍，那么就会引发另一次大坍缩．当这种收缩使得它的半径达到施瓦氏（Schwarzschild）半径后，其引力就会变得相当强大，以至于光也不能逃脱出来，从而成为一个看不见的星体——黑洞．施瓦氏半径（单位：m）的计算公式是．R＝，其中G＝6.67×10﹣11N m2/kg2，为万有引力常数；M表示星球的质量（单位：kg）；c＝3×108m/s，为光在真空中的速度．已知太阳质量为2×1030kg，计算太阳的施瓦氏半径． 意图：通过运用整式的除法解答科技问题，巩固科学记数法的概念、整式的乘除法法则，体会数学来源于生活又应用于生活的道理，培养数学运算素养．来源：新编．答案：2.96×103．
3．如图所示，已知．（1）三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的 （几分之几）；（2）若4个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，4个球的体积占整个盒子容积的 （几分之几）；（3）个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，个球的体积占整个盒子容积的 （几分之几）． 意图：通过运用整式的除法计算球的体积与圆柱体积的比值，探究规律，巩固整式的乘除法法则，培养数学建模素养、逻辑推理素养．来源：新编．答案：
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整式的除法第1课时参考答案
一、基础性作业（必做题）
1．C．
2．C．
3．．
4．（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
5．（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
6．解：设第一个单项式为M，由题意得
所以
即第一个单项式是．
二、拓展性作业（选做题）
1．解：根据题意得：（5ax 3ax）÷（x 30x）＝15a2x2÷30x2＝a2，
则应该至少购买a2块这样的塑料扣板，
当a＝4时，原式＝8，即具体的扣板数为8张．
2．解：R＝＝2.96×103（m）．
答：太阳的施瓦氏半径为2.96×103m．
3．解：（1）设球的半径为r，
根据题意得：三个球的体积之和＝3×πr3＝4πr3，
圆柱体盒子容积＝πr2 6r＝6πr3，
所以．
即三个球的体积之和占整个盒子容积的；
（2）设球的半径为r，
根据题意得：四个球的体积之和＝4×πr3＝πr3，
圆柱体盒子容积＝πr2 8r＝8πr3，
所以.
即四个球的体积之和占整个盒子容积的＝；
（3）设球的半径为r，
根据题意得：m个球的体积之和＝
圆柱体盒子容积＝πr2 2mr＝2mπr3，
所以.
即m个球的体积之和占整个盒子容积的．
故答案为：；；．
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