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初中数学七年级书面作业设计样例
单元名称 整式的乘除 课题 同底数幂的除法 节次 第二课时
作业类型 作业内容 设计意图和题目来源
基础性作业（必做） 1．用科学记数法表示下列各数．（1）0.000 007 2= ．（2）0.000 000 000 226= ．（3）0.861= ． 意图：通过对小于1的数用科学记数法表示，巩固科学计数法，培养运算能力素养．来源：改编．答案：（1）7.2×10-6．（2）2.26×10-10．（3）8.61×10-1．
2．用小数表示下列各数．（1）= ．（2）= ．（3）= ． 意图：通过将科学记数法表示的小于1的数还原成小数．巩固科学计数法与数之间的转化，培养运算能力素养．来源：改编．答案：（1）0.000 129 3（2）0.000 000 541（3）0.862
3．下列计算中正确的是（ ）．A.B. C.D. 意图：通过判断选项正误，巩固负指数次幂和科学记数法与小数的转换，培养运算能力素养．来源：改编．答案：D．
4．一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（ ）．A． B． C． D． 意图：通过将分数转化成小数，再用科学记数法表示，科学记数法与小数的转换，培养运算能力素养．来源：选编．答案：D．
5．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm=0.000000001m，则7nm用科学记数法表示为______m． 意图：通过运用科学记数法进行单位的换算，巩固小于1的数的科学计数法，培养运算能力素养．来源：选编．答案：7×10-9．
6．一个正方体的棱长为3×102mm．（1）它的表面积是多少平方米？（2）它的体积是多少立方米？ 意图：通过结合几何体面积和体积的运算，巩固同底数幂的乘法法则和科学记数法的表示，培养运算能力素养．来源：选编．答案：（1）5.4×10-1（或者0.54）平方米．（2）2.7×10-2（或者0.027）立方米．
拓展性作业（选做） 1．每个水分子的质量是g，每个水分子的直径是m，如果一滴水的质量约为 0.06g，请根据提供的数据，回答下列问题：（1）一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示 .（2）如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？请用科学计数法表示 ． 意图：通过将科学计数法应用于求解水分子个数的实际问题，巩固科学计数法和数的除法运算，培养运算能力素养．来源：选编．答案：（1）．（2）．
2．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．（1）求的值．（2）求的值．（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为________． 意图：通过将同底数幂的乘法、幂的乘方和同底数幂的除法法则应用于解决较复杂的运算，培养运算能力素养．来源：选编．答案：（1）9（2）27（3）2a+b=c．
如图，点O、A在数轴上表示的数分别是0，0.1，将线段OA分成10等分，离O点最近的分点为B；再将线段OB分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，...，N99；继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，...，P99；B对应的数用科学记数法表示为 ,P17对应的数用科学记数法表示为 . 意图：通过数轴上数与点一一对应的运用，巩固科学记数法表示数，渗透数形结合思想，培养数学抽象素养和运算能力素养．来源：选编．答案：（1）．（2）．
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同底数幂的除法第2课时
一、基础性作业（必做题）
1．用科学记数法表示下列各数．
（1）0.000 007 2=
（2）0.000 000 000 226=
（3）0.861=
2．用小数表示下列各数．
（1）=
（2）=
（3）=
3．下列计算中正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
4．一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（ ）．
A． B．
C． D．
5．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm=0.000000001m，则7nm用科学记数法表示为______m．
6.一个正方体的棱长为3×102mm．
（1）它的表面积是多少平方米？
（2）它的体积是多少立方米？
二、拓展性作业（选做题）
1．每个水分子的质量是g，每个水分子的直径是m．如果一滴水的质量约为 0.06g，请根据提供的数据，回答下列问题：
（1）一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示．
（2）如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？请用科学计数法表示．
2．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．
（1）求的值．
（2）求的值．
（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为________．
3．如图，点O、A在数轴上表示的数分别是0，0.1，将线段OA分成10等分，离O点最近的分点为B；再将线段OB分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，......，N99；继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，...，P99；
B对应的数用科学记数法表示为________．
P17对应的数用科学记数法表示为________．
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同底数幂的除法第2课时参考答案
一、基础性作业（必做题）
1．（1）7.2×10-6． （2）2.26×10-10 （3）8.61×10-1；
2．（1）0.000 129 3； （2）0.000 000 541； （3）0.862；
3．D；
4．D；
5．7×10-9；
6．（1）5.4×10-1（或者0.54）平方米
（2）2.7×10-2（或者0.027）立方米．
二、拓展性作业（选做题）
1．（1）；
（2）；
2．（1）9
（2）27
（3）2a+b=c；
3．（1）（2）．
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义务教育初中数学书面作业设计工作指引表
单元名称 第一章 整式的乘除 课题 同底数幂的除法
节次 第2课时
作业类型 作业内容 设计意图、题源、答案 学业质量
必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度
基础性作业（必做） 1．用科学记数法表示下列各数．（1）0.000 007 2=______________．（2）0.000 000 000 226=____________ ．（3）0.861=______________． 意图：通过对小于1的数用科学记数法表示，巩固科学记数法，培养运算能力素养．来源：改编．答案：（1）7.2×10-6．（2）2.26×10-10．（3）8.61×10-1． 科学记数法与小数的转换 运算能力 L1 U 容易
2．用小数表示下列各数．（1）=______________．（2）= ______________．（3）=______________． 意图：通过将科学记数法表示的小于1的数还原成小数，巩固科学计数法与数之间的转化，培养运算能力素养．来源：改编．答案：（1）0.000 129 3．（2）0.000 000 541．（3）0.862． 科学记数法与小数的转换 运算能力 L1 U 容易
3．下列计算中正确的是（ ）．A．B． C．D． 意图：通过判断选项正误，巩固负指数次幂和科学记数法与小数的转换，培养运算能力素养．来源：改编．答案：D． 科学记数法与小数的转换 运算能力 L1 M 容易
4．一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（ ）．A． B． C． D． 意图：通过将分数转化成小数，再用科学记数法表示，科学记数法与小数的转换，培养运算能力素养．来源：选编．答案；D． 科学记数法与分数的转换 运算能力 L1 M 中等
5．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm=0.000000001m，则7nm用科学记数法表示为______m． 意图：通过运用科学记数法进行单位的换算，巩固小于1的数的科学计数法，培养运算能力素养．来源：选编．答案：7×10-9． 科学记数法与小数的转换 运算能力 L1 U 容易
6．一个正方体的棱长为3×102mm．（1）它的表面积是多少平方米？（2）它的体积是多少立方米？ 意图：通过结合正方体面积和体积的运算，巩固同底数幂的乘法法则和科学记数法的表示，培养运算能力素养．来源：选编．答案：（1）5.4×10-1（或者0.54）平方米．（2）2.7×10-2（或者0.027）立方米． 正方体面积和体积公式，同底数幂的乘法法则和科学记数法的表示 运算能力 L1 M 中等
拓展性作业（选做） 1．每个水分子的质量是g，每个水分子的直径是m，如果一滴水的质量约为 0.06g，请根据提供的数据，回答下列问题：（1）一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示．（2）如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？请用科学计数法表示． 意图：通过将科学计数法应用于求解水分子个数的实际问题，巩固科学计数法和数的除法运算，培养运算能力素养．来源：选编．答案：（1）；（2）． 科学记数法与小数的转换 运算能力和逻辑推理能力 L2 M 中等
2．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．（1）求的值．（2）求的值．（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为________． 意图：通过将同底数幂的乘法、幂的乘方和同底数幂的除法法则应用于解决较复杂的运算，培养运算能力素养．来源：选编．答案：（1）9（2）27（3）2a+b=c． 同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则 运算能力和逻辑推理能力 L2 M 中等
3．如图，点O、A在数轴上表示的数分别是0，0.1，将线段OA分成10等分，离O点最近的分点为B；再将线段OB分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，...，N99；继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，...，P99；B对应的数用科学记数法表示为_____,P17对应的数用科学记数法表示为_______． 意图：通过数轴上数与点一一对应的运用，巩固科学记数法表示数，渗透数形结合思想，培养数学抽象素养和运算能力素养．来源：选编．答案：（1）．（2）． 科学计数法的表示 运算能力和逻辑推理能力 L2 M 中等
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