苏科版七年级数学下册 11.1 生活中的不等式 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
生活中的不等式
(1)一辆轿车在某公路上的行驶速度是
akm/h，已知该公路对轿车限速是
100km/h，那么a和100之间的关系
可以表示为？
下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示
解：
(2)根据科学家测定,太阳表面的温度不低
于6000℃.设太阳表面的温度为t℃,怎
样表示t和6000之间的关系
下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示
解：
下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示
(3)要使代数式 有意义, x的值与 3之
间有什么关系
X＋3
X－3
解：
下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示
(4)公路上对汽车的限速标志,表示汽车在
该路段行使的速度不得超过40Km/h,
用v(Km/h)表示汽车的速度,怎样表示v
和40之间的关系
解：
下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示
(5)天平左盘放3个同样的乒乓球,右盘放5
克砝码, 天平倾斜,设每个乒乓球的质
量为xg, 怎样表示x与5之间的关系
解：
下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示
(6)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,
跷跷板左低\右高.小聪的身体质量为
p(Kg),书包的质量为2Kg,小明的身体质
量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系
解：
下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示
(7)某种袋装牛奶中，每100g牛奶含xg蛋白质、yg脂肪.该种牛奶的营养成分含量如下表：
营养成分 含量
蛋白质 ≥2.9g
脂肪 ≥3.1g
非脂乳固体 ≥8.1g
x≥2.9
y≥3.1
解：
下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示
(8)一辆48座的旅游车载有游客x人，到一个站点又上来2个人，车内仍有空位.
X+2<48
解：
下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示
(9)某隧道限速为60km/h，一辆车在隧道中行驶的速度为vkm/h的轿车因超速被交警处罚；
v>60
解：
下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示
(11)一个正方形的边长为am，它的面积小于2m2.
a2<2
解：
在日常生活在，同类量之间常常存在不等关系.
如长度和长度，质量与质量，体积与体积
像
等,用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
“>”“<”“≠”“≤”“≥”
你能举例说明日常生活在不等关系吗？
a2<60，v>60
什么叫一元一次不等式？
什么叫一元一次方程？
经过化简后只含有一个未知数，并且未知数的次数为一次，系数不为0的不等式，我们称之为一元一次不等式.
例1、用不等式表示：
(1)a是正数
(2)b是非负数
(3)y的2倍与6的和比1小
(4)x2 减去10不大于10
(5)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边.
a＞0
2y+6＜1
x2-10≤10
b+c＞a
a+c＞b
a+b＞c
b≥0
1、选择适当的不等号填空：
（1）2＿＿3； （2）－ ＿＿ －3
（3）－a2＿＿0
（4）若x≠y,则－x＿＿－y
<
>
≤
≠
2.根据下列数量关系列出不等式：
(1)x的4倍小于3；
(2)y减去1不大于2；
(3)x的2倍与1的和大于x；
(4)a的一半不小于－7；
4x<3
y-1 ≤2
2x+1>x
思考
如何表示下面气温之间的不等关系？
某城市某天最低气温－20C，最高气温是60C，该市这一天某一时刻气温t0C.
解：
－2建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m），
你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？
动脑一刻
世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？
我们不妨一起来算一算：
买27张票，要付款
5×27＝135（元）
买30张票，要付款
4×30＝120（元）
显然 120<135
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上反而节省了。
设有x人要进世纪公园，如果x≥30，显然按实际人数买票，每张票只要付4元。如果x<30，那么：
按实际人数买票x张，要付款5x（元）
买30张票，要付款4×30＝120（元）
如果买30张票合算，那么应有
120<5 x
现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？
前面已经算过，当x＝27时，上式成立。让我们再取一些值试一试，将结果填入下表。
x 5x 比较120与5 x的大小 120< 5 x
21 105 120>5 x 不成立
22 110 120>5X 不成立
23 115 120>5X 不成立
24 120 120=5x 不成立
25 125 120<5x 成立
26 130 120<5x 成立
27 135 120<5x 成立
… … … …
由上表可见，当x＝25，26，27，28，……时，也就是说，至少要有25人进公园时，买30张票合算。