1.1建立反比例函数模型学案

1.1建立反比例函数模型学案
学习目的：
1．掌握反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系, 进而识别其中的反比例函数．
2．会从实际问题中列举反比例函数的实例，从而认识反比例函数是刻画现实世界的一种有效的数学模型．
3．进一步学会用变化的观点去认识世界、解决问题．
重点：理解和领会反比例函数的概念.
难点：领悟反比例的概念.
学习方法：自主、合作、展示、交流。
自主学习：预习教材P2—P3页，思考并完成下列各题：
1、写出下列问题中变量间的函数关系式？这些函数有什么共同特点？
(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；
（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；
（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.
反比例函数概念: 如果两个变量x,y之间的关系可以表示成________________ 形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量______不能为零.
二、做一做：
1、下列哪个等式中的y是x的反比例函数？（ ）
（A）， （B） ，（C） ， （D）
2．已知一个函数满足下表（x为自变量）：
x
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
y21世纪教育网
+1.2
+1.5
2
3
621世纪教育网
-6
-3
-2
-1.5
-1.2
则这个函数的表达式为（ ）．
（A）y= （B）y= （C）y=- （D）y=-
3.反比例函数y=-x的比例系数k是________．
4．在函数y=-1，y=，y=x-1，y=中，y是x的反比例函数的有（ ）．
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
5．设矩形面积为60，长为x，宽为y，则y与x之间的函数关系式是________．
合作展示：
1、已知函数y=（m+1）是反比例函数，求M的值．

2、已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=-8.
（1）写出y与x之间的函数关系式.
（2）求y=2时x的值.
3、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x21世纪教育网
-2
-1
121世纪教育网
21世纪教育网
3
y
2
-1
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表.
四、合作探究、共同提高：
下图中有一面围墙（可利用的最大长度为100m），现打算沿墙围成一个面积为120m2的长方形花辅．设花辅的一边AB=x（m），另一边为y（m），求y与x的函数关系式，并指出其中自变量的取值范围．
五、我的收获：


作业：1、教材P4 A组 第3题
2、教材P4 B组 第3题