第20章数据的分析练习题2020－2021学年云南省各地人教版数学八年级下学期期末试题选编（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 第20章数据的分析练习题2020－2021学年云南省各地人教版数学八年级下学期期末试题选编（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 610.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-04 20:02:11 | ||
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文档简介
第20章：数据的分析练习题
一、单选题
1．（2021·云南德宏·八年级期末）一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
2．（2021·云南保山·八年级期末）2021年以来，教育部陆续出台了手机、睡眠、作业、读物、体质等“五项管理”的文件，6月1日发布的《未成年人学校保护规定》也把相关内容纳入其中，将其法治化、制度化．某班人数共有41人，在一次体质测试中，有1人未参加集体测试，老师对集体测试的成绩按40人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是88，中位数是85．缺席集体测试的同学后面进行了补测，成绩为88分，关于该班级41人的体质测试成绩，下列说法正确的是（ ）
A．平均数不变，中位数变大
B．平均数不变，中位数无法确定
C．平均数变大，中位数变大
D．平均数不变，中位数变小
3．（2021·云南呈贡·八年级期末）数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（ ）
A．4，3 B．4，4 C．3，4 D．4，5
4．（2021·云南西山·八年级期末）2021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，为了让全校学生树立爱国爱党的崇高信念，昆明市某学校开展了形式多样的党史学习教育活动．其中八年级举行了场党史知识竞赛，在决赛中10名学生得分情况如下表
分数 80 85 90 95
人数 1 3 4 2
那么这10名学生所得分数的平均数是（ ）分
A．88 B．88.5 C．90 D．无法确定
5．（2021·云南官渡·八年级期末）悦悦的数学平时成绩为分，期中考试成绩为分，期末考试成绩为分，若按的比例计算总评成绩，则悦悦的数学总评成绩为（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·云南红河·八年级期末）红河州博物馆拟招聘一名优秀讲解员，其中小华笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分．综合成绩中笔试占30%、试讲占50%、面试占20%，那么小华的最后得分为（ ）
A．分 B．分 C．分 D．分
7．（2021·云南曲靖·八年级期末）某校九年级（1）班全体学生2021年初中学业水平体育考试成绩统计如下表：
成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50
人数（人） 3 6 7 7 10 8 9
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有50名学生
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
8．（2021·云南西双版纳·八年级期末）某校三好学生评选的综合成绩由三部分组成：文化课成绩占60%，体育成绩占20%，社会活动成绩占20%，小刚上述三部分成绩依次为90分、85分、92分，则小刚评选三好学生的综合成绩为（ ）
A．90.8分 B．90.2分 C．89.4分 D．87.4分
9．（2021·云南西双版纳·八年级期末）某中学八年级（1）班的21名同学参加了学校组织的西双版纳州州情知识竞赛，每个人的最终成绩恰好均不相同．参赛选手小华想知道自己的成绩能否进入前10名，除了要知道自己的成绩外，还需要知道这21名同学成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
10．（2021·云南砚山·八年级期末）两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的( )
A．众数 B．中位数 C．方差 D．以上都不对
11．（2021·云南盘龙·八年级期末）篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：189，191，193，195，196．现用一名身高为192cm的队员换下身高为196cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大
12．（2021·云南·祥云县教育体育局教研室八年级期末）2022年北京张家口将举办冬季奥运会，下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数和方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（秒） 52 51 52 51
方差 4.5 4.5 12.5 17.5
根据表中数据，要从中选择出一名成绩好且发挥稳定的运动员，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
13．（2021·云南·昆明市第三中学八年级期末）某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示:
甲 乙 丙 丁
平均数/环 9.7 9.5 9.5 9.7
方差/环2 5.1 4.7 4.5 4.5
请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
14．（2021·云南普洱·八年级期末）甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别，，，，这四个旅游团中年龄相近的旅游团是（ ）
A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．丁团
15．（2021·云南昆明·八年级期末）水稻科研人员为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取60株，分别量出每株高度，发现两组秧苗的平均高度和中位数均相同，甲、乙的方差分别是3.6，6.3，则下列说法正确的是（ ）
A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐
C．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐
16．（2021·云南丘北·八年级期末）某年级组25名老师积极参与“爱心捐款”活动，捐款情况如下表所示，下列说法错误的是（ ）
捐款数额/元 100 200 300 500 1000
人数/人 2 12 8 2 1
A．众数是200 B．中位数是300 C．极差是900 D．平均数是280
17．（2021·云南昭通·八年级期末）甲、乙、丙、丁四人参加射靶训练，每人射击10次，平均成绩都是8.6环，方差如表：
选手 甲 乙 丙 丁
方差 0.031 0.040 0.015 0.046
则甲、乙、丙、丁四人中射靶训练发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
18．（2021·云南五华·八年级期末）在2021年的体育学业水平测试中，6名学生的一项体育成绩统计如图所示，则这组数据的中位数、方差、众数分别是（ ）
A．18，1，18 B．17.5，3，18 C．18，3，18 D．17.5，1，18
二、填空题
19．（2021·云南峨山·八年级期末）一组数据的平均数为________________________．
20．（2021·云南呈贡·八年级期末）在一次舞蹈比赛中，甲、乙两队人数相同，身高的平均数相同，方差分别为：，，则这两队队员身高最整齐的是______．
21．（2021·云南五华·八年级期末）在对一组样本数据进行分析时，从小华列出的方差计算公式：s2＝中得到相关的信息：①样本的容量是4；②样本的中位数是3；③样本的平均数是3.5；④样本的众数是3．其中说法错误的是___．（只填序号）
22．（2021·云南西山·八年级期末）“绿水青山就是金山银山”为了响应党中央对环境保护的号召，某校要从报名的甲、乙、丙三人中选取一人去参加昆明市举办的环保演讲比赛经过两轮初赛后，甲、乙丙三人的平均成绩都是89，方差分别是s甲2＝12，S乙2＝3.3，S丙2＝1.5．你认为 ___参加决赛比较合适．
23．（2021·云南曲靖·八年级期末）甲、乙两名射击手的40次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，，则成绩比较稳定的是___________（填“甲”或“乙”）．
24．（2021·云南红塔·八年级期末）若一组数据2，3，5，x，6，8，11的众数是8，则这组数据的中位数是___．
25．（2021·云南西双版纳·八年级期末）2022年冬季奥运会将在北京和张家口举办，北京将成为世界上第一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市．备战此次冬季奥运会，甲、乙两名运动员练习投掷实心球，每人投10次．若两人的平均成绩相同，方差分别为s甲2＝0.13，s乙2＝0.02，则成绩比较稳定的是___（填“甲”或“乙”）运动员．
26．（2021·云南德宏·八年级期末）某射击俱乐部的两名学员小林和小明在练习射击，第一轮10枪打完后，两人打靶的环数如下图所示，根据图中的信息，估计小林和小明两人中成绩发挥比较稳定的是_________．
27．（2021·云南官渡·八年级期末）2020年发布的《云南省初中学生学业水平体育科目考试办法》中，篮球成为三项技能类考试项目之一．某学校甲乙两名同学做了次定点投篮训练（每次训练投个），每次训练成绩（投中的个数）如图所示，则甲乙两名同学投篮成绩比较稳定的是_____________（填“甲”或“乙”）．
三、解答题
28．（2021·云南砚山·八年级期末）州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a= ，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
29．（2021·云南五华·八年级期末）某学校开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100），制作了如图统计图（部分信息未给出）．
由图中给出的信息解答下列问题：
（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图．
（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．
（3）这次测试成绩的中位数是什么等第？
（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？
30．（2021·云南昆明·八年级期末）某校选派甲乙两个小组参加“党在我心中”党史知识竞赛，每组10人，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包括9分）为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．
（1）补充完成下面的成绩统计分析表：
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 6.7 ① 3.4 90% 20%
乙组 ② 7.5 1.69 80% 10%
①＝______；②＝______．
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组学生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩更好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
31．（2021·云南盘龙·八年级期末）今年春季开学后，为了庆祝伟大的中国共产党建党100周年，某校开展了“爱祖国·跟党走”的知识网上答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）
八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图：
下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：90，81，90，86，99，95，96，100，89，84；八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，94，94
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表如下：
年级 七年级 八年级
平均数 91 91
中位数 90 b
众数 c 100
方差 52 50.4
根据以上信息，解答下列问题：
（1）____________，____________，____________；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握的相关知识较好？请说明理由；
（3）该校七、八年级各200人参加了此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？
32．（2021·云南·昆明市第三中学八年级期末）为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分．某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：
甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；
乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77．
整理数据：
甲厂鸡腿质量频数统计表
质量x（g） 频数 频率
68≤x＜71 2 0.1
71≤x＜74 3 0.15
74≤x＜77 10 a
77≤x＜80 5 0.25
合计 20 1
分析上述数据，得到下表：
统计量厂家 平均数 中位数 众数 方差
甲厂 75 76 6.3
乙厂 75 77 6.6
请你根据图表中的信息完成下列问题：
（1）a＝ ；b＝ ；＝ ；
（2）补全频数直方图；
（3）如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；
（4）某外贸公司从甲厂采购了40000只鸡腿，并将质量（单位：g）在71≤x＜77的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？
33．（2021·云南呈贡·八年级期末）为了参加“某市中小学生首届诗词大会”，某中学八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89.通过数据分析，列表如下：
班级 平均分 中位数 众数
八（1） 85
八（2） 85 85
（1）直接写出表中，，的值：______，______，______．
（2）若“某市中小学生首届诗词大会”中，各中学代表队成绩计分分两部分：现场评委记分和网络评委投票记分．且现场评委记分权数为80%，网络评委投票记分权数为20%，请计算，，三所中学代表队的最终得分为多少？
中学 中学 中学
评委记分 90 80 85
网络投票记分 85 92 88
34．（2021·云南西山·八年级期末）2021年由我国自主研发的新冠疫苗终于上市，目前我国上市的新冠疫苗分为三种，分别是灭活疫苗、腺病毒载体疫苗、重组亚单位疫苗。为了让学生了解更多的疫苗知识，昆明市某中学举行了一次“新冠疫苗知识竞赛”，为了了解本次竞赛情况从中抽取了初一、初二两个年级各50名学生，对他们此次竞赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）分别进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息
a．初一年级学生竞赛成绩的频数分布直方图如图
（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100）：
b．初一年级学生竞赛成绩在80≤x＜90这一组的是：
80 81 81 82 82 84 86 86 86 88 88 89
c．这两个年级学生竞赛成绩的平均数、众数、中位数如下：
成绩 平均数 中位数 众数
初一年级学生 82 m 86
初二年级学生 83 85 84
根据以上信息，回答下列问题
（1）写出表中m的值；
（2）在此次竞赛中，那个年级竞赛成绩更好？说出你的理由；
（3）已知该校初一年级有学生400人，估计该校初一年级学生竞赛成绩超过85的人数．
35．（2021·云南德宏·八年级期末）某公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资/元 6000 4000 3000 2500 1900 1800 1800 1800 1500
上述情境是经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为、、，请根据上述信息完成下列问题：
（1） ， ， ；
（2）该公司规定：招聘员工时，采取笔试和面试进行考评，笔试成绩、面试成绩分别赋予4和6的权，应聘者综合得分在90分以上方可录取聘用．应聘者参加考评的笔试成绩是86分，面试成绩是93分，请你帮该公司算一算，该应聘者能不能被录取．
36．（2021·云南临沧·八年级期末）为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，某校把数学总评成绩按平时成绩、期中成绩、期末成绩三个测试类别分别以30%、20%、50%的比例计算最终得分．如表是小明和小华本学期的成绩（满分120分）：
测试类别 平时成绩1 平时成绩2 平时成绩3 平时成绩4 期中 期末
小明 108 103 101 108 110 114
小华 116 108 102 106 108 110
（1）求小明这六次测试成绩的中位数和众数；
（2）分别求出小明和小华平时成绩的平均数；
（3）若把四次平时成绩的平均数作为平时成绩的最终成绩，请计算出小明和小华的数学总评成绩，并判断小明和小华谁更优秀？
37．（2021·云南昭通·八年级期末）“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神的青年学校行动，某校为了解学生六月份学习“青年大学习”的情况，随机抽取20位同学，并统计他们六月份学习“青年大学习”的时间（单位：分钟），收集数据绘制条形统计图如图．
（1）补全条形统计图；
（2）该样本数据的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ；
（3）若小明六月份学习“青年大学习”的时间是35分钟，能否说明小明六月份学习“青年大学习”的时间比一半以上的人多？请说明理由．
38．（2021·云南保山·八年级期末）随机抽取某奶茶店一周的营业额（单位：元）统计如表：
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
营业额 700 790 740 740 830 1260 1380
（1）填空：这一周营业额的平均数是 元，中位数是 元，众数是 元；
（2）如果要估计该奶茶店一个月（按30天计算）的营业额，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪一个最适合用来估计？并用最适合的数据估计该奶茶店一个月的营业额．
39．（2021·云南普洱·八年级期末）4月23日是世界图书日，某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．校文学社为了解同学课外阅读情况，抽样调查了部分同学每周用于课外阅读的时间，过程如下：
（1）数据收集：从全校随机抽取20名同学，调查每周用于课外阅读的时间，数据如表：（单位：）
30 60 81 50 40 110 130 146 90 100
60 81 120 140 70 81 10 20 100 81
（2）整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：
课外阅读时间
等级
人数 3 5 8
（3）分析数据：补全下列表格中的统计量：
平均数 中位数 众数
80
得出结论：
（1）__________，__________，__________．
（2）如果该校现有学生3000人，估计等级为“”的同学有多少名？
（3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量估算该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】
将数据重新排列，再根据中位数的概念求解可得．
【详解】
将数据重新排列为2、4、6、8、10、12，
所以这组数据的中位数为，
故选B．
【点睛】
本题考查了中位数，解题的关键是掌握将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
2．B
【分析】
根据平均数、中位数的定义计算即可．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；中位数是对数据低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。
【详解】
解：缺席同学成绩88分，与其他40人的平均数相同，故平均数不变；但具体数据未知，无法确定中位数的变化．
故选：B．
【点睛】
本题考平均数、中位数的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
3．B
【分析】
根据众数及中位数的定义，求解即可．
【详解】
解：将数据从小到大排列为：2，3，4，4，4，5，5，
∴众数是4，中位数是4．
故选B．
【点睛】
本题考查众数；中位数的概念．
4．B
【分析】
根据平均数的定义即可解答．
【详解】
解：这10名学生所得分数的平均数为：
（分）．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平均数的定义，熟练掌握一组数据的平均数等于这组数据的总和除以这组数据的个数是解题的关键．
5．C
【分析】
根据题意要求按3：3：4的比例计算总评成绩，所以总评成绩即各成绩乘以各自所占比例之和即可．
【详解】
根据题意：总评成绩是平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4的比例计算，
∴总评成绩= ，
故选：C．
【点睛】
此题考查了加权平均数，理解加权平均数的意义是解题的关键．
6．B
【分析】
根据加权平均数的定义列式计算即可．
【详解】
解：小华的最后得分为90×30%+94×50%+92×20%=92.4（分），
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
7．D
【分析】
结合表格根据中位数、众数、平均数的概念求解即可．
【详解】
解：A、该班的人数为（人），选项正确，不符合题意；
B、得45分的人最多，故众数为45分，选项正确，不符合题意；
C、将分数按照从小到大排列起来，第25名和第26名同学的成绩的平均数就是中位数，故中位数为：分，选项正确，不符合题意；
D、班学生这次考试成绩的平均数为
（分），选项错误，符合题意；
故选D
【点睛】
本题考查了中位数、众数、平均数各知识点，熟练掌握概念是解题的关键．
8．C
【分析】
利用加权平均数的公式即可求出答案．
【详解】
解：小刚评选三好学生的综合成绩为90×60%+85×20%+92×20%＝89.4(分)，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
9．B
【分析】
21人成绩的中位数是第11名的成绩．参赛选手小华要想知道自己是否能进入前10名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
解：由于总共有21个人，且他们的成绩互不相同，
第11名的成绩是中位数，要判断是否进入前10名，
故应知道中位数的多少．
故选：B．
【点睛】
本题考查了中位数的定义，熟知中位数定义以及运用中位数做决策是解题的关键．
10．C
【详解】
试题分析：根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生三级蛙跳测试成绩的方差．由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差．
故选C．
考点：统计量的选择
11．A
【分析】
分别计算出原数据和新数据的平均数和方差即可得．
【详解】
解：原数据的平均数为=192.8，
则原数据的方差为[（189-192.8）2+（191-192.8）2+（193-192.8）2+（195-192.8）2+（196-192.8）2]=4.512，
新数据的平均数为=192，
则新数据的方差为[（189-192）2+（191-192）2+（193-192）2+（195-192）2+（192-192）2]=4，
所以平均数变小，方差变小，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了方差和平均数，解题的关键是掌握方差的计算公式．
12．B
【分析】
比较平均数与方差，选择平均数较大且方差较小的运动员参加．
【详解】
解：，
从乙和丁中选择一人参加比赛，
，
要从中选择出一名成绩好且发挥稳定的运动员，应该选择乙．
故选：．
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．也考查了平均数．
13．D
【分析】
【详解】
根据方差的性质可知，方差越小，成绩越稳定，在方差相同情况下，比较平均数，平均数越高，成绩教好，
故选：D.
点睛:本题主要考查平均数和方差的性质，解决本题的关键是要熟练掌握方差和平均数的性质.
14．B
【分析】
根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【详解】
∵S=6，S=1.8，S=5，S=8，
∴1.8<5<6<8
∴S最小，
∴这四个旅游团中年龄相近的旅游团是：乙团．
故选：B．
【点睛】
本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
15．A
【分析】
根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【详解】
解：∵甲、乙的方差的分别为3.6、6.3，
∴甲的方差小于乙的方差，
∴甲秧苗出苗更整齐．
故选：A．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
16．B
【分析】
根据表格中的数据，可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．
【详解】
解：由表格可得，
众数是200，故选项A正确；
中位数是200，故选项B错误；
极差是1000100=900，故选项C正确；
平均数是：×（100×2+200×12+300×8+500×2+1000×1）=280，故选项D正确；
故选：B．
【点睛】
本题考查极差、众数、中位数、加权平均数，解答本题的关键是明确它们各自的含义，会求一组数据的极差、众数、中位数、加权平均数．
17．C
【分析】
根据平均数相同时，方差越小，发挥越稳定即可判断．
【详解】
解：∵甲、乙、丙、丁四人的方差大小是：丙＜甲＜乙＜丁，
∴发挥最稳定的是丙．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了方差的意义，熟练掌握方差越小，发挥越稳定是解题的关键．
18．A
【分析】
根据中位数和众数的定义、方差公式分别进行解答即可．
【详解】
解：这组数据从小到大依次为17、17、18、18、18、20，
最中间两个数的平均数是（18+18）÷2＝18，则中位数是18；
18出现3次，次数最多，所以众数为18，
这组数据的平均数是：（17×2+18×3+20）÷6＝18，
则方差是：×（17﹣18）2+3×（18﹣18）2+（20﹣18）2]＝1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了众数和中位数、方差的知识，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．
19．
【分析】
根据平均数的定义，将这组数据分别相加，再除以这组数据的个数，即可得到这组数据的平均数．
【详解】
由题意知，数据的平均数为：
．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查平均数，按照平均数的定义进行求解即可．平均数反映一组数据的平均水平，它能代表一组数据的集中趋势．
20．乙
【分析】
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小
【详解】
解：∵2.5＞1.5，
∴身高整齐的是乙班，
故答案为：乙．
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
21．③
【分析】
先根据小华所列方差计算公式得出这组数据为2、3、3、4，再分别根据样本容量的概念、中位数、众数及平均数的定义逐一判断即可．
【详解】
解：由题意知，这组数据为2、3、3、4，样本容量为4，故①说法正确，不符合题意；
样本的中位数是＝3，故②说法正确，不符合题意；
样本的众数为3，故④说法正确，不符合题意；
样本的平均数为＝3，故③说法错误，符合题意；
故答案为：③．
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握样本容量的概念、方差、中位数、众数及平均数的定义．
22．丙
【分析】
根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【详解】
解：∵S甲2＝12，S乙2＝3.3，S丙2＝1.5，
∴S丙2＜S乙2＜S甲2，
∴丙的成绩稳定，
∴选择丙参加比赛合适，
故答案为：丙．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定;反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
23．甲
【分析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．
【详解】
解：∵S甲2＝0.2，S乙2＝1.0，
∴S甲2＜S乙2，
∴甲的成绩比较稳定，
故答案为：甲．
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
24．6
【分析】
根据题意先求得的值，再从大到小排列数据求得众数．
【详解】
2，3，5，x，6，8，11的众数是8，
，
将这组数据从大到小排列：2，3，5，6，8，8，11，
则中位数为：6．
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了众数和中位数的定义，理解定义是解题的关键．
25．乙
【分析】
根据方差的意义求解即可．
【详解】
∵s甲2＝0.13，s乙2＝0.02，
∴s乙2＜s甲2，
∴成绩比较稳定的是乙，
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查了方差的意义，方差是反映数据波动大小的统计量，方差越小，数据的波动程度越小．
26．小明
【分析】
观察图象可得：小明的成绩较集中，波动较小，即方差较小；故小明的成绩较为稳定．
【详解】
解：由于小林的成绩波动较大，根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定；小明的成绩较集中，波动较小，即方差较小；故小明的成绩较为稳定．
故填：小明．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
27．乙．
【分析】
从折线统计图得出甲、乙同学10次命中的个数，再求出甲乙命中个数的方差，利用方差的意义即可得出答案．
【详解】
解：由折线统计图知，甲同学10次命中的个数分别为1、2、2、2、4、4、5、5、5、5，乙同学10次命中的个数分别为3、3、3、3、4、4、4、4、4、5，
∴
∴
∴×[（1-3.5）2+3×（2-3.5）2+2×（4-3.5）2+4×（5-3.5）2]=2.3，
×[4×（3-3.7）2+5×（4-3.7）2+（5-3.7）2]=0.41，
∵，
∴甲乙两名同学投篮成绩比较稳定是乙，
故答案为：乙．
【点睛】
本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
28．（1）10，36°．补全条形图见解析；（2）5天，6天；（3）800．
【分析】
（1）根据各部分所占的百分比等于1列式计算即可求出a，用360°乘以所占的百分比求出所对的圆心角的度数，求出8天的人数，补全条形统计图即可．
（2）众数是在一组数据中，出现次数最多的数据．中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．
（3）用总人数乘以“活动时间不少于7天”的百分比，计算即可得解．
【详解】
（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%．
用360°乘以所占的百分比求出所对的圆心角的度数：360°×10%=36°．
240÷40=600，
8天的人数，600×10%=60，
故答案为10，36°．
补全条形图如下：
（2）∵参加社会实践活动5天的最多，∴众数是5天．
∵600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，
∴中位数是6天．
（3）∵2000×（25%+10%+5%）=2000×40%=800．
∴估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有800人．
29．（1）见解析；（2）144°；（3）这次测试成绩的中位数的等第是良好；（4）估计该校获得优秀的学生有300人
【分析】
（1）根据基本合格人数已经百分比求出总人数即可解决问题；
（2）根据圆心角＝360°×百分比计算即可；
（3）根据中位数的定义判断即可；
（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】
解：（1）30÷15%＝200（人），
200﹣30﹣80﹣40＝50（人），
直方图如图所示：
；
（2）“良好”所对应的扇形圆心角的度数＝360°×＝144°；
（3）这次成绩按从小到大的顺序排列，中位数在80分-90分之间，
∴这次测试成绩的中位数的等第是良好；
（4）1500×＝300（人），
答：估计该校获得优秀的学生有300人．
【点睛】
本题考查频数分布直方图，样本估计总体，扇形统计图，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
30．（1）①＝6；②＝；（2）甲组；（3）见解析．
【分析】
（1）先根据条形统计图写出甲乙两组的成绩，然后分别计算甲的中位数，乙的平均数和方差；
（2）比较两组的中位数进行判断；
（3）通过乙组的平均数、中位数或方差进行说明．
【详解】
解：解：（1）甲组：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6；
乙组：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，
平均数＝，
故答案为：6；；
（2）因为甲组的中位数为6，所以7分在甲组排名属中游略偏上；
故答案为：甲；
（3）乙组的平均成绩高于甲组，所以乙组的成绩好于甲组；乙组分以上的人数多于甲组，所以乙组的成绩好于甲组；或乙组的方差小于甲组，所以乙组的成绩好于甲组等．
【点睛】
本题考查了条形统计图：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了中位数和方差．
31．（1），，；（2）八年级的成绩较好，理由见解析（3）约有260人
【分析】
（1）根据扇形统计图可求出“D组”所占的百分比，即可求出a的值，根据中位数、众数的意义可求出b、c的值；
（2）通过中位数、众数、方差进行分析得出答案；
（3）分别求出七、八年级样本中的优秀率，进而根据七、八年级的优秀率求出七、八年级的优秀人数，再求出总体中的优秀人数．
【详解】
（1）八年级成绩在“C组”的有3人，占，
所以“D组”所占的百分比为，
因此，
八年级10名同学成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是94，因此中位数是94，即；
七年级10名学生成绩出现次数最多的是90，因此众数是90，即，
所以，，；
（2）八年级的成绩较好，
理由：八年级成绩的中位数、众数都比七年级的高，而方差比七年级的小，成绩比较稳定；
（3）（人），
答：估计参加竞赛活动成绩优秀（）的学生人数约有260人．
【点睛】
本题考查扇形统计图、中位数、众数、平均数、方差以及样本估计总体，掌握平均数、中位数、众数、方差的意义和计算方法是正确解答的关键．
32．（1）0.5，75.5，76；（2）见解析；（3）见解析；（4）26000只
【分析】
（1）根据频数、频率、总数之间的关系可求出a的值，根据中位数和众数的意义可求出b和c的值；
（2）求出乙厂鸡腿质量在74≤x＜77的频数，即可补全频数分布直方图；
（3）根据方差进行判断即可；
（4）求出甲厂鸡腿质量在71≤x＜77的鸡腿数量所占的百分比即可．
【详解】
解：（1）a=10÷20=0.5，
乙厂抽取的20只鸡腿质量中从小到大排列后，第10个和第11个为75和76，
∴b=（75+76）÷2=75.5，
甲厂鸡腿质量出现次数最多的是76g，因此众数是76，即c=76，
故答案为：0.5，75.5，76；
（2）20-1-4-7=8（个），补全频数分布直方图如下：
（3）两个厂的平均数相同，都是75g，而要求的规格是75g，由于甲厂的方差较小，数据比较稳定，因此选择甲厂；
（4）40000×（0.15+0.5）=26000（只），
答：从甲厂采购了40000只鸡腿中，可以加工成优等品的大约有26000只．
【点睛】
本题考查频数分布表、频数分布直方图，掌握频数、频率、总数之间的关系是解决问题的前提．
33．（1）86，85，85；（2）中学A：89分，中学B：82.4分，中学C：85.6分
【分析】
（1）根据平均数、中位数、众数的概念解答即可；
（2）根据加权平均数的计算公式求解即可．
【详解】
解：（1）八（2）班的平均分a=（79+85+92+85+89）÷5=86，
将八（1）班的前5名学生的成绩按从小到大的顺序排列为：77，85，85，86，92，第三个数是85，所以中位数b=85，
85出现了2次，次数最多，所以众数c=85．
故答案为86，85，85；
（2）中学A：90×0.8+85×0.2=89（分），
中学B：80×0.8+92×0.2=82.4（分），
中学C：85×0.8+88×0.2=85.6（分）．
【点睛】
本题考查平均数、众数和中位数，平均数表示一组数据的平均程度．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．
34．（1）m的值为83；（2）在此次竞赛中，初二年级竞赛水平普遍较高，理由见解析；（3）该校初一年级学生竞赛成绩超过85的人数约为192人．
【分析】
（1）先确定第个数据落在80≤x＜90这一组，再排序，根据前面的数据个数可得第个数据分别为从而可得答案；
（2）从平均数与中位数上分析，可得到在此次竞赛中，初二年级竞赛水平普遍较高；
（3）由落在80≤x＜90这一组超过分的有人，90≤x＜100有人，再利用样本估计总体即可得到答案.
【详解】
解：（1） 初一年级个同学参加竞赛，共个数据，排在第个数据落在80≤x＜90这一组，把这组数据按照从小到大排列为：80 81 81 82 82 84 86 86 86 88 88 89，
第个数据分别为
中位数（分）.
（2）初二年级的竞赛成绩的平均数比初一年级的竞赛成绩的平均数高，同时初二年级的竞赛成绩的中位数比初一年级的竞赛成绩的中位数高，说明初二年级的整体水平比初一要好， 初一年级的竞赛成绩的众数比初二年级的竞赛成绩的众数高，只是说明这个分数段的学生人数初一比初二多.
结论：在此次竞赛中，初二年级竞赛水平普遍较高，
（3）该校初一年级有学生400人，则该校初一年级学生竞赛成绩超过85的人数为
（人）.
【点睛】
本题考查的是平均数，中位数，众数的含义，以及根据平均数，中位数，众数作决策，利用样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键.
35．（1）a= 2700，b= 1900，c = 1800；（2）应聘者能被录取
【分析】
（1）根据平均数，中位数，众数的定义，结合他们的对话信息即可得解；
（2）利用加权平均数的计算方法计算，比较即可得解；
【详解】
（1）a= 2700，b= 1900，c = 1800
（2）应聘者能被录取，理由如下：
90.2 > 90
答：应聘者能被录取．
【点睛】
本题考查了平均数，众数，中位数，加权平均数的定义．理解题意，熟练掌握平均数，众数，中位数，加权平均数的定义是解题的关键．
36．（1）小明这六次测试成绩的中位数是108，众数是108；（2）小明平时成绩的平均数为105（分）；小华平时成绩的平均数为108（分）；（3）小明的数学总评成绩为110.5（分）；小华的数学总评成绩为109（分）；小明更优秀．
【分析】
（1）将数据重新排列，再根据中位数和众数的概念求解可得；
（2）利用算术平均数的概念求解可得；
（3）利用加权平均数的概念求解可得．
【详解】
（1）将小明这六次测试成绩数据重新排列为101，103，108，108，110，114，第3，4个数据都是108，
故小明这六次测试成绩的中位数是108，
108出现次数最多，故小明这六次测试成绩的众数是108；
（2）小明平时成绩的平均数：（分）；
小华平时成绩的平均数：（分）；
（3）小明的数学总评成绩：105×30%+110×20%+114×50%＝110.5（分）；
小华的数学总评成绩：108×30%+108×20%+110×50%＝109（分）；
∵110.5＞109，
∴小明更优秀．
【点睛】
本题主要考查中位数、众数及平均数，解题的关键是掌握中位数、众数及平均数的概念．
37．（1）见解析；（2）35，35.5，35.5；（3）不能，见解析
【分析】
（1）求出“35分”的人数，即可补全条形统计图；
（2）根据平均数、中位数、众数的定义和计算方法进行计算即可；
（3）估计中位数的意义进行判断即可．
【详解】
（1）20﹣2﹣2﹣5﹣4﹣1＝6（人），
补全条形统计图如下：
（2）这20名学生“青年大学习时间”出现次数最多的数35分钟，共有6人，因此众数是35；
将这20名学生“青年大学习时间”从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为＝35.5，因此中位数是35.5；
这20名学生“青年大学习时间”的平均数为＝35.5；
故答案为：35，35.5，35.5；
（3）不能，理由：样本中位数是35.5，所以可以估计一半以上的学生六月份学习“青年大学习”的时间等于35.5分钟，小明六月份学习“青年大学习”的时间是35分钟，小于35.5，所以不能说明小明六月份学习“青年大学习”的时间比一半以上的人多．
【点睛】
本题考查条形统计图，中位数、众数、平均数，掌握平均数、众数、中位数的计算方法是正确解答的关键．
38．（1）920，790，740 （2）平均数最适合用来估计，27600（元）
【分析】
（1）根据平均数的计算公式求出平均数，将所给数据从小到大排列，第4个数据就是中位数，出现次数最多的数据即为众数；
（2）根据平均数是用于反映总体的一般水平、中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受极大或极小数值的影响、众数是一组数据中出现次数最多的数值，不受极大或极小数值的影响，结合题意做出选择并计算即可．
【详解】
解：（1）这一周营业额的平均数为（700+790+740+740+830+1260+1380）=920（元），
将营业额从小到大排列700、740、740、790、830、1260、1380，则中位数为790元，
营业额740出现次数最多，则众数为740元，
故答案为：920，790，740；
（2）由表可知，星期六和星期日数值较大，为了反映一个月的一般水平，应选择平均数最适合用来估计，则该奶茶店一个月的营业额约为：920×30=27600（元）．
【点睛】
本题考查平均数、中位数、众数、样本估计总体，理解它们的定义和特点，掌握它们的求解方法是解答的关键．
39．（1）4，81，81；（2）该校3000名学生中等级为“”的大约有1200人；（3）选择“平均数”，该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读26本课外书．
【分析】
（1）用总数减去各段人数，进而确定最后一个数即可；先将数据排序再求中位数即可，根据数据找出出现次数较多的数据即可求众数；
（2）样本中“”的占，因此估计总体3000人的是“B等级”人数；
（3）选择“平均数”进行计算即可．
【详解】
解：（1）；
分段统计各组的频数可得，C等级的5人，A等级的有4人，从小到大排列：10,20,30,40，50，60,60,70,81,81,81,81，90,100,100，110,120,130,140,146处在中间的两个数都是81，因此中位数是81；
出现次数最多的数是81，共出现4次，因此众数是81；
故答案为：4，81，81；
（2）（人），
答：该校3000名学生中等级为“”的大约有1200人；
（3）选择“平均数”，80×52÷160=26（本），
答：该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读26本课外书．
【点睛】
本题考查平均数、中位数、众数的意义和计算方法，掌握计算方法是正确解答的关键．
答案第1页，共2页
一、单选题
1．（2021·云南德宏·八年级期末）一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
2．（2021·云南保山·八年级期末）2021年以来，教育部陆续出台了手机、睡眠、作业、读物、体质等“五项管理”的文件，6月1日发布的《未成年人学校保护规定》也把相关内容纳入其中，将其法治化、制度化．某班人数共有41人，在一次体质测试中，有1人未参加集体测试，老师对集体测试的成绩按40人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是88，中位数是85．缺席集体测试的同学后面进行了补测，成绩为88分，关于该班级41人的体质测试成绩，下列说法正确的是（ ）
A．平均数不变，中位数变大
B．平均数不变，中位数无法确定
C．平均数变大，中位数变大
D．平均数不变，中位数变小
3．（2021·云南呈贡·八年级期末）数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（ ）
A．4，3 B．4，4 C．3，4 D．4，5
4．（2021·云南西山·八年级期末）2021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，为了让全校学生树立爱国爱党的崇高信念，昆明市某学校开展了形式多样的党史学习教育活动．其中八年级举行了场党史知识竞赛，在决赛中10名学生得分情况如下表
分数 80 85 90 95
人数 1 3 4 2
那么这10名学生所得分数的平均数是（ ）分
A．88 B．88.5 C．90 D．无法确定
5．（2021·云南官渡·八年级期末）悦悦的数学平时成绩为分，期中考试成绩为分，期末考试成绩为分，若按的比例计算总评成绩，则悦悦的数学总评成绩为（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·云南红河·八年级期末）红河州博物馆拟招聘一名优秀讲解员，其中小华笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分．综合成绩中笔试占30%、试讲占50%、面试占20%，那么小华的最后得分为（ ）
A．分 B．分 C．分 D．分
7．（2021·云南曲靖·八年级期末）某校九年级（1）班全体学生2021年初中学业水平体育考试成绩统计如下表：
成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50
人数（人） 3 6 7 7 10 8 9
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有50名学生
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
8．（2021·云南西双版纳·八年级期末）某校三好学生评选的综合成绩由三部分组成：文化课成绩占60%，体育成绩占20%，社会活动成绩占20%，小刚上述三部分成绩依次为90分、85分、92分，则小刚评选三好学生的综合成绩为（ ）
A．90.8分 B．90.2分 C．89.4分 D．87.4分
9．（2021·云南西双版纳·八年级期末）某中学八年级（1）班的21名同学参加了学校组织的西双版纳州州情知识竞赛，每个人的最终成绩恰好均不相同．参赛选手小华想知道自己的成绩能否进入前10名，除了要知道自己的成绩外，还需要知道这21名同学成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
10．（2021·云南砚山·八年级期末）两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的( )
A．众数 B．中位数 C．方差 D．以上都不对
11．（2021·云南盘龙·八年级期末）篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：189，191，193，195，196．现用一名身高为192cm的队员换下身高为196cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大
12．（2021·云南·祥云县教育体育局教研室八年级期末）2022年北京张家口将举办冬季奥运会，下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数和方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（秒） 52 51 52 51
方差 4.5 4.5 12.5 17.5
根据表中数据，要从中选择出一名成绩好且发挥稳定的运动员，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
13．（2021·云南·昆明市第三中学八年级期末）某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示:
甲 乙 丙 丁
平均数/环 9.7 9.5 9.5 9.7
方差/环2 5.1 4.7 4.5 4.5
请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
14．（2021·云南普洱·八年级期末）甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别，，，，这四个旅游团中年龄相近的旅游团是（ ）
A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．丁团
15．（2021·云南昆明·八年级期末）水稻科研人员为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取60株，分别量出每株高度，发现两组秧苗的平均高度和中位数均相同，甲、乙的方差分别是3.6，6.3，则下列说法正确的是（ ）
A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐
C．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐
16．（2021·云南丘北·八年级期末）某年级组25名老师积极参与“爱心捐款”活动，捐款情况如下表所示，下列说法错误的是（ ）
捐款数额/元 100 200 300 500 1000
人数/人 2 12 8 2 1
A．众数是200 B．中位数是300 C．极差是900 D．平均数是280
17．（2021·云南昭通·八年级期末）甲、乙、丙、丁四人参加射靶训练，每人射击10次，平均成绩都是8.6环，方差如表：
选手 甲 乙 丙 丁
方差 0.031 0.040 0.015 0.046
则甲、乙、丙、丁四人中射靶训练发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
18．（2021·云南五华·八年级期末）在2021年的体育学业水平测试中，6名学生的一项体育成绩统计如图所示，则这组数据的中位数、方差、众数分别是（ ）
A．18，1，18 B．17.5，3，18 C．18，3，18 D．17.5，1，18
二、填空题
19．（2021·云南峨山·八年级期末）一组数据的平均数为________________________．
20．（2021·云南呈贡·八年级期末）在一次舞蹈比赛中，甲、乙两队人数相同，身高的平均数相同，方差分别为：，，则这两队队员身高最整齐的是______．
21．（2021·云南五华·八年级期末）在对一组样本数据进行分析时，从小华列出的方差计算公式：s2＝中得到相关的信息：①样本的容量是4；②样本的中位数是3；③样本的平均数是3.5；④样本的众数是3．其中说法错误的是___．（只填序号）
22．（2021·云南西山·八年级期末）“绿水青山就是金山银山”为了响应党中央对环境保护的号召，某校要从报名的甲、乙、丙三人中选取一人去参加昆明市举办的环保演讲比赛经过两轮初赛后，甲、乙丙三人的平均成绩都是89，方差分别是s甲2＝12，S乙2＝3.3，S丙2＝1.5．你认为 ___参加决赛比较合适．
23．（2021·云南曲靖·八年级期末）甲、乙两名射击手的40次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，，则成绩比较稳定的是___________（填“甲”或“乙”）．
24．（2021·云南红塔·八年级期末）若一组数据2，3，5，x，6，8，11的众数是8，则这组数据的中位数是___．
25．（2021·云南西双版纳·八年级期末）2022年冬季奥运会将在北京和张家口举办，北京将成为世界上第一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市．备战此次冬季奥运会，甲、乙两名运动员练习投掷实心球，每人投10次．若两人的平均成绩相同，方差分别为s甲2＝0.13，s乙2＝0.02，则成绩比较稳定的是___（填“甲”或“乙”）运动员．
26．（2021·云南德宏·八年级期末）某射击俱乐部的两名学员小林和小明在练习射击，第一轮10枪打完后，两人打靶的环数如下图所示，根据图中的信息，估计小林和小明两人中成绩发挥比较稳定的是_________．
27．（2021·云南官渡·八年级期末）2020年发布的《云南省初中学生学业水平体育科目考试办法》中，篮球成为三项技能类考试项目之一．某学校甲乙两名同学做了次定点投篮训练（每次训练投个），每次训练成绩（投中的个数）如图所示，则甲乙两名同学投篮成绩比较稳定的是_____________（填“甲”或“乙”）．
三、解答题
28．（2021·云南砚山·八年级期末）州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a= ，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
29．（2021·云南五华·八年级期末）某学校开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100），制作了如图统计图（部分信息未给出）．
由图中给出的信息解答下列问题：
（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图．
（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．
（3）这次测试成绩的中位数是什么等第？
（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？
30．（2021·云南昆明·八年级期末）某校选派甲乙两个小组参加“党在我心中”党史知识竞赛，每组10人，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包括9分）为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．
（1）补充完成下面的成绩统计分析表：
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 6.7 ① 3.4 90% 20%
乙组 ② 7.5 1.69 80% 10%
①＝______；②＝______．
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组学生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩更好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
31．（2021·云南盘龙·八年级期末）今年春季开学后，为了庆祝伟大的中国共产党建党100周年，某校开展了“爱祖国·跟党走”的知识网上答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）
八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图：
下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：90，81，90，86，99，95，96，100，89，84；八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，94，94
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表如下：
年级 七年级 八年级
平均数 91 91
中位数 90 b
众数 c 100
方差 52 50.4
根据以上信息，解答下列问题：
（1）____________，____________，____________；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握的相关知识较好？请说明理由；
（3）该校七、八年级各200人参加了此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？
32．（2021·云南·昆明市第三中学八年级期末）为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分．某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：
甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；
乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77．
整理数据：
甲厂鸡腿质量频数统计表
质量x（g） 频数 频率
68≤x＜71 2 0.1
71≤x＜74 3 0.15
74≤x＜77 10 a
77≤x＜80 5 0.25
合计 20 1
分析上述数据，得到下表：
统计量厂家 平均数 中位数 众数 方差
甲厂 75 76 6.3
乙厂 75 77 6.6
请你根据图表中的信息完成下列问题：
（1）a＝ ；b＝ ；＝ ；
（2）补全频数直方图；
（3）如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；
（4）某外贸公司从甲厂采购了40000只鸡腿，并将质量（单位：g）在71≤x＜77的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？
33．（2021·云南呈贡·八年级期末）为了参加“某市中小学生首届诗词大会”，某中学八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89.通过数据分析，列表如下：
班级 平均分 中位数 众数
八（1） 85
八（2） 85 85
（1）直接写出表中，，的值：______，______，______．
（2）若“某市中小学生首届诗词大会”中，各中学代表队成绩计分分两部分：现场评委记分和网络评委投票记分．且现场评委记分权数为80%，网络评委投票记分权数为20%，请计算，，三所中学代表队的最终得分为多少？
中学 中学 中学
评委记分 90 80 85
网络投票记分 85 92 88
34．（2021·云南西山·八年级期末）2021年由我国自主研发的新冠疫苗终于上市，目前我国上市的新冠疫苗分为三种，分别是灭活疫苗、腺病毒载体疫苗、重组亚单位疫苗。为了让学生了解更多的疫苗知识，昆明市某中学举行了一次“新冠疫苗知识竞赛”，为了了解本次竞赛情况从中抽取了初一、初二两个年级各50名学生，对他们此次竞赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）分别进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息
a．初一年级学生竞赛成绩的频数分布直方图如图
（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100）：
b．初一年级学生竞赛成绩在80≤x＜90这一组的是：
80 81 81 82 82 84 86 86 86 88 88 89
c．这两个年级学生竞赛成绩的平均数、众数、中位数如下：
成绩 平均数 中位数 众数
初一年级学生 82 m 86
初二年级学生 83 85 84
根据以上信息，回答下列问题
（1）写出表中m的值；
（2）在此次竞赛中，那个年级竞赛成绩更好？说出你的理由；
（3）已知该校初一年级有学生400人，估计该校初一年级学生竞赛成绩超过85的人数．
35．（2021·云南德宏·八年级期末）某公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资/元 6000 4000 3000 2500 1900 1800 1800 1800 1500
上述情境是经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为、、，请根据上述信息完成下列问题：
（1） ， ， ；
（2）该公司规定：招聘员工时，采取笔试和面试进行考评，笔试成绩、面试成绩分别赋予4和6的权，应聘者综合得分在90分以上方可录取聘用．应聘者参加考评的笔试成绩是86分，面试成绩是93分，请你帮该公司算一算，该应聘者能不能被录取．
36．（2021·云南临沧·八年级期末）为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，某校把数学总评成绩按平时成绩、期中成绩、期末成绩三个测试类别分别以30%、20%、50%的比例计算最终得分．如表是小明和小华本学期的成绩（满分120分）：
测试类别 平时成绩1 平时成绩2 平时成绩3 平时成绩4 期中 期末
小明 108 103 101 108 110 114
小华 116 108 102 106 108 110
（1）求小明这六次测试成绩的中位数和众数；
（2）分别求出小明和小华平时成绩的平均数；
（3）若把四次平时成绩的平均数作为平时成绩的最终成绩，请计算出小明和小华的数学总评成绩，并判断小明和小华谁更优秀？
37．（2021·云南昭通·八年级期末）“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神的青年学校行动，某校为了解学生六月份学习“青年大学习”的情况，随机抽取20位同学，并统计他们六月份学习“青年大学习”的时间（单位：分钟），收集数据绘制条形统计图如图．
（1）补全条形统计图；
（2）该样本数据的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ；
（3）若小明六月份学习“青年大学习”的时间是35分钟，能否说明小明六月份学习“青年大学习”的时间比一半以上的人多？请说明理由．
38．（2021·云南保山·八年级期末）随机抽取某奶茶店一周的营业额（单位：元）统计如表：
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
营业额 700 790 740 740 830 1260 1380
（1）填空：这一周营业额的平均数是 元，中位数是 元，众数是 元；
（2）如果要估计该奶茶店一个月（按30天计算）的营业额，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪一个最适合用来估计？并用最适合的数据估计该奶茶店一个月的营业额．
39．（2021·云南普洱·八年级期末）4月23日是世界图书日，某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．校文学社为了解同学课外阅读情况，抽样调查了部分同学每周用于课外阅读的时间，过程如下：
（1）数据收集：从全校随机抽取20名同学，调查每周用于课外阅读的时间，数据如表：（单位：）
30 60 81 50 40 110 130 146 90 100
60 81 120 140 70 81 10 20 100 81
（2）整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：
课外阅读时间
等级
人数 3 5 8
（3）分析数据：补全下列表格中的统计量：
平均数 中位数 众数
80
得出结论：
（1）__________，__________，__________．
（2）如果该校现有学生3000人，估计等级为“”的同学有多少名？
（3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量估算该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】
将数据重新排列，再根据中位数的概念求解可得．
【详解】
将数据重新排列为2、4、6、8、10、12，
所以这组数据的中位数为，
故选B．
【点睛】
本题考查了中位数，解题的关键是掌握将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
2．B
【分析】
根据平均数、中位数的定义计算即可．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；中位数是对数据低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。
【详解】
解：缺席同学成绩88分，与其他40人的平均数相同，故平均数不变；但具体数据未知，无法确定中位数的变化．
故选：B．
【点睛】
本题考平均数、中位数的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
3．B
【分析】
根据众数及中位数的定义，求解即可．
【详解】
解：将数据从小到大排列为：2，3，4，4，4，5，5，
∴众数是4，中位数是4．
故选B．
【点睛】
本题考查众数；中位数的概念．
4．B
【分析】
根据平均数的定义即可解答．
【详解】
解：这10名学生所得分数的平均数为：
（分）．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平均数的定义，熟练掌握一组数据的平均数等于这组数据的总和除以这组数据的个数是解题的关键．
5．C
【分析】
根据题意要求按3：3：4的比例计算总评成绩，所以总评成绩即各成绩乘以各自所占比例之和即可．
【详解】
根据题意：总评成绩是平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4的比例计算，
∴总评成绩= ，
故选：C．
【点睛】
此题考查了加权平均数，理解加权平均数的意义是解题的关键．
6．B
【分析】
根据加权平均数的定义列式计算即可．
【详解】
解：小华的最后得分为90×30%+94×50%+92×20%=92.4（分），
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
7．D
【分析】
结合表格根据中位数、众数、平均数的概念求解即可．
【详解】
解：A、该班的人数为（人），选项正确，不符合题意；
B、得45分的人最多，故众数为45分，选项正确，不符合题意；
C、将分数按照从小到大排列起来，第25名和第26名同学的成绩的平均数就是中位数，故中位数为：分，选项正确，不符合题意；
D、班学生这次考试成绩的平均数为
（分），选项错误，符合题意；
故选D
【点睛】
本题考查了中位数、众数、平均数各知识点，熟练掌握概念是解题的关键．
8．C
【分析】
利用加权平均数的公式即可求出答案．
【详解】
解：小刚评选三好学生的综合成绩为90×60%+85×20%+92×20%＝89.4(分)，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
9．B
【分析】
21人成绩的中位数是第11名的成绩．参赛选手小华要想知道自己是否能进入前10名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
解：由于总共有21个人，且他们的成绩互不相同，
第11名的成绩是中位数，要判断是否进入前10名，
故应知道中位数的多少．
故选：B．
【点睛】
本题考查了中位数的定义，熟知中位数定义以及运用中位数做决策是解题的关键．
10．C
【详解】
试题分析：根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生三级蛙跳测试成绩的方差．由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差．
故选C．
考点：统计量的选择
11．A
【分析】
分别计算出原数据和新数据的平均数和方差即可得．
【详解】
解：原数据的平均数为=192.8，
则原数据的方差为[（189-192.8）2+（191-192.8）2+（193-192.8）2+（195-192.8）2+（196-192.8）2]=4.512，
新数据的平均数为=192，
则新数据的方差为[（189-192）2+（191-192）2+（193-192）2+（195-192）2+（192-192）2]=4，
所以平均数变小，方差变小，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了方差和平均数，解题的关键是掌握方差的计算公式．
12．B
【分析】
比较平均数与方差，选择平均数较大且方差较小的运动员参加．
【详解】
解：，
从乙和丁中选择一人参加比赛，
，
要从中选择出一名成绩好且发挥稳定的运动员，应该选择乙．
故选：．
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．也考查了平均数．
13．D
【分析】
【详解】
根据方差的性质可知，方差越小，成绩越稳定，在方差相同情况下，比较平均数，平均数越高，成绩教好，
故选：D.
点睛:本题主要考查平均数和方差的性质，解决本题的关键是要熟练掌握方差和平均数的性质.
14．B
【分析】
根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【详解】
∵S=6，S=1.8，S=5，S=8，
∴1.8<5<6<8
∴S最小，
∴这四个旅游团中年龄相近的旅游团是：乙团．
故选：B．
【点睛】
本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
15．A
【分析】
根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【详解】
解：∵甲、乙的方差的分别为3.6、6.3，
∴甲的方差小于乙的方差，
∴甲秧苗出苗更整齐．
故选：A．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
16．B
【分析】
根据表格中的数据，可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．
【详解】
解：由表格可得，
众数是200，故选项A正确；
中位数是200，故选项B错误；
极差是1000100=900，故选项C正确；
平均数是：×（100×2+200×12+300×8+500×2+1000×1）=280，故选项D正确；
故选：B．
【点睛】
本题考查极差、众数、中位数、加权平均数，解答本题的关键是明确它们各自的含义，会求一组数据的极差、众数、中位数、加权平均数．
17．C
【分析】
根据平均数相同时，方差越小，发挥越稳定即可判断．
【详解】
解：∵甲、乙、丙、丁四人的方差大小是：丙＜甲＜乙＜丁，
∴发挥最稳定的是丙．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了方差的意义，熟练掌握方差越小，发挥越稳定是解题的关键．
18．A
【分析】
根据中位数和众数的定义、方差公式分别进行解答即可．
【详解】
解：这组数据从小到大依次为17、17、18、18、18、20，
最中间两个数的平均数是（18+18）÷2＝18，则中位数是18；
18出现3次，次数最多，所以众数为18，
这组数据的平均数是：（17×2+18×3+20）÷6＝18，
则方差是：×（17﹣18）2+3×（18﹣18）2+（20﹣18）2]＝1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了众数和中位数、方差的知识，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．
19．
【分析】
根据平均数的定义，将这组数据分别相加，再除以这组数据的个数，即可得到这组数据的平均数．
【详解】
由题意知，数据的平均数为：
．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查平均数，按照平均数的定义进行求解即可．平均数反映一组数据的平均水平，它能代表一组数据的集中趋势．
20．乙
【分析】
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小
【详解】
解：∵2.5＞1.5，
∴身高整齐的是乙班，
故答案为：乙．
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
21．③
【分析】
先根据小华所列方差计算公式得出这组数据为2、3、3、4，再分别根据样本容量的概念、中位数、众数及平均数的定义逐一判断即可．
【详解】
解：由题意知，这组数据为2、3、3、4，样本容量为4，故①说法正确，不符合题意；
样本的中位数是＝3，故②说法正确，不符合题意；
样本的众数为3，故④说法正确，不符合题意；
样本的平均数为＝3，故③说法错误，符合题意；
故答案为：③．
【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握样本容量的概念、方差、中位数、众数及平均数的定义．
22．丙
【分析】
根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【详解】
解：∵S甲2＝12，S乙2＝3.3，S丙2＝1.5，
∴S丙2＜S乙2＜S甲2，
∴丙的成绩稳定，
∴选择丙参加比赛合适，
故答案为：丙．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定;反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
23．甲
【分析】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．
【详解】
解：∵S甲2＝0.2，S乙2＝1.0，
∴S甲2＜S乙2，
∴甲的成绩比较稳定，
故答案为：甲．
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
24．6
【分析】
根据题意先求得的值，再从大到小排列数据求得众数．
【详解】
2，3，5，x，6，8，11的众数是8，
，
将这组数据从大到小排列：2，3，5，6，8，8，11，
则中位数为：6．
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了众数和中位数的定义，理解定义是解题的关键．
25．乙
【分析】
根据方差的意义求解即可．
【详解】
∵s甲2＝0.13，s乙2＝0.02，
∴s乙2＜s甲2，
∴成绩比较稳定的是乙，
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查了方差的意义，方差是反映数据波动大小的统计量，方差越小，数据的波动程度越小．
26．小明
【分析】
观察图象可得：小明的成绩较集中，波动较小，即方差较小；故小明的成绩较为稳定．
【详解】
解：由于小林的成绩波动较大，根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定；小明的成绩较集中，波动较小，即方差较小；故小明的成绩较为稳定．
故填：小明．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
27．乙．
【分析】
从折线统计图得出甲、乙同学10次命中的个数，再求出甲乙命中个数的方差，利用方差的意义即可得出答案．
【详解】
解：由折线统计图知，甲同学10次命中的个数分别为1、2、2、2、4、4、5、5、5、5，乙同学10次命中的个数分别为3、3、3、3、4、4、4、4、4、5，
∴
∴
∴×[（1-3.5）2+3×（2-3.5）2+2×（4-3.5）2+4×（5-3.5）2]=2.3，
×[4×（3-3.7）2+5×（4-3.7）2+（5-3.7）2]=0.41，
∵，
∴甲乙两名同学投篮成绩比较稳定是乙，
故答案为：乙．
【点睛】
本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
28．（1）10，36°．补全条形图见解析；（2）5天，6天；（3）800．
【分析】
（1）根据各部分所占的百分比等于1列式计算即可求出a，用360°乘以所占的百分比求出所对的圆心角的度数，求出8天的人数，补全条形统计图即可．
（2）众数是在一组数据中，出现次数最多的数据．中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．
（3）用总人数乘以“活动时间不少于7天”的百分比，计算即可得解．
【详解】
（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%．
用360°乘以所占的百分比求出所对的圆心角的度数：360°×10%=36°．
240÷40=600，
8天的人数，600×10%=60，
故答案为10，36°．
补全条形图如下：
（2）∵参加社会实践活动5天的最多，∴众数是5天．
∵600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，
∴中位数是6天．
（3）∵2000×（25%+10%+5%）=2000×40%=800．
∴估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有800人．
29．（1）见解析；（2）144°；（3）这次测试成绩的中位数的等第是良好；（4）估计该校获得优秀的学生有300人
【分析】
（1）根据基本合格人数已经百分比求出总人数即可解决问题；
（2）根据圆心角＝360°×百分比计算即可；
（3）根据中位数的定义判断即可；
（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】
解：（1）30÷15%＝200（人），
200﹣30﹣80﹣40＝50（人），
直方图如图所示：
；
（2）“良好”所对应的扇形圆心角的度数＝360°×＝144°；
（3）这次成绩按从小到大的顺序排列，中位数在80分-90分之间，
∴这次测试成绩的中位数的等第是良好；
（4）1500×＝300（人），
答：估计该校获得优秀的学生有300人．
【点睛】
本题考查频数分布直方图，样本估计总体，扇形统计图，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
30．（1）①＝6；②＝；（2）甲组；（3）见解析．
【分析】
（1）先根据条形统计图写出甲乙两组的成绩，然后分别计算甲的中位数，乙的平均数和方差；
（2）比较两组的中位数进行判断；
（3）通过乙组的平均数、中位数或方差进行说明．
【详解】
解：解：（1）甲组：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6；
乙组：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，
平均数＝，
故答案为：6；；
（2）因为甲组的中位数为6，所以7分在甲组排名属中游略偏上；
故答案为：甲；
（3）乙组的平均成绩高于甲组，所以乙组的成绩好于甲组；乙组分以上的人数多于甲组，所以乙组的成绩好于甲组；或乙组的方差小于甲组，所以乙组的成绩好于甲组等．
【点睛】
本题考查了条形统计图：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了中位数和方差．
31．（1），，；（2）八年级的成绩较好，理由见解析（3）约有260人
【分析】
（1）根据扇形统计图可求出“D组”所占的百分比，即可求出a的值，根据中位数、众数的意义可求出b、c的值；
（2）通过中位数、众数、方差进行分析得出答案；
（3）分别求出七、八年级样本中的优秀率，进而根据七、八年级的优秀率求出七、八年级的优秀人数，再求出总体中的优秀人数．
【详解】
（1）八年级成绩在“C组”的有3人，占，
所以“D组”所占的百分比为，
因此，
八年级10名同学成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是94，因此中位数是94，即；
七年级10名学生成绩出现次数最多的是90，因此众数是90，即，
所以，，；
（2）八年级的成绩较好，
理由：八年级成绩的中位数、众数都比七年级的高，而方差比七年级的小，成绩比较稳定；
（3）（人），
答：估计参加竞赛活动成绩优秀（）的学生人数约有260人．
【点睛】
本题考查扇形统计图、中位数、众数、平均数、方差以及样本估计总体，掌握平均数、中位数、众数、方差的意义和计算方法是正确解答的关键．
32．（1）0.5，75.5，76；（2）见解析；（3）见解析；（4）26000只
【分析】
（1）根据频数、频率、总数之间的关系可求出a的值，根据中位数和众数的意义可求出b和c的值；
（2）求出乙厂鸡腿质量在74≤x＜77的频数，即可补全频数分布直方图；
（3）根据方差进行判断即可；
（4）求出甲厂鸡腿质量在71≤x＜77的鸡腿数量所占的百分比即可．
【详解】
解：（1）a=10÷20=0.5，
乙厂抽取的20只鸡腿质量中从小到大排列后，第10个和第11个为75和76，
∴b=（75+76）÷2=75.5，
甲厂鸡腿质量出现次数最多的是76g，因此众数是76，即c=76，
故答案为：0.5，75.5，76；
（2）20-1-4-7=8（个），补全频数分布直方图如下：
（3）两个厂的平均数相同，都是75g，而要求的规格是75g，由于甲厂的方差较小，数据比较稳定，因此选择甲厂；
（4）40000×（0.15+0.5）=26000（只），
答：从甲厂采购了40000只鸡腿中，可以加工成优等品的大约有26000只．
【点睛】
本题考查频数分布表、频数分布直方图，掌握频数、频率、总数之间的关系是解决问题的前提．
33．（1）86，85，85；（2）中学A：89分，中学B：82.4分，中学C：85.6分
【分析】
（1）根据平均数、中位数、众数的概念解答即可；
（2）根据加权平均数的计算公式求解即可．
【详解】
解：（1）八（2）班的平均分a=（79+85+92+85+89）÷5=86，
将八（1）班的前5名学生的成绩按从小到大的顺序排列为：77，85，85，86，92，第三个数是85，所以中位数b=85，
85出现了2次，次数最多，所以众数c=85．
故答案为86，85，85；
（2）中学A：90×0.8+85×0.2=89（分），
中学B：80×0.8+92×0.2=82.4（分），
中学C：85×0.8+88×0.2=85.6（分）．
【点睛】
本题考查平均数、众数和中位数，平均数表示一组数据的平均程度．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．
34．（1）m的值为83；（2）在此次竞赛中，初二年级竞赛水平普遍较高，理由见解析；（3）该校初一年级学生竞赛成绩超过85的人数约为192人．
【分析】
（1）先确定第个数据落在80≤x＜90这一组，再排序，根据前面的数据个数可得第个数据分别为从而可得答案；
（2）从平均数与中位数上分析，可得到在此次竞赛中，初二年级竞赛水平普遍较高；
（3）由落在80≤x＜90这一组超过分的有人，90≤x＜100有人，再利用样本估计总体即可得到答案.
【详解】
解：（1） 初一年级个同学参加竞赛，共个数据，排在第个数据落在80≤x＜90这一组，把这组数据按照从小到大排列为：80 81 81 82 82 84 86 86 86 88 88 89，
第个数据分别为
中位数（分）.
（2）初二年级的竞赛成绩的平均数比初一年级的竞赛成绩的平均数高，同时初二年级的竞赛成绩的中位数比初一年级的竞赛成绩的中位数高，说明初二年级的整体水平比初一要好， 初一年级的竞赛成绩的众数比初二年级的竞赛成绩的众数高，只是说明这个分数段的学生人数初一比初二多.
结论：在此次竞赛中，初二年级竞赛水平普遍较高，
（3）该校初一年级有学生400人，则该校初一年级学生竞赛成绩超过85的人数为
（人）.
【点睛】
本题考查的是平均数，中位数，众数的含义，以及根据平均数，中位数，众数作决策，利用样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键.
35．（1）a= 2700，b= 1900，c = 1800；（2）应聘者能被录取
【分析】
（1）根据平均数，中位数，众数的定义，结合他们的对话信息即可得解；
（2）利用加权平均数的计算方法计算，比较即可得解；
【详解】
（1）a= 2700，b= 1900，c = 1800
（2）应聘者能被录取，理由如下：
90.2 > 90
答：应聘者能被录取．
【点睛】
本题考查了平均数，众数，中位数，加权平均数的定义．理解题意，熟练掌握平均数，众数，中位数，加权平均数的定义是解题的关键．
36．（1）小明这六次测试成绩的中位数是108，众数是108；（2）小明平时成绩的平均数为105（分）；小华平时成绩的平均数为108（分）；（3）小明的数学总评成绩为110.5（分）；小华的数学总评成绩为109（分）；小明更优秀．
【分析】
（1）将数据重新排列，再根据中位数和众数的概念求解可得；
（2）利用算术平均数的概念求解可得；
（3）利用加权平均数的概念求解可得．
【详解】
（1）将小明这六次测试成绩数据重新排列为101，103，108，108，110，114，第3，4个数据都是108，
故小明这六次测试成绩的中位数是108，
108出现次数最多，故小明这六次测试成绩的众数是108；
（2）小明平时成绩的平均数：（分）；
小华平时成绩的平均数：（分）；
（3）小明的数学总评成绩：105×30%+110×20%+114×50%＝110.5（分）；
小华的数学总评成绩：108×30%+108×20%+110×50%＝109（分）；
∵110.5＞109，
∴小明更优秀．
【点睛】
本题主要考查中位数、众数及平均数，解题的关键是掌握中位数、众数及平均数的概念．
37．（1）见解析；（2）35，35.5，35.5；（3）不能，见解析
【分析】
（1）求出“35分”的人数，即可补全条形统计图；
（2）根据平均数、中位数、众数的定义和计算方法进行计算即可；
（3）估计中位数的意义进行判断即可．
【详解】
（1）20﹣2﹣2﹣5﹣4﹣1＝6（人），
补全条形统计图如下：
（2）这20名学生“青年大学习时间”出现次数最多的数35分钟，共有6人，因此众数是35；
将这20名学生“青年大学习时间”从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为＝35.5，因此中位数是35.5；
这20名学生“青年大学习时间”的平均数为＝35.5；
故答案为：35，35.5，35.5；
（3）不能，理由：样本中位数是35.5，所以可以估计一半以上的学生六月份学习“青年大学习”的时间等于35.5分钟，小明六月份学习“青年大学习”的时间是35分钟，小于35.5，所以不能说明小明六月份学习“青年大学习”的时间比一半以上的人多．
【点睛】
本题考查条形统计图，中位数、众数、平均数，掌握平均数、众数、中位数的计算方法是正确解答的关键．
38．（1）920，790，740 （2）平均数最适合用来估计，27600（元）
【分析】
（1）根据平均数的计算公式求出平均数，将所给数据从小到大排列，第4个数据就是中位数，出现次数最多的数据即为众数；
（2）根据平均数是用于反映总体的一般水平、中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受极大或极小数值的影响、众数是一组数据中出现次数最多的数值，不受极大或极小数值的影响，结合题意做出选择并计算即可．
【详解】
解：（1）这一周营业额的平均数为（700+790+740+740+830+1260+1380）=920（元），
将营业额从小到大排列700、740、740、790、830、1260、1380，则中位数为790元，
营业额740出现次数最多，则众数为740元，
故答案为：920，790，740；
（2）由表可知，星期六和星期日数值较大，为了反映一个月的一般水平，应选择平均数最适合用来估计，则该奶茶店一个月的营业额约为：920×30=27600（元）．
【点睛】
本题考查平均数、中位数、众数、样本估计总体，理解它们的定义和特点，掌握它们的求解方法是解答的关键．
39．（1）4，81，81；（2）该校3000名学生中等级为“”的大约有1200人；（3）选择“平均数”，该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读26本课外书．
【分析】
（1）用总数减去各段人数，进而确定最后一个数即可；先将数据排序再求中位数即可，根据数据找出出现次数较多的数据即可求众数；
（2）样本中“”的占，因此估计总体3000人的是“B等级”人数；
（3）选择“平均数”进行计算即可．
【详解】
解：（1）；
分段统计各组的频数可得，C等级的5人，A等级的有4人，从小到大排列：10,20,30,40，50，60,60,70,81,81,81,81，90,100,100，110,120,130,140,146处在中间的两个数都是81，因此中位数是81；
出现次数最多的数是81，共出现4次，因此众数是81；
故答案为：4，81，81；
（2）（人），
答：该校3000名学生中等级为“”的大约有1200人；
（3）选择“平均数”，80×52÷160=26（本），
答：该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读26本课外书．
【点睛】
本题考查平均数、中位数、众数的意义和计算方法，掌握计算方法是正确解答的关键．
答案第1页，共2页