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完全平方公式第2课时
一、基础性作业（必做题）
1．利用整式乘法公式计算：
（1）
（2）
2．计算：
（1） （2）
3.（1）若x－y＝7，xy＝5，则x2+y2的值为 ．
（2）已知，则的值=．
4．试用直观（几何）的方法说明．
5．一个底面是正方形的长方体，高为4cm，底面正方形边长为6cm，如果它的高不变，底
面正方形边长增加xcm，那么体积增加了多少？
6．一个圆的半径为（2r+1）cm，半径增加2cm后，这个圆的面积增加了多少？
二、拓展性作业（选做题）
1．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代
数恒等式．例如图甲可以用来解释．那么通过图乙面积的计算，验
证了一个恒等式，此等式是（ ）．
A．
B．
C．
D．
2．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为的正方形，需要类卡片的张数为（ ）．
A．6 B．2 C．3 D．4
3．若（x，y是实数），则M的值一定是（ ）．
A．零 B．负数 C．正数 D．整数
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义务教育初中数学书面作业设计工作指引表
单元名称 第一章 整式的乘除 课题 完全平方公式
节次 第2课时
作业类型 作业内容 设计意图、题源、答案 学业质量
必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度
基础性作业（必做） 1．利用整式乘法公式计算：（1）（2） 意图：通过运用完全平方公式进行数的简便运算，巩固完全平方公式，培养数学运算能力素养．来源：改编．答案：（1）1003，9409．（2）100+3，10609． 完全平方公式 运算能力 L1 U 容易
2．计算：（1）（2） 意图：通过运用完全平方公式和合并同类项进行多项式运算，巩固完全平方公式和合并同类项法则，培养数学运算能力素养．来源：改编．答案：（1）8a+16，（2）4x2+4x+1－y2． 完全平方公式、合并同类项 运算能力 L1 M 容易
3．（1）若x－y＝7，xy＝5，则x2+y2的值为 ．（2）已知，则的值=__________． 意图：通过将完全平方公式应用于求解代数式的值，巩固完全平方公式，培养数学运算能力素养．来源：选编．答案：（1）59（2）18． 完全平方公式 运算能力和数学抽象能力 L2 M 中等
4．试用直观（几何）的方法说明. 意图：通过运用几何图形解释完全平方公式，巩固完全平方公式，培养几何直观素养．来源：改编．答案： 完全平方公式 直观想象能力 L2 M 中等
5．一个底面是正方形的长方体，高为4cm，底面正方形边长为6cm，如果它的高不变，底面正方形边长增加xcm，那么体积增加了多少？ 意图：通过将完全平方公式应用于求解正方体体积的增加问题，巩固完全平方公式，培养数学运算能力素养．来源：选编．答案：48x+4x2 cm3． 完全平方公式的应用 运算能力 L2 M 中等
6．一个圆的半径为（2r+1）cm，半径增加2cm后，这个圆的面积增加了多少？ 意图：通过将完全平方公式应用于求解圆面积的增加问题，巩固完全平方公式，培养数学运算能力素养．来源：选编．答案：． 完全平方公式 直观想象能力、运算能力 L2 M 中等
拓展性作业（选做） 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）．A． B． C．D． 意图：通过运用几何图形解释代数式的计算公式，巩固对完全平方公式几何意义的理解，培养几何直观和运算能力素养．来源：选编．答案：C． 完全平方公式的几何意义 直观想象能力、数学运算能力和逻辑推理能力 L2 M 中等
2．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为的正方形，需要类卡片的张数为（ ）．A．6 B．2 C．3 D．4 意图：通过将完全平方公式应用于图形拼接问题，巩固完全平方公式，培养数学几何直观和运算能力素养．来源：选编．答案：D． 完全平方公式的数形结合 直观想象能力、数学运算能力和逻辑推理能力 L2 M 中等
3．若（x，y是实数），则M的值一定是（ ）．A．零 B．负数 C．正数 D．整数 意图：通过将完全平方公式应用于确定代数式的正负性，巩固完全平方公式，培养运算能力素养．来源：选编．答案：C． 完全平方公式 逻辑推理能力和运算能力 L2 R 偏难
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完全平方公式第2课时参考答案
一、基础性作业（必做题）
1．（1）1003，9409
（2）100+3，10609；
2．（1）8a+16．
（2）4x2+4x+1－y2．
3．（1）59（2）18；
4．
；
5．48x+4x2 cm3．
6．．
二、拓展性作业（选做题）
1．C．
2．D．
3．C．
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初中数学七年级书面作业设计样例
单元名称 整式的乘除 课题 完全平方公式 节次 第二课时
作业类型 作业内容 设计意图和题目来源
基础性作业（必做） 1．利用整式乘法公式计算：（1）（2） 意图：通过运用完全平方公式进行数的简便运算，巩固完全平方公式，培养数学运算能力素养．来源：改编．答案：（1）1003，9409（2）100+3，10609．
2．计算：（1） （2） 意图：通过运用完全平方公式和合并同类项进行多项式运算，巩固完全平方公式和合并同类项法则，培养数学运算能力素养．来源：改编．答案：（1）8a+16，（2）4x2+4x+1－y2．
3.（1）若x－y＝7，xy＝5，则x2+y2的值为 ．（2）已知，则的值= ． 意图：通过将完全平方公式应用于求解代数式的值，巩固完全平方公式，培养数学运算能力素养．来源：选编．答案：（1）59（2）18．
4．试用直观（几何）的方法说明. 意图：通过运用几何图形解释完全平方公式，巩固完全平方公式，培养几何直观素养．来源：改编．答案：
5．一个底面是正方形的长方体，高为4cm，底面正方形边长为6cm，如果它的高不变，底面正方形边长增加xcm，那么体积增加了多少？ 意图：通过将完全平方公式应用于求解正方体体积的增加问题，巩固完全平方公式，培养数学运算能力素养．来源：选编答案：48x+4x2．
6．一个圆的半径为（2r+1）cm，半径增加2cm后，这个圆的面积增加了多少？ 意图：通过将完全平方公式应用于求解圆面积的增加问题，巩固完全平方公式，培养数学运算能力素养．来源：选编．答案：．
拓展性作业（选做） 1．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）．A． B． C．D． 意图：通过运用几何图形解释代数式的计算公式，巩固对完全平方公式几何意义的理解，培养几何直观和运算能力素养．来源：选编．答案：C．
2．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为的正方形，需要类卡片的张数为（ ）．A．6 B．2 C．3 D．4 意图：通过将完全平方公式应用于图形拼接问题，巩固完全平方公式，培养数学几何直观和运算能力素养．来源：选编．答案：D．
3．若（x，y是实数），则M的值一定是（ ）．A．零 B．负数 C．正数 D．整数 意图：通过将完全平方公式应用于确定代数式的正负性，巩固完全平方公式，培养运算能力素养．来源：选编．答案：C．
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