2021_2022学年沪科版八年级数学下册17.2一元二次方程的解法测试题（Word版含答案）

2021~2022学年第二学期沪科版八年级17.2一元二次方程的解法测试
一．选择题（共10小题）
1．将方程x2﹣4x+1＝0化成（x+m）2＝n的形式是（　　）
A．（x﹣1）2＝12 B．（2x﹣1）2＝12 C．（x﹣1）2＝0 D．（x﹣2）2＝3
2．一元二次方程3x2＝4x的解是（　　）
A． B．x＝0
C．x1＝0， D．，x2＝0
3．方程x2﹣7x+10＝0的两根是等腰三角形的底边长和腰长，则该等腰三角形的周长为（　　）
A．9 B．10 C．12 D．9或12
4．解方程4（3x+2）2＝3x+2，较恰当的解法是（　　）
A．直接开方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法
5．用公式法解方程x2+x＝2时，求根公式中的a，b，c的值分别是（　　）
A．a＝1，b＝1，c＝2 B．a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2
C．a＝1，b＝1，c＝﹣2 D．a＝1，b＝﹣1，c＝2
6．用配方法解一元二次方程x2﹣8x+7＝0时，方程可变形为（　　）
A．（x﹣4）2＝7 B．（x﹣8）2＝57 C．（x﹣4）2＝9 D．（x﹣4）2＝25
7．方程x（2x+1）＝3（2x+1）的根是（　　）
A．3和 B． C．3 D．﹣3和
8．把方程x2﹣4x﹣3＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，a，b的值分别是（　　）
A．2，7 B．2，5 C．﹣2，7 D．﹣2，5
9．解方程x（x﹣3）＝0所得结果是（　　）
A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝﹣3
10．方程（x﹣1）（x+2）＝x﹣1的解是（　　）
A．﹣2 B．1，﹣2 C．﹣1，1 D．﹣1，3
评卷人 得 分
二．填空题（共8小题）
11．一元二次方程x2﹣9x＝0的根是 　 　．
12．方程x2＝x（2x+1）的解是 　 　．
13．用配方法将方程x2+4x＝0化成（x+m）2＝n的形式：　 　．
14．已知x，y满足（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+1＝0．
（1）x﹣y的值为 　 　；
（2）若x2+y2＝6，则xy的值为 　 　．
15．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x2﹣7x+12＝0的根，则该三角形的周长为 　 　．
16．方程x（x﹣5）＝7（x﹣5）的解是 　 　．
17．若a2+2a+b2﹣6b+10＝0，则ba的值是 　 　．
18．若（a2+b2）2﹣2（a2+b2）﹣3＝0，则a2+b2＝　 　．
评卷人 得 分
三．解答题（共8小题）
19．解下列方程：
（1）x（x+4）＝﹣3（x+4）；
（2）m2+6m+8＝0．
20．解方程：2x2+4＝7x．
21．解方程：
（1）x2﹣2x﹣3＝0；
（2）3x2﹣2x＝﹣1．
22．先阅读，再解答．
例：x2+y2﹣2x+4y+5＝0，求x+y的值．
解：∵x2+y2﹣2x+4y+5＝0，
∴（x2﹣2x+1）+（y2+4y+4）＝0．
即（x﹣1）2+（y+2）2＝0．
∵（x﹣1）2≥0，（y+2）2≥0，
∴（x﹣1）2＝0，（y+2）2＝0．
∴x＝1，y＝﹣2．
∴x+y＝﹣1．
（1）已知x2+4y2﹣6x+4y+10＝0，求xy的值；
（2）已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝0，判断△ABC的形状，并说明理由．
23．解下列一元二次方程：
（1）（x﹣4）（x﹣5）＝20；
（2）x2﹣6x﹣1＝0．
24．阅读材料：数学课上，老师在求代数式x2﹣4x+5的最小值时，利用公式a2±2ab+b2＝（a±b）2，对式子作如下变形：x2﹣4x+5＝x2﹣4x+4+1＝（x﹣2）2+1
因为（x﹣2）2≥0，所以（x﹣2）2+1≥1．
当x＝2时，（x﹣2）2+1＝1，
因此（x﹣2）2+1有最小值1，即x2﹣4x+5的最小值为1．
通过阅读，解决下列问题：
（1）代数式x2+10x﹣6的最小值为 　 　；
（2）当x取何值时，代数式﹣x2+6x+8的值有最大值或最小值，并求出最大值或最小值；
（3）试比较代数式4x2﹣2x与2x2+6x﹣9的大小，并说明理由．
25．解方程：
（1）x2﹣2x﹣24＝0．
（2）2（x﹣3）＝3x（x﹣3）．
26．解下列方程：
（1）2x2+3x+1＝0；
（2）x（x﹣3）＝3﹣x．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．将方程x2﹣4x+1＝0化成（x+m）2＝n的形式是（　　）
A．（x﹣1）2＝12 B．（2x﹣1）2＝12 C．（x﹣1）2＝0 D．（x﹣2）2＝3
【分析】移项，再配方，即可得出选项．
【解答】解：x2﹣4x+1＝0，
x2﹣4x＝﹣1，
配方，得x2﹣4x+4＝﹣1+4，
即（x﹣2）2＝3，
故选：D．
【点评】本题考查了解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键．
2．一元二次方程3x2＝4x的解是（　　）
A． B．x＝0
C．x1＝0， D．，x2＝0
【分析】先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．
【解答】解：3x2﹣4x＝0，
x（3x﹣4）＝0，
x＝0或3x﹣4＝0，
所以x1＝0，x2＝．
故选：C．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．
3．方程x2﹣7x+10＝0的两根是等腰三角形的底边长和腰长，则该等腰三角形的周长为（　　）
A．9 B．10 C．12 D．9或12
【分析】先利用因式分解法解方程得到x1＝5，x2＝2，再利用三角形三边的关系可判断等腰三角形的腰长为5，底边长为2，然后计算等腰三角形的周长．
【解答】解：x2﹣7x+10＝0，
（x﹣5）（x﹣2）＝0，
x﹣5＝0或x﹣2＝0，
所以x1＝5，x2＝2，
因为2+2＝4＜5，
所以等腰三角形的腰长为5，底边长为2，
所以等腰三角形的周长为5+5+2＝12．
故选：C．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了三角形三边的关系和等腰三角形的性质．
4．解方程4（3x+2）2＝3x+2，较恰当的解法是（　　）
A．直接开方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法
【分析】方程右边移项至左边，再提取公因式3x+2，从而进一步求解即可．
【解答】解：解方程4（3x+2）2＝3x+2，较恰当的解法是因式分解法，
故选：B．
【点评】本题主要考查解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法、因式分解法、公式法及配方法，解题的关键是根据方程的特点选择简便的方法．
5．用公式法解方程x2+x＝2时，求根公式中的a，b，c的值分别是（　　）
A．a＝1，b＝1，c＝2 B．a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2
C．a＝1，b＝1，c＝﹣2 D．a＝1，b＝﹣1，c＝2
【分析】方程整理为一般形式，找出a，b，c的值即可．
【解答】解：将方程整理得：x2+x﹣2＝0，
这里a＝1，b＝1，c＝﹣2，
故选：C．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．
6．用配方法解一元二次方程x2﹣8x+7＝0时，方程可变形为（　　）
A．（x﹣4）2＝7 B．（x﹣8）2＝57 C．（x﹣4）2＝9 D．（x﹣4）2＝25
【分析】移项，配方，即可得出选项．
【解答】解：x2﹣8x+7＝0，
移项，得x2﹣8x＝﹣7，
配方，得x2﹣8x+16＝﹣7+16，
（x﹣4）2＝9，
故选：C．
【点评】本题考查了用配方法解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键．
7．方程x（2x+1）＝3（2x+1）的根是（　　）
A．3和 B． C．3 D．﹣3和
【分析】提取公因式（2x+1）即可得到（x﹣3）（2x+1）＝0，然后解两个一元一次方程即可．
【解答】解：∵x（2x+1）＝3（2x+1）
∴x（2x+1）﹣3（2x+1）＝0
∴（2x+1）（x﹣3）＝0
∴x1＝3，x2＝﹣．
故选：A．
【点评】本题主要考查了解一元二次方程的知识，根据方程的特点选择合适的方法解一元二次方程是解决此类问题的关键．一般解一元二次方程的方法有直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法．
8．把方程x2﹣4x﹣3＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，a，b的值分别是（　　）
A．2，7 B．2，5 C．﹣2，7 D．﹣2，5
【分析】先移项，再配方，即可得出答案．
【解答】解：x2﹣4x﹣3＝0，
x2﹣4x＝3，
x2﹣4x+4＝3+4，
（x﹣2）2＝7，
所以a＝﹣2，b＝7，
故选：C．
【点评】本题考查了用配方法解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法等．
9．解方程x（x﹣3）＝0所得结果是（　　）
A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝﹣3
【分析】根据已知方程可得两个关于x的一元一次方程，分别求解即可．
【解答】解：∵x（x﹣3）＝0，
∴x＝0或x﹣3＝0，
解得x1＝0，x2＝3，
故选：C．
【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
10．方程（x﹣1）（x+2）＝x﹣1的解是（　　）
A．﹣2 B．1，﹣2 C．﹣1，1 D．﹣1，3
【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
【解答】解：移项得：（x﹣1）（x+2）﹣（x﹣1）＝0，
（x﹣1）[（x+2）﹣1]＝0，
x﹣1＝0，x+2﹣1＝0，
x＝1或﹣1，
故选：C．
【点评】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．
二．填空题（共8小题）
11．一元二次方程x2﹣9x＝0的根是 　x1＝0，x2＝9　．
【分析】利用因式分解法解方程即可．
【解答】解：x（x﹣9）＝0，
x＝0或x﹣9＝0，
所以x1＝0，x2＝9．
故答案为：x1＝0，x2＝9．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．
12．方程x2＝x（2x+1）的解是 　x1＝0，x2＝﹣1　．
【分析】先整理成一般式，再将左边利用提公因式法因式分解，继而可得两个关于x的一元一次方程，分别求解即可得出答案．
【解答】解：整理成一般式，得：x2+x＝0，
则x（x+1）＝0，
∴x＝0或x+1＝0，
解得x1＝0，x2＝﹣1，
故答案为：x1＝0，x2＝﹣1．
【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
13．用配方法将方程x2+4x＝0化成（x+m）2＝n的形式：　（x+2）2＝4　．
【分析】在本题中，在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方．
【解答】解：把方程x2﹣4x＝0两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣4x+4＝4，
配方得（x﹣2）2＝4．
故答案为：（x+2）2＝4．
【点评】本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
14．已知x，y满足（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+1＝0．
（1）x﹣y的值为 　1　；
（2）若x2+y2＝6，则xy的值为 　　．
【分析】（1）把x﹣y看成一个整体，利用完全平方公式求解；
（2）利用（1）的结果，变形完全平方公式得结论．
【解答】解：（1）∵（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+1＝0．
∴（x﹣y﹣1）2＝0．
∴x﹣y﹣1＝0．
∴x﹣y＝1．
故答案为：1．
（2）∵（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，
∴2xy＝x2+y2﹣（x﹣y）2
＝6﹣12
＝5．
∴xy＝．
故答案为：．
【点评】本题考查了一元二次方程、完全平方公式等知识点．掌握一元二次方程的因式分解法及完全平方公式的变形是解决本题的关键．
15．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x2﹣7x+12＝0的根，则该三角形的周长为 　11　．
【分析】先利用因式分解法解方程得到x1＝3，x2＝4，再根据三角形三边的关系得到三角形第三边长为4，然后计算三角形的周长．
【解答】解：x2﹣7x+12＝0，
（x﹣3）（x﹣4）＝0，
x﹣3＝0或x﹣4＝0，
所以x1＝3，x2＝4，
而2+3＝5，
所以三角形第三边长为4，
此时三角形的周长为2+5+4＝11．
故答案为11．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了三角形三边的关系．
16．方程x（x﹣5）＝7（x﹣5）的解是 　x1＝5，x2＝7　．
【分析】先移项，再将左边利用提公因式法因式分解，继而可得两个关于x的一元一次方程，分别求解即可得出答案．
【解答】解：∵x（x﹣5）＝7（x﹣5），
∴x（x﹣5）﹣7（x﹣5）＝0，
则（x﹣5）（x﹣7）＝0，
∴x﹣5＝0或x﹣7＝0，
解得x1＝5，x2＝7，
故答案为：x1＝5，x2＝7．
【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
17．若a2+2a+b2﹣6b+10＝0，则ba的值是 　　．
【分析】已知等式配方变形后，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：已知等式整理得：（a2+2a+1）+（b2﹣6b+9）＝0，
即（a+1）2+（b﹣3）2＝0，
∵（a+1）2≥0，（b﹣3）2≥0，
∴a+1＝0，b﹣3＝0，
解得：a＝﹣1，b＝3，
则原式＝3﹣1＝．
【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
18．若（a2+b2）2﹣2（a2+b2）﹣3＝0，则a2+b2＝　3　．
【分析】设 a2+b2＝y，则原方程换元为 y2﹣2y﹣3＝0，可得y1＝3，y2＝﹣1，即可求解．
【解答】解：设 a2+b2＝y，则原方程换元为 y2﹣2y﹣3＝0，
∴（y﹣3）（y+1）＝0，
解得：y1＝3，y2＝﹣1，
即 a2+b2＝3或 a2+b2＝﹣1（不合题意，舍去），
∴a2+b2＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了解一元二次方程及换元法解一元二次方程，正确掌握换元法是解决本题的关键．
三．解答题（共8小题）
19．解下列方程：
（1）x（x+4）＝﹣3（x+4）；
（2）m2+6m+8＝0．
【分析】（1）先移项得到x（x+4）+3（x+4）＝0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．
【解答】解：（1）x（x+4）+3（x+4）＝0，
（x+4）（x+3）＝0，
x+4＝0或x+3＝0，
所以x1＝﹣4，x2＝﹣3；
（2）（m+2）（m+4）＝0，
m+2＝0或m+4＝0，
所以m1＝﹣2，m2＝﹣4．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．
20．解方程：2x2+4＝7x．
【分析】方程利用公式法求出解即可．
【解答】解：2x2+4＝7x整理为2x2﹣7x+4＝0，
这里：a＝2，b＝﹣7，c＝4，
∵Δ＝b2﹣4ac＝（﹣7）2﹣4×2×4＝49﹣32＝17＞0，
∴x＝＝，
解得：x1＝，x2＝．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．
21．解方程：
（1）x2﹣2x﹣3＝0；
（2）3x2﹣2x＝﹣1．
【分析】（1）利用因式分解法解方程；
（2）先把方程化为一般式，然后利用求根公式解方程．
【解答】解：（1）（x﹣3）（x+1）＝0，
x﹣3＝0或x+1＝0，
所以x1＝3，x2＝﹣1；
（2）3x2﹣2x+1＝0，
Δ＝（﹣2）2﹣4×3×1＝0，
x＝＝＝，
所以x1＝x2＝．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了公式法．
22．先阅读，再解答．
例：x2+y2﹣2x+4y+5＝0，求x+y的值．
解：∵x2+y2﹣2x+4y+5＝0，
∴（x2﹣2x+1）+（y2+4y+4）＝0．
即（x﹣1）2+（y+2）2＝0．
∵（x﹣1）2≥0，（y+2）2≥0，
∴（x﹣1）2＝0，（y+2）2＝0．
∴x＝1，y＝﹣2．
∴x+y＝﹣1．
（1）已知x2+4y2﹣6x+4y+10＝0，求xy的值；
（2）已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝0，判断△ABC的形状，并说明理由．
【分析】（1）已知等式结合后配方，利用完全平方公式化简，再根据非负数的性质求出x与y的值，即可确定出xy的值；
（2）等边三角形，理由为：已知等式左边结合配方，利用完全平方公式，再根据非负数的性质确定出a，b及c的关系式，即可作出判断．
【解答】解：（1）∵x2+4y2﹣6x+4y+10＝0，
∴（x2﹣6x+9）+（4y2+4y+1）＝0，
即（x﹣3）2+（2y+1）2＝0，
∵（x﹣3）2≥0，（2y+1）2≥0，
∴（x﹣3）2＝0，（2y+1）2＝0，
∴x＝3，y＝﹣，
∴xy＝﹣；
（2）△ABC是等边三角形，理由为：
∵a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝0，
∴（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）＝0．
∴（a﹣b）2+（b﹣c）2＝0，
∵（a﹣b）2≥0，（b﹣c）2≥0，
∴（a﹣b）2＝0，（b﹣c）2＝0，
∴a＝b，b＝c，即a＝b＝c，
∴△ABC是等边三角形．
【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
23．解下列一元二次方程：
（1）（x﹣4）（x﹣5）＝20；
（2）x2﹣6x﹣1＝0．
【分析】（1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（2）方程利用配方法求出解即可．
【解答】解：（1）方程整理得：x2﹣5x﹣4x+20＝20，
即x2﹣9x＝0，
分解因式得：x（x﹣9）＝0，
所以x＝0或x﹣9＝0，
解得：x1＝0，x2＝9；
（2）方程移项得：x2﹣6x＝1，
配方得：x2﹣6x+9＝10，即（x﹣3）2＝10，
开方得：x﹣3＝±，
解得：x1＝3+，x2＝3﹣．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，配方法，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．
24．阅读材料：数学课上，老师在求代数式x2﹣4x+5的最小值时，利用公式a2±2ab+b2＝（a±b）2，对式子作如下变形：x2﹣4x+5＝x2﹣4x+4+1＝（x﹣2）2+1
因为（x﹣2）2≥0，所以（x﹣2）2+1≥1．
当x＝2时，（x﹣2）2+1＝1，
因此（x﹣2）2+1有最小值1，即x2﹣4x+5的最小值为1．
通过阅读，解决下列问题：
（1）代数式x2+10x﹣6的最小值为 　﹣31　；
（2）当x取何值时，代数式﹣x2+6x+8的值有最大值或最小值，并求出最大值或最小值；
（3）试比较代数式4x2﹣2x与2x2+6x﹣9的大小，并说明理由．
【分析】（1）仿照阅读材料中的方法把代数式配方后，利用非负数的性质确定出最小值即可；
（2）代数式利用完全平方公式配方后，利用非负数的性质判断即可；
（3）利用作差法列出关系式，配方后利用非负数的性质确定出大小即可．
【解答】解：（1）x2+10x﹣6
＝（x2+10x+25）﹣31
＝（x+5）2﹣31，
∵（x+5）2≥0，
∴当x+5＝0，即x＝﹣5时，代数式最小值为﹣31；
故答案为：﹣31；
（2）﹣x2+6x+8
＝﹣（x2﹣6x+9）+17
＝﹣（x﹣3）2+17，
∵（x﹣3）2≥0，
∴﹣（x﹣3）2≤0，
∴当x﹣3＝0，即x＝3时，代数式有最大值17；
（3）∵（x﹣2）2≥0，
∴（4x2﹣2x）﹣（2x2+6x﹣9）
＝4x2﹣2x﹣2x2﹣6x+9
＝2x2﹣8x+9
＝2（x2﹣4x+4）+1
＝2（x﹣2）2+1≥1＞0，
∴4x2﹣2x＞2x2+6x﹣9．
【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
25．解方程：
（1）x2﹣2x﹣24＝0．
（2）2（x﹣3）＝3x（x﹣3）．
【分析】（1）方程利用因式分解法求出解即可；
（2）方程移项后，利用因式分解法求出解即可．
【解答】解：（1）分解因式得：（x﹣6）（x+4）＝0，
所以x﹣6＝0或x+4＝0，
解得：x1＝6，x2＝﹣4；
（2）移项得：2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）＝0，
分解因式得：（x﹣3）（2﹣3x）＝0，
所以x﹣3＝0或2﹣3x＝0，
解得：x1＝3，x2＝．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
26．解下列方程：
（1）2x2+3x+1＝0；
（2）x（x﹣3）＝3﹣x．
【分析】（1）利用因式分解法解方程；
（2）先移项得到x（x﹣3）+（x﹣3）＝0，然后利用因式分解法解方程．
【解答】解：（1）（2x+1）（x+1）＝0，
2x+1＝0或x+1＝0，
所以x1＝﹣，x2＝﹣1；
（2）x（x﹣3）+（x﹣3）＝0，
（x﹣3）（x+1）＝0，
x﹣3＝0或x+1＝0，
所以x1＝3，x2＝﹣1．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．第15页（共16页）