2021-2022学年人教版七年级数学下册5.2平行线及其判定练习（Word版含答案）

5.2 平行线及其判定
一、单选题
1．三条直线，若，则与的位置关系是( )
A． B． C．或 D．无法确定
2．如图，下列四个结论：①∠B+∠BAD＝180°；②∠1＝∠2；③∠B＝∠5；④∠D＝∠5．能判断AB∥CD的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法正确的是（　　）
A．两点之间线段最短 B．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行
C．相等的角是对顶角 D．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点
4．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠DBE D．∠A＝∠ABC
5．下列说法正确的是（ ）
A．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c
B．a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c
D．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c
6．已知直线，在同一平面内，给定一点，过点作直线的平行线，可作平行线的条数有（　　）
A．0条 B．1条 C．0条或1条 D．无数条
7．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直 B．垂直或平行
C．平行或相交 D．相交或垂直或平行
8．下列说法中正确的个数是（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过一点有且仅有一条直线与己知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤若，则点为线段的中点；⑥不相交的两条直线叫做平行线．
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题
9．小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是________．
10．直线a∥b，b∥c，则直线a与c的位置关系是________．
11．有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；④在同一平面中，两条直线不相交就平行．其中正确的结论是________(填序号)．
12．如图，E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠3=∠4；②∠C+∠ABC=180°；③∠A=∠CDE；④∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是________．（填序号）
13．如图，木工师傅可以用角尺画平行线，能解释这一实际应用的数学知识是__________．
三、解答题
14．根据下列语句画出图形：
（1）过线段AB的中点C，画CD⊥AB；
（2）点P到直线AB的距离是3cm，过点P画直线AB的垂线PC；
（3）过三角形ABC内的一点P，分别画AB，BC，CA的平行线．
15．已知：如图，∠ADE=∠DEF，∠EFC+∠C=180°，请判断AD与 BC之间的关系，请说明理由．
16．如图，
　　∥　　（ ）
　　∥　　（ ）
∴AC∥FG（ ）
17．如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，求证：AB∥CD．
试卷第1页，共3页
答案
1．B
2．A
3．A
4．C
5．A
6．C
7．C
8．D
9．平行
10．平行
11．②③④
12．②③④
13．解：如图：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD//EF（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）
或∵∠ACD=∠AEF=90°，
∴CD//EF（同位角相等两直线平行），
故答案为：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行．
14.解：（1）如图所示，AC=CB，CD⊥AB；
（2）如图所示，点P到直线AB的距离是3cm， AB⊥PC；
（3）如图所示，PD∥AB，PE∥BC，PF∥CA．
．
15.解：AD∥BC，理由如下：
∵∠ADE=∠DEF，∠EFC+∠C=180°，
∴AD∥EF，EF∥BC，
∴AD∥BC．
16.解：
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）
∴DE∥FG（同旁内角互补，两直线平行）
∴AC∥FG（平行于同一直线的两直线平行）
17.证明：∵BC平分∠ACD，
∴∠1＝∠BCD．
又∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠BCD．
∴AB∥CD．
答案第1页，共2页