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整式的乘法第2课时参考答案
一、基础性作业（必做题）
1．（1）
（2）
（3）
（4）；
2．C；
3．B；
4．D；
5．（1）．（2）．
6．．
二、拓展性作业（选做题）
1．－12x4＋6x3－3x2．
2．设大圆的直径为d，周长为l，图②中从上到下三个小圆的直径分别为d1，d2，d3，周长分别为l1，l2，l3，则l=πd=π(d1+d2+d3)=πd1+πd2+πd3=l1+l2+l3，可见图②中的大圆的周长与三个小圆的周长之和相等，所以两种方案所需的材料一样多．
3．C.
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整式的乘法第2课时
一、基础性作业（必做题）
1．计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）=________．
2．若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x﹣4，则长方体的体积为（ ）．
A． B．
C． D．
3．要使中不含有的四次项，则等于（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．当时，则代数式的值为（ ）．
A．14 B．﹣2 C．﹣4 D．2
5．计算：(1). （2）
6．如图，把边长分别为a和b的两个正方形并排放在一起,请你计算出图中阴影部分的面积．
二、拓展性作业（选做题）
1．某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，算成了加上-3x2，得到的答案是x2-2x＋1，那么正确的计算结果是多少？
2．某公园计划砌一个形状如图①所示的喷水池，有人建议改为图②的形状，且外圆的直径不变，只是担心原来备好的材料不够．请你比较两种方案哪一种需要的材料多．
3．若则等于（ ）．
A．2020 B．2019 C．2018 D．-2020
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义务教育初中数学书面作业设计工作指引表
单元名称 第一章 整式的乘除 课题 整式的乘法
节次 第2课时
作业类型 作业内容 设计意图、题源、答案 学业质量
必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度
基础性作业（必做） 1．计算（1）（2）（3）（4）=________． 意图：通过运用单项式乘以多项式法则进行运算，巩固单项式乘以多项式法则，培养数学运算能力素养．来源：改编．答案：（1）．（2）．（3）．（4）． 单项式乘以多项式法则 运算能力 L1 U 容易
若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x﹣4，则长方体的体积为（ ）．A． B．C． D． 意图：通过将单项式乘以单项式，单项式乘以多项式法则应用于求解几何体体积，巩固单项式和多项式的乘法法则,培养数学运算能力素养．来源：选编．答案：C． 单项式乘以多项式法则 运算能力 L1 M 容易
要使中不含有的四次项，则等于（ ）．A．1 B．2 C．3 D．4 意图：通过将单项式与多项式乘法法则、合并同类项结合，运用于求解多项式的项的系数，巩固单项式乘以多项式法则和合并同类项法则，培养数学运算能力素养．来源：选编．答案：B． 单项式乘以多项式法则、合并同类项法则 运算能力 L2 M 中等
当时，则代数式的值为（ ）．A．14 B．﹣2 C．﹣4 D．2 意图：通过将单项式乘以多项式法则逆用，巩固单项式乘以多项式法则，培养运算能力素养．来源：选编．答案：D． 乘法分配律 运算能力 L1 M 容易
计算：（1）.（2） 意图：通过单项式乘以多项式和合并同类项的运用，巩固单项式乘以多项式法则，培养学生的运算能力素养．来源：改编．答案：（1）．（2）． 单项式乘以多项式、合并同类项 运算能力 L1 M 容易
6．如图，把边长分别为a和b的两个正方形并排放在一起，请你计算出图中阴影部分的面积． 意图：通过将单项式与多项式乘积运算法则应用于几何图形的面积求解，巩固单项式乘以单项式、单项式乘以多项式法则，培养数学运算和数学应用素养．来源：改编．答案：． 割补法、单项式乘以多项式法则 运算能力和逻辑推理能力 L2 M 中等
拓展性作业（选做） 1．某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，算成了加上-3x2，得到的答案是x2-2x＋1，那么正确的计算结果是多少？ 意图：通过将单项式乘以多项式乘法法则应用于解决较复杂的运算，巩固单项式乘以多项式运算法则，培养运算能力素养．来源：选编．答案：－12x4＋6x3－3x2． 单项式和单项式、单项式和多项式乘法法则 运算能力和逻辑推理能力 L2 M 中等
2．某公园计划砌一个形状如图①所示的喷水池，有人建议改为图②的形状，且外圆的直径不变，只是担心原来备好的材料不够．请你比较两种方案哪一种需要的材料多． 意图：通过将单项式乘以多项式乘法法则应用于解决实际问题，巩固单项式乘以多项式法则，培养运算能力素养，培养学生阅读能力．来源：选编．答案：设大圆的直径为d，周长为l，图②中从上到下三个小圆的直径分别为d1，d2，d3，周长分别为l1，l2，l3，则l=πd=π(d1+d2+d3)=πd1+πd2+πd3=l1+l2+l3，可见图②中的大圆的周长与三个小圆的周长之和相等，所以两种方案所需的材料一样多． 单项式乘以多项式法则 运算能力和逻辑推理能力 L2 R 较难
3．若则等于（ ）．A．2020 B．2019 C．2018 D．-2020 意图：通过逆用单项式与多项式乘积法则后整体代入求代数式值的，巩固单项式与多项式乘法法则，培养数学抽象和运算素养．来源：改编．答案：C． 单项式乘以多项式法则、整体代入思想 运算能力和逻辑推理能力 L3 R 较难
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初中数学七年级书面作业设计样例
单元名称 整式的乘除 课题 整式的乘法 节次 第二课时
作业类型 作业内容 设计意图和题目来源
基础性作业（必做） 1．计算：（1）（2）（3）（4）= . 意图：通过运用单项式乘以多项式法则进行运算，巩固单项式乘以多项式法则，培养数学运算能力素养．来源：改编．答案：（1）（2）（3）（4）．
2．若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x﹣4，则长方体的体积为（ ）．A． B．C． D． 意图：通过将单项式乘以单项式，单项式乘以多项式法则应用于求解几何体体积，巩固单项式和多项式的乘法法则,培养数学运算能力素养．来源：选编．答案：C．
3．要使中不含有的四次项，则等于（ ）．A．1 B．2 C．3 D．4 意图：通过将单项式乘以多项式法则及合并同类项法则，用于求解多项式的项的系数，巩固单项式乘以多项式法则和合并同类项法则，培养数学运算能力素养．来源：选编．答案：B．
4．当时，则代数式的值为（ ）．A．14 B．﹣2 C．﹣4 D．2 意图：通过将单项式乘以多项式法则逆用，巩固单项式乘以多项式法则，培养运算能力素养．来源：选编．答案；D．
5．计算：（1）（2） 意图：通过单项式乘以多项式和合并同类项的运用，巩固单项式乘以多项式法则，培养学生的运算能力素养．来源：改编．答案：（1）．（2）
6．如图，把边长分别为a和b的两个正方形并排放在一起,请你计算出图中阴影部分的面积． 意图：通过将单项式与多项式乘积运算法则应用于几何图形的面积求解，巩固单项式乘以单项式、单项式乘以多项式法则，培养数学运算和数学应用素养．来源：改编．答案：．
拓展性作业（选做） 1．某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，算成了加上-3x2，得到的答案是x2-2x＋1，那么正确的计算结果是多少？ 意图：通过将单项式乘以多项式乘法法则应用于解决较复杂的运算，巩固单项式乘以多项式运算法则，培养运算能力素养．来源：选编．答案：－12x4＋6x3－3x2．
2．某公园计划砌一个形状如图①所示的喷水池,有人建议改为图②的形状,且外圆的直径不变,只是担心原来备好的材料不够.请你比较两种方案哪一种需要的材料多． 意图：通过将单项式乘以多项式乘法法则应用于解决实际问题，巩固单项式乘以多项式法则，培养运算能力素养，培养学生阅读能力．来源：选编．答案：设大圆的直径为d，周长为l，图②中从上到下三个小圆的直径分别为d1，d2，d3，周长分别为l1，l2，l3，则l=πd=π(d1+d2+d3)=πd1+πd2+πd3=l1+l2+l3，可见图②中的大圆的周长与三个小圆的周长之和相等，所以两种方案所需的材料一样多．
3．若则等于（ ）．A．2020 B．2019 C．2018 D．-2020 意图：通过逆用单项式与多项式乘积法则后整体代入求代数式值的，巩固单项式与多项式乘法法则，培养数学抽象和运算素养．来源：改编．答案：C．
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