9.3.2 游戏中的概率同步练习（含答案）

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第九章 概率初步
3 等可能事件的概率
第2课时 游戏中的概率
知识梳理
在玩等可能事件的游戏时，若等可能事件发生的概率相等，则游戏就＿＿______；若等可能事件发生的概率不相等，则游戏就＿＿＿___＿.
基础练习
1.在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为( )
2.在一个不透明的袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球.已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个小球是红球的概率是，则袋中黑球的个数为( )
A. 27 B. 23 C. 22 D. 18
3.一个箱子中放有红、黄、黑三种颜色的小球，这些小球除颜色外其他均相同，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出1个小球，摸出后放回，摸出黑色小球的赢（可以所有人都赢），这个游戏是( )
A.公平的 B.不公平的 C.先摸者赢的可能性大 D.后摸者赢的可能性大
4.在一个不透明的纸箱里装有红、黄两种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球3个，黄球5个，摸到红球甲得分，摸到黄球乙得分，要使游戏规则对双方公平，可以增加＿＿_＿个红球，或去掉＿___＿个黄球.
5.在一个不透明的口袋中装有红、白、黄三种颜色的球(除颜色外其他均相同)，其中白球2个、黄球1个、红球1个.小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从口袋中任意摸出1个球，摸出红球、白球或黄球的概率都是.你认为小明的看法对吗？为什么？
6.小明和小刚做摸球游戏，从一个装有10个球，其中3个白球、3个红球和4个黑球的袋子里往外摸一个球，摸到后放回，另一个人再摸，两人各摸一次.现在有两个游戏规则，规则①：摸到白球小明赢，摸到红球小刚赢；规则②：摸到白球小明赢，摸到黑球小刚赢.请问哪一个规则对双方公平？哪一个不公平？为什么？
巩固提高
7.已知甲、乙两袋中各装有若干个球，其种类与数量如下表：
红球 黄球 绿球 总计
甲袋 2个 2个 1个 5个
乙袋 4个 2个 4个 10个
小明打算从甲袋中摸出一个球，小潘打算从乙袋中摸出一个球.若甲袋中每个球被摸出的机会相等，且乙袋中每个球被摸出的机会相等，则下列叙述正确的是( )
A.小明摸出红球的概率比小潘摸出红球的概率大
B.小明摸出红球的概率比小潘摸出红球的概率小
C.小明摸出黄球的概率比小潘摸出黄球的概率大
D.小明摸出黄球的概率比小潘摸出黄球的概率小
8.用6个除颜色外其他均相同的球设计一个摸球游戏，聪聪想出了下列四个方案，其中不能成功的是 ( )
A.摸到黄球的概率是 ，摸到红球的概率也是
B.摸到黄球的概率是 ，摸到红球、白球的概率
C.摸到黄球、红球、白球的概率都是
D.摸到黄球的概率是 ，摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率是
9.小兰和小青两人做游戏，有一个质量分布均匀的六面体骰子，骰子的六面分别标有数字1，2，3，4，5，6.若掷出的骰子的点数是偶数，则小兰赢；若掷出的骰子的点数是5的倍数，则小青赢.该游戏规则对＿________有利.
10.一个不透明的口袋中有15个球，每个球除颜色外都相同，其中白球有x个，绿球有2x个，其余为黑球.甲从口袋中任意摸出1个球，若为绿球则获胜.甲摸出的球放回口袋中，乙从口袋中摸出1个球，若为黑球则获胜.当x=________时，游戏对甲、乙双方都公平.
11.请你设计一个摸球游戏，满足下面两个要求：
①袋子中要有黄、绿、红这三种颜色的球；
②摸到球的概率：P(摸到红球) P(摸到黄球 并求从袋子中任意摸出1个球是绿球的概率.
12.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.
(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下面的表格：
事件A 必然事件 随机事件
m的值
(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，若随机摸出1个球是黑球的概率为 ,求m的值.
参考答案
［知识梳理］
公平 不公平
[基础练习]
1.A 2.C 3.A 4.2 2
5.不对 ∵P(摸出白球) P(摸出黄球)= P(摸出红球) 小明的看法不对。
6.规则①对双方公平，规则②对双方不公平
在规则①中，∵双方获胜的概率均为 ，是相等的，∴规则①对双方公平.
在规则②中，∵P(小明赢) P(小刚赢) ，双方获胜的概率不相等，
∴规则②对双方不公平。
[巩固提高]
7.C 8.B 9.小兰 10.3
11.答案不唯一，如在一个不透明的袋子中，装有12个黄、绿、红三种颜色的球，其中红球3个、黄球8个、绿球1个，这些球除颜色外其他均相同.∴从袋子中任意摸出1个球是绿球的概率为 .
12.(1) 4 2，3
(2)根据题意，得 解得m=2.
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