中小学教育资源及组卷应用平台
义务教育初中数学书面作业设计工作指引表
单元名称 第一章 整式的乘除 课题 同底数幂的除法
节次 第1课时
作业类型 作业内容 设计意图、题源、答案 学业质量
必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度
基础性作业（必做） 1．在等式x2 □＝x9中，“□”所表示的代数式为（ ）．A．x6 B．-x6C．(-x)7 D．x7 意图：通过逆用同底数幂除法法则解决问题，巩固同底数幂的除法法则，培养运算能力素养．来源：选编．答案：D． 同底数幂的除法法则 运算能力 L1 U 容易
2．下列计算正确的是（ ）．A．B．C．D． 意图：通过对运算结果进行判断，考查不同类型的同底数幂的除法掌握情况，巩固同底数幂的除法法则，培养数学运算能力素养．来源：选编答案：C． 同底数幂的除法法则 运算能力 L1 U 容易
3．计算（1）＝___________.（2）_________.（3）_________.（4）_________. 意图：通过由数到式的运算，由简入繁，巩固和理解同底数幂的除法，培养数学抽象素养．来源：改编．答案：（1）-2；（2）；（3）；（4）0.0000025． 同底数幂的除法法则 运算能力 L1 U 容易
4．已知，，，则a，b，c的大小关系为_________． 意图：通过对指数为负数、0和正数的幂的大小比较，巩固乘方运算，培养数学运算能力素养．来源：选编．答案：． 负指数幂、0指数幂的乘方运算 运算能力 L1 M 中等
5.（1）若实数m、n满足则_____________．（2）已知5m-2n+3=0，则_____________． 意图：通过运用负指数幂、0指数幂和同底数幂的除法法则进行运算，巩固同底数幂的除法法，则培养数学运算能力素养．来源：选编．答案：（1）（2）． 负指数幂、0指数幂的乘方运算、同底数幂的除法法则 运算能力和逻辑推理能力 L1 M 中等
6．计算：（1）（2） 意图：通过零次幂和正指数、负指数次幂的综合运算，巩固乘方运算，培养数学运算能力素养．来源：选编．答案：（1）（2）． 零次幂、正指数幂、负指数次幂的运算 运算能力 L1 M 中等
拓展性作业（选做） 1．（1）若，则等于_____________．（2）若，，则____． 意图：通过观察等式，逆用同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则进行运算，巩固同底数幂的除法和幂的乘法法则，培养数学推理和运算能力素养．来源：选编．答案：（1）4；（2）． 同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则 逻辑推理和运算能力 L2 M 中等
2．（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：.（1）计算：＝ ；＝ ；（2）如果，那么p＝ ；如果，那么a＝ ；（3）如果，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值． 意图：通过观察等式，结合同底数幂的除法法则，逆用负指数幂运算法则进行计算，巩固相关运算法则，培养数学推理和运算能力素养．来源：选编．答案：（1）；（2）3；（3）当a=36时，p=1；当a=6时，p=2；当a=-6时，p=2 负指数幂运算法则 运算能力 L2 R 中等
3．已知：a为整数，，则a的值为___________________． 意图：通过分类讨论底数为1和不为1的情况，巩固非零数的零次幂为1的知识，渗透分类讨论的思想，培养运算能力素养．来源：选编．答案：-1或4或6 非零数的零次幂为1 逻辑推理能力和运算能力 L2 R 偏难
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
同底数幂的除法第1课时参考答案
一、基础性作业（必做题）
1．D；
2．C；
3．（1）-2； （2）； （3）； （4）0.0000025.
4．；
5．（1） （2）；
6．（1） （2）．
二、拓展性作业（选做题）
1．（1）4； （2）．
2．（1）；
（2）3；
（3）当a=36时，p=1；当a=6时，p=2；当a=-6时，p=2；
3．-1或4或6．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪载言中小学教育资源及组卷应用平台
同底数幂的除法第1课时
一、基础性作业（必做题）
1．在等式x2 □＝x9中，“□”所表示的代数式为（ ）．
A．x6 B．-x6 C．(-x)7 D．x7
2.下列计算正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
3.计算：
（1）＝___________.
（2）_________.
（3）_________.
（4）_________.
4．已知，，，则a，b，c的大小关系为_________．
5.（1）若实数m、n满足则_____________.
（2）已知5m-2n+3=0，则_____________.
6．计算：
（1）
（2）
二、拓展性作业（选做题）
1．（1）若，则等于_____________.
（2）若，，则_________.
2．（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：.
（1）计算：＝ ；＝ ；
（2）如果，那么p＝ ；如果，那么a＝ ；
（3）如果，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值．
3．已知：a为整数，，则a的值为___________________．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
初中数学七年级书面作业设计样例
单元名称 整式的乘除 课题 同底数幂的除法 节次 第一课时
作业类型 作业内容 设计意图和题目来源
基础性作业（必做） 1．在等式x2 □＝x9中，“□”所表示的代数式为（ ）．A．x6 B．-x6C．(-x)7 D．x7 意图：通过逆用同底数幂除法法则解决问题，巩固同底数幂的除法法则，培养运算能力素养．来源：选编．答案：D．
2.下列计算正确的是（ ）．A．B．C．D． 意图：通过对运算结果进行判断，考查不同类型的同底数幂的除法掌握情况，巩固同底数幂的除法，培养数学运算能力素养．来源：选编．答案：C．
3．计算：（1）＝___________．（2）_________．（3）_________．（4）_________． 意图：通过由数到式的运算，由简入繁，巩固和理解同底数幂的除法，培养数学抽象素养．来源：改编．答案：（1）-2；（2）；（3）；（4）0.0000025．
4．已知，，，则a，b，c的大小关系为 ． 意图：通过将指数为负数、0和正数的幂的大小比较，巩固负指数、乘方和零次幂，培养数学运算能力素养．来源：选编．答案：．
5.（1）若实数m、n满足则 ．（2）已知5m-2n+3=0，则 ． 意图：通过运用负指数幂、0指数幂知识和同底数幂的除法法则进行运算，巩固同底数幂的除法法则，培养数学运算能力素养．来源：选编．答案：（1）（2）．
6．计算：（1）（2） 意图：通过零次幂和正指数、负指数次幂的综合运算，巩固乘方运算，培养数学运算能力素养．来源：选编．答案：（1）（2）．
拓展性作业（选做） 1．（1）若，则等于______．（2）若，，则____． 意图：通过观察等式，逆用同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则进行运算，巩固同底数幂的除法和幂的乘法法则，培养数学推理和运算能力素养．来源：选编．答案：（1）4；（2）．
2．（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：．（1）计算：＝ ；＝ ；（2）如果，那么p＝ ；如果，那么a＝ ；（3）如果，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值． 意图：通过观察等式，结合同底数幂的除法法则，逆用负指数幂法则进行运算，巩固相关运算法则，培养数学推理和运算能力素养．来源：选编．答案：（1）；（2）3；（3）当a=36时，p=1；当a=6时，p=2；当a=-6时，p=2．
3．已知：a为整数，，则a的值为______． 意图：通过分类讨论底数为1和不为1的情况，巩固零次幂为1的知识，渗透分类讨论的思想，培养运算能力素养．来源：选编．答案：-1或4或6．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
