1.3洛伦兹力与现代科技同步练习（word版含答案）

1.3洛伦兹力与现代科技同步练习
一、选择题（共15题）
1．如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里．纸面内有两个半径不同的半圆在b点平滑连接后构成一绝缘光滑环．带电小球套在环上从a点开始运动，发现其速率保持不变．则小球
A．带负电
B．受到的洛伦兹力大小不变
C．运动过程的加速度大小保持不变
D．光滑环对小球始终没有作用力
2．笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则元件的（　　）
A．前表面的电势比后表面的低
B．前、后表面间的电压U与a无关
C．增大磁感应强度B，前、后表面间的电压U增大
D．将磁场方向变为与元件的上、下表面平行，U不变
3．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R．若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f．则下列说法正确的是（　　）
A．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值
B．质子被加速后的最大速度可以超过2πfR
C．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关
D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子
4．如图所示是磁流体发电机原理示意图，A、B极板间的磁场方向垂直于纸面向里，等离子束从左向右进入板间，下列叙述正确的是(　　)
A．A板电势高于B板，负载R中电流向下
B．A板电势高于B板，负载R中电流向上
C．B板电势高于A板，负载R中电流向上
D．B板电势高于A板，负载R中电流向下
5．在实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为的圆柱形容器右侧流入，左侧流出。流量值等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，并测出、间的电压，则下列说法正确的是（　　）
A．正、负离子所受洛伦兹力方向是相同的
B．容器内液体的流速为
C．河水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速
D．污水流量为
6．质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.如图所示为质谱仪的原理示意图,现利用质谱仪对氢元素进行测量.让氢元素三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场.加速后垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中.氢的三种同位素最后打在照相底片D上,形成a、b、c三条“质谱线”.则下列判断正确的是
A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕
B．进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
C．在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚
D．a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氚、氘、氕
7．如图所示为回旋加速器示意图，利用回旋加速器对粒子进行加速，此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T。忽略粒子在D形盒缝隙间的运动时间和相对论效应，下列说法正确的是（　　）
A．保持B和T不变，该回旋加速器可以加速质子
B．仅调整磁场的磁感应强度大小为B，该回旋加速器仍可以加速粒子
C．保持B和T不变，该回旋加速器可以加速粒子，且在回旋加速器中运动的时间与粒子的相等
D．保持B和T不变，该回旋加速器可以加速粒子，加速后的最大动能与粒子的相等
8．如图，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器电阻为R，所有的开关均闭合。两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子正好以速度v水平匀速穿过两板，以下说法正确的是（　　）
A．该粒子一定带正电
B．如果将开关K1断开，粒子将继续沿直线穿出
C．如果将开关K2断开，粒子可能从上板边缘穿出
D．如果将开关K3断开，把b板向下移动少许，粒子可能从上板边缘穿出
9．磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用．图甲是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成．模型原理简化如图乙所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.2m、c=0.10m．工作时，在通道内沿z轴正方向加B=6.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=200V；海水沿y轴方向流过通道．已知海水的电阻率ρ=0.20 Ω·m．则（ ）
A．船静止时，接通电源瞬间通道内电阻R=20Ω
B．船静止时，接通电源瞬间通道内电流大小I=1000A
C．船静止时，接通电源瞬间推进器对海水推力大小F=120N
D．船匀速前进时，若通道内海水速率v=5.0m/s，则海水两侧的电压=26V
10．三个质量相同的质点a、b、c带有等量的正电荷，它们从静止开始，同时从相同的高度落下，下落过程中a、b、c分别进入如图所示的匀强电场、匀强磁场和真空区域中。设它们都将落到同一水平地面上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．落地时a的动能最大 B．落地时b、c的动量相等
C．b的落地时间最短 D．c的落地时间最长
11．如图为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；PQ间电压恒为U的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外。当有粒子打到胶片M上时，可以通过测量粒子打到M上的位置来推算粒子的比荷，从而分析粒子的种类以及性质。由粒子源N发出的不同种类的带正电的粒子，经加速电场加速后从小孔S1进入静电分析器，其中粒子a和粒子b恰能沿圆形通道的中心线通过静电分析器，并经小孔S2垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的落点到O的距离分别为D1和D2，其轨迹分别如图中的S1S2a和S1S2b所示。忽略带电粒子离开粒子源N时的初速度，不计粒子所受重力以及粒子间的相互作用。下列说法中正确的是（　　）
A．粒子源发出的所有带正电粒子都能沿圆形通道的中心线通过静电分析器
B．粒子a和粒子b经过小孔S1时的动能一定相等
C．静电分析器中心线处的电场强度大小为
D．粒子a和粒子b的比荷之比为
12．如图所示，两平行、正对金属板水平放置，使上面金属板带上一定量正电荷，下面金属板带上等量的负电荷，再在它们之间加上垂直纸面向里的匀强磁场，一个电性未知的带电粒子以初速度v0沿垂直于电场和磁场的方向从两金属板左端中央射入后向上偏转．若带电粒子所受重力可忽略不计，仍按上述方式将带电粒子射入两板间，为使其向下偏转，下列措施中一定不可行的是(　　)
A．仅增大带电粒子射入时的速度
B．仅增大两金属板所带的电荷量
C．仅减小粒子所带电荷量
D．仅改变粒子的电性
13．在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径．整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直．现给带电球体一个水平速度v0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功不可能为
A．0 B．m2 C．mv D．m
14．如图是质谱仪工作原理的示意图。带电粒子a、b经电压U加速（在A点初速度为零）后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则下列判断正确（ ）
A．a的质量一定大于b的质量
B．a的电荷量一定大于b的电荷量
C．a运动的时间小于b运动的时间
D．a的比荷（）小于b的比荷（）
15．如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正的电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动．现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球所带电荷量不变，在小球由静止下滑的过程中（ ）
A．小球的加速度恒定不变．
B．小球的加速度先减小，后增大．
C．小球的速度先增大，后匀速下落．
D．棒对小球弹力的大小不变．
二、填空题（共4题）
16．如图所示，两平行板间有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，一带电荷量为q的负粒子（不计重力），垂直于电场方向以速度v飞入两板间。为了使粒子沿直线飞出，应在垂直于纸面内加一方向为________的匀强磁场，其磁感应强度B=_______。
17．目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，图表示它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体上来说呈电中性）喷入磁场，由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发生偏转，磁场中的两块金属板A和B上就会聚集电荷，从而在两板间产生电压. 请你判断：在图示磁极配置的情况下，金属板______（选填“A”或“B”）的电势较高，若 A、B 两板相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v 沿垂直于磁场的方向射入磁场，这个发电机的电动势是__________。
18．如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差U，这种现象称为霍尔效应，霍尔效应可解释如下：外部磁场对运动电子的洛伦兹力使电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成电场，电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的电场力，当电场力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上、下两侧面之间就会形成稳定的电势差，电流I是自由电子的定向移动形成的，电子的平均定向移动速率为v，电荷量为e，回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势______（选填“高于”“低于”或“等于”）下侧面A′的电势；
（2）电子所受洛伦兹力的大小为______；
（3）当导体板上、下两侧面之间的电势差为UH时，电子所受电场力的大小为______；
（4）导体板上、下两侧面产生的稳定的电势差U=______。
19．霍尔效应是电磁基本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展．如图1所示，在一矩形半导体薄片的P，Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M，N间出现电压UH，这个现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压，且满足UH＝k，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数．某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数．
(1)若该半导体材料是空穴(可视为带正电粒子)导电，电流与磁场方向如图1所示，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“＋”接线柱与______(填“M”或“N”)端通过导线相连．
(2)已知薄片厚度d＝0.40 mm，该同学保持磁感应强度B＝0.10 T不变，改变电流I的大小，测量相应的UH值，记录数据如下表所示．根据表中数据在图2中画出UH—I图线，利用图线求出该材料的霍尔系数为______×10－3V·m·A－1·T－1(保留2位有效数字).
(3)该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图3所示的测量电路，S1，S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片(未画出)．为使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向________(填“a”或“b”)，S2掷向________(填“c”或“d”)．为了保证测量安全，该同学改进了测量电路，将一合适的定值电阻串联在电路中．在保持其它连接不变的情况下，该定值电阻应串联在相邻器件________和________(填器件代号)之间．
三、综合题（共4题）
20．回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对交流电源的周期有什么要求？带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？
21．1931年，劳伦斯和学生利文斯顿研制了世界上第一台回旋加速器，如图1所示，这个精致的加速器由两个D形空盒拼成，中间留一条缝隙，带电粒子在缝隙中被周期性变化的电场加速，在垂直于盒面的磁场作用下旋转，最后以很高的能量从盒边缘的出射窗打出，用来轰击靶原子。
（1）劳伦斯的微型回旋加速器直径d=10cm，加速电压U=2kV，可加速氘核（）达到最大为Ekm=80keV的能量，求：
a.氘核穿越两D形盒间缝隙的总次数N；
b.氘核被第10次加速后在D形盒中环绕时的半径R。
（2）自诞生以来，回旋加速器不断发展，加速粒子的能量已经从每核子20MeV(20MeV/u)提高到2008年的1000MeV/u，现代加速器是一个非常复杂的系统，而磁铁在其中相当重要。加速器中的带电粒子，不仅要被加速，还需要去打靶，但是由于粒子束在运动过程中会因各种作用变得“散开”，因此需要用磁铁来引导使它们聚集在一起，为了这个目的，磁铁的模样也发生了很大的变化。图2所示的磁铁为“超导四极铁”，图3所示为它所提供磁场的磁感线。请在图3中画图分析并说明，当很多带正电的粒子沿垂直纸面方向进入“超导四极铁”的空腔，磁场对粒子束有怎样的会聚或散开作用？
22．汤姆孙测定电子比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示。真空玻璃管内，阴极K发出的电子经加速后，穿过小孔A、C沿中心轴线OP1进入到两块水平正对放置的极板D1、D2间的区域，射出后到达右端的荧光屏上形成光点。若极板D1、D2间无电压，电子将打在荧光屏上的中心P1点；若在极板间施加偏转电压U，则电子将打P2点，P2与P1点的竖直间距为b，水平间距可忽略不计。若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），则电子在荧光屏上产生的光点又回到P1点。已知极板的长度为L1，极板间的距离为d，极板右端到荧光屏间的距离为L2.忽略电子的重力及电子间的相互作用。
(1)求电子进入极板D1、D2间区域时速度的大小；
(2)推导出电子的比荷的表达式；
(3)若去掉极板D1、D2间的电压，只保留匀强磁场B，电子通过极板间的磁场区域的轨迹为一个半径为r的圆弧，阴极射线射出极板后落在荧光屏上的P3点。不计P3与P1点的水平间距，求P3与P1点的竖直间距y。
23．两个小球a、b质量均为2kg，b球置于水平台的右边缘，带q=0.2C正电荷；a球从半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道顶端，从静止开始滑下．与b发生完全非弹性碰撞后，一起飞入互相垂直的复合场中，已知水平台的MN段粗糙，且MN段长L=2m，摩擦因数μ=0.2，轨道Nb部分光滑．匀强电场竖直向上，匀强磁场水平向外．弧线bd是a、b一起在复合场中运动的轨迹，且bc=cd，E=200N/C，B=10T，取g=10m/s2．求：
(1)a下滑到圆弧轨道末端M点时，对轨道的压力大小
(2)水平台的高度
(3)a、b在复合场中运动的时间
(4)整个过程中a、b系统损失多少机械能
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．A
5．B
6．D
7．C
8．C
9．B
10．A
11．A
12．C
13．B
14．C
15．C
16． 垂直纸面向里
17． A Bdv
18． 低于 evB Bhv
19． （1）M （2） 1.5(1.4～1.6) （3）bc， S1(或S2)， E
20．
磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速，交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期．当带电粒子速度最大时，其运动半径也最大，即rm＝，可得Ekm＝，所以要提高带电粒子获得的最大动能，则应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径rm
21．（1）a.40；b. 2.5cm；（2）见解析
22．(1) ；(2) ；(3)
23．(1)60N，方向竖直向下 （2）m （3）3.14s (4)125J
答案第1页，共2页