人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组应用题专题训练 (word版含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组应用题专题训练 (word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 227.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-05 07:12:32 | ||
图片预览
文档简介
人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组应用题专题训练
1．疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒，25元/盒．
(1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？
(2)现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？
2．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？该物品价值多少元？
3．某商店出售两种规格口罩，2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩，大盒与小盒每盒各装多少个口罩？
4．某单位用汽车和火车向疫区用输两批防疫物资，具体运输情况如下表所示，求每辆汽车和每节火车车厢平均各装物资多少吨？
所用汽车数量（辆） 所用火车车厢数量（节） 运输物资总量（吨）
第一批 5 2 140
第二批 3 4 224
5．如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图），求图中阴影部分的面积．
6．某货运公司有A，B两种型号的汽车，用两辆A型车和一辆B型车装满货物一次可运货10吨；用一辆A型车和两辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
（1）一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货多少吨？
（2）请帮该物流公司设计可行的租车方案．
7． 某校积极推进垃圾分类工作，拟采购30L和120L两种型号垃圾桶用于垃圾投放．已知采购5个30L垃圾桶和9个120L垃圾桶共需付费1000元；采购10个30L垃圾桶和5个120L垃圾桶共需付费700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的单价．
8．通过持续技术攻关和示范推广，今年金山区的小皇冠西瓜和亭林雪瓜取得了大丰收，小皇冠西瓜每箱进价元，盈利率为；亭林雪瓜每箱售价元，盈利率为．
(1)小皇冠西瓜每箱售价为 元，亭林雪瓜每箱进价为 元；
(2)某水果店如果同时购进小皇冠西瓜、亭林雪瓜两种水果共箱，恰好总进价为元，那么购进小皇冠西瓜、亭林雪瓜各有多少箱？
(3)“端午节”期间，商店搞八折促销活动，某顾客同时购买了小皇冠西瓜、亭林雪瓜两种商品，实际付款元，那么他购买了小皇冠西瓜、亭林雪瓜两种商品各多少箱？
9．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：（水价计费＝自来水销售费用＋污水处理费用）
自来水销售价格 污水处理价格 （单价：元/吨） 每户每月用水量 （单价：元/吨）
17吨及以下 a 0.80
超过17吨不超过 30吨的部分 b 0.80
超过30吨的部分 6.00 0.80
已知小王家2021年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．
(1)求a，b的值．
(2)6月份小王家用水32吨，应交水费多少元．
(3)若林芳家7月份缴水费303元，她家用水多少吨？
10．为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元；购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共需360元．
(1)求A、B两种品牌的篮球的单价．
(2)我校打算网购20个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：打折后学校购买篮球需用多少钱？
11．为缓解电力供需矛盾，促进能源绿色低碳发展，某市推行峰谷分时电价政策．峰谷分时电价为：峰时（8:00～22:00）每度电0.55元，谷时（22:00～次日8:00）每度电0.3元．小颖家10月份用电120度，缴纳电费61元．
(1)求小颖家10月份，峰时、谷时各用电多少度？
(2)为响应节电政策，小颖11月份计划将20%的峰时用电转移至谷时，这样在她用电量保持不变的情况下能节省电费多少元？
12．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液共400瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶．
(1)如果购买这两种消毒液共7500元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
(2)在（1）的条件下，若该校在校师生共1800人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，则这批消毒液可使用多少天？
13．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
自来水销售价格 污水处理价格
每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨
17吨及以下 a 0.90
超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.90
超过30吨的部分 6.00 0.90
（说明：①每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用+污水处理费）
已知小王家2021年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．
（1）求a、b的值；
（2）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）
14．某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要3吨A种原料和1吨B种原料．该厂现有A种原料120吨，B种原料50吨．
(1)甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？
(2)在（1）的条件下，计划每件甲产品的售价为3万元，每件乙产品的售价为5万元，可全部售出．根据市场变化情况，每件甲产品实际售价比计划上涨a%，每件乙产品实际售价比计划下降10%，结果全部出售的总销售额比原计划增加了3.5万元，求a的值．
15．某超市计划购买甲、乙两种玩具，已知购买2件甲种玩具与1件乙种玩具共需87元，购买1件甲种玩具与2件乙种玩具共需84元．
(1)求甲、乙两种玩具每件的价格分别是多少元；
(2)如果卖方仅给予甲种玩具优惠，优惠方案为：购进甲种玩具超过a件时，超出部分可以享受7折优惠．若购买30件甲种玩具需支付855元，求a的值．
16．2020年新型冠状病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人们生活中的必备物资，某口罩厂现安排A、B两组工人共150人加工口罩，A组工人每小时可加工口罩50个，B组工人每小时可加工口罩70个，A、B两组工人每小时一共可加工口罩9100个，试问：A、B两组工人各多少人？
17．列方程解应用题：在庆祝深圳经济特区建立40周年的活动中，八年级组购买了“小红旗”装饰各班教室，家委会先后两次在同一家商店以相同的单价购买了两种材质的“小红旗”， 第一次购买300个塑料材质的“小红旗”， 200个涤纶材质的“小红旗”，共花费660元；第二次购买100个塑料材质的“小红旗”，300个涤纶材质的“小红旗"共花费570元，求这两种材质的“小红旗”单价各为多少元
18．某文具专卖店出售甲、乙两种自动铅笔，已知该店进货甲种自动铅笔4支和乙种自动铅笔2支共需22元，进货甲种自动铅笔8支所需费用比进货乙种自动铅笔4支所需费用多4元．
(1)请分别求出甲、乙两种自动铅笔的进价；
(2)已知专卖店将甲种自动铅笔每支提价1元出售，乙种自动铅笔提价20%出售，小静在该专卖店购买甲种自动铅笔m（m≥0）支、乙种自动铅笔n（n≥0）支，共花费24元，小静有几种购买方案？
19．风味美饭店生意火爆，座无虚席，老板决定扩大规模重新装修．若先请甲施工队单独做3天、再请乙施工队单独做24天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7200元．若先请甲施工队单独做9天、再请乙施工队单独做16天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7600元．
(1)甲、乙两施工队工作一天，风味美饭店老板应各付多少钱？
(2)若装修完后，风味美饭店马上投入使用，每天可盈利300元，现有三种方案：甲队单独做：②乙队单独做；③甲、乙两队同时做，你认为哪一种施工方案更有利于饭店老板？请你说明理由．
20．为了做好学校疫情防控工作，某中学开学前需备足防疫物资，准备购买N95口罩（单位：只）和医用外科口罩（单位：包）若干．根据标价，已知购买10只N95口罩和9包医用外科口罩共需236元，购买一只N95口罩的费用是购买一包医用外科口罩费用的5倍．
（1）求一只N95口罩和一包医用外科口罩的标价各是多少元？
（2）市场上现有甲、乙两所医疗机构对该中学的采购给出如下的优惠方案：甲医疗机构：购买的口罩按标价结算，但每购买一只N95口罩赠送一包医用外科口罩；乙医疗机构：购买的口罩全部按标价打九折结算．若该中学准备购买1000只N95口罩和6000包医用外科口罩，考虑配送成本等其他因素，只能一次性从其中一家采购，问选择哪所医疗机构更省钱？
21．“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生的健康水平，我市某校计划用760元购买14个体育用品，备选体育用品及单价如表：
备选体育用品 足球 篮球 排球
单价（元） 80 60 40
（1）若760元全部用来购买足球和排球，求足球和排球各购买的数量．
（2）若该校先用一部分资金购买了a个排球，再用剩下的资金购买了足球和篮球，且篮球和足球的个数相同，此时正好剩余80元，求a的值．
（3）由于篮球和排球都不够分配，该校再补充采购这两种球共花费了480元，其中这两种球都至少购进2个，则有几种补购方案？
22．为建设资源节约型社会，醴陵市自2012年以来就对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180度及（含180度）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180度以上到450度时（含450度时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450度时的部分，执行市场调节价格．经统计，我市小军同学家今年2月份用电200度，电费为119元，3月份用电210度时，电费为125.4元．
（1）请根据小军家的用电量和电费情况，求出第一档的电价和第二档的电价分别是多少元/度．
（2）已知小军同学家今年4、5月份的家庭用电量分别为160度和230度，请问小军家4、5月份的电费分别为多少元？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．
（1）设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，根据总价=单价×数量，结合用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两种口罩购进数量；
（2）利用购进口罩的总数量=每盒的个数×购进数量，可求出购进口罩的总数量，利用市教育局的要求数=2×该校师生人数×10，可求出学校需要口罩的总数量，比较后即可得出购买的口罩数量能满足市教育局的要求．
(1)
解：设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，
依题意得：，
解得：．
答：甲种口罩购进了700盒，乙种口罩购进了200盒；
(2)
解：20×700+25×200=14000+5000=19000（个），
2×900×10=18000（个）．
∵19000＞18000，
∴购买的口罩数量能满足市教育局的要求．
2．
解：可设有x人，物品价值y元，
根据题意，得，
消去y得，
移项得，
解得，
把①得
∴
答有7人，该物品价值53元
【点睛】
本题考查二元一次方程组解应用题，掌握列方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系每人出8元，多3元；每人出7元，少4元列方程组是解题关键．
3．大盒每盒装20个口罩，小盒每盒装10个口罩．
【解析】
【分析】
设大盒每盒装个口罩，小盒每盒装个口罩，根据“2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩”建立方程组，解方程组即可得．
【详解】
解：设大盒每盒装个口罩，小盒每盒装个口罩，
由题意得：，
解得，符合题意，
答：大盒每盒装20个口罩，小盒每盒装10个口罩．
4．
解：设每辆汽车平均装物资x吨，每节火车车厢平均装物资y吨
根据题意得：，
解得： ．
答：每辆汽车平均装物资8吨，每节火车车厢平均装物资50吨．
5．
解：设小长方形长为x，宽为y。
依题意，得
解此方程组，得
所以S阴影＝22×（7＋3×3）－10×3×9＝82。
答：图中阴影部分的面积为82。
6．
解：（1）设一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货吨、吨，根据题意，得 解得
答：一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货3吨、4吨；
（2）设租用A型车辆和B型车辆，由题意，得．
，均为正整数，
或
该物流公司共有以下三种租车方案，
方案一：租A型车1辆，B型车7辆；
方案二：租A型车5辆，B型车4辆；
方案三：租A型车9辆，B型车1辆．
7．
设垃圾桶的单价是元，垃圾桶的单价是元，
依题意得：，
解得：．
即垃圾桶的单价是20元，垃圾桶的单价是100元．
8．
(1)
解：西瓜：（元），雪瓜：（元），
故答案为：80，40；
(2)
解：设购进小皇冠西瓜箱，则亭林雪瓜箱，
由题可知：，
解得：，
，
答：购进小皇冠西瓜箱，则亭林雪瓜箱；
(3)
解：设他购买小皇冠西瓜箱，亭林雪瓜箱，
西瓜售价：（元），
雪瓜售价：（元），
则 ，
∵a、均为正整数，
∴当时，，
当时，，
答：他购买小皇冠西瓜1箱，亭林雪瓜7箱，或购买小皇冠西瓜4箱，亭林雪瓜3箱．
9．
解；
（3）由(2)知，用水32吨需交水费129.6元，因为303>129.6，所以林芳家7月份用水量超过30吨，然后设林芳家七月份用水x吨，根据题意列出方程，即可求解．
(1)
解：(1)由题意得： ，
解得 ；
(2)
(2)(30-17)×4.2+17×2.2+（32-30）×6+32×0.8
=129.6(元).
答：当月交水费129.6元；
(3)
（3）由(2)知，用水32吨需交水费129.6元，因为303>129.6，所以林芳家7月份用水量超过30吨，
设林芳家七月份用水x吨，
则(30-17)×4.2+17×2.2+(x-30)×6+x×0.8=303(元)，
6.8x=391，
解得：x=57.5，
即七月份林芳家用水57.5吨．
10．
(1)
设A品牌的篮球的单价为x元，B品牌的篮球的单价为y元，
依题意得：，
解得：．
答：A品牌的篮球的单价为40元，B品牌的篮球的单价为100元．
(2)
40×80%×20+100×90%×3
＝640+270
＝910（元）．
答：打折后学校购买篮球需用910元．
11．
(1)
设小颖家10月份峰时用电x度，谷时用电y度，根据题意得，
解得，
答：小颖家10月份峰时用电100度，谷时用电20度
(2)
=
=5（元）
答：在她用电量保持不变的情况下能节省电费5元．
12．
(1)
解：设甲种消毒液购买了x瓶，乙种消毒液购买了y瓶，
依题意得：，解得：．
答：甲种消毒液购买了100瓶，乙种消毒液购买了300瓶．
(2)
解：设这批消毒液可使用a天，
由题意可得：1800×10×a＝100×300+300×500，
解得：a＝10，
答：这批消毒液可使用10天．
13．
解：（1）由题意得：，
解①，得a＝1.8，
将a＝1.8代入②，解得b＝2.8，
∴a＝1.8，b＝2.8．
（2）设小王家11月份用水y吨，
当y≤17时，2.7y+2.7×17+3.7×13+(50﹣30﹣y)×6.9＝215.8﹣30，
解得y＝11，
当17＜y＜30时，17×2.7+(y﹣17)×3.7+2.7×17+3.7×13+(50﹣30﹣y)×6.9＝215.8﹣30，
解得y＝9.125（舍去），
∴小王家11月份用水11吨．
14．
解：设甲生产x件，乙生产y件，根据题意得，
由②得，③
将③代入①得：
，
将代入③得：，
解得
则甲生产15件，乙生产20件，恰好使两种原材料全部用完．
(2)
解：根据题意得，
．
15．
解：设甲种玩具玩具每件的价格为x元，乙种玩具每件的价格为y元，
依题意得：，
解得：，
答：甲种玩具玩具每件的价格为30元，乙种玩具每件的价格为27元．
【小题2】
∵30×30=900（元）＞855（元），
∴a＜30．
依题意得：30a+30×70%（30-a）=855，
解得：a=25．
答：a的值为25．
16．
解：设A组工人有x人，B组工人有y人，
依题意得：，
解得：．
答：A组工人有70人，B组工人有80人．
17．
解：设塑料材质的“小红旗”的单价为x元，涤纶材质的“小红旗”的单价为y元．
由题意得：，
解得：，
答：塑料材质的“小红旗”的单价为1.6元，涤纶材质的“小红旗”的单价为1.5元．
18．
解：设甲、乙两种自动铅笔的进价分别为x元，y元，
由题意得：，
解得，
∴甲、乙两种自动铅笔的进价分别为3元，5元，
答：甲、乙两种自动铅笔的进价分别为3元，5元；
(2)
解：∵专卖店将甲种自动铅笔每支提价1元出售，乙种自动铅笔提价20%出售，
∴甲、乙两种自动铅笔新的售价分别为4元、6元，
∴，
∴即，
∵m、n都是自然数，
∴当时，，
当时，，
当时，，
∴小静一共有三种购买方案，
答：小静一共有三种购买方案．
19．
(1)
设甲施工队工作一天饭店应付x元，乙施工队工作一天饭店应付y元，
依题意，得：
，
解得：．
答：甲施工队工作一天饭店应付400元，乙施工队工作一天饭店应付250元．
(2)
设甲施工队单独完成工程需要a天，乙施工队单独完成工程需要b天，根据题意得，
解得，
经检验，
∴是方程组的解，
单独请甲施工队需要的费用为400×21=8400（元）；
单独请乙施工队需要的费用为250×28=7000（元）．
同做：（天）
合做需要的费用为（元）
甲乙合做比乙单独做早完工（28-12）=16（天）
16天饭店收益：16×300=4800（元）
7800-4800=3000（元），即相对于乙单独做甲乙合做只花3000元；
甲单独做比乙单独做早完工：28-21=7（天）
300×7=2100（元），
8400-2100=6300（元），即相对于乙单独做甲乙合做只花6300元；
∵3000＜6300＜7000，
∴甲、乙合做花费最少．
答：安排甲、乙两个装修施工队同时施工更有利于饭店
20．
（1）设一只N95口罩x元，一包医用外科口罩y元，根据题意得，
，解得：，
所以一只N95口罩20元，一包医用外科口罩4元；
（2）单独去甲医疗机构买总费用为：（元）；
单独去乙医疗机构买总费用为：（元）；
，
∴选择乙医疗机构更省钱.
21．
解：（1）设购买足球x个和排球y个，
根据题意得：，
解得，
答足球购买5个、排球购买9个；
（2）设篮球购买b个，篮球和足球的个数相同，足球购买b个，
根据题意得，
解得，
答a的值为10；
（3）设篮球购买m个和排球n个，
根据题意得60m+40n=480，
整理得3m+2n=24，
∵m≥2，n≥2，
∴，
当；，，
则有3种补购方案，
分别为篮球购2个，排球购9个，或篮球购4个，排球购6个，或篮球购6个，排球购3个．
22．
（1）设第一档的电价为x元/度，第二档的电价为y元/度，
依题意，得：，
解得：．
即第一档电价为0.59元/度，第二档的电价为0.64元/度．
（2）0.59×160＝94.4（元），
0.59×180+0.64×（230﹣180）＝138.2（元）．
所以小军家4月份的电费为94.4元，5月份的电费为138.2元．
答案第1页，共2页
1．疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒，25元/盒．
(1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？
(2)现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？
2．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？该物品价值多少元？
3．某商店出售两种规格口罩，2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩，大盒与小盒每盒各装多少个口罩？
4．某单位用汽车和火车向疫区用输两批防疫物资，具体运输情况如下表所示，求每辆汽车和每节火车车厢平均各装物资多少吨？
所用汽车数量（辆） 所用火车车厢数量（节） 运输物资总量（吨）
第一批 5 2 140
第二批 3 4 224
5．如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图），求图中阴影部分的面积．
6．某货运公司有A，B两种型号的汽车，用两辆A型车和一辆B型车装满货物一次可运货10吨；用一辆A型车和两辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
（1）一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货多少吨？
（2）请帮该物流公司设计可行的租车方案．
7． 某校积极推进垃圾分类工作，拟采购30L和120L两种型号垃圾桶用于垃圾投放．已知采购5个30L垃圾桶和9个120L垃圾桶共需付费1000元；采购10个30L垃圾桶和5个120L垃圾桶共需付费700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的单价．
8．通过持续技术攻关和示范推广，今年金山区的小皇冠西瓜和亭林雪瓜取得了大丰收，小皇冠西瓜每箱进价元，盈利率为；亭林雪瓜每箱售价元，盈利率为．
(1)小皇冠西瓜每箱售价为 元，亭林雪瓜每箱进价为 元；
(2)某水果店如果同时购进小皇冠西瓜、亭林雪瓜两种水果共箱，恰好总进价为元，那么购进小皇冠西瓜、亭林雪瓜各有多少箱？
(3)“端午节”期间，商店搞八折促销活动，某顾客同时购买了小皇冠西瓜、亭林雪瓜两种商品，实际付款元，那么他购买了小皇冠西瓜、亭林雪瓜两种商品各多少箱？
9．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：（水价计费＝自来水销售费用＋污水处理费用）
自来水销售价格 污水处理价格 （单价：元/吨） 每户每月用水量 （单价：元/吨）
17吨及以下 a 0.80
超过17吨不超过 30吨的部分 b 0.80
超过30吨的部分 6.00 0.80
已知小王家2021年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．
(1)求a，b的值．
(2)6月份小王家用水32吨，应交水费多少元．
(3)若林芳家7月份缴水费303元，她家用水多少吨？
10．为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元；购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共需360元．
(1)求A、B两种品牌的篮球的单价．
(2)我校打算网购20个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：打折后学校购买篮球需用多少钱？
11．为缓解电力供需矛盾，促进能源绿色低碳发展，某市推行峰谷分时电价政策．峰谷分时电价为：峰时（8:00～22:00）每度电0.55元，谷时（22:00～次日8:00）每度电0.3元．小颖家10月份用电120度，缴纳电费61元．
(1)求小颖家10月份，峰时、谷时各用电多少度？
(2)为响应节电政策，小颖11月份计划将20%的峰时用电转移至谷时，这样在她用电量保持不变的情况下能节省电费多少元？
12．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液共400瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶．
(1)如果购买这两种消毒液共7500元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
(2)在（1）的条件下，若该校在校师生共1800人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，则这批消毒液可使用多少天？
13．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
自来水销售价格 污水处理价格
每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨
17吨及以下 a 0.90
超过17吨但不超过30吨的部分 b 0.90
超过30吨的部分 6.00 0.90
（说明：①每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用+污水处理费）
已知小王家2021年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．
（1）求a、b的值；
（2）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）
14．某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要3吨A种原料和1吨B种原料．该厂现有A种原料120吨，B种原料50吨．
(1)甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？
(2)在（1）的条件下，计划每件甲产品的售价为3万元，每件乙产品的售价为5万元，可全部售出．根据市场变化情况，每件甲产品实际售价比计划上涨a%，每件乙产品实际售价比计划下降10%，结果全部出售的总销售额比原计划增加了3.5万元，求a的值．
15．某超市计划购买甲、乙两种玩具，已知购买2件甲种玩具与1件乙种玩具共需87元，购买1件甲种玩具与2件乙种玩具共需84元．
(1)求甲、乙两种玩具每件的价格分别是多少元；
(2)如果卖方仅给予甲种玩具优惠，优惠方案为：购进甲种玩具超过a件时，超出部分可以享受7折优惠．若购买30件甲种玩具需支付855元，求a的值．
16．2020年新型冠状病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人们生活中的必备物资，某口罩厂现安排A、B两组工人共150人加工口罩，A组工人每小时可加工口罩50个，B组工人每小时可加工口罩70个，A、B两组工人每小时一共可加工口罩9100个，试问：A、B两组工人各多少人？
17．列方程解应用题：在庆祝深圳经济特区建立40周年的活动中，八年级组购买了“小红旗”装饰各班教室，家委会先后两次在同一家商店以相同的单价购买了两种材质的“小红旗”， 第一次购买300个塑料材质的“小红旗”， 200个涤纶材质的“小红旗”，共花费660元；第二次购买100个塑料材质的“小红旗”，300个涤纶材质的“小红旗"共花费570元，求这两种材质的“小红旗”单价各为多少元
18．某文具专卖店出售甲、乙两种自动铅笔，已知该店进货甲种自动铅笔4支和乙种自动铅笔2支共需22元，进货甲种自动铅笔8支所需费用比进货乙种自动铅笔4支所需费用多4元．
(1)请分别求出甲、乙两种自动铅笔的进价；
(2)已知专卖店将甲种自动铅笔每支提价1元出售，乙种自动铅笔提价20%出售，小静在该专卖店购买甲种自动铅笔m（m≥0）支、乙种自动铅笔n（n≥0）支，共花费24元，小静有几种购买方案？
19．风味美饭店生意火爆，座无虚席，老板决定扩大规模重新装修．若先请甲施工队单独做3天、再请乙施工队单独做24天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7200元．若先请甲施工队单独做9天、再请乙施工队单独做16天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7600元．
(1)甲、乙两施工队工作一天，风味美饭店老板应各付多少钱？
(2)若装修完后，风味美饭店马上投入使用，每天可盈利300元，现有三种方案：甲队单独做：②乙队单独做；③甲、乙两队同时做，你认为哪一种施工方案更有利于饭店老板？请你说明理由．
20．为了做好学校疫情防控工作，某中学开学前需备足防疫物资，准备购买N95口罩（单位：只）和医用外科口罩（单位：包）若干．根据标价，已知购买10只N95口罩和9包医用外科口罩共需236元，购买一只N95口罩的费用是购买一包医用外科口罩费用的5倍．
（1）求一只N95口罩和一包医用外科口罩的标价各是多少元？
（2）市场上现有甲、乙两所医疗机构对该中学的采购给出如下的优惠方案：甲医疗机构：购买的口罩按标价结算，但每购买一只N95口罩赠送一包医用外科口罩；乙医疗机构：购买的口罩全部按标价打九折结算．若该中学准备购买1000只N95口罩和6000包医用外科口罩，考虑配送成本等其他因素，只能一次性从其中一家采购，问选择哪所医疗机构更省钱？
21．“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生的健康水平，我市某校计划用760元购买14个体育用品，备选体育用品及单价如表：
备选体育用品 足球 篮球 排球
单价（元） 80 60 40
（1）若760元全部用来购买足球和排球，求足球和排球各购买的数量．
（2）若该校先用一部分资金购买了a个排球，再用剩下的资金购买了足球和篮球，且篮球和足球的个数相同，此时正好剩余80元，求a的值．
（3）由于篮球和排球都不够分配，该校再补充采购这两种球共花费了480元，其中这两种球都至少购进2个，则有几种补购方案？
22．为建设资源节约型社会，醴陵市自2012年以来就对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180度及（含180度）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180度以上到450度时（含450度时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450度时的部分，执行市场调节价格．经统计，我市小军同学家今年2月份用电200度，电费为119元，3月份用电210度时，电费为125.4元．
（1）请根据小军家的用电量和电费情况，求出第一档的电价和第二档的电价分别是多少元/度．
（2）已知小军同学家今年4、5月份的家庭用电量分别为160度和230度，请问小军家4、5月份的电费分别为多少元？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．
（1）设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，根据总价=单价×数量，结合用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两种口罩购进数量；
（2）利用购进口罩的总数量=每盒的个数×购进数量，可求出购进口罩的总数量，利用市教育局的要求数=2×该校师生人数×10，可求出学校需要口罩的总数量，比较后即可得出购买的口罩数量能满足市教育局的要求．
(1)
解：设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，
依题意得：，
解得：．
答：甲种口罩购进了700盒，乙种口罩购进了200盒；
(2)
解：20×700+25×200=14000+5000=19000（个），
2×900×10=18000（个）．
∵19000＞18000，
∴购买的口罩数量能满足市教育局的要求．
2．
解：可设有x人，物品价值y元，
根据题意，得，
消去y得，
移项得，
解得，
把①得
∴
答有7人，该物品价值53元
【点睛】
本题考查二元一次方程组解应用题，掌握列方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系每人出8元，多3元；每人出7元，少4元列方程组是解题关键．
3．大盒每盒装20个口罩，小盒每盒装10个口罩．
【解析】
【分析】
设大盒每盒装个口罩，小盒每盒装个口罩，根据“2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩”建立方程组，解方程组即可得．
【详解】
解：设大盒每盒装个口罩，小盒每盒装个口罩，
由题意得：，
解得，符合题意，
答：大盒每盒装20个口罩，小盒每盒装10个口罩．
4．
解：设每辆汽车平均装物资x吨，每节火车车厢平均装物资y吨
根据题意得：，
解得： ．
答：每辆汽车平均装物资8吨，每节火车车厢平均装物资50吨．
5．
解：设小长方形长为x，宽为y。
依题意，得
解此方程组，得
所以S阴影＝22×（7＋3×3）－10×3×9＝82。
答：图中阴影部分的面积为82。
6．
解：（1）设一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货吨、吨，根据题意，得 解得
答：一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货3吨、4吨；
（2）设租用A型车辆和B型车辆，由题意，得．
，均为正整数，
或
该物流公司共有以下三种租车方案，
方案一：租A型车1辆，B型车7辆；
方案二：租A型车5辆，B型车4辆；
方案三：租A型车9辆，B型车1辆．
7．
设垃圾桶的单价是元，垃圾桶的单价是元，
依题意得：，
解得：．
即垃圾桶的单价是20元，垃圾桶的单价是100元．
8．
(1)
解：西瓜：（元），雪瓜：（元），
故答案为：80，40；
(2)
解：设购进小皇冠西瓜箱，则亭林雪瓜箱，
由题可知：，
解得：，
，
答：购进小皇冠西瓜箱，则亭林雪瓜箱；
(3)
解：设他购买小皇冠西瓜箱，亭林雪瓜箱，
西瓜售价：（元），
雪瓜售价：（元），
则 ，
∵a、均为正整数，
∴当时，，
当时，，
答：他购买小皇冠西瓜1箱，亭林雪瓜7箱，或购买小皇冠西瓜4箱，亭林雪瓜3箱．
9．
解；
（3）由(2)知，用水32吨需交水费129.6元，因为303>129.6，所以林芳家7月份用水量超过30吨，然后设林芳家七月份用水x吨，根据题意列出方程，即可求解．
(1)
解：(1)由题意得： ，
解得 ；
(2)
(2)(30-17)×4.2+17×2.2+（32-30）×6+32×0.8
=129.6(元).
答：当月交水费129.6元；
(3)
（3）由(2)知，用水32吨需交水费129.6元，因为303>129.6，所以林芳家7月份用水量超过30吨，
设林芳家七月份用水x吨，
则(30-17)×4.2+17×2.2+(x-30)×6+x×0.8=303(元)，
6.8x=391，
解得：x=57.5，
即七月份林芳家用水57.5吨．
10．
(1)
设A品牌的篮球的单价为x元，B品牌的篮球的单价为y元，
依题意得：，
解得：．
答：A品牌的篮球的单价为40元，B品牌的篮球的单价为100元．
(2)
40×80%×20+100×90%×3
＝640+270
＝910（元）．
答：打折后学校购买篮球需用910元．
11．
(1)
设小颖家10月份峰时用电x度，谷时用电y度，根据题意得，
解得，
答：小颖家10月份峰时用电100度，谷时用电20度
(2)
=
=5（元）
答：在她用电量保持不变的情况下能节省电费5元．
12．
(1)
解：设甲种消毒液购买了x瓶，乙种消毒液购买了y瓶，
依题意得：，解得：．
答：甲种消毒液购买了100瓶，乙种消毒液购买了300瓶．
(2)
解：设这批消毒液可使用a天，
由题意可得：1800×10×a＝100×300+300×500，
解得：a＝10，
答：这批消毒液可使用10天．
13．
解：（1）由题意得：，
解①，得a＝1.8，
将a＝1.8代入②，解得b＝2.8，
∴a＝1.8，b＝2.8．
（2）设小王家11月份用水y吨，
当y≤17时，2.7y+2.7×17+3.7×13+(50﹣30﹣y)×6.9＝215.8﹣30，
解得y＝11，
当17＜y＜30时，17×2.7+(y﹣17)×3.7+2.7×17+3.7×13+(50﹣30﹣y)×6.9＝215.8﹣30，
解得y＝9.125（舍去），
∴小王家11月份用水11吨．
14．
解：设甲生产x件，乙生产y件，根据题意得，
由②得，③
将③代入①得：
，
将代入③得：，
解得
则甲生产15件，乙生产20件，恰好使两种原材料全部用完．
(2)
解：根据题意得，
．
15．
解：设甲种玩具玩具每件的价格为x元，乙种玩具每件的价格为y元，
依题意得：，
解得：，
答：甲种玩具玩具每件的价格为30元，乙种玩具每件的价格为27元．
【小题2】
∵30×30=900（元）＞855（元），
∴a＜30．
依题意得：30a+30×70%（30-a）=855，
解得：a=25．
答：a的值为25．
16．
解：设A组工人有x人，B组工人有y人，
依题意得：，
解得：．
答：A组工人有70人，B组工人有80人．
17．
解：设塑料材质的“小红旗”的单价为x元，涤纶材质的“小红旗”的单价为y元．
由题意得：，
解得：，
答：塑料材质的“小红旗”的单价为1.6元，涤纶材质的“小红旗”的单价为1.5元．
18．
解：设甲、乙两种自动铅笔的进价分别为x元，y元，
由题意得：，
解得，
∴甲、乙两种自动铅笔的进价分别为3元，5元，
答：甲、乙两种自动铅笔的进价分别为3元，5元；
(2)
解：∵专卖店将甲种自动铅笔每支提价1元出售，乙种自动铅笔提价20%出售，
∴甲、乙两种自动铅笔新的售价分别为4元、6元，
∴，
∴即，
∵m、n都是自然数，
∴当时，，
当时，，
当时，，
∴小静一共有三种购买方案，
答：小静一共有三种购买方案．
19．
(1)
设甲施工队工作一天饭店应付x元，乙施工队工作一天饭店应付y元，
依题意，得：
，
解得：．
答：甲施工队工作一天饭店应付400元，乙施工队工作一天饭店应付250元．
(2)
设甲施工队单独完成工程需要a天，乙施工队单独完成工程需要b天，根据题意得，
解得，
经检验，
∴是方程组的解，
单独请甲施工队需要的费用为400×21=8400（元）；
单独请乙施工队需要的费用为250×28=7000（元）．
同做：（天）
合做需要的费用为（元）
甲乙合做比乙单独做早完工（28-12）=16（天）
16天饭店收益：16×300=4800（元）
7800-4800=3000（元），即相对于乙单独做甲乙合做只花3000元；
甲单独做比乙单独做早完工：28-21=7（天）
300×7=2100（元），
8400-2100=6300（元），即相对于乙单独做甲乙合做只花6300元；
∵3000＜6300＜7000，
∴甲、乙合做花费最少．
答：安排甲、乙两个装修施工队同时施工更有利于饭店
20．
（1）设一只N95口罩x元，一包医用外科口罩y元，根据题意得，
，解得：，
所以一只N95口罩20元，一包医用外科口罩4元；
（2）单独去甲医疗机构买总费用为：（元）；
单独去乙医疗机构买总费用为：（元）；
，
∴选择乙医疗机构更省钱.
21．
解：（1）设购买足球x个和排球y个，
根据题意得：，
解得，
答足球购买5个、排球购买9个；
（2）设篮球购买b个，篮球和足球的个数相同，足球购买b个，
根据题意得，
解得，
答a的值为10；
（3）设篮球购买m个和排球n个，
根据题意得60m+40n=480，
整理得3m+2n=24，
∵m≥2，n≥2，
∴，
当；，，
则有3种补购方案，
分别为篮球购2个，排球购9个，或篮球购4个，排球购6个，或篮球购6个，排球购3个．
22．
（1）设第一档的电价为x元/度，第二档的电价为y元/度，
依题意，得：，
解得：．
即第一档电价为0.59元/度，第二档的电价为0.64元/度．
（2）0.59×160＝94.4（元），
0.59×180+0.64×（230﹣180）＝138.2（元）．
所以小军家4月份的电费为94.4元，5月份的电费为138.2元．
答案第1页，共2页