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章考向一理解教材新知第
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节把握热点考向应用创新演练考向二知识点一知识点二随堂基础巩固课时跟踪训练 1．运动具有独立性，在不同方向的
运动是互不影响的、相互独立的。
2．任一曲线运动都可以看成若干互
不影响的、独立运动的合运动，
研究曲线运动的方法是运动的合成与分解。
3．运动的合成与分解遵从矢量运算法则：如两分运动在同
一直线上，则运动的合成与分解可求代数和，如两分运
动之间有一定的夹角，则运动的合成与分解遵从平行四
边形定则。 1．实验探究
如图3－1－1所示，同时由静止释放
两个小铁球P和Q，轨道M、N是等高的，
末端水平且在同一竖直线上。只改变轨
道M整体的高度，P、Q两球总在水平面
上相碰。 图3－1－1
结论：P球虽然在竖直方向有下落的运动，但P、Q两球在 的运动是相同的。水平方向运动的独立性 2．运动的独立性
一个物体同时参与几个运动，各方向上的运动
，各自独立，都遵守各自相应的规律。互不影响 1．合运动与分运动的关系
(1)独立性：一个物体同时参与两个分运动，其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变。即各分运动是互相独立、互不影响的。 (2)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始、同时结束，经历的时间相等。因此知道了某一个分运动的时间，也就知道了合运动的时间，反之也成立。
(3)等效性：各分运动合成起来和合运动相同，即分运动与合运动可以“等效替代”。
(4)同体性：合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动。
2．合运动与分运动的判定方法
在一个具体运动中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，则这个运动就是合运动。 如图3－1－2所示的小车M在水平向右
匀速运动(速度为v2)的同时，又匀速(速度为
v1)向上提起重物A，则重物A同时参与了两
个运动(分运动)：相对于小车M的竖直向上
的匀速(速度为v1)运动和随小车M水平向右
的匀速(速度为v2)运动。重物相对于地面则以速度v (v是v1和v2的矢量和)做匀速运动，就是所谓“物体实际发生的运动”，即合运动。图3－1－21．关于运动的独立性，下列说法正确的是 ( )
A．运动是独立的，是不可分解的
B．合运动同时参与的几个分运动是互不干扰、互不影
响的
C．合运动和分运动是各自独立的，是没有关系的
D．各分运动是各自独立的，是不能合成的
解析：运动的独立性是指一个物体同时参与的几个分运动是各自独立、互不影响的，故只有选项B正确。
答案：B运动合成与分解的方法 (1)合运动与分运动：
一个物体同时参与几个运动而形成了一个实际运动，那么物体的 叫合运动，参与的几个运动叫 ，分运动可能是两个或更多个。
(2)运动的合成与分解：
已知分运动求合运动叫运动的 ，已知合运动求分运动叫运动的 。
(3)运动的合成与分解遵从矢量运算法则，即
定则。 实际运动分运动平行四边形合成分解 1．运动的合成与分解的法则
运动的合成与分解的实质，是位移、速度及加速度的合成与分解，位移、速度、加速度都是矢量，矢量的运算符合平行
四边形定则，故运动的合成与分解遵循平行四边形定则。
2．不在同一直线上的两个直线运动的合运动
(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动合成时，由
于其加速度与合速度不在同一条直线上，故合运动是匀变速曲
线运动，如图3－1－3甲所示。 (3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动，加速度等于两分运动的加速度a1、a2的矢量和，由于初速度为零，故物体的合运动是沿合加速度的方向做匀加速直线运动。如图3－1－3乙所示。
(4)两个初速度不为零的匀加速直线运动，其初速度v1和v2的矢量和为v，加速度a1和a2的矢量和为a。若v和a在一条直线上，则物体做匀变速直线运动；若v和a不在一条直线上，则物体做匀变速曲线运动，如图3－1－3丙所示。图3－1－3 3．运动的分解方法
理论上讲，一个合运动可以分解成无数组分运动，但在解决实际问题时，常需考虑运动的效果和实际需要进行分解，分解时需注意以下几个问题：
(1)确认合运动，就是物体实际表现出来的运动。
(2)明确实际运动是同时参与了哪些分运动的效果，找到参与的分运动。
(3)正交分解法是运动分解最常用的方法，选择哪两个互相垂直的方向进行分解是求解问题的关键。2．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合
运动，下列说法中正确的是 ( )
A．一定是直线运动
B．一定是曲线运动
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动
D．以上说法都不对解析：两个分运动的初速度合成、加
速度合成如图所示，其中v1、v2分别为
两个分运动的初速度，a1、a2分别为两
个分运动对应的加速度，a、v分别为两个分运动的合加速度和合初速度。当a与v的方向共线时，物体做直线运动；当a与v的方向不共线时，物体做曲线运动。由于题目没有给出两个分运动的加速度和初速度的具体数值及方向，因此以上两种情况均有可能，故A、B、D错误，C正确。
答案：C [例1] 如图3－1－4所示，竖直放置
的两端封闭的玻璃管中盛满清水，内有一个
红蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮。
现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，
使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实 图3－1－4
际运动方向与水平方向夹角为30°，则可知玻璃管水平方向的移动速度为 ( )
A．0.1 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定合运动与分运动关系的应用 [思路点拨] 红蜡块实际参与了水平和竖直两个方向的匀速直线运动，水平方向速度与玻璃管的速度相同。?[答案] C
[借题发挥]
(1)合速度与分速度的大小关系可参照合力与分力的大小关系，它们都是矢量，遵从相同的运算法则——平行四边形定则。
(2)合运动与分运动的等时性往往是联系两个运动的“桥梁”。而运动的独立性又给我们分析问题和寻找数量关系带来方便。
(3)只有同一物体在同一起止位置，在同一时间间隔内的运动才可合成，不可将不同时间的位移或不同时刻的速度、加速度加以合成。上例中，若玻璃管水平向右匀加速移动，则红蜡块相对地面的移动轨迹可能是图3－1－5中的 ( )
图3－1－5
解析：红蜡块的水平分速度越来越大，合速度越来越大，合速度与水平方向的夹角越来越小，由此可知C选项正确。
答案：C运动合成与分解方法的实际应用 [例2] 如图3－1－6所示，有一只小船
正在过河，河宽d＝300 m，小船在静水中的
速度v2＝3 m/s，水的流速v1＝1 m/s。小船以
下列条件过河时，求过河的时间。 图3－1－6
(1)以最短的时间过河；
(2)以最短的位移过河。
[思路点拨] 解此题的关键有两点：
(1)过河时间的长短取决于垂直河岸的速度大小。
(2)最短过河位移是河的宽度，合运动方向应垂直河岸。[答案] (1)100 s (2)106.1 s在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为 ( )答案：C
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节把握热点考向应用创新演练考向二知识点一知识点二随堂基础巩固课时跟踪训练 1．定义
物体以初速度v0 抛出后，只在 作用下而做的运动，叫做竖直下抛运动。
2．运动规律
取竖直向下为正方向，有
vt＝ ；
s＝ ；
vt2－v02＝ 。竖直向下竖直下抛运动重力v0＋gt2gs1．竖直下抛运动与自由落体运动的区别和联系图3－2－11．关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( )
A．下落过程是加速运动，加速度越来越大
B．下落过程是匀速直线运动
C．在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过
程中的加速度大于重力加速度
D．下落过程中，物体的运动是匀变速直线运动
解析：竖直下抛的物体只受重力，故其加速度为g恒定不变，物体的运动是匀加速直线运动，故A、B、C错误，D正确。
答案：D竖直上抛运动 1．定义
物体以初速度v0 抛出后，只在 作用下而做的运动，叫做竖直上抛运动。
2．运动规律
取竖直向上为正方向，有
vt＝ ；
h＝ ；
vt2－v02＝ 。竖直向上重力－2ghv0－gt2．关于竖直上抛运动，以初速度方向为正方向，下列说法正
确的是 ( )
A．从上升到下降的整个过程中，加速度方向变化
B．到达最高点时速度为零，物体处于静止状态
C．落回抛出点时的速度与初速度相同
D．在落回抛出点以前，物体的位移方向始终相同解析：竖直上抛的物体，其加速度总等于重力加速度，A错误；在最高点速度为零，但加速度不为零，物体不是处于静止状态，B错误；速度是矢量，落回抛出点时速度方向与初速度方向相反，C错误，D正确。
答案：D [例1] 一人站在30 m高的楼顶竖直向下投石块，石块出手时的速度是5 m/s，假设石块出手时的位置靠近楼顶，不计空气阻力，求：(g取10 m/s2)
(1)石块到达地面的时间；
(2)石块到达地面时速度的大小。
[思路点拨] 解此题可按以下思维流程：竖直下抛运动的计算[答案] (1)2 s (2)25 m/s
[借题发挥]
从运动的性质看，竖直下抛运动是一种特殊的匀变速直线运动，所有匀变速直线运动的公式和推论均适用于竖直下抛运动。从运动的合成与分解的角度看，竖直下抛运动是匀速直线运动和自由落体运动两个分运动的合运动。在上题中若考虑空气阻力，石块在下落过程所受空气阻力为其重力的0.2倍，求：
(1)石块到达地面的时间；
(2)石块到达地面时速度大小。答案：(1)2.2 s (2)22.6 m/s竖直上抛运动的求解 [例2] 某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子，求：(g取10 m/s2)
(1)石子上升的最大高度是多少？回到抛出点的时间为多少？
(2)石子抛出后通过距抛出点下方20 m处所需的时间。
[思路点拨] 解此题要注意以下两点：
(1)竖直上抛运动是匀减速直线运动，可分段解决也可整体
解决。
(2)应用整体法解决时要规定正方向，一般以初速度方向
为正。 [借题发挥]
(1)做竖直上抛运动的物体匀减速上升到最高点后，还有下降过程的自由落体运动，所以竖直上抛运动较为复杂，研究竖直上抛运动时，应用整体法较为简单。
(2)应用整体法和分段法时，都要注意速度和位移的正负。答案：C
点击下图进入“随堂基础巩固”点击下图进入“课时跟踪训练”课件20张PPT。第3节 平抛运动 今年春节前,在我国的南方遭遇严重的雪灾,党中央高度重视,紧急调动民航飞机,将民用物资空投到受灾地区,假如你是完成这次任务的飞机机长,你怎样才能将民用物质准确空投到指定的位置?情景引入： A.在目标的正上方
B.离目标有一定的水平距离前便开始投弹
C.离目标有一定的水平距离后才开始投弹
将物体以一定的初速度水平方向抛出，不考虑空气阻力，仅在重力作用下物体所做的运动叫做平抛运动。一.平抛运动1.定义① 有水平初速度
② 只受重力作用
③ a=g
④ 匀变速曲线运动2.平抛运动的特点思考：根据运动的合成与分解的知识平抛运动可以由怎样的分运动合成呢？二.平抛运动的分解结论：平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动结论：平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动处理平抛运动的分解：三、平抛运动规律VOmgoxyyxst1、平抛物体在 t 时刻的位置： 水平方向： 竖直方向： VOmgoxyyxst2、平抛物体在 t 时刻的位移： 水平方向： 竖直方向： 位移大小： 位移方向:βVOmgoxyvxvyvt3、平抛物体在 t 时刻的瞬时速度： 水平方向： 竖直方向： 速度大小： 速度方向:αxyβsVOmgoxyyxst4、平抛物体的运动轨迹： 水平方向： 竖直方向： 轨迹方程： β1．同一高度以不同的速度水平抛出的两个质量不同的石子，落地的时间是否相同？抛出的水平距离是否相同？讨论与交流推论1：落地时间由下落高度决定！四、平抛运动几个推论VOmgoxyvxvyvt速度方向:αxyβs2．速度方向与位移方向有什么关系？位移方向:推论2：速度方向延长线一定通过此时水平位移的中点例题： 飞机离地面500m高度，以20m/s的速度水平飞行，应该在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。解：飞机所投炸弹做平抛运动，
设开始投弹到击中目标的时间为 t得 =例题．一物体以10m/s的初速度水平抛出，落地时速度与水平方向成45°，求：
（1）落地速度
（2）开始抛出时
距地面的高度
（3）水平射程例题：在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧以速度v＝40m/s沿水平方向向另一侧，壕沟两侧的高度及宽度如图所示，摩托车可看做质点，不计空气阻力。
（1）判断摩托车能否跨越壕沟？请计算说明
（2）若能跨过，求落地速度？3.5m20m2.0m竖直：水平：课堂小结1．平抛运动的特点① 有水平初速度
② 只受重力作用
③ a=g
④ 匀变速曲线运动2．平抛运动的分解水平方向：做匀速直线运动竖直方向：做自由落体运动｛3.平抛运动几个推论落地时间由下落高度决定！速度方向延长线一定通过此时水平位移的中点课件10张PPT。3.3平抛运动【引导学生分析】
1.炸弹的运动为平抛运动——初速度水平，只受重力.
2.炸弹为什么不能在目标正上方投弹？——水平方向有速度.
3.如何确定投弹地点与目标的水平距离——需要知道时间和水平速度.
4.水平速度应为飞机的速度——惯性.
5.飞行时间如何确定——运动的独立性，竖直方向运动的时间与水平方向运动的时间相同.αθpxyθ平 抛 运 动一、平抛运动的定义：
物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，只在重力作用下的运动，叫做平抛运动。1、受力分析： 水平方向：不受力
竖直方向：只受重力二、平抛运动的分析2、运动分析： 水平方向：匀速直线运动
竖直方向：自由落体运动3、平抛运动的性质：匀变速曲线运动4、平抛运动的轨迹：抛物线三、平抛运动的规律1、速度：水平方向竖直方向2、位移 水平方向：
竖直方向：
合位移：αθp3、运动时间和水平射程运动时间由高度h决定水平射程由v0和高度h共同决定注意： 1、平抛运动飞行时间与两个分运动时间相同（等时性）； 2、水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动彼此独立、互不影响（分运动的独立性）； 3、平抛运动的位移和速度不在一条直线上。四、思考与讨论1、一猎人正用枪水平瞄准树上的一只松鼠(如图),却被松鼠发现,在枪响的瞬间,松鼠从树上自由落下,请问:这个猎人能射中松鼠吗?2.飞机投弹五、例题 飞机在高出地面0.81 km的高度，以2.5×102 km/h的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹？不计空气阻力.结果: x=0.89 km.谢谢光临课件7张PPT。 3.4 斜抛运动一.斜抛运动——将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动 斜抛运动广泛地存在于生活、体育、农业、消防、军事、航天等领域。斜抛运动的知识有着极重要的应用。二.斜抛运动的分解1.斜抛运动只受重力作用，初速度斜向上方，所以斜抛运动是曲线运动。
2.斜抛运动水平方向不受力，所以水平方向应做匀速直线运动。
3.竖直方向受到重力的作用，所以竖直方向应做竖直上抛运动。——斜抛运动可以分解为：
①是水平方向的匀速直线运动。初速度： vx0=v0cosθ
②竖直方向上的竖直上抛运动。初速度： vy0=v0sinθ三.斜抛运动的规律1.任意时刻t 物体的位置：2.任意时刻t 物体的速度：3.注意斜抛运动中的对称关系：
——速度对称 角度对称 时间对称四.斜抛运动的射程与射高1.射程——从抛出点到落地点的水平距离。用 X 表示。2.射高——从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度。用 Y 表示。射程射高飞行时间3.飞行时间——从抛出到落地所用的时间。用 T表示。五.弹道曲线——作斜抛运动的炮弹（物体）在空气中飞行的实际轨迹，称为弹道曲线。注意：
1.弹道曲线的升弧和降弧不再对称。
——升弧长而平伸，降弧短而弯曲。
2.弹道曲线形成的原因主要时是空气阻力。
——空气阻力影响的程度与抛体本身的形状和质量、
空气的密度、 抛体的速率等因素有关。 第4节 斜抛物体的运动【请思考】
斜抛运动可以分解为：
①是水平方向的匀速直线运动。
②竖直方向上的竖直上抛运动。
除了这种分解方法外，斜抛运动是否还能作其他形式的分解？如果可以，请提出分解方案。课件11张PPT。第4节 斜抛物体的运动下一张上一张将物体以一定的初速度沿斜上方抛出，仅在重力作用下的运动叫做斜抛运动。3、概念：1、条件：⑴、物体有斜向上的初速度。⑵、仅受重力作用2、轨迹特点：曲线什么是斜抛运动？注意：任何时刻速度方向与受力方向都不可能共线一、问题运动特点：下一张上一张二、探究⑴、水平方向上：⑵、竖直方向上：1、斜抛运动的规律？方法:1、怎样分解斜抛运动？两种运动的合运动匀速直线运动竖直上抛运动分解斜抛运动然后合成二、探究2、斜抛运动的规律位移: x=voxt= v0t cosθ位移:速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt速度 :vx =v0x =v0 cosθ水平方向: 匀速直线运动竖直方向：竖直上抛运动X轴:Y轴:规律一.速度大小:方向:二位移大小:方向:分
解求射高下一张上一张三、发展1、怎样计算射程、射高和飞行时间？X=voxt求射程射程射高飞行时间：下一张上一张三、发展2、什么是弹道曲线？ 实线是以相同的初速率和抛射角射出的炮弹在空气中飞行的轨迹，这种曲线叫弹道曲线。升弧长而平伸，降弧短而弯曲。没有空气的理想空间
Ⅰ：v＜200m/s时，f∝v2;Ⅱ：400m/s＜v＜600m/s
时，f∝v3;Ⅲ：v＞600m/s
时，f∝vn;有空气的空间
⑴、低速迫击炮理想射程360米，实际是350米；⑵、加农炮理想射程46km,实际13km;举例：下一张上一张课堂练习四探究射程和射高与哪些因素有关？1、把物体沿某一方向抛出后，在相等时间内（在空中），下列哪些物理量相等（空气阻力不计）A、加速度B、位移C、速度变化量D、水平方向位移A、C、 D1、射程：与初速度、抛射角的关系射程随初速度增大而增大射程与抛射角有关，当抛射角为450时射程最大2、射高：初速度越大射高就越大，当抛射角为900时射高最大与初速度、抛射角的关系下一张上一张课堂练习2、下列关于物体做斜抛运动的叙述，正确的是A、物体受到变力作用，且力的方向与初速度不在一条直线
上，物体做斜抛运动B、物体受到恒力作用，且力的方向与初速度垂直时，物体
做斜抛运动C、物体受到恒力作用，且力的方向与初速度不在一条直线
上，物体一定 做斜抛运动D、物体只受重力作用，且力的方向与初速度不在一条直线
上，也不垂直时，物体一定 做斜抛运动
D小结：1、斜抛运动2、斜抛运动分解为水平方向: 匀速直线运动竖直方向：竖直上抛运动X轴:Y轴:3、斜抛运动的规律：先分解再合成位移: x=voxt= v0t cosθ位移:速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt速度 :vx =v0x =v0 cosθ水平方向: 竖直方向：速度大小:方向:位移大小:方向:4、斜抛运动的射程与射高射程射高射程随初速度增大而增大射程与抛射角有关，当抛射角为450时射程最大，（实际
由于空气阻力作用，抛射角为420左右）初速度越大射高就越大，当抛射角为900时射高最大课件21张PPT。第3章 抛体运动第2节 竖直方向的抛体运动hv0v0v0v0仅受重力作用一、竖直下抛运动第2节 竖直方向的抛体运动匀变速直线运动规律hv0a=g知3求2矢量性P51 例题
以2m/s 的速度从20m高度，竖直下抛一物体，物体落地速度为多少？知v0、h、g，求vt二、竖直上抛运动第2节 竖直方向的抛体运动ha=-gv01、分段研究⑴、上升段：匀减速直线运动规律①上升时间t上=vo/g②上升最大高度H=V02/2g对称性t上=t下Vt=V0⑵、下降段：自由落体运动一、竖直上抛运动第2节 竖直方向的抛体运动ha=-gv02、整体研究全过程匀变速直线运动规律vt位移h以抛出点为起点上方：正下方：负速度vt上方：正下方：负vt一、竖直上抛运动第2节 竖直方向的抛体运动h=20m15m/s=v02、整体研究全过程匀变速直线运动经过几秒离抛出点距离为10m?10=15t-5t2t2-3t+2=0t1=1s,t2=2s－10=15t-5t2t2-3t－2=0(舍去负根)一、竖直上抛运动第2节 竖直方向的抛体运动h=12ma=-g?=v02、整体研究全过程匀变速直线运动h=？a=-g10m/s=v0t=17st=2s课本P51:例题变形题50m/s=v0A50m/s=v0AB50m/s=v0A例题：A、B球以相同初速度50m/s从同一地面上竖直上抛，A先抛出，经过2秒后抛B球，求A、B两球相遇点离地面高度？B课本P54:讨论与交流、作业1、2、上升最大高度H=V02/2g=100/20=5m3、上升阶段，下落到抛出点阶段，
从抛出点下落阶段 ha=-gv0vt②t=t上+t下=2vo/g=0.8s③对称性vt=v下=4m/s④全过程h=4×2-5×4=-12m高度15-12=3mh1a=-gv0vt=05、v0v1方法一、全过程机械能守恒得：h2mgh1+mv02/2=mgh2方法二、分下落和上升两个阶段下落上升v0= 2g(h2- h1) = 2×10×5=10mv0= 2g(h2- h1) = 2×10×5=10m由两式子得方法三、竖直下抛和反弹过程对称全过程简化为以初速度v0竖直上抛5m后速度为0，求v0v0= 2g(h2- h1) = 2×10×5=10mv0A优化设计P69:6A球从地面竖直上抛，同时在A球上方H米处B球做自由落体运动，两物体在空中相遇的速率都是V,求A球初速度V0、 A球上升最大高度、相遇点离地面的高度？BsB=gt2/2sA=V0t-gt2/2V=gtV=V0-gt2V=V0sA+sB=HV0t=Hh=V02/2gH=V0×V/g=V02/2gh=HsB=g(V0/2g)2/2
=V02/8g=H/4sA=H-sB=3H/4例1?： 竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：上升的最大高度；上升段时间；物体在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。(g=10m/s2)
解：设竖直向上为正方向。
①最大高度
②上升时间
③1秒末
3秒末
4秒末
(负号表示方向与设定正方向相反，即速度方向竖直向下。)
5秒末
2秒末
6秒末
由表中数据画出竖直上抛物体的位置图。
由图可以清楚地看出对称性。
例2：气球下挂一重物，以v0=10m／s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m／s2．
分析： 这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v0匀速上升．绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落．
解： 方法1——分成上升阶段和下落阶段两过程考虑．
绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为：
故重物离地面的最大高度为：
H=h+h1=175m+5m=180m．
重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为：
所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间：
t=t1+t2=1s+6s=7s．
方法2——从统一的匀减速运动考虑．
从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方，规定初速方向为正方向，则物体在时间t内的位移h=-175m由位移公式
取合理解，得t=7s．所以重物的落地速度为
vt=v0-gt=10m／s-10×7m／s=-60m／s．
其负号表示方向向下，与初速方向相反．
说明： 从统一的匀减速运动考虑，比分段计算方便得多，只是在应用时，需注意位移、速度等物理量的方向．
这个物体从绳子断裂到落地过程中的v-t图如图
例3：从12m高的平台边缘有一小球A自由落下，此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以20m／s的初速度竖直上抛。求：
(1)经过多长时间两球在空中相遇；
(2)相遇时两球的速度vA、vB；
(3)若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初速度v’0B最小必须为多少？(取g=10m／s2)
分析： A、B相遇可能有两个时刻，即B球在上升过程中与A相遇，或 B上升到最高点后在下落的过程中A从后面追上B而相遇。若要使A、B两球能在空中相遇，则B球在空中飞行的时间至少应比A球下落12米的时间长。
解题方法：自由落体的位移公式及速度与位移的关系。
解：(1)B球上升到最高点的高度为：
此高度大于平台的高度hA=12m，故A、B两球一定是在B球上升的过程中相遇。
(2)相遇时vA=gt1=10×0.6m／s=6m／s
vB=v0B-gt1=(20-10×0.6)m／s=14m／s
(3)设A球下落12米运动的时间为tA
若B球以v’0B上抛，它在空中飞行的时间为
要使A、B球相遇，必须有tB＞tA，即
1、一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程中最后1s初的瞬时速度的大小和最后1s内的位移大小分别为 [ ]
A．10m／s，10m
B．10m／s，5m
C．5m／s，5m
D．由于不知道v0的大小，无法计算
练习：B2、一小球从塔顶竖直上抛，它经过抛出点之上0.4m时的速度为3m／s，则它经过抛出点之下0.4m时的速度为____（不计空气阻力，取g=10m／s2）．
5m/s3、将一物体以某一初速度竖直上抛，在图2-14中能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系的图像是 [ ]
B4、某人在高层楼房的阳台外侧上以20m／s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是多少（空气阻力不计，g取10m／s2）．
1s、3s、（2+√7）s课件14张PPT。竖直方向上的抛体运动精彩灌篮真空落物 上图中从篮圈被竖直扣下的篮球，其运动是自由落体运动吗？
１．什么是自由落体运动？
２．请说出：
做自由落体运动物体的受力，运动的方向、加速度、速度、位移有何规律？
想一想？一、竖直下抛运动 1、定义：2、特点：竖直下抛运动是初速度为v0，加速度为g的匀加速度直线运动。3、从运动的合成来看： （1）只受重力作用，产生加速度初速度为v0竖直向下的匀速直线运动与自由落体运动的合运动。 自由落体运动
物理学中将物体不受其他因素影响，只在重力作用下静止开始下落的运动称为自由落体运动． 不受其他因素影响，只在重力作用下，将物体以某一初速度沿着竖直方向向下抛出，这样的运动称为竖直下抛运动。a = g（2）初速度v0≠0，竖直向下，a与v同向vt=vo+gt（3）匀加速直线运动 （4）只受重力作用机械能守恒 在30.0m高的楼顶同时下抛物块和静止释放小球，物块竖直下扔的速度是2.0m/s。不计空气阻力，在下落2s时物块与小球的距离是多少？（取g=10.0m/s2） 分析： 将下抛物块的运动分解成竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动，可知2s时物块与小球的距离：△s=vt= 2.0m/s ×2s=4m上抛发球刺激蹦床跳水 与 上抛球1、定义：二、竖直上抛运动： 不受其他因素影响，只在重力作用下，将物体以某一初速度沿着竖直方向向上抛出，这样的运动称为竖直上抛运动。2、特点：（1）只受重力作用，产生加速度（2）初速度v0≠0，竖直向上，a与v0反向（3）匀变速度直线运动 a = - gvt=vo- gt（4）只受重力作用机械能守恒 不受其他因素影响，只在重力作用下，将物体以某一初速度沿着竖直方向向下抛出，这样的运动称为竖直下抛运动。3、从运动的合成的角度看： 竖直上抛运动是初速度为v0的向上匀速直线运动与向下的自由落体运动的合运动。（1）分段法：
竖直上抛运动可分为上升阶段和下降阶段。4、竖直上抛运动的处理方法上升阶段为匀减速运动.下降阶段为自由落体运动.(以向上为正方向)(以向下为正方向)（2）整体法：
竖直上抛运动是初速度为 v0，加速度为 - g 的匀变速度直线运动。（3）能量的角度：用机械能守恒或动能定理进行求解。(以向上为正方向) 已知竖直上抛的物体的初速度为v0＝20m/s。试求：
①物体上升的最大高度h以及上升到最大高度所用的时间t1；
②物体由最大高度落回原地时的速度v2以及落回原地所用的时间t2。分析：（1）上升过程，物体做匀减速运动，以向上为正方向。则：v0=20m/s a1=-g=-10m/s2 v1=0 则 （2）下降过程，物体做自由落体运动，以向下为正方向。则： v1=0m/s a2=g=10m/s2 h=20m 竖直上抛运动具有对称性练习：见课本P51页 例题请独自完成，或与其他人讨论完成。
若有困难可通过阅读弄明白其解法。1、你能画出重物运动的 v-t 图象吗？
2、请尝试用能量的角度完成此题。一、竖直下抛运动二、竖直上抛运动特点：：对称性三、解题思路性质：加速度为 g 的匀加直线运动1. 分段处理2. 整体处理性质：加速度为 - g 匀变速直线运动3.能量角度（机械能守恒）课件22张PPT。快乐来学习同学们 相传古代有一种武器叫”飞去来器”.
它飞出去若没伤到对方,它就能回到
主人的身边.飞去来器问题 1、排球做什么运动？ 排球做曲线运动2、这种运动比较复杂，
要研究它的运动规律我们有什么办法呢？ 复杂的运动是否包含着简单的运动呢，
能否通过简单的运动来研究复杂的运动？第一章抛体运动知识回顾提出问题演示实验理论分析实验分析实验总结例题探究练习关于合成与分解的问题我们已经学过,是什么的合成与分解?知识回顾力的合成与分解遵循什么规律?
实验11、玻璃管倒置并保持竖直不动，
观察蜡块在玻璃管中的运动,并画出蜡块的运动轨迹2、让竖直，倒置的玻璃管水平匀速直线运动，
观察蜡块运动,并画出蜡块的运动轨迹3、玻璃管再次倒置，并让玻璃管水平匀速直线
运动， 观察蜡块的运动,并画出蜡块的运动轨迹知识回顾提出问题演示实验理论分析实验分析实验总结例题探究练习研究复杂的运动-----建立直角坐标系实验总结1、物体实际的运动叫合 运动
2、物体同时参与合成的运动的运动叫分运动
3.由分运动求合运动的过程叫运动的合成
4.由合运动求分运动的过程叫运动的分解几个概念实验分析知识回顾提出问题演示实验理论分析实验总结例题探究练习第一章抛体运动运动的合成与分解遵循平行四边形定则实验2:
请同学们利用桌上的器材做如下的实验,并做好实验记录1、玻璃管倒置并保持竖直不动，
用秒表记录蜡块在玻璃管中的运动的时间t12、玻璃管再次倒置(在上次的基础上),并让玻璃管水平匀速运动，
记录蜡块在玻璃管中运动的时间t2.知识回顾提出问题演示实验理论分析实验分析实验总结例题探究练习3、玻璃管再次倒置(在上次的基础上),并让玻
璃管水平加速运动， 记录蜡块在玻璃管
中运动的时间t3. 问题：比较时间t1、t2、t3，
你可以得出什么结论？实验总结几个特征实验分析知识回顾提出问题演示实验理论分析实验总结例题探究练习第一章抛体运动1.运动的独立性2.运动的等时性3.运动的等效性分运动互相独立，互不影响分运动和合运动的运动时间相等。分运动、合运动运动的效果相同。讨论1蜡块的运动轨迹是直线吗？ 这个实验中，蜡块若向上做匀速运动，同时玻璃管向右做匀 速 直线运动移动，
我们看出蜡块是向右上方运动的。那么，蜡块的“合运动”的轨迹是直线吗？合运动是匀速运动吗？实验分析知识回顾提出问题演示实验理论分析实验总结例题探究练习第一章抛体运动建立直角坐标系蜡块经过t时间位置P的坐标：x = v1 t
y= v2t实验分析知识回顾提出问题演示实验理论分析实验总结例题探究练习所以经过t时间蜡块运动的
位移 S位移的方向α(如图)α位移方向不变,
所以蜡块运动轨迹是直线1.蜡块的位置解:设蜡块经过t时间运动到P点实验分析知识回顾提出问题演示实验理论分析实验总结例题探究练习所以经过t时间蜡块运动的
速度 V速度的方向β(如图)α速度大小和方向都不变,
所以蜡块运动是匀速直线运动2.蜡块速度β在X轴方向上做匀速直线运动有 VX=V1在Y轴方向上做匀速直线运动,有 VY=V2蜡块经过t时间运动到P点速度运动的合成与分解解决实际问题例题实验分析知识回顾提出问题演示实验理论分析实验总结例题探究练习 降落伞下落一定时间后的运动
是匀速的.没有风的时候,跳伞员
着地的速度是5m/s.现在有风,
风使他以4m/s的速度沿水平方
向东移动,问跳伞员将以多大的
速度着地,这个速度的方向怎样?解:依题意得:跳伞员着地的速度大小为: V设着地速度V与竖直方向的夹角为α讨论2蜡块的运动轨迹是直线吗？ 在实验中，蜡块在玻璃若向上做匀速运动，同时玻璃管向右做初速度为零的匀加速直线运动，我们看出蜡块是向右上方运动的。那么，蜡块的“合运动”的轨迹是直线吗？合运动是匀速运动还是匀加速运动吗？实验分析知识回顾提出问题演示实验理论分析实验总结例题探究练习课堂练习 1．关于运动的合成，下列说法中正确的是 ( )
A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B．两个速度不等的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动
C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动
D．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等BD实验分析知识回顾提出问题演示实验理论分析实验总结例题探究练习课堂练习2．小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将 ( )
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定C实验分析知识回顾提出问题演示实验理论分析实验总结例题探究练习小结 探究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解．这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则．在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动．运动的合成与分解包括以下几方面的内容：
(1)速度的合成与分解；
(2)位移的合成与分解；
(3)加速度的合成与分解．
合运动与分运动之间还存在如下的特点：
(1)独立性原理：各个分运动之间相互独立，互不影响．
(2)等时性原理：合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的．这节课我们学习的主要内容是实验分析知识回顾提出问题演示实验理论分析实验总结例题探究练习切玻璃书面作业:课本p50 页 1----5题
课后练习，练习册例3 在高处拉低处小船时，通常在河岸上通过滑轮用钢绳拴船，若拉绳的速度为4m／s，当拴船的绳与水平方向成60°时，船的速度是多少？（8m／s）
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1、关于运动的合成与分解的说法中，正确的是（?? ）
A、合运动的位移为分运动的位移的矢量和．
B、合运动的速度一定比其中一个分速度大．
C、合运动的时间为分运动时间之和．
D、合运动的时间与各分运动时间相等AD2、一条河宽400m，水流的速度为0.25m／s，船相对静水的速度0.5m／s．
（1）要想渡河的时间最短，船应向什么方向开出？渡河的最短时间是多少？此时船沿河岸方向漂移多远？
（2）要使渡河的距离最短，船应向什么方向开出？
（3）船渡河的时间与水流速度有关吗？2、（1）要想渡河时间最短，船头应垂直河岸方向开出，渡河的最短时间是800s，沿河岸方向漂移200m．
（2）要想渡河的距离最短，船头应与上游河岸成 角的方向开出．
（3）无关．课件21张PPT。 相传古代有一种武器叫”飞去来器”.
它飞出去若没伤到对方,它就能回到
主人的身边.飞去来器问题 1、排球做什么运动？ 排球做曲线运动2、这种运动比较复杂，
要研究它的运动规律我们有什么办法呢？ 复杂的运动是否包含着简单的运动呢，
能否通过简单的运动来研究复杂的运动？第三章抛体运动知识回顾提出问题演示实验理论分析实验分析实验总结例题探究练习关于合成与分解的问题我们已经学过,是什么的合成与分解?知识回顾力的合成与分解遵循什么规律?
实验11、玻璃管倒置并保持竖直不动，
观察蜡块在玻璃管中的运动,并画出蜡块的运动轨迹2、让竖直，倒置的玻璃管水平匀速直线运动，
观察蜡块运动,并画出蜡块的运动轨迹3、玻璃管再次倒置，并让玻璃管水平匀速直线
运动， 观察蜡块的运动,并画出蜡块的运动轨迹知识回顾提出问题演示实验理论分析实验分析实验总结例题探究练习研究复杂的运动-----建立直角坐标系实验总结1、物体实际的运动叫合 运动
2、物体同时参与合成的运动的运动叫分运动
3.由分运动求合运动的过程叫运动的合成
4.由合运动求分运动的过程叫运动的分解几个概念实验分析知识回顾提出问题演示实验理论分析实验总结例题探究练习第一章抛体运动运动的合成与分解遵循平行四边形定则实验2:
请同学们利用桌上的器材做如下的实验,并做好实验记录1、玻璃管倒置并保持竖直不动，
用秒表记录蜡块在玻璃管中的运动的时间t12、玻璃管再次倒置(在上次的基础上),并让玻璃管水平匀速运动，
记录蜡块在玻璃管中运动的时间t2.知识回顾提出问题演示实验理论分析实验分析实验总结例题探究练习3、玻璃管再次倒置(在上次的基础上),并让玻
璃管水平加速运动， 记录蜡块在玻璃管
中运动的时间t3. 问题：比较时间t1、t2、t3，
你可以得出什么结论？实验总结几个特征实验分析知识回顾提出问题演示实验理论分析实验总结例题探究练习第一章抛体运动1.运动的独立性2.运动的等时性3.运动的等效性分运动互相独立，互不影响分运动和合运动的运动时间相等。分运动、合运动运动的效果相同。讨论1蜡块的运动轨迹是直线吗？ 这个实验中，蜡块若向上做匀速运动，同时玻璃管向右做匀 速 直线运动移动，
我们看出蜡块是向右上方运动的。那么，蜡块的“合运动”的轨迹是直线吗？合运动是匀速运动吗？实验分析知识回顾提出问题演示实验理论分析实验总结例题探究练习第一章抛体运动建立直角坐标系蜡块经过t时间位置P的坐标：x = v1 t
y= v2t实验分析知识回顾提出问题演示实验理论分析实验总结例题探究练习所以经过t时间蜡块运动的
位移 S位移的方向α(如图)α位移方向不变,
所以蜡块运动轨迹是直线1.蜡块的位置解:设蜡块经过t时间运动到P点实验分析知识回顾提出问题演示实验理论分析实验总结例题探究练习所以经过t时间蜡块运动的
速度 V速度的方向β(如图)α速度大小和方向都不变,
所以蜡块运动是匀速直线运动2.蜡块速度β在X轴方向上做匀速直线运动有 VX=V1在Y轴方向上做匀速直线运动,有 VY=V2蜡块经过t时间运动到P点速度运动的合成与分解解决实际问题例题实验分析知识回顾提出问题演示实验理论分析实验总结例题探究练习 降落伞下落一定时间后的运动
是匀速的.没有风的时候,跳伞员
着地的速度是5m/s.现在有风,
风使他以4m/s的速度沿水平方
向东移动,问跳伞员将以多大的
速度着地,这个速度的方向怎样?解:依题意得:跳伞员着地的速度大小为: V设着地速度V与竖直方向的夹角为α讨论2蜡块的运动轨迹是直线吗？ 在实验中，蜡块在玻璃若向上做匀速运动，同时玻璃管向右做初速度为零的匀加速直线运动，我们看出蜡块是向右上方运动的。那么，蜡块的“合运动”的轨迹是直线吗？合运动是匀速运动还是匀加速运动吗？实验分析知识回顾提出问题演示实验理论分析实验总结例题探究练习课堂练习 1．关于运动的合成，下列说法中正确的是 ( )
A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B．两个速度不等的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动
C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动
D．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等BD实验分析知识回顾提出问题演示实验理论分析实验总结例题探究练习课堂练习2．小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将 ( )
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定C实验分析知识回顾提出问题演示实验理论分析实验总结例题探究练习小结 探究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解．这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则．在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动．运动的合成与分解包括以下几方面的内容：
(1)速度的合成与分解；
(2)位移的合成与分解；
(3)加速度的合成与分解．
合运动与分运动之间还存在如下的特点：
(1)独立性原理：各个分运动之间相互独立，互不影响．
(2)等时性原理：合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的．这节课我们学习的主要内容是实验分析知识回顾提出问题演示实验理论分析实验总结例题探究练习切玻璃书面作业:课本p50 页 1----5题
课后练习，练习册例3 在高处拉低处小船时，通常在河岸上通过滑轮用钢绳拴船，若拉绳的速度为4m／s，当拴船的绳与水平方向成60°时，船的速度是多少？（8m／s）
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1、关于运动的合成与分解的说法中，正确的是（?? ）
A、合运动的位移为分运动的位移的矢量和．
B、合运动的速度一定比其中一个分速度大．
C、合运动的时间为分运动时间之和．
D、合运动的时间与各分运动时间相等AD2、一条河宽400m，水流的速度为0.25m／s，船相对静水的速度0.5m／s．
（1）要想渡河的时间最短，船应向什么方向开出？渡河的最短时间是多少？此时船沿河岸方向漂移多远？
（2）要使渡河的距离最短，船应向什么方向开出？
（3）船渡河的时间与水流速度有关吗？2、（1）要想渡河时间最短，船头应垂直河岸方向开出，渡河的最短时间是800s，沿河岸方向漂移200m．
（2）要想渡河的距离最短，船头应与上游河岸成 角的方向开出．
（3）无关．
