（人教新课标）五年级数学上册教案 认识方程
文档属性
| 名称 | （人教新课标）五年级数学上册教案 认识方程 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 35.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-12-19 09:32:43 | ||
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文档简介
认识方程
【教学目标】
（1）结合具体情境，了解方程的含义。
（2）能用方程表示简单情境中的等量关系。
（3）经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
【教学重点】：理解方程的含义
【教学重点】：会用方程表示简单情境中的等量关系。
第一稿教学设计
【教学过程】
（一）谜语引入，激发兴趣
咱们来猜个谜语：“一个铁汉挑扁担，东西放在两边篮，生来个性最公道，偏心事儿总不干。（打一仪器）”
师：对，就是天平。今天我们的学习就从天平开始。
师：关于天平。你们都了解些什么
（了解天平使用方法：一般天平的左面放物体，右边放砝码。天平的指针如果指向中间，说明天平平衡。也就说明天平左右两边的物体质量相等。）
（二）创设情景，感受方程。
1、感知平衡。（称杯子的质量）
(1)第一次 杯子＞50g
师：试试看，把你看到的情况说出来。（杯子比50g重……）
师：“重”在我们数学中可以用一个符号来表示，也就是说杯子的质量＞50g。（板书:“＞”）
(2)第二次 杯子＜150g
让学生说说什么情况？
师：现在能确定杯子的质量吗？再称！
(3)第三次 杯子＝100g
让学生再来说说什么情况？
师：凭什么肯定杯子是100g？（天平的指针指在中间，天平平衡了）
师：天平平衡说明杯子的质量和100克的砝码是“相等”的。这是我们初次使用天平，了解天平的工作原理，想不想再试试。
2、数学表达（称加水的杯子）
⑴100＋X＞100
师：刚才我们已经称出一个空杯的质量是100g，现在我要往杯子中加水。现在天平会怎样变化？用手势表示出来！（再出示图片）
问：这个时候左右两边什么关系？（杯子和水大于100g）
师：杯子的质量是100g，水的质量还不知道，那如果我们想用一个式子表示出来的话，该怎么表示？
师：水的质量不知道，就是一个未知数，我们可以用字母来表示。（板书式子）
⑵100＋X＜100＋50 100＋X＞100＋20
师：怎样才能使天平平衡呢？
加上50g的砝码可能会出现哪些情况？用手势表示出来！
（出示图片）能用数学的式子表示出来吗？板书。
(学生一般会直接报小于150，教师要先肯定是对的，然后再说明：我们也可以不用把它算出来，直接写100+50。)
⑶100＋X＝100＋20+10
问：现在天平两边是什么关系？
让学生用数学的式子来表示，并板书
师：我们用未知数X来表示水的质量，写出这样的一个式子，来表示天平两边相等的关系。
⑷100+30=100+20+10
师：那现在你知道水到底是多重吗？你是怎么算的呢？
师：水是30g的话，我们来验证一下？左边是100g杯子+30g水=右边100+20+10（板书：100+30=100+20+10）
结论：看来不仅能用未知数X写出这样的式子来表示，而且这个X也是能算出来的，是吗？
⑸100+Y=100+100+50 100+150=100+100+50
师：我现在给杯子加满水，称出来是这样的？（出示图片）
请学生用数学式子表示。（师：刚才少许的水用X来表示，现在满杯的水还用X来表示好吗？）
问：满杯的水有多重？你是怎么算的呢？
师：用式子来验证一下。100+150=100+100+50
师：通过刚才的几次称量，发现当天平平衡时，左右两边的质量是相等的。
⑹（出示盘秤）师：大家见过这种秤吗？它也是称物品质量的，从图中你看到了什么？
师提示：那这里有相等关系吗？想象把月饼放在天平上，会是什么情景（每个月饼的质量X4=380)
师：一个月饼的质量是未知数，用A来表示的话，这个式子能怎么表示呢？
师：刚才的A表示一个月饼的质量，如果我买了9个月饼用了64.8元，现在跟月饼的什么有关？那谁是未知数？你们能用一个等式表示这句话吗？
（三）引导分类，认识方程
师：刚才我们对情景的描述得到了很多式子，看来生活中确实有很多情境可以用数学式子来表示，而且非常简洁、清楚。这些式子放在一起还挺复杂的，对吗？
分类可以使我们把事物认识得更加清楚。但如果我们把这些式子分一分类的话，还得选定一个标准。
⒈学生尝试分类。可能有几种不同的分法。
情况一：按连接符号不同分三类。
情况二：看是否是等式。
情况三：看是否含有未知数。
情况四：两次分类完成，分成四类。
出现情况一，先让学生说分类标准，问：都哪些组这样分的？有哪些组也把这些等式分为了一类，但是跟他们的想法不完全相同？（生说情况二）
得到情况二或三，引导学生进行二次分类。
（继续分等式的：含有未知数的等式和不含有未知数的等式。对于含有未知数再判断完方程再说。）
⒉认识“等式”和“不等式”。
⒊引导概括方程概念。
在数学上，像这样的式子，就叫方程。（板书：方程）
谁来说说，什么是方程 （板书：含有未知数的等式）
⒋及时练习，辨析方程。
⑴师：同学们能自己试着写几个方程吗？学生试写方程，指名展示。
⑵课件出示：这有一位小朋友也写了3个方程，但是有个别字被墨渍给弄花了。你能看出他写的是方程吗？
5X+？=210 42+？=89 72÷A 9
⑶结论：方程必须具备怎样的特点？
⒌方程与等式的关系
⑴方程还有很多很多，老师加上省略号。同样的这些不等式和等式也有很多。（加省略号）
⑵圈：谁能用一个圈，圈出黑板上所有的方程。再请圈出所有的等式。
⑶说说方程与等式的关系。
三、发散思维，深入理解
师：我们利用方程可以表示天平平衡时左右两边的关系。其实相等关系在生活中还有很多。
⒈父子身高图。
⑴先说图意。找出等量关系。
爸爸－小明=21 小明＋21=爸爸 爸爸－21=小明
⑵爸爸身高是175cm，小明不知道用X来表示。你能列出方程吗？
⑶ 175－X=21 X＋21=175 175－21=X
⑷为什么同一幅图说的是同一件事，却有3条不同的式子呢？
（标准不同：相差 爸爸 小明）
⑸结论：从不同的角度出发，可以得到不同的方程。
⒉我们生活中的衣食住行各方面都隐含很多的相等关系，并且都能用方程表示出来。
衣：有100米布，做上衣和裙子各用了b米，还剩余15米。
食：同学们都喜欢吃麦当劳，麦当劳里有这样的问题：两袋薯条和一个汉堡（7元）一共15元。
住：同学们参加夏令营，5个人住一个房间，95人需要X个房间。
行：一辆公共汽车到站时，车上原有X人，有5人下车，8人上车，车上还剩15人。
四、全课总结，方程“史话”
师：今天，我们又认识了一个新的数学朋友——方程，关于方程已经有非常悠久的历史。（课件介绍）
师：其实，在数学的世界，还有好多我们没见过的方程。就让我们带着对方程的好奇，去探索更多的数学奥秘，把许多的未知慢慢地变成已知吧。下课!
方程：含有未知数的等式
等式
不等式 方程
① 100＋X＞100 ④ 100＋X＝100＋20+10 ⑤ 100+30=100+20+10
② 100＋X＜100＋50 ⑥ 100+Y=100+100+50 ⑦ 100+150=100+100+50
③ 100＋X＞100＋20 ⑧ 4X=380
【教学目标】
（1）结合具体情境，了解方程的含义。
（2）能用方程表示简单情境中的等量关系。
（3）经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
【教学重点】：理解方程的含义
【教学重点】：会用方程表示简单情境中的等量关系。
第一稿教学设计
【教学过程】
（一）谜语引入，激发兴趣
咱们来猜个谜语：“一个铁汉挑扁担，东西放在两边篮，生来个性最公道，偏心事儿总不干。（打一仪器）”
师：对，就是天平。今天我们的学习就从天平开始。
师：关于天平。你们都了解些什么
（了解天平使用方法：一般天平的左面放物体，右边放砝码。天平的指针如果指向中间，说明天平平衡。也就说明天平左右两边的物体质量相等。）
（二）创设情景，感受方程。
1、感知平衡。（称杯子的质量）
(1)第一次 杯子＞50g
师：试试看，把你看到的情况说出来。（杯子比50g重……）
师：“重”在我们数学中可以用一个符号来表示，也就是说杯子的质量＞50g。（板书:“＞”）
(2)第二次 杯子＜150g
让学生说说什么情况？
师：现在能确定杯子的质量吗？再称！
(3)第三次 杯子＝100g
让学生再来说说什么情况？
师：凭什么肯定杯子是100g？（天平的指针指在中间，天平平衡了）
师：天平平衡说明杯子的质量和100克的砝码是“相等”的。这是我们初次使用天平，了解天平的工作原理，想不想再试试。
2、数学表达（称加水的杯子）
⑴100＋X＞100
师：刚才我们已经称出一个空杯的质量是100g，现在我要往杯子中加水。现在天平会怎样变化？用手势表示出来！（再出示图片）
问：这个时候左右两边什么关系？（杯子和水大于100g）
师：杯子的质量是100g，水的质量还不知道，那如果我们想用一个式子表示出来的话，该怎么表示？
师：水的质量不知道，就是一个未知数，我们可以用字母来表示。（板书式子）
⑵100＋X＜100＋50 100＋X＞100＋20
师：怎样才能使天平平衡呢？
加上50g的砝码可能会出现哪些情况？用手势表示出来！
（出示图片）能用数学的式子表示出来吗？板书。
(学生一般会直接报小于150，教师要先肯定是对的，然后再说明：我们也可以不用把它算出来，直接写100+50。)
⑶100＋X＝100＋20+10
问：现在天平两边是什么关系？
让学生用数学的式子来表示，并板书
师：我们用未知数X来表示水的质量，写出这样的一个式子，来表示天平两边相等的关系。
⑷100+30=100+20+10
师：那现在你知道水到底是多重吗？你是怎么算的呢？
师：水是30g的话，我们来验证一下？左边是100g杯子+30g水=右边100+20+10（板书：100+30=100+20+10）
结论：看来不仅能用未知数X写出这样的式子来表示，而且这个X也是能算出来的，是吗？
⑸100+Y=100+100+50 100+150=100+100+50
师：我现在给杯子加满水，称出来是这样的？（出示图片）
请学生用数学式子表示。（师：刚才少许的水用X来表示，现在满杯的水还用X来表示好吗？）
问：满杯的水有多重？你是怎么算的呢？
师：用式子来验证一下。100+150=100+100+50
师：通过刚才的几次称量，发现当天平平衡时，左右两边的质量是相等的。
⑹（出示盘秤）师：大家见过这种秤吗？它也是称物品质量的，从图中你看到了什么？
师提示：那这里有相等关系吗？想象把月饼放在天平上，会是什么情景（每个月饼的质量X4=380)
师：一个月饼的质量是未知数，用A来表示的话，这个式子能怎么表示呢？
师：刚才的A表示一个月饼的质量，如果我买了9个月饼用了64.8元，现在跟月饼的什么有关？那谁是未知数？你们能用一个等式表示这句话吗？
（三）引导分类，认识方程
师：刚才我们对情景的描述得到了很多式子，看来生活中确实有很多情境可以用数学式子来表示，而且非常简洁、清楚。这些式子放在一起还挺复杂的，对吗？
分类可以使我们把事物认识得更加清楚。但如果我们把这些式子分一分类的话，还得选定一个标准。
⒈学生尝试分类。可能有几种不同的分法。
情况一：按连接符号不同分三类。
情况二：看是否是等式。
情况三：看是否含有未知数。
情况四：两次分类完成，分成四类。
出现情况一，先让学生说分类标准，问：都哪些组这样分的？有哪些组也把这些等式分为了一类，但是跟他们的想法不完全相同？（生说情况二）
得到情况二或三，引导学生进行二次分类。
（继续分等式的：含有未知数的等式和不含有未知数的等式。对于含有未知数再判断完方程再说。）
⒉认识“等式”和“不等式”。
⒊引导概括方程概念。
在数学上，像这样的式子，就叫方程。（板书：方程）
谁来说说，什么是方程 （板书：含有未知数的等式）
⒋及时练习，辨析方程。
⑴师：同学们能自己试着写几个方程吗？学生试写方程，指名展示。
⑵课件出示：这有一位小朋友也写了3个方程，但是有个别字被墨渍给弄花了。你能看出他写的是方程吗？
5X+？=210 42+？=89 72÷A 9
⑶结论：方程必须具备怎样的特点？
⒌方程与等式的关系
⑴方程还有很多很多，老师加上省略号。同样的这些不等式和等式也有很多。（加省略号）
⑵圈：谁能用一个圈，圈出黑板上所有的方程。再请圈出所有的等式。
⑶说说方程与等式的关系。
三、发散思维，深入理解
师：我们利用方程可以表示天平平衡时左右两边的关系。其实相等关系在生活中还有很多。
⒈父子身高图。
⑴先说图意。找出等量关系。
爸爸－小明=21 小明＋21=爸爸 爸爸－21=小明
⑵爸爸身高是175cm，小明不知道用X来表示。你能列出方程吗？
⑶ 175－X=21 X＋21=175 175－21=X
⑷为什么同一幅图说的是同一件事，却有3条不同的式子呢？
（标准不同：相差 爸爸 小明）
⑸结论：从不同的角度出发，可以得到不同的方程。
⒉我们生活中的衣食住行各方面都隐含很多的相等关系，并且都能用方程表示出来。
衣：有100米布，做上衣和裙子各用了b米，还剩余15米。
食：同学们都喜欢吃麦当劳，麦当劳里有这样的问题：两袋薯条和一个汉堡（7元）一共15元。
住：同学们参加夏令营，5个人住一个房间，95人需要X个房间。
行：一辆公共汽车到站时，车上原有X人，有5人下车，8人上车，车上还剩15人。
四、全课总结，方程“史话”
师：今天，我们又认识了一个新的数学朋友——方程，关于方程已经有非常悠久的历史。（课件介绍）
师：其实，在数学的世界，还有好多我们没见过的方程。就让我们带着对方程的好奇，去探索更多的数学奥秘，把许多的未知慢慢地变成已知吧。下课!
方程：含有未知数的等式
等式
不等式 方程
① 100＋X＞100 ④ 100＋X＝100＋20+10 ⑤ 100+30=100+20+10
② 100＋X＜100＋50 ⑥ 100+Y=100+100+50 ⑦ 100+150=100+100+50
③ 100＋X＞100＋20 ⑧ 4X=380