苏科版七年级数学下册 8.1 同底数幂的乘法 课件（共23张）

(共15张PPT)
数学活动 拼图·公式
a
b
c
情境（一）：王大爷准备把长为a米，宽为b米的这块地向外扩建，使得长再增加c米，则扩建后地的面积为：
发现：b(a+c)=ab+bc
情境（二）：王大爷在刚才扩建的基础上再向外扩建，使得宽再增加d米，则扩建后地的面积为:
a
b
c
d
发现：
(a+c)(b+d)=ab+ad+bc+cd
变形1：
如果王大爷这块地是边长为x米的正方形向外扩建时，使长增加a米,宽增加b米，则扩建后的面积为：
x
x
a
b
(x+a)(x+b)或x2+(a+b)x+ab
发现：
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
口算: (x+5)(x+2) =
(x-3)(x+1) =
变形2：
如果王大爷将这块边长为a米的正方形地向外扩建后时,长和宽都增加b米,则扩建
后的面积为:
a
a
b
b
(a+b)2或a2+2ab+b2
发现：
(a+b)2=a2+2ab+b2
1.以上图形的面积主要有几种算法
2.以上图形的面积验证了哪些公式？
3.你还有其它的见解吗？
思考：
数学活动：
拼图、公式
a
b
b
a
A型纸片
B型纸片
C型纸片
a
b
用这些材料拼出一个长方形，并通过不同的方法计算其面积，探求相应的等式。
活动：
活动材料：
活动要求：
选取适当数量的A型、B型、C型三种纸片，拼出下列长方形并思考：
①面积为 的矩形.
②你拼的矩形长和宽分别是多少？
③你有其它表示这个矩形的面积的方法吗？
④你能得到什么等式？
a
b
b
a
A型纸片
B型纸片
C型纸片
a
b
活动1：
活动要求：
拼出的长方形面积是 .
用了A型纸片 张，
B型纸片 张，
C型纸片 张，
等式是 .
活动2：
a
b
b
a
A型纸片
B型纸片
C型纸片
a
b
活动要求：
选取适当数量的A型、B型、C型三种纸片，拼出任意长方形并思考：
能够因式分解的二次多项式可以表示成一个长方形的面积
思考：
1、关于a、b的二次多项式是否都能表示一个长方形的面积？
2、你认为具备什么条件的二次多项式可以表示一个长方形的面积？
通过拼图
小结：
以上活动说明了部分复杂的二次多项式和图形之间有怎样的关系？
请同学们拿出手中的4个长为a，宽为b的小长方形,拼成一个边长为（a+b）的正方形.
（1）大正方形面积是( )
（2）4个小长方形面积是（ ）
（3) 图中空白部分的面积是（ ）
b
a
你能得到什么等式吗？
挑战自我：
请你谈谈收获？
小结与思考：
谢 谢