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初中数学七年级书面作业设计样例
单元名称 整式的乘除 课题 整式的乘法 节次 第三课时
作业类型 作业内容 设计意图和题目来源
基础性作业（必做） 1．计算：（1）（2）（3）（4） 意图：通过计算不同形式的多项式乘多项式，巩固多项式乘以多项式法则，培养运算能力素养．来源：改编．答案：；（2）（4）．
2．若的结果不含和项，则 意图：通过将多项式乘以多项式运用于求解某项的系数，巩固单项式乘以单项式法则.培养数学运算能力素养．来源：选编．答案：12．
3．已知，则＝ ． 意图：通过将多项式乘以多项式运用于求解代数式的值，巩固多项式乘以多项式法则，培养整体代入思想和运算能力素养．来源：选编．答案：2．
4．设，，则M与N的关系为（ ）．A. M＜N B. M＞N C. M＝N D. 不能确定 意图：通过将多项式乘以多项式运用于比较代数式的大小，巩固多项式乘以多项式法则和作差法，培养数学运算能力素养．来源：选编．答案：B．
5．若求m,n的值. 意图：通过将多项式乘以多项式法则应用于解决较复杂的运算，巩固多项式乘以多项式法则，培养数学抽象和运算能力素养．来源：改编．答案：m=2，n=-1
6．如图，将一个长方形铁皮剪去一个小正方形．(1)用含有a，b的代数式表示余下阴影部分的面积；(2)当a＝6，b＝2时，求余下阴影部分的面积． 意图：通过将单项式乘以多项式、多项式乘以多项式法则运用于求解几何图形的面积，巩固单项式乘以多项式法则、多项式乘以多项式法则，培养数学运算能力素养．来源：选编．答案：（1）a2＋3ab＋b2；（2）76．
拓展性作业（选做） 计算:（1）（2） 意图：通过进行多项式乘多项式的运算，巩固多项式乘以多项式法则，培养数学运算能力素养．来源：改编．答案：（1）ac+ad-2ae+bc+bd-2be-2c2-2cd+4ce（2）2ab2c+2b2c2
2．观察以下等式：…（1）按以上等式的规律，填空：（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．（3）利用（1）中的公式化简： 意图：通过观察题干给出的例子，总结规律，并将规律应用于解决新的问题，巩固多项式乘以多项式、合并同类项法则，培养运算能力素养．来源：选编．答案：原式．
3．某公司门前一块长为（6a+2b）米，宽为（4a+2b）米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的A、B两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为（a+b）米．（1）求铺设地砖的面积是多少平方米；（2）当a＝2，b＝3时，需要铺地砖的面积是多少？（3）在（2）的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为0.2米，每块1.5元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要 元钱． 意图：结合几何图形的面积公式的运用，巩固多项式乘以多项式的运算，培养数学运算和数学应用能力素养．来源：改编．答案：（1）22a2+16ab+2b2；（2）202平方米；（3）7575．
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整式的乘法第3课时
一、基础性作业（必做题）
1．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
2．若的结果不含和项，则
3．已知，则＝ ．
4．设，，则M与N的关系为（）
A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．不能确定
5．若 求m,n的值．
6．如图，将一个长方形铁皮剪去一个小正方形．
(1)用含有a，b的代数式表示余下阴影部分的面积；
(2)当a＝6，b＝2时，求余下阴影部分．
二、拓展性作业（选做题）
计算：
（1）
（2）
2．观察以下等式：
…
（1）按以上等式的规律，填空：
（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
（3）利用（1）中的公式化简：．
3．某公司门前一块长为（6a+2b）米，宽为（4a+2b）米的长方形空地要铺地砖．如图所示，空白的A、B两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为（a+b）米．
（1）求铺设地砖的面积是多少平方米？
（2）当a＝2，b＝3时，需要铺地砖的面积是多少？
（3）在（2）的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为0.2米，每块1.5元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要 元钱．
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义务教育初中数学书面作业设计工作指引表
单元名称 第一章 整式的乘除 课题 整式的乘法
节次 第3课时
作业类型 作业内容 设计意图、题源、答案 学业质量
必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度
基础性作业（必做） 1．计算（1）（2）（3）（4） 意图：通过计算不同形式的多项式乘多项式，巩固多项式乘以多项式法则，培养运算能力素养．来源：改编．答案：（1）；（2）；；（4）． 多项式乘多项式法则 运算能力 L1 U 容易
2．若的结果不含和项，则 意图：通过将多项式乘以多项式法则运用于求解某项的系数，巩固单项式乘以多项式法则，培养数学运算能力素养．来源：选编．答案：12． 多项式乘多项式法则和合并同类项 运算能力 L1 M 中等
3．已知，则＝ ． 意图：通过将多项式乘以多项式运用于求解代数式的值，巩固多项式乘以多项式法则，培养整体代入思想和运算能力素养．来源：选编．答案：2． 多项式乘多项式法则 运算能力 L1 M 中等
4．设，，则M与N的关系为（ ）．A. M＜N B. M＞NC. M＝N D. 不能确定 意图：通过将多项式乘以多项式运用于比较代数式的大小，巩固多项式乘以多项式法则和作差法，培养数学运算能力素养．来源：选编．答案：B． 多项式乘多项式法则 运算能力 L2 M 容易
5．若求m,n的值． 意图：通过将多项式乘以多项式法则应用于解决较复杂的运算，巩固多项式乘以多项式法则，培养数学抽象和运算能力素养．来源：改编．答案：m=2，n=-1． 多项式乘多项式法则 运算能力和逻辑推理能力 L2 M 中等
6．如图，将一个长方形铁皮剪去一个小正方形．(1)用含有a，b的代数式表示余下阴影部分的面积；(2)当a＝6，b＝2时，求余下阴影部分的面积． 意图：通过将单项式乘以多项式、多项式乘以多项式法则运用于求解几何图形的面积，巩固单项式乘以多项式法则、多项式乘以多项式法则，培养数学运算能力素养．来源：选编．答案：（1）a2＋3ab＋b2；（2）76． 多项式乘多项式法则、合并同类项 运算能力 L2 M 中等
拓展性作业（选做） 1．计算:（1）（2） 意图：通过进行多项式乘多项式的运算，巩固多项式乘以多项式法则，培养数学运算能力素养．来源：改编．答案：（1）ac+ad-2ae+bc+bd-2be-2c2-2cd+4ce（2）2ab2c+2b2c2 多项式乘多项式法则、合并同类项 运算能力 L2 M 中等
2．观察以下等式：…（1）按以上等式的规律，填空：（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．（3）利用（1）中的公式化简： 意图：通过观察题干给出的例子，总结规律，并将规律应用于解决新的问题，巩固多项式乘以多项式、合并同类项法则，培养运算能力素养．来源：选编．答案：原式 多项式乘多项式法则、合并同类项 运算能力和逻辑推理能力 L2 M 中等
3．某公司门前一块长为（6a+2b）米，宽为（4a+2b）米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的A、B两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为（a+b）米．（1）求铺设地砖的面积是多少平方米；（2）当a＝2，b＝3时，需要铺地砖的面积是多少？（3）在（2）的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为0.2米，每块1.5元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要 元钱． 意图：通过将多项式乘以多项式法则运用于求解实际矩形铺砖耗材问题，巩固多项式乘以多项式法则，培养数学运算能力素养和应用意识．来源：选编．答案：（1）22a2+16ab+2b2；（2）202平方米；（3）7575． 割补法、多项式乘以多项式、合并同类项 运算能力和数学建模能力 L2 M 中等
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整式的乘法第3课时参考答案
一、基础性作业（必做题）
1．（1）；
（2）；
；
（4）．
2．12；
3．2；
4．B；
5．m=2，n=-1
6．（1）a2＋3ab＋b2；（2）76．
二、拓展性作业（选做题）
1．（1）ac+ad-2ae+bc+bd-2be-2c2-2cd+4ce
（2）2ab2c+2b2c2
2．
原式
3．（1）22a2+16ab+2b2；
（2）202平方米；
（3）7575．
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21世纪载言
