第1节 力的合成
三维目标
知识与技能
1.区分矢量和标量.
2.通过实验探究，理解力的合成.
3.理解两个互成角度的共点力的合成遵循平行四边形定则.
4.能用力的合成分析解决生活中的实际问题.
5.通过实验，培养学生实验、探索、总结规律的能力，应用数学工具处理物理问题的能力，渗透等效思想.
过程与方法
1.运用已有的知识和方法分析解决实际问题.
2.参与实践，培养动手能力.
3.培养认真、仔细、实事求是的科学态度.
情感态度与价值观
1.发展学生对科学的好奇心和求知欲望，培养学生科学探究的精神和参与科技活动的热情.
2.通过平行四边形定则的学习，使学生体会到几何图形中的对称美.
教学设计
教学重点 1.重点：运用平行四边形定则求合力.
解决办法：通过演示、学生实验，从实验中归纳出平行四边形定则，并结合数学知识处理具体问题.
2.难点：运用数学工具求解物理问题，如何从实验中归纳总结出平行四边形定则.
教学难点 1.力的合成是“等效思维”在解决实际问题中的应用，它可将几个同时作用于一个物体上的力用一个力“等效替代”，使物体受力情况简化.这种“等效替代”是高中物理中常用的研究方法之一.
2.求几个力的合力，必须以这几个力同时作用于同一个物体为前提.
3.力的三角形法是力的平行四边形法的推论，平行四边形法是一切矢量合成的普遍法则.掌握和运用平行四边形定则是本节课的重点，也是难点.
4.疑点:1+1≠2？
教具准备 一幅画、一个重物、弹簧秤(学生每两人一组，每组两只)、细线(每组两根)、橡皮筋(每组一条)、木板(每组一块)、白纸(每组一张).
课时安排 1课时
教学过程
导入新课
(教师活动)介绍力平衡的例子：教材，梵净山的蘑菇石和山西的悬空寺.
(设计意图)引起学生的兴趣.
推进新课
在初中，我们学过“一个力产生的效果，与两个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那两个力的合力，求两个力的合力叫做二力的合成.
［教师活动］重物静止放在桌面上，请学生分析重物的受力情况.
(设计意图)复习二力平衡的知识.
［学生活动］分析出重物受两个力，两个力大小相等，二力平衡.
［教师活动］给重物加一个向下的力，仍使重物保持静止，请学生分析重物的受力.
(设计意图)先给出物体受三个力的情景，复习同一直线上多个力的处理方法，为后面力的合成作过渡.
［学生活动］分析出物体受重力、压力、支持力，三个力作用下物体平衡.
［教师活动］提出问题：当力更多时，怎样应用二力平衡？
［学生活动］得出减少力的个数，将多个力化为两个力.
［教师活动］将一幅画挂在墙上，使画静止，如教材87页图5-3-.请学生分析受力情况.
(设计意图)物体受三个不在同一直线的力，由这个情景引发学生思考解决问题的方法——力的合成.
［学生活动］分析出物体受三个力和力的方向.
可能出现的问题及预案
学生这时解释物体平衡可能会出现问题.这时教师提出问题，能否也把问题转化为二力平衡来解决？如果能，应怎样做？
［学生活动］想办法将其中的两个力变为一个力.
［教师活动］进行小结，给出共点力、力的合成的概念.
(设计意图)这样的设计是希望让学生更好地理解为什么要用力的合成的方法，什么时候用力的合成.
在现实生活中，有这样的例子：两位同学沿不同方向共同用力提住一袋土石，解放军战士一人也能提住同一袋土石.
［教师活动］两个不在同一直线上的力要合成为一个力，能否直接进行数值的加减？为什么？
(设计意图)通过力的合成加深学生对矢量和标量的认识.
［学生活动］大部分学生会回答：不能.因为力是矢量，有大小、有方向.
［教师活动］那么，怎样用一个力来代替两个力呢，下面请同学们自己通过实验来研究得出结论.
(设计意图)让学生自己动手得出结论，使学生更好地理解和掌握规律，同时，也增强学生的动手能力.
［学生活动］自己用实验研究力的合成的规律.
可能出现的问题及预案
学生可能不知道该怎样做这个实验或是步骤不对.
?方法引导
1.可以研究橡皮筋的受力，分别用一个弹簧秤和两个弹簧秤施加力，注意怎样保证力是等效的.
2.怎样记录并表示力的大小和方向？
3.怎样处理数据，总结规律？
［学生活动］做实验，画出力的图示，得出结论.
总结：平行四边形定则的内容.
(演示)
教师精讲
将橡皮筋一端固定在M点，用互成角度的两个力F1、F2共同作用，将橡皮筋的另一端拉到O点；如果我们只用一个力，也可以将橡皮筋的另一端拉到O点.如图5-1-1、图5-1-2所示.
教师可以给出一些提示：
图5-1-1 图5-1-2 图5-1-3
一个力F产生的效果，与两个力F1、F2共同作用产生的效果相同，这个力F就叫做那两个力F1、F2的合力，而那两个力F1、F2就叫这个力F的分力.求F1、F2两个力的合力F，也叫做二力的合成.如图5-1-3所示.
与初中的二力合成不同的是，F1、F2不在同一直线上，而是互成角度.
这节课我们就来研究互成角度的两个力的合成.
板书：
第一节 力的合成
同一直线上两个力的合力，跟两个力的大小、方向两个因素有关.那么，
板书：
互成角度的两个力的合力跟两个力的哪些因素有关呢？
提问：互成角度的两个力的合力与分力的大小、方向是否有关？如果有关，又有什么样的关系？我们通过实验来研究这个问题.首先，应该确定两个分力的大小、方向；再确定合力的大小、方向；然后才能研究合力与两个分力的大小、方向的关系.
那么怎样确定两个分力F1、F2的大小、方向呢？
启发学生回答：用弹簧秤测量分力的大小，分力的方向分别沿细绳方向，即沿所标明的虚线方向.
教师精讲
弹簧秤的使用
在使用弹簧秤测量力的大小时，首先，要观察弹簧秤的零刻度及最小刻度，同时要注意弹簧秤的正确使用及正确的读数方法.
确定分力的大小：(边演示边讲解两人如何分工合作)一位同学用两只弹簧秤分别钩挂细绳套，同时用力互成角度地沿规定的方向拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸长到O点；另一位同学用记号笔分别在相应位置记下两只弹簧秤的读数.这就是分力的大小.
注意：拉动橡皮筋时，要使两只弹簧秤与木板平面平行.
现在，请同学们观察M点有没有固定橡皮筋，规定的方向是不是明确，记录用的油笔有没有？用铁夹子将木板固定在桌上.
都准备好之后，左边同学拉橡皮筋，右边同学读数并记录数据，测量两个分力的大小，测量完之后请举手！
指导学生进行分组实验
提问：怎样确定合力F的大小、方向呢？
引导学生回答：用一只弹簧秤通过细绳套也把橡皮筋拉到位置O，弹簧秤的读数就是合力的大小，细绳的方向就是合力的方向.
确定合力的大小和方向：一位同学用一只弹簧秤通过细绳套也把橡皮筋拉到位置O，另一位同学用记号笔记下细绳的方向，并在相应位置记下弹簧秤的读数.这就是合力的方向、大小.注意前后两次实验O点应该重合.
现在，请右边同学拉橡皮筋，左边同学读数并记录数据，确定合力的大小和方向.
视察学生实验情况
到此为止，我们已经确定了两个分力以及它们的合力的大小、方向.为了弄清楚两个力的合力与分力的大小、方向的关系，我们可以用力的图示法形象地将分力和合力的大小、方向表示出来.
数据处理
(1)用力的图示法分别表示分力及合力：选择适当的标准长度(3 cm长的线段表示1 N力)，利用三角板，从O点开始，用力的图示法分别表示两个分力及合力的大小、方向.注意标准长度要一致.如图5-1-4所示，有向线段OA、OB、OC分别表示两个分力及合力.
图5-1-4
现在，请同学们用力的图示法将自己测量的分力和合力分别表示出来.
提问：分力的大小分别等于多少？合力的大小等于多少？
进一步提问：由此看来，互成角度的两个力的合成，不能简单地利用代数方法相加减.那么合力与分力的大小、方向究竟有什么关系呢？
同学们仔细看看，O、A、C、B的位置关系有什么特点？
(停顿20秒，引导同学猜出)
O、A、C、B好像是一个平行四边形的四个顶点,OC好像是这个平行四边形的对角线.
教师解说：OC好像是这个平行四边形的对角线，这毕竟是一种猜测，究竟OC是不是这个平行四边形的对角线呢？我们可以以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，看平行四边形的对角线与OC是否重合.
(2)用两个三角板，以表示两个分力的有向线段OA、OB为邻边，用虚线作平行四边形OACB.
(示范.强调邻边，利用两个三角板作平行四边形)
现在请同学们以自己所得的OA、OB为邻边，作平行四边形，并连接OA、OB之间的对角线.
(3)同学操作，教师指导，选出典型，投影讲评.
(4)比较平行四边形的对角线和合力，发现对角线与合力很接近.
(5)四组同学所得结果都是结论(4)，教师所得实验结果也是结论(4)，那么结论(4)是不是普遍的呢？
(6)经过前人们很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向，跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力.
可见求互成角度的两个力的合力，不是简单地将两个力相加减，而是(可以)用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.这就是平行四边形定则.如图5-1-5所示.
图5
提问：有没有同学实验结果是对角线与合力相距比较远？
有这种情况很正常，一个规律的得出，是由很多人在很长时间里，进行了许多次实验，才总结出来，并要经得起实践检验.因此，一个规律，并不是通过一次实验就能得到的.如果有同学实验结果是对角线与合力相距比较远，不要着急，课下我们一起来看看问题出在哪里.
现在我们就用平行四边形定则来求互成角度的两个力的合力.
小结：
(1)互成角度的两个力的合成，不是简单地利用代数方法相加减，而是遵循平行四边形定则.即合力F的大小不仅取决于两个分力F1、F2的大小，而且取决于两个分力的夹角.
现在，就来观察一下合力与分力大小、方向的关系的动态情景.
电脑演示：合力F与两个分力F1、F2的大小的关系；
合力F与两个分力F1、F2的夹角的关系.
学生思考：如果两个分力的大小分别为F1、F2，两个分力之间的夹角为θ，当θ=0°时，它们的合力等于多少？当θ=180°时，它们的合力又等于多少？
(2)对平行四边形定则的认识，是通过实验归纳法来完成的.实验归纳法的步骤是：提出问题→设计实验、进行实验、获取数据、进行数据分析→多次实验、归纳、总结→得出结论.课堂小结
1.互成角度的两个力的合成，不是简单地利用代数方法相加减，而是遵循平行四边形定则.即合力F的大小不仅取决于两个分力F1、F2的大小，而且取决于两个分力的夹角.
2.对平行四边形定则的认识，是通过实验归纳法来完成的.实验归纳法的步骤是：提出问题→设计实验、进行实验、获取数据、进行数据分析→多次实验、归纳、总结→得出结论.
布置作业
阅读课本上信息窗.第1、2两题.
板书设计
力的合成
1.合力：一个力所产生的作用效果跟几个力共同作用时产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力.
2.力的合成：求几个力的合力叫做力的合成.
3.共点力：几个力共同作用于同一点，或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫做共点力.
4.定则：如果用表示两个共点力F1和Ｆ2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来.这叫做力的平行四边形定则.
5.两个共点力合力的大小范围：|F1－F2|≤F≤F1+F2.
5.2《力的分解》教案
[教学目标]
1．知识与技能:
（1）知道什么是分力及力的分解的含义。
（2）理解并能按照力的实际作用效果来分解力.
（3）通过运用DIS实验系统探究力的分解规律，学会应用新的信息采集和处理方式。
2．过程和方法:
（1）通过运用DIS实验系统探究力的分解规律的过程，感悟力的分解是一等效替代的方法。
（2）通过设计简单的实验解决物理问题，认识物理实验在物理学发展过程中的作用。
（3）通过矢量相加法则的学习，认识数学工具在物理学的作用。
3、情感、态度、价值观:
（1）养成互相合作的团队精神，培养学生的创新意识
（2）培养学生将物理知识应用于实际的意识
[教学重点与难点]
(1)探究力的分解的规律
(2)会利用力的分解的规律解决实际问题
教学过程设计:
一、情景引入:
如图1所示，在地面上放有一大木箱，先让一个力气较大的同学上来推，没有推动。再让一个力气小的同学上来，将用铰链相连的两块长木板，构成一个人字形，然后，请他往人字形的顶端一站.
结果:木箱被推动了。
是什么原因呢?解释这个谜底，需要运用力的分解的知识。
二、授新课:
1、什么是力的分解?
让学生阅读课文，了解什么是力的分解。运用类比法来比较力的合成与力的分解，使学生知道力的分解是力的合成的逆运算。都符合平行四边形法则。如表格
力的合成与力的分解的对比
力的合成
力的分解
不同点
在两个力的大小、方向都确定的情况下，它们的合力是唯一的。
一个力分解成两个力有无数种分解，即力的分解不是唯一的。
相同点
都遵守平行四边形定则
联系
两者互为逆运算。
2、力的分解是按力的实际作用效果来分解的
例1:组织学生讨论开始时的推木箱问题
教师可引导学生，:
(1)木箱如何放置的?
(2)人的重力产生的作用效果是怎样的?
体验:
①可以请学生将书本分开倒放在桌面上，然后从上面稍微施加力。 ②两个同学合作，将书本倒放在对方的手臂上，再施加力体会。
计算:如果那个同学体重为50千克，两木板的夹角为1600，那么，木板对木箱的推力大约是多少?
例2:如图2所示，斜面上物体重力的分解
先请学生思考:物体的运动趋势是怎样的?会产生什么效果?怎么运动?
然后学生分解并代入数值计算。
根据Gx=Gsinα ; Gy=Gcosα有的同学对所得到的结果，产生怀疑，能否用DIS实验系统实验验证呢?
演示实验1:利用DIS实验系统验证。并探究当斜面倾角改变时，重力的两个分力大小如何变化。如图3.
结论： 随着斜面倾角的增大，重力沿斜面的分力逐渐增大，垂直于斜面的分力逐渐减小。
例3:支架问题:
图4是我们常见的一种支架，它是由一根水平杆和一根斜拉的轻绳所构成的，在其顶端可以挂重物，下面请大家分析一下所挂重物所受重力的分力。
体验: 请同学们按图5示操作，感受这里重力产生的效果，并正确分解重力。
教师活动：同学们经过亲身体会，讨论以下问题：
（1）食指和掌心有什么感觉？
（2）这种感觉说明铅笔末端悬挂钩码后产生的拉力产生了怎样的效果？
最后，利用DIS实验系统验证
小结:
力的分解要按力的实际作用效果来分解。
3．矢量相加的法则
教师活动：通过前面的分析我们已经知道，力是矢量，力的合成和分解都要遵循平行四边形定则．求两个力的合力时，不能简单地把两个力的大小相加。我们还学习过另外一个矢量――位移，两个位移的合位移应如何求解呢？
引导学生阅读课文，逐个解决问题。
学生活动：学生反思，阅读课文，讨论后回答：
位移相加时仍遵循平行四边形定则。
教师活动：从另一个角度来看，两个位移与它们的合位移又组成一个三角形，阅读课文，思考讨论下面的问题：
（1）什么是平行四边形定则？
（2）三角形定则与平行四边形定则一样吗？
（3）什么是矢量？
（4）什么是标量？
三、实验探究:
利用DIS实验系统探究在悬挂问题中，重物的重力对悬绳产生的实际效果。如图6.
结论:
悬挂重物的细绳张角很大时，可以使绳产生很大的拉力。
四、应用拓展
讨论:当拖拉机陷于淤泥中，很小的重力作用也司机如何自救?
教师归纳、总结
学生活动：学生看书讨论相关问题，记忆相关知识。
课堂小结：
已知合力求分力叫做力的分解。
力的分解符合平行四边形定则
力的分解不具备唯一性，具体问题中按力产生的实际效果进行分解
矢量的加法：平行四边行定则
5.3《力的平衡》教学案例
一．教学目标：
1．知识目标
1)知道平衡状态和平衡力的概念
2)了解共点力作用下物体平衡的概念
3)知道共点力的平衡条件
2．能力目标：
1)通过课堂小实验，培养学生实验观察能力。
2)通过设计实验探究物体的平衡条件，培养了学生的科学探究能力和实验能力。
3)通过课堂练习,训练学生进行知识迁移及应用
3．情感目标：
通过互相交流共同设计实验方案，培养学生与他人合作的精神；通过先从实验探究，再从理论上总结共点力作用下物体的平衡条件，然后再应用，培养学生科学探究精神和理论联系实验、实际的科学态度。
二．教学设计:
1．学习任务分析：
本节是新课程（鲁科版）第五章第三节的内容。本节学习共点力作用下物体的平衡，内容包括共点力作用下物体的平衡状态、共点力作用下物体的平衡条件和力的平衡。共点力平衡问题是高中物理的重要内容之一，它涉及力的概念、受力分析、力的合成与分解、列方程运算等多方面物理知识和能力的综合性问题，是高一物理的难点，同时是解决高中力学问题的基础。另外，平衡问题中，涉及到的各种物理模型，在今后物理学习中会经常见到，对高一学生来讲，这些都是一些基本的模型素材。因此，学好本节课对今后力学学习意义重大。但刚开始学习时，力的平衡理论并不难掌握，只是后续应用较为困难。由此确定：本节课的教学重点是共点力作用下物体的平衡条件，难点是实验探究共点力作用下物体的平衡条件并加以简单应用。
2．学习者分析：
学生在初中学习过牛顿第一定律，理解共点力作用下物体的平衡状态会比较容易；利用前面学过的知识分析推出共点力作用下物体的平衡条件，学生也不会有太大困难，教师只需适当点拨即可；但学生在设计实验并通过实验探究共点力作用下物体的平衡条件时会感到比较困难，教师要给予及时的引导，并可通过学生相互讨论共同解决。
3．设计理念：
1．“兴趣是最好的老师”，而要引发学生的学习兴趣，就要创建一定的教学情景。课堂中通过多媒体的应用、演示实验、学生动手探究实验、学生讨论及展示等课堂景观，激发学生的学习激情及学习自主性。
2．不少同学感到物理难，就难在物理规律的应用上。本节课创造性的引导学生，将原本是平衡条件的推导与应用的结论，让学生自己通过实验探究、总结，将有利于学生对规律的理解与应用。根据科学探究的基本模式：提出问题→猜想假设→实验验证→得出结论。在教学设计中，首先复习物体的平衡状态，接着利用几个同学拉绳子的小实验，引导学生通过观察实验现象，然后提出问题：请同学们设计一个实验来研究物体的平衡条件，激发学生的探究兴趣。接着在教师的引导下让学生设计实验，充分发挥学生的自主学习、应用的激情，对设计中碰到的问题，让同学们互相交流共同解决，培养学生交流与合作精神。最后，通过实验交流，得出结论。整个过程培养了学生的科学探究精神和物理实验能力。
三．教学过程及几个重要片断：
场景一：课堂预备阶段：
上课预备铃响后，老师并没有立即上课，而是请一位同学走上讲台。只见他先将一本课本顶在右手食指间上，旋转起来。同学哗然：太简单了，再来一个。于是该同学又将另一本课本同时顶在左手食指旋转，并大步向前走动起来。顿时教室一片掌声，大家脸上都是笑容……
点评：这是一节公开示范课，同学们面对众多的听课老师及摄像镜头，难免心中有怯。如何在上课伊始就调整好同学们的情绪并使大家放松自然地进入课堂，是此堂课能否成功的第一关卡。此课预备阶段的处理方式，也引起众多老师对课堂2分钟预备时间如何利用的思考。
（一）、导入新课：
用投影片出示本节课的学习目标：
1．知道平衡状态和平衡力的概念
2．了解共点力作用下物体平衡的概念
3．知道共点力的平衡条件
投影多媒体图片：马踏飞燕，悬空寺，飞行中的飞机等
设问：什么是物体的平衡状态？
（二）、新课教学
1．（板书）一、物体的平衡状态
（引导学生回顾牛顿第一定律并回答）保持静止状态或保持匀速直线运动状态
2．设问：物体在什么条件下才能处于平衡状态？
（学生回答）不受任何外力或受到两个平衡力
设问：如果物体在互成角度的三个共点力作用下，处于平衡状态，这三力的大小、方向应该满足什么条件?
场景二：课堂演示实验：
老师将三条绳子系在一个节上，请三位同学上前分别拉住三条绳索，互成角度地拉绳节。师问：如何描述绳节受到三个力的方向？
生答：绳节受到三个力为沿绳方向，只要观察绳子的方向即可。
师问：这三个力方向间有什么关系？
生1答：不在同一直线上。生2答：不在同一侧。……
师问：三个力会共面吗？
（学生七嘴八舌，没有统一意见）
此时，老师将一片白木板贴近绳节，任意调整三条绳索的方向，学生顿时恍然：如果物体在互成角度的三个力共点作用下，处于平衡状态，这三力必共面。
点评：实验观察能力是高中物理教学中必须重视培养的基本能力之一，如何在教学中步步引导，使学生学会观察，学会思考，并带动能力的提升，值得我们更多的尝试与探索。此段教学老师在演示同时，语言引导步步深入，诱发学生更细致观察；当学生观察有一定障碍时，能借助简单道具显示复杂问题，足以体现教学智慧。
3．教师提问：如果三个力共面又共点，我们怎么研究这三个力之间的关系？
(学生讨论、回答实验设计思路)：利用弹簧秤互成角度拉细绳，记录绳子的方向及弹簧秤的读数，用力的图示将三个共点力描绘在白纸上。
进一步提问：你的猜测是什么？你准备怎么做？需要哪些仪器？桌面上都有吗？需要几个人配合？你们怎么分工？如何验证你的结论？
（学生讨论确定实验方法）合成法、分解法、正交分解法、矢量三角形等
学生讨论实验方案，并分小组进行实验。
（拓展思考）如果物体受到的共点力不止三个呢?你的结论能推广吗?
场景三：课堂实验结果展示：
实验结束后，由几组有代表性的小组上台展示，介绍实验过程、数据处理方法及结论。这些小组采用不同的方法和思路，各有各的特点。上台展示实验成果的学生自信、大方，语言流畅，小组成员间有较好的分工与合作。
点评：新课程理念中，学生是课堂的主体，要在课堂上给学生以充分的表现空间。本堂课先是让学生自主探究，后又给足学生们的交流、展示时间，很好的体现了新课程理念。当然，这会使教学容量受到一定影响。
4．总结结论：
（1）物体在共点力作用下处于平衡状态，力的平衡条件为合力为零
（2）在共点下作用下的物体，如果所受合力为零，一定处于平衡状态
（3）推论：
a.当物体受到三个力共点力的作用而平衡时，其中的任意一个力必定与余下的两力的合力等大反向。
b．当物体受到三个力共点力的作用而平衡时，任意建立直角坐标系并分解不在坐标轴的力，沿两个坐标轴方向的合力均为零
c．三个共点力构成封闭的三角形
（引导学生将此推论拓展到多个共点力平衡时的情景）
(三)、练习巩固
1．课堂例题：用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图所示，若鸟笼重19.6N，求绳子OA和OB的拉力各是多大？（启发学生用刚刚的实验结论求解）
2．作业：思考课本的1、2、3、7；
完成课本的5、6、8（做在作业纸上）
第四节 平衡条件的应用
三维目标
知识与技能
1.知道共点力作用下物体的平衡概念.
2.掌握在共点力作用下物体的平衡条件.
3.知道如何用实验验证共点力作用下的物体的平衡条件.
4.应用共点力的平衡条件解决具体问题.
过程与方法
1.正确判断物体的运动状态，培养学生的观察和鉴别能力.
2.进一步培养学生分析物体受力的能力.
3.应用平衡条件解决实际问题的能力.
情感态度与价值观
1.了解运动和静止的相对性，培养学生的辩证唯物主义观点.
2.通过对周围处于静止状态的物体的观察和实验，总结出力的平衡条件，再用这个理论来解决和处理实际问题，使学生树立正确的认识观.
通过对物体受力分析图的绘画，使学生了解到物理学中的对称美.
教学设计
教学重点 1.共点力的平衡条件.
2.熟练运用共点力的平衡条件，解决平衡状态下有关力的计算.
3.进一步熟练受力分析的方法.
教学难点 1.物体的受力分析.
2.物体在什么条件下，可以认为是受到共点力作用？
3.物体受到三个不在一条直线上的力作用而处于平衡状态时，这三个力一定共点.
教具准备 投影仪、投影片.
课时安排 1课时
教学过程
导入新课式
1.用投影片出示复合题：
(1)如果一个物体能够保持_________或_________，我们就说物体处于平衡状态.
(2)当物体处于平衡状态时：
a.物体所受各个力的合力等于_________，这就是物体在共点力作用下的平衡条件.
b.它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是_________.
2.学生回答问题后，教师进行评价和纠正.
3.引入：本节课我们来运用共点力的平衡条件求解一些实际问题.
推进新课
1.共点力作用下物体的平衡条件的应用举例：
用投影片出示例题1：
［例题剖析1］如图5-4-1所示.细线的一端固定于A点，线的中点挂一质量为m的物体，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向成θ角，OB沿水平方向时，AO及BO对O点的拉力分别是多大？
图5-4-1
解:先以物体m为研究对象，它受到两个力，即重力和悬线的拉力，因为物体处于平衡状态，所以悬线中的拉力大小为F＝mg.
再取O点为研究对象，该点受三个力的作用，即AO对O点的拉力F1、BO对O点的拉力F2、悬线对O点的拉力F，如图5-4-2所示：
图5-4-2 图5-4-3
a.用力的分解法求解：
将F＝mg沿F1和F2的反方向分解，得到
F′=mgtanθ;F″=mg/cosθ,
得到F1=mg/cosθ;F2=mgtanθ
b.用正交分解合成法求解:
建立平面直角坐标系
由Fx合=0及Fy合=0得到:
解得:F1=mg/cosθ F2=mgtanθ
2.结合例题总结求解共点力作用下平衡问题的解题步骤：
(1)确定研究对象;
(2)对研究对象进行受力分析，并画受力图；
(3)据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法；
(4)解方程，进行讨论和计算.
3.学生用上述方法求解下面例题，并抽查部分同学的答案在投影仪上进行评析.
［例题剖析2］如图5-4-4所示，两物体重分别为G1、G2，两弹簧劲度系数分别为k1、k2，弹簧两端与物体和地面相连.用竖直向上的力缓慢向上拉G2，最后平衡时拉力F=G1+2G2.求该过程系统重力势能的增量.
图5-4-4
解：关键是搞清两个物体高度的增量Δh1和Δh2跟初、末状态两根弹簧的形变量Δx1、Δx2、Δx1′、Δx2′间的关系.
无拉力F时:Δx1=(G1+G2)/k1，Δx2=G2/k2，(Δx1、Δx2为压缩量)
加拉力F时:Δx1′=G2/k1，Δx2′=(G1+G2)/k2，(Δx1′、Δx2′为伸长量)
而Δh1=Δx1+Δx1′，Δh2=(Δx1′+Δx2′)+(Δx1+Δx2)
系统重力势能的增量ΔEp=G1·Δh1+G2·Δh2
整理后可得：ΔEp=(G1+2G2)()
4.讲解有关斜面问题的处理方法
［例题剖析3］如图5-4-5所示，将重力为G的物体A放在倾角θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，那么对A施加一个多大的水平力F1，可使物体沿斜面匀速上滑？
分析本题:
图5-4-5
a.定物体A为研究对象
b.对物体A进行受力分析:
物体A共受四个力的作用：竖直向下的重力G、水平向右的力F1、垂直于斜面斜向上方的支持力F2、平行于斜面向下的滑动摩擦力F3，其中G和F1是已知的.由滑动摩擦定律F3＝μF2可求得F2和F3，就可以求出μ.
c.画出物体的受力图如图5-4-6.
d.本题采用正交分解法：
图5-4-6
对于斜面，常取平行于斜面的方向为x轴，垂直于斜面的方向为y轴，将力沿这两个方向分解，应用平衡条件求解：
e.用投影片展示本题的解题过程：
解：取平行于斜面的方向为x轴，垂直于斜面的方向为y轴，分别在这两个方向上应用平衡条件求解，由平衡条件可知，在这两个方向上的合力Fx合和Fy合应分别等于零，即
Fx合=F3-F1cosθ+Gsinθ=0
Fy合=F2-F1sinθ-Gcosθ=0
并且F3=F2·μ
解得：F1=.
5.巩固训练
如图5-4-7所示,重为G＝10 N的小球在竖直挡板作用下静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上，已知挡板也是光滑的，求：
图5-4-7
(1)挡板对小球弹力的大小；
(2)斜面对小球弹力的大小.
课堂小结
本节课我们主要学习了以下几点：
1.应用共点力平衡条件解题时常用的方法——力的合成法、力的分解法、正交分解法.
2.解共点力作用下物体平衡问题的一般步骤：
(1)确定研究对象；
(2)对所选研究对象进行受力分析，并画出受力示意图;
(3)分析研究对象是否处于平衡状态；
(4)运用平衡条件，选用适当方法，列出平衡方程求解.
布置作业
板书设计
共点力平衡条件的应用
5.4《平衡条件的应用》教案
一. 教学内容：
平衡条件的应用
二、教学目标：
掌握求解共点力平衡条件的应用问题的一般方法和步骤
［教学过程］
1. 共点力平衡条件的应用
现实生活中，物体在力的作用下处于平衡状态的情况随处可见，站着的人在重力和地面支持力的作用下，处于静止平衡状态，这叫静态平衡；跳伞运动员在降落过程中，当其匀速降落时，他所受的重力与降落伞的拉力及空气阻力平衡，这是动态平衡。
有时，物体就整体而言并不处于平衡状态，但它可以在某一方向上处于平衡状态。如在海面上加速行驶的快艇，在水平方向做变速运动，可是它在竖直方向上只受重力和浮力这一对平衡力作用，因此它在竖直方向上处于平衡状态。
2. 依平衡条件列方程可对任一方向也可在某一方向
（1）在共点力作用下物体处于平衡状态，则物体所受合力为零，因此物体在任一方向上的合力都为零。
（2）如果物体只是在某一方向上处于平衡状态，则该方向上合力为零，因此可以在该方向上应用平衡条件列方程求解。
3. 求解共点力作用下物体平衡的方法
（1）解三角形法：这种方法主要用来解决三力平衡问题，是根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，然后通过解这个三角形求解平衡问题，解三角形多数情况是解直角三角形，如果力的三角形并不是直角三角形，能转化为直角三角形的尽量转化为直角三角形，如利用菱形的对角线相互垂直的特点就得到了直角三角形，确实不能转化为直角三角形时，可利用力的三角形与空间几何三角形的相似等规律求解。
（2）正交分解法：正交分解法在处理四力或四力以上的平衡问题时非常方便，将物体所受各个力均在两互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列方程。此时平衡条件可表示为
说明：应用正交分解法解题的优点：
①将矢量运算转变为代数运算，使难度降低；
②将求合力的复杂的解三角形问题，转化为正交分解后的直角三角形问题，使运算简便易行；
③当所求问题有两个未知条件时，这种表达形式可列出两个方程，通过对方程组求解，使得求解更方便。
4. 解共点力平衡问题的一般步骤
（1）选取研究对象。
（2）对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图。
（3）对研究对象所受的力进行处理。一般情况下需要建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行正交分解。
（4）建立平衡方程。若各力作用在同一直线上，可直接用的代数式列出方程；若几个力不在同一直线上，可用与联立列出方程组。
（5）对方程求解，必要时需对解进行讨论。
注意：建立直角坐标系时，一般尽量使更多的力落在坐标轴上，以减少分解力的个数，从而达到简化计算的目的。
5. 整体法与隔离法
整体法的含义：所谓整体法就是对物理问题的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。
整体法的思维特点：整体法是从局部到全局的思维过程；是系统论中的整体原理在物理学中的运用。
整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变化规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。
隔离法的含义：为了弄清系统（连结体）内某个物体的受力和运动情况用隔离法。
隔离法的基本步骤：（1）明确研究对象或过程、状态；（2）将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从全过程中分离出来；（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；（4）选用适当的物理规律列方程求解。
说明：通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（或一个物体的各部分）间相互作用时，用隔离法；有时解答一个问题需要多次选取研究对象，整体法和隔离法交替应用。
6. 动态平衡问题的分析方法
在有关物体平衡的问题中，存在着大量的动态平衡问题，所谓动态平衡问题，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题。即任一时刻物体均处于平衡状态。
（1）解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变参量的变化确定应变参量的变化。
（2）图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各个力的变化情况。
【典型例题】
题型1 平衡问题的基本解法（正交分解法）
例1、如图（1）所示，重40N的物体与竖直墙间的动摩擦因数为0.2。若受到与水平线成45°角的斜向上的推力F作用而沿竖直墙匀速上滑，则F多大？
解析：取物体为研究对象，其受力情况如图（2）所示，取沿墙面方向为y轴，垂直于墙面为x轴，由平衡条件可知
，①
，②
另外考虑到滑动摩擦力与弹力之间有③
由①②③式可解得，
即当推力F大小为71N时，物体沿墙面匀速上滑。
点评：用正交分解法求解时，坐标轴的建立应尽量减少力的分解。
题型2 感受整体与隔离法的精妙
例2. 有一直角支架AOB，杆AO水平放置，表面粗糙，杆BO竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，BO上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细线相连，并在某一位置平衡如图（甲）所示，现将P向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是
A. FN不变，FT变大 B. FN不变，FT变小
C. FN变大，FT变大 D. FN变大，FT变小
解析：解法一：本题可以分步计算，首先利用整体法计算杆OA对P环的支持力FN，因P和Q所组成的系统在竖直方向只受到重力及杆OA对P球的支持力FN，系统又处于平衡状态，因而竖直方向的合力为零，则支持力FN的大小一直应与P和Q两环的重力相等，即FN的大小不变，第二步由环Q的受力如图（乙）可知，受的重力不变而P向左移时绳与竖直方向的夹角θ减小，由FT=mg/cosθ知，绳上的拉力FT变小，故答案为B。
乙
解法二：把P、Q分开用隔离法，则P、Q的受力如图（乙）所示。由Q的受力可得，减小，拉力FT变小，则Q对P的拉力，由P的受力知。
解题技巧妙法总结：本题的创新之处在于一题多解，以及思维上的创新——整体法的灵活运用，并且把力的合成与物体平衡结合起来，特别是整体的平衡，又可分成各个方向上的平衡，再由竖直方向合力为零和水平方向合力为零计算。
例3. 如图（1）所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O′的正上方固定一小定滑轮，细线一端拴一小球A，另一端绕过定滑轮，今将小球从图中所示的初位置缓慢地拉至B点，在小球到达B点前的过程中，小球对半球的压力FN及细线的拉力F1的大小变化是
A. FN变大，F1变小 B. FN变小，F1变大
C. FN不变，F1变小 D. FN变大，F1变大
解析：由于三力F1、FN与G首尾相接构成的矢量三角形与几何三角形AOO′相似，如图（2）所示
所以有，
。
所以
，
由题意知当小球缓慢上移时，减小，不变，R不变，故F1减小、FN不变。
答案：C
点评：此题画动态中的矢量三角形无法比较大小，利用相似关系列出力的解析关系，从而分析解题。
例4. 如图（1）所示，人重为G1=500N，平台重为G2=300N，人用绳子通过滑轮装置拉住平台，滑轮的重量及摩擦均不计，人与平台均处于静止状态，求人对绳子的拉力及人对平台的压力。
解析：求人对绳子的拉力及人对平台的压力，可以把人隔离出来，但仅仅以人为研究对象不可能求出同一直线上的两个力的大小，同时平台也处于平衡状态，所以须同时结合人和平台的平衡条件才能求出这两个力的大小。
分别以人和平台为研究对象进行受力分析，如图（2）所示，人受到重力G1和平台的支持力FN及绳子的拉力作用，而平台受到重力G2，人对它的压力，左边的绳子拉力，右边的绳子拉力。由作用力与反作用力可知，，。
由平衡条件可知：。
题型4 动态平衡问题的图解法
例5. 如图甲所示，重为G的物体系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形的支架上，若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移动到竖直位置C的过程中
A. OB绳子上的拉力先减小后增大
B. OB绳子上的拉力先增大后减小
C. OA绳子上的拉力先减小后增大
D. OA绳子上的拉力先增大后减小
解析：由结点O的受力情况可知，这是一个三力平衡问题，又因为题中出现了“缓慢移动”的字眼，故为动态平衡一类的问题，求解此类问题一般要运用动态图解法。
取结点O为研究对象，它受到重物的拉力为F，其大小等于G，把此拉力F沿OA、OB的方向分解成FOA和FOB两个力，如图乙所示，则此三力F、FOA、FOB必然构成一个矢量三角形，其中FOA即为OA绳子上的拉力，FOB即为OB绳子上拉力。因OA绳子固定不动，故FOA的方向不变，在缓慢向上移动B点的过程中，任意选取三个点B1、B2、B3，可以看到OA绳上拉力FOA不断减小，而OB绳上的拉力FOB却是先减小后增大，当力FOA垂直于力FOB时，绳OB上的拉力到达最小值，即绳子OB上的拉力是先减小后增大，故A选项正确。
答案：A
例6. （2007年广东）如图（1）所示，在倾斜角为的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上，若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是
A.
B.
C.
D.
解析：对物体进行受力分析如图（2）所示，物体可能受重力G、支持力FN和两个外力F1、F2这四个力作用，分别沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解。因物体静止，合外力为零，所以，若，则物体不可能静止，沿斜面方向有，所以选项B正确。
答案：B
【模拟试题】（答题时间：40分钟）
1. 如图所示，A和B两物体相互接触并静止在水平面上，现有两个水平推力、分别作用在A、B上，A、B两物体仍保持静止，则A、B之间的作用力大小是
A. 一定等于零
B. 不等于零，但一定小于
C. 一定等于
D. 可能等于
2. 如图所示，质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面
①无摩擦力
②有水平向左的摩擦力
③支持力为
④支持力小于
A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①④
3. 跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落，已知运动员和他身上装备的总重量为，圆顶形降落伞伞面的重量为，有8条相同的拉线一端与飞行员相连（拉线重量不计），另一端均匀分布在伞面边缘上（图中没有把拉线都画出来），每根拉线和竖直方向都成角，那么每根拉线上的张力大小为
A. B. C. D.
4. 在倾角为的粗糙斜面上叠放着质量分别为与2m的A、B两物体，刚好都处于静止状态，如图所示，则下列说法正确的是
A. A、B两物体受到的摩擦力之比为1：2
B. 因为A、B都处于静止状态，所以它们受到的摩擦力之比为1：1
C. 如果斜面的倾角改变，使正压力改变，则两物体所受摩擦力的比值也随之改变
D. 因为A、B间、B与斜面间接触面的动摩擦因数的关系不知道，所以比值不能确定
5. 如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处在图中实线位置，然后改变F的大小，使其缓慢下降到图中的虚线位置，圆环仍静止在原位置，则在这一过程中，水平拉力F、环与横杆的摩擦力和环对横杆的压力的变化情况是
A. F逐渐增大，保持不变，逐渐增大
B. F逐渐增大，逐渐增大，保持不变
C. F逐渐减小，逐渐增大，逐渐减小
D. F逐渐减小，逐渐减小，保持不变
6. 质量相同的甲、乙两物体叠放在水平桌面上，如图所示，用力F拉乙，使物体甲和乙一起匀速运动，此时，设甲和乙之间的摩擦力为，乙与桌面之间的摩擦力为，则=______，=______。
7. 如图所示，A、B是两块质量均为m的木块，它们之间及B与地面间的动摩擦因数均为。现对A施加一水平向右的拉力F，使A向右匀速运动，滑轮摩擦不计，则F的大小为______。
8. 两条长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在天花板上的M、N两点，M、N两点间的距离为s，如图所示，已知两根绳所受的最大拉力均为，则每根绳的长度不得短于______。
9. 如图所示，用三根细绳将质量为m的物体挂起，OA与竖直方向的夹角为，OB沿水平方向，绳AO、BO对O点的拉力分别多大？
10. 在固定的斜面上有一质量为的物体，如图所示，当用水平力推物体时，物体沿斜面匀速上升，若，求物体与斜面间的动摩擦因数。（g取）
【试题答案】
1. D 2. C 3. A 4. A 5. D
6. 0 F
7.
8.
9.
10.
§5.1 《力的合成》教案E
教 学 目 标
知识与技能
1．理解合力、分力、力的合成、共点力的概念．
2．掌握平行四边形定则，会用平行四边形定则求合力．
3．理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代．
过程与方法
1．通过学习合力和分力的概念，了解物理学常用的方法——等效替代法．
2．通过实验探究方案的设计与实施，初步认识科学探究的意义和基本过程，并进行初步的探究．
3．学生在自主找规律的过程中体会到学习的乐趣．实验结果在误差范围内是准确的．
情感态度与价值观
1．培养学生善于交流的合作精神，在交流合作中发展能力，并形成良好的学习习惯和学习方法．
2．通过力的等效替代，使学生领略跨学科知识结合的奇妙，同时领会科学探究中严谨、务实的精神和态度
教学重点、难点
教学重点
1．合力与分力的关系．
2．平行四边形定则及应用．
教学难点
实验探究方案的设计与实施．
教 学 方 法
探究、讲授、讨论、练习
教 学 手 段
教具准备
多媒体课件，学生分组实验器材：木板、白纸、图钉(若干)、橡皮筋、细绳套(两根)、弹簧秤(两只)、三角板、铅笔．
教 学 活 动
[新课导入] [复习提问]
师：力的概念是什么?
生：力是物体间的相互作用．
师：力的作用效果是什么?
生：力的作用效果是使物体运动状态发生变化或使物体发生形变．
师：(播放歌曲《众人划桨开大船》片段)刚才这首歌大家可能都听过，叫做《众人划桨开大船》，从物理学的角度说，二个人划桨产生的力太小不能开大船，众人划桨产生的力合起来才能开动大船．如果知道每个人划桨的力，怎样求合起来的力呢?学习了这一节课后我们就可以解决这个问题了．
[新课教学]
一、力的合成
[演示实验)让学生把一桶水或一个重物从地面上想办法放在桌面上．
师：(对一个大个同学提问)这位同学你的做法是什么?请具体操作一下．
生：我用一只手就可以把它提到桌面上．(同时演示)
师：(对瘦弱的女生提问)你们的做法是什么?
生：我们可以两个人把它抬上来．(同时演示)
师：同学们仔细观察会发现，一位力气大的同学只用一只手一个力就可以把水桶从地面提到桌面上，两个女同学用两只手给水桶两个力，同样也把水桶从地面移动到桌面上，不同的同学用不同的方法达到了一个共同的目的．在提水桶这个事件上，这一个力产生的作用效果和两个力的作用效果是相同的．生活中还有哪些例子可以说明同样的问题?
生：(举身边的例子)狗拉雪橇在雪地上运动，打夯，抬重物和起重机相比较等等．
师：在这些例子中，一个力与几个力产生了同样的效果，可以用这一个力代替那几个力，这一个力与那几个力是什么关系?
生：这一个力是那几个力的合力，那几个力是这一个力的分力．
师：请同学们用自己的话总结什么叫合力．
生：当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力．
师：原来的那几个力叫做分力，你能用自己的话总结一下什么是力的合成吗?
生:求几个力合力的过程叫做力的合成
师：那么几个力的合力怎样来求呢?下面我们设计一个实验来探究一下求合力的方法．
实验探究求合力的方法
师：怎样求合力呢?我们先来看一个演示实验．(用两只弹簧秤成一定角度提起一个重物，分别读一下两只弹簧秤的读数．然后用一只弹簧秤提起这个物体，看这时弹簧秤的读数)
学生需要仔细观察读数
师：看一下两只弹簧秤的示数之和是不是等于一只弹簧秤的读数．
生：(观察实验现象，读取实验数据并进行简单处理)一只弹簧秤的读数不等于两只弹簧秤的读数之和，而是比两只弹簧秤读数之和稍微小一些．
师：(微笑鼓励)这位同学观察得很仔细，按照算术法则，两只弹簧秤的读数之和应该等于一只弹簧秤的读数，可见力的合成并不是简单地相加减．那么它们之间的关系到底是怎样的呢?首先明确实验的目的是什么．
生：探究求合力的方法．
师：实验依据的原理是什么?(启发合力的定义)
生：(学生齐声回答)合力的作用效果与几个力共同作用的效果相同．
师：下面我们根据提供的器材，同学们分小组讨论，抓住合力和分力效果相同这一关键，设计实验方案，选择适当的仪器，把不需要的仪器放在一边．(这里仪器的提供可以有一些干扰项，比如说放置小车和打点计时器，锻炼学生选择仪器的能力)
注意：启发学生设计的关键是：两个力共同作用的效果和一个力单独作用效果相同，怎样设计才能够更容易控制两种情况下力的作用效果相同．
师：在做实验之前，让一个小组的同学介绍他们的实验器材的选择和实验方案的设计过程．
生：力的作用效果有两种，一种是改变物体的运动状态，一种是使物体发生形变．要探究一个力的作用效果和两个力的作用效果相同，从这两个方面人手都可以．，只是用力改变物体的运动状态不如使物体发生形变容易控制，所以我们选择的是用力改变物体的形变这种方法来探究合力和分力的关系；对于物体的选择，我们选择了容易发生形变的橡皮筋来进行．在一个力和两个力共同作用下让橡皮筋的形变量相同．我们组选择的仪器是：方木板、白纸、弹簧秤(两个)、橡皮筋(两条)、细绳(两条)、刻度尺(或三角板)、图钉(若干，用来固定白纸)
(注：要多了解各个组的实验器材的选择情况，指出他们的优点和不足，帮助他们改进自己的设计，这里仅举一例作为代表)
师：(同学鼓掌鼓励)刚才这位同学代表他们组说得非常好，我们现在根据同学们自己选择的器材来设计实验方案．首先考虑实验步骤怎样进行．
师：(提示)在这个实验中一个力与两个力等效的标志是什么?
生1：橡皮筋伸长量相同．
生2：除了伸长量相同之外还应该伸长到同一个位置，因为力是矢量，既有大小又有方向．
师：刚才第二个同学补充得非常好，一定要考虑到力的矢量性．两次实验中橡皮筋应该伸长到同一个位置才能保证作用效果完全相同．
多媒体展示设计较好的组学生的实验步骤设计参考案例
实验步骤：(1)在桌上平放一个方木板，在方木板上铺上一张白纸，用图钉把白纸固定好．
(2)用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点(A点的位置应该靠近顶端中点)，在橡皮筋的另外一端拴上两条细绳，细绳的另外一端是绳套．
(3)用弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点达到某一位置O.
(4)用铅笔记下O的位置和两条细绳的方向，分别读出两只弹簧秤的示数(在同一条件下)．
(5)用铅笔和三角板在白纸上从O点沿着两绳的方向画直线，按照一定的标度作出两个力F1和F2的图示．
(6)只用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置O点，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F的图示．
(7)探究这三个力的大小及方向的关系．
注意事项：①同一实验中的两只弹簧秤的选取方法是；将两只弹簧秤勾好后对拉，若两只弹簧秤在拉的过程中，读数相同，则可选，若不同，应另换，直至相同为止，使用时弹簧秤与板面平行。
②在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差．
③画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，但也不要太大而画出纸外．要严格按力的图示要求和几何作图法作出合力．
④在同一次实验中，橡皮条拉长的结点O位置一定要相同．
⑤由作图法得到的F和实际测量得到的F’，不可能完全符合，但在误差允许范围内可认为F和F’符合．
[参考案例2]合力和分力的关系
实验步骤：
(1)器材的选取：如图3—4—1所示的演示仪、弹簧秤、橡皮筋、细绳、钩码若干、印有间隔相等的同心圆的纸足量．
(2)用两根细绳系着橡皮筋的一端，橡皮筋的另一端固定在仪器顶端的小钉上，调节器材上的两个滑轮的距离，使之便于操作．
(3)分别在细绳下悬挂钩码若干，并把细绳置于滑轮上(注意使橡皮筋、细绳：在同一竖直平面上)．记录两绳上悬挂钩码的数量和两绳与纸边的交点C、D．如图3—4—1所示．
(4)待橡皮筋伸长且稳定后把印有同心圆的纸置于橡皮筋与细绳的后面，并使同心圆的圆心O和橡皮筋与细绳的结点重合，并用图钉固定纸片．
(5)卸去钩码，直接用一个弹簧秤拉细绳(注意使橡皮筋、细绳、弹簧秤在同一竖直平面上)，使结点也伸长至圆心O处．记录弹簧秤的读数和绳与纸边的交点J．如图3—4—2所示．
(6)取下纸片，作射线OC、OD、OJ，并用力的图示法作出三个力(力的比例线段以三个矢量的长度都不超出纸边为宜)．如图3—4—3所示．
(?)相邻箭头用虚线相连，构成一个由两个三角形组成的四边形．
(8)观察这个四边形的特点(若误差不大，这个四边形是平行四边形，合力在其对角线上)．
(9)改变砝码的数量，重复上述实验．若有时间，也可改变两滑轮的距离(即改变两分力的夹角)重复上述实验．
说明：本实验中的同心圆纸是可以移动的，同心圆是为了最终得出力的大小关系而设计的，纸能移动是为了在实验中方便找出圆心O的位置，缩短实验的时间．
学生可能得出的结论：以表示两个分力的线段为邻边作一个平行四边形，则这个平行四边形中表示两分力的线段所夹的对角线表示合力的大小和方向．
建议：让同学汇报实验中得到的结论．结论不一定要与上面的结论一致，，教师要让学生有成就感．在下一节的学习中教师会直接给出结论
师：下面我们进行分组实验，实验过程中大家可以有意识地控制一下两个分力之间的夹角．
学生实验，教师巡回指导
师：请同学们取下白纸，把实验器材整理好，然后仔细分析三个力的图示．大小有，没有关 系，是不是合力大小等于两个分力大小之和?
生：大小没有绝对的关系，合力的大小并不等于两个分力大小之和．
师：建议同学们把合力和分力的末端用虚线连接起来．
生1：虚线和原来的两个分力构成了一个四边形．
生2：好像是矩形(两个力成90°角的同学)
生3：好像是菱形．
生4：(兴奋地喊了起来)总结几组同学的实验结果，这个四边形应该是平行四边形．
师：(微笑)对，最为一般的结论是这两条虚线和两个分力组成的图形是平行四边形．
师：(继续分析)合力与两个分力处于平行四边形的什么位置?
生：合力在平行四边形的对角线上，两个分力为平行四边形的两条邻边．
师：平行四边形的对角线有两条，合力在哪一条上?
生：两个分力为邻边的之间的对角线上．
师：你能用自己的语言准确地描述合力与分力之间的关系吗?
生：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边，这两个邻边之间的对角线就代表了合力的大小和方向．
师：(总结)这就是今天我们用自己设计的实验探究出的结论，这个结论叫做平行四边形定则．下面我们通过一个例题进一步加深对平行四边形定则的理解．
多媒体出示例题，学生读题并尝试解决例题
例题：力F1＝45 N，方向水平向右，力F2＝60 N，方向竖直向上．求这两个力合力的大小和方向．
师：请同学说一下自己的思路．
生：我是分这样几步进行的：
①选择标度，用1 cm代表15 N．
②用三角板作出两个力的图示．
③作出和两个力大小相等的平行线，完成平行四边形．
④连接两力之间的对角线，即表示合力．
⑤用刻度尺量出对角线的长度．
⑥通过比例关系求出合力的大小．
⑦用量角器量出合力与分力之间的夹角，得到合力的大小是?5 N，与45 N的力的夹角是53°．
师：如果改变两个力之间的夹角，将两个力之间的夹角改为60‘和120’，则合力分别是多大?
学生作图求解，投影学生作图
生：当夹角是60°时，两个力的合力是90N；当夹角是120°时，两个力的合力是54N．
师：根据我们上面的计算，在两个分力大小不变的情况下，改变两个分力的夹角，合力怎样变化?
生：合力随夹角的变大而变小，随夹角的变小而变大．
师：什么情况下合力最大，什么情况下合力最小?
生：当两个分力之间的夹角为0°时两个力的合力最大，最大值为二力之和；当两个分力之间的夹角为180°两个力的合力最小，最小值为二力之差．
师：可见合力的范围在二力之和和二力之差之间．请同学们观看动画：在两个分力夹角变化时合力大小的变化情况．
(学生观看动画．进一步体会合力的大小和分力夹角之间的关系，动画最好用F1ash模拟，具有动感)
师：前面学习的都是两个力的合成，如果是三个力或者三个以上的力的合成，应该怎样进行处理?
生：我们可以先求出两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．
[课堂训练]
二、共点力
师：同学们自学课本上有关共点力的知识，在阅读的时候注意这样几个问题：
①什么样的力是共点力?
②你认为掌握共点力概念时应该注意什么问题?
③力的合成的平行四边形定则有没有适用条件，如果有，适用条件是什么?
注：这一部分知识相对简单，可以通过学生自学锻炼学生的阅读能力和自学能力．
生l：如果一个物体受到两个或更多个力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一个点上，或者虽然不是作用于同一个点上，但是他们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力．
生2：掌握共点力时，不仅要看这几个力是不是作用于一个点，还要看它们的延长线是不是交于一个点．
生3：力的合成的平行四边形定则只适用于共点力作用的情况．
[课堂训练)
三个共点力，大小分别为11 N、6 N、14N，在同一平面内，各力间的夹角可变，求此三力的合力大小的范围．
答案：0≤F≤31 N
解析：当三个力方向相同时，合力取最大值
Fmax＝11 N+6 N+14 N＝31 N．
因11N和6N这两个力的合力范围是5N≤F12≤17N，其合力可以为14N，则当此14N的力恰与题给的第三个力(14N)方向相反且在一条直线上时，合力就为零．故题给的三个共点力的合力F大小为0≤F≤31 N．
讨论
求力解法：都用作图法求解，而且所求合力相同．
几种解法的不同点：求解顺序不同．
[评析拓展]
1．求三个或三个以上共点力的合力时，可先求出任意两个力的合力，再求出此合力跟第三个力的总合力，以此类推，直到求完为止．
2．求多个力的合力时，与求解顺序无关．
[思考与讨论]
两个分力Fl与F2大小一定时，合力与它们的夹角"有什么关系?合力大小与两个分力大小有什么关系?
[学生活动]自行设定几和几的大小．并用作图法求出?＝0° 30°．90°，120°，180°时合力F的大小．
[教师]用合力与分力演示器演示分力F1和F2一定时，夹角?在0～180?°之间发生变化时，合力F的大小变化情况．
[师生共同总结]用投影片出示：
a．当?＝0°时，F=F1+F2，合力F与分力F1、F2同向．
b．当?＝180°时，F＝｜F1一F2｜，合力F与分力F1、F2中较大的力同向．
C.合力F的取值范围，｜F1一F2｜≤F≤F1+F2．
d．夹角?越大，合力就越小．
e.合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力．
[学生活动]阅读课本最后一段．
[教师出示思考题]
1．什么叫矢量?矢量运算遵循什么规则? 2．什么叫标量?标量运算遵循什么规则?
[学生阅读后回答]
1．既有大小又有方向的物理量叫矢量．矢量运算遵循平行四边形定则．
2．只有大小没有方向的物理量叫标量，标量运算遵循代数运算法则．
讨论1．在保证力的作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用．这是一种什么方法?
2．作用在不同物体上的两个力能否进行力的合成?
3．合力是否一定大于分力?
4．合力是否一定等于分力的大小之和?
5．玩单杠时，为什么双臂夹角越大越费力?
6．力的合成有哪些具体方法?
[学生讨论并解释讨论题]
[教师点拨]
1．力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”(合力)．这是一个等效方法．
2．作用在不同物体上的两个力不能进行力的合成，因为它们只能对各自的物体产生力的效果，而不能产生共同的作用效果．因此不能用一个力的作用效果代替它们分别产生的作用效果．所以，把作用在不同物体上的力来合成是没有意义的．只要作用在同一物体上的力，无论力的性质如何，都可以合成．
3．因为两分力F1、F2的合力大小的取值范围为F1+F2≥F≥｜F1—F2｜．所以合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，还可能大于一个分力而小于另一个分力．
4．力是矢量，其合成遵循平行四边形定则．只有当两分力同向时，合力大小才等于两分力大小之和．
5．当合力一定时，两分力随夹角的增加而增大．所以玩单杠时，两分力随夹角的增大而增大，双臂夹角越大，越费力．
6．进行共点力合成有以下方法：
①作图法：要选取统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，用统一标度去度量作出的平行四边形的对角线，求出合力的大小，再量出对角线与某一分力的夹角，求出合力的方向．
②计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法作出对角线，即为合力
学 生 活 动
作 业
教材练习
板 书 设 计
力的合成
1.力的合成 如果一个力的作用效果与另外几个力的共同作用效果相同，那么这个力与另外几个力可以相互替代，这个力称为另外几个力的合力 ．
2.平行四边形定则 以表示两个分力的线段为邻边作一个平行四边形，则这个平行四边形中表示两分力的线段所夹的对角线表示合力的大小和方向．
3.共点力 如果一个物体受到两个或更多个力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一个点上，或者虽然不是作用于同一个点上，但是他们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力．
教学
后记
平衡条件的应用
学习目标 ：
1.能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题；
2.进一步学习受力分析，正交分解等方法。
3.学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法，培养灵活分析和解决问题的能力。
教学重点：
共点力平衡条件的应用。
教学难点：
受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的应用。
教学方法：
以题引法，讲练法，启发诱导，归纳法。
课时安排：1~2课时
[教学过程]：
解共点力平衡问题的一般步骤：
一、复习导入：
复习
（1）如果一个物体能够保持 静止或 匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。
（2）当物体处于平衡状态时
a：物体所受各个力的合力等于 0 ，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。
b：它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是 大小相等，方向相反 ，作用在一条直线上 。
教师归纳：
平衡状态: 匀速直线运动状态，或保持静止状态。
平衡条件: 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。即
F合＝0
以力的作用点为坐标原点,建立直角坐标系,则平衡条件又可表示为:
Fx＝0 Fy＝0
二 、新课教学：
例题1
如图，一物块静止在倾角为37°的斜面上，物块的重力为20N，请分析物块受力并求其大小．
分析：物块受竖直向下的重力 G，斜面给物块的垂直斜面向上的支持力 N，斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力 f．
解：方法1——用合成法
（1）合成支持力 N和静摩擦力 f，其合力的方向竖直向上，大小与物块重力大小相等；
（2）合成重力 G和支持力 N，其合力的方向沿斜面向下，大小与斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力 f的大小相等；
（3）合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力 f和重力G，其合力的方向垂直斜面向下，大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N的大小相等．
合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的，这有共点力平衡条件决定，关于这一点一定要与学生共同分析说明清楚．（三力平衡：任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反）
方法2——用分解法
理论上物块受的每一个力都可分解，但实际解题时要根据实际受力情况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向要明确简单易于计算)，本题正交分解物块所受的重力 ，利用平衡条件 ， ，列方程较为简便．
（为了学生能真正掌握物体的受力分析能力，要求学生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定数量的训练．）
总结：解共点力平衡问题的一般步骤：
1、选取研究对象。
2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图。
3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。
4、建立适当的平衡方程。
5、对方程求解，必要时需要进行讨论。
拓展1： 一物块静止在倾角为 的斜面上，物块的重力为 G，请分析物块受力并分析当倾角 慢慢减小到零的过程其大小的变化情况．
?解：依题意 用分解法将物块受的重力 G正交分解，利用 ， 的平衡条件，得斜面给物块的垂直斜面向上的支持力 N的大小为 ，
斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力 的大小 ．
物块受的重力 G是不变的(关于这一点学生非常清楚)，根据数学的知识的分析可以知道当倾角 慢慢减小到零的过程，
逐渐增大，最后等于物块的重力 G；
逐渐减小，最后等于零．
（适当的时候，提醒学生分析的方法和结论；提醒学生极限法的应用，即倾角 等于零时的极限情况下分析题目）
拓展2：一物块放在倾角为 的斜面上，物块的重力为 G，斜面与物块的动摩擦因数为 ，请分析物块受力的方向并分析当倾角 慢慢由零增大到90°的过程，物块对斜面的压力及受到的摩擦力大小的变化情况．
分析物块受力： 时，只受两个力重力 G和斜面给的支持力 N，此时没有摩擦力；
时，物块只受一个力，物块的重力 G．(此亦为极限法处理)．
借此，和学生一起分析，可知物块的运动状态是变化的，既开始时物块静止在斜面上，这时物块受三个力．物块的重力 G，斜面给物块的支持力 N和斜面给物块的静摩擦力 f．
在斜面给物块的静摩擦力 f等于时，物块开始滑动，此时物块依旧受三个力， 物块的重力 G，斜面给物块的支持力 N和斜面给物块的滑动摩擦力 f．物块处于加速运动状态．(这里学习应用了运动性质的分段处理方法)．在此基础上分析每个力的大小变化情况．(利用物体平衡条件和滑动摩擦力的性质来分析求解)．
重力大小不变；斜面给物块的支持力的大小逐渐减小；斜面给物块的摩擦力的大小是先增大后减小．
课堂练习（详解）
如图所示,电灯的质量为m ,BO与顶板间的夹角为α,AO绳水平,求绳AO、BO受到的拉力F1 、F2 是多少？
［分析］取电灯作为研究对象，分析它受到那些力的作用。如图乙所示。它共受到三个力的作用：重力G＝mg，悬绳的拉力F1F2.
解法一:合成法
取电灯为研究对象。由共点力的平衡条件可知，F1和mg的合力F与F2大小相等、方向相反。从图示的平行四边形可求得：
1
解法二:正交分解法
解:取电灯作为研究对象,受三个共点力作用.以水平方向为x轴,竖直方向为y轴,将F2 分解在X轴和Y轴方向进行分解,由平衡条件可知,FX合=0和FY合=0
Fx合=F1 – F2sinα=0 （1）
Fy合=F2cosa-G=0 （2）
由（2）式解得：F2=mg/cos(
代入（1）式得:F1=F2sina=mgtg(
解法三：分解法
取电灯为研究对象，受三个共点力作用，如图所示，将
重力G分解为F和F，由共点力平衡条件可知，F1 和F的合力必为零，F2 和F的合力必为零。所以
F1 = F =mgtan( F2 =F=mg/cos(
课堂练习：
如图所示，重为10N的小球在竖直挡板作用下静止在倾角为300的光滑斜面上，挡板也是光滑的，求：
挡板对小球弹力的大小
斜面对小球弹力的大小
例题2
如图所示的情况，物体质量为m,如果力F与水平方向的夹角为θ，物体和水平面间的动摩擦因数为μ，那么，要使物体在水平面上做匀速直线运动，力F的大小是多大?
[分析]
取物体作为研究对象。物体受到四个力的作用：竖直向下的重力G, 竖直向上的支持力，右斜向上的已知力F和水平向左的滑动摩擦力f， 物体在这四个共点力的作用下处于平衡状态。分别在水平和竖直方向上列出物体的平衡方程，即可求出F。
课堂练习：
物体A在水平力F1＝400N的作用下，沿倾角(＝60°的斜面匀速下滑，如图甲。物体A受的重力G＝400N,求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数(。
[分析] 取物体A作为研究对象。物体A受到四个力的作用：竖直向下的重量G,水平向右的力F1,垂直于斜面斜向上方的支持力N，平行于斜面向上的滑动摩擦力f，如图乙。其中G和F1是已知的。由滑动摩擦定律f=(N可知，求得f和N就可以求出( 。
物体A在这四个共点力的作用下处于平衡状态。分别在平行和垂直于斜面的方向上列出物体的平衡方程，即可求出N和f。
［解］ 取平行于斜面的方向为x轴，垂直于斜面的方向为y轴，分别在这两个方向上应用平衡条件求解。由平衡条件可知，在这两个方向上的合力Fx合和Fy合应分别等于零，即
Fx = f + F1cosθ－ Gsinθ= 0 (1)
Fy = N - F1sinθ－ Gcosθ = 0 (2)
由(2)式得
N = Gcosθ + F1sinθ= 564N
由（1）得
f = G sinθ –F1cosθ=146 N
所求
μ= f/N =0.27
例3:
如图所示,一个重为G的小球,夹在斜面与竖直挡板之间保持静止,斜面倾角为30o,不计一切摩擦,小球对斜面与竖直挡板的压力各是多少?现使挡板从图示竖直位置缓慢的顺时针转为水平, 这个过程中小球对斜面与竖直挡板的压力大小是怎么变化的？
“图解法”解有关变力问题： 所谓图解法就是通过三角形或平行四边形的邻边和对角线长短的关系或变化情况，做一些较为复杂的定性分析，从图上一下就可以看出结果，得出结论。
（先画不变的力，再画方向不变或大小不变的力，最后画变化的力）
课堂练习: 如图所示, 用水平细线将电灯拉到图示位置, 若保持灯的位置不变,将细线由水平位置顺时针转到竖直为止的过程中, 细线受到的拉力如何变化?
三．巩固练习：
练习1
如图所示，A和B的质量分别是 4 kg和 10kg ，B 与地面间摩擦因数u=0.4 ，滑轮摩擦及绳重不计，整个装置处于平衡状态，此时地面对B的摩擦力大小为多少？对地面的压力为多大？绳子拉力和摩擦力的合力方向是怎样的？（g＝10N /kg）
练习2如图所示，物体静止在斜面上，斜面对物体作用力的方向是 （ ）
A 沿斜面向上
B垂直斜面向上
C 竖直向上
D 以上都不对
四．课堂小结
这节课我们主要学习了以下几点：
应用共点力平衡条件解题时常用的方法————力的合成法、力的分解法、正交分解法
解共点力作用下物体平衡问题的一般步骤：
确定研究对象
对所选研究对象进行受力分析，并画出受力示意图
分析研究对象是否处于平衡状态
运用平衡条件，选用适当方法，列出平衡方程求解。
第二节 力的分解 教案
从容说课
让学生在观察、分析力的分解实例和自己动手实验的过程中，提高观察物体受力和实验研究的能力，理解力的分解过程是力的合成的逆过程，同样遵循力的平行四边形定则，并能应用于解决实际问题；体验力的分解必须从力的实际作用效果出发，选择合理的分解方案，在学习的过程中培养科学精神.
教材分析
本章是承前启后的重要的一章，前一章的力学基本知识为本章的学习作了理论上的铺垫，而本章又为后几章的学习奠定了坚实的理论基础.
学生状态分析:
1.本章之前，学生已经掌握了力的基本概念和表示方法，并且熟悉了生活中常见的几种力的定义和特点.
2.学生已经掌握了平行四边形的作图方法，并且熟知了直角三角形有关的数学方法.
三维目标
知识与技能
1.区分矢量和标量.
2.通过实验探究,理解力的分解,能用力的分解分析日常生活中的问题.
过程与方法
1.通过经历力的分解概念和规律的学习过程,了解物理学的研究方法,认识物理实验、物理模型和数学工具在物理学习过程中的作用.
2.通过经历力的分解科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律.
情感态度与价值观
能领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，培养学生主动与他人合作的精神、能将自己的见解与他人交流的愿望，具有团队精神.
教学设计
教学重点 在具体情况中运用平行四边形定则进行力的分解.
教学难点 1.难点:力的分解方法.
2.疑点:力分解时如何确定两分力的方向.
解决办法:设计实验，在具体情境中根据力的实际作用效果分解力.
教具准备 实验准备:实验器材：1.60个弹簧测力计，若干细绳、橡皮筋、图钉、木板、刻度尺、量角器、三角板、白纸；
2.钩码、铅笔、细绳；
3.海绵、圆柱体、两块木板；
4.带把手的水杯、橡皮筋.
课件准备:用Powerpoint做的教学课件,关于平衡的教学录像带.
课时安排 1课时
教学过程
导入新课
［教师活动］先回顾上节课的关于力的合成的内容以及共点力合成的平行四边形定则.
教师演示一实验:将一木块放置于斜面上,学生会看到木块将沿着斜面下滑且使斜面发生了形变,从而引入本节课的教学,并得出分力和力的分解的概念.
［力的分解］ 1.一个已知力分成几个分力叫做力的分解.
2.力的分解——共点力合成的“逆运算”.
［学生活动］学生针对实验所表征出的现象进行分组讨论,并发表自己的看法和意见.
推进新课
［教师活动］教师引导学生通过自行设计的实验来分析感受一个力的不同的几个作用效果,并能根据力的实际作用效果来确定它的分力.
［学生活动］学生分组讨论和设计实验来亲身经历力的分解的效果,并在班级中和其他小组进行交流,清晰地表达出自己的设计方案和感受,培养学生设计实验、操作实验以及语言表达能力.
［教师活动］提出问题:知道了按照力的作用效果来分解一个力,那么这个力和它的几个分力之间存在着怎样的定量关系呢?
［学生活动］学生通过小组讨论并利用类比的方法,自行得出力的分解实际上是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则.
学生讨论：力的分解的方法与要点.
学生小组代表交流讨论结果：(教师点评)
1.一个力分解成两个分力的方法——平行四边形定则——作图法、计算法、正交分解法、力的三角形法.
2.一个力分解成两个分力的要点：
①被分解的力是力的平行四边形中的对角线;
②力的分解必须根据具体条件，按照力的实际作用效果分析确定.
［教师活动］教师通过演示实验让学生直观地感受到在很多情况下,我们可以把一个力分解成两个相互垂直的分力,并指出这种分解方法可以使问题得到简化,有利于对问题的分析和讨论,提出正交分解的概念.
教师通过例题加以说明.
［例题剖析1］人斜向上提箱子
分析：力F有两个作用效果，一是水平向右，二是竖直向上.故力F应沿着这两个方向分解.
图5-2-1 图5-2-2
［例题剖析2］物体沿斜面下滑
分析：放在斜面上的物体的重力有两个作用效果:一是压斜面，二是使物体沿斜面下滑.故重力应沿着这两个方向分解.
［教师活动］提出问题:我们生活中有哪些实际问题运用力的分解知识?教师布置分组讨论.
［学生活动］学生通过小组讨论收集生活相关实例,先提交小组讨论交流,然后准备在全班发言交流.学生绘出力的分解图,并加以定量分析和求解.
学生讨论：力的分解有确定答案的4种情况，分组设计情景并作力的分解.(教师巡视指导)
(1)已知合力和两个分力的方向，则可确定两个分力的大小；
(2)已知合力和一个分力的大小和方向，则可确定另一个分力的大小和方向；
(3)已知合力和一个分力的大小和另一个分力的方向，则可确定这个分力的方向和另一个分力的大小(可能有两个解)；
(4)已知合力和两个分力的大小，则可确定两个分力的方向；
课堂小结
力的分解
布置作业
阅读课本上信息窗.
P951、2、3题.
板书设计
力的分解
一、分力和力的分解
二、力的分解原则
(1)无条件限制 无条件限制的分解具有任意性.
(2)有条件限制
条件一：已知两个分力的方向
条件二：已知一个分力的大小和方向
条件三：已知一个分力的方向和另一个分力的大小
基本原则 条件限制的分解根据具体条件
在具体的物理问题中，两个分力的方向要根据力(合力)产生的效果确定.
活动与探究
研究斜面上物体重力的分解
实验：斜面上小车重力的分解
器材：一把30 cm长的塑料直尺作斜面，小车，弹簧秤
步骤：调整好实验装置后按下列顺序进行
①被分解的力——小车的重力；
②物体的受力情况——重力、斜面、弹簧秤；
③分析被分解力的作用效果——压斜面、拉弹簧；
④确定分解方案——沿斜面正交分解；
⑤测分力大小；
⑥按平行四边形定则作力的图示；
⑦从力的图示中测定重力.
改变斜面的角度，调整好装置后再重复上面的步骤.
第3节 力的平衡
教学目标
一、知识能力目标
1、通过具体事例知道什么叫共点力作用下的平衡状态．
2、通过理论分析和实验探究掌握共点力的平衡条件．
3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题．
4、用实例了解平衡的种类以及稳度问题.
二、过程与方法目标
1、经历用实验探究方法推理多力作用下的平衡条件．
2、学会用平衡条件解决简单的实际问题，理解基本的思维方式。
三、情感态度与价值观目标
1、领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲。
2、尝试将物理知识应用于生活和生产实践的意识。
教学设计方案
一、复习旧知，引出新课：
提问：什么是共点力？(如果几个力的作用点相同，或作用线交于一点，这几个力就叫做共点力)
教师：今天我们来一起学习共点力作用下的物体平衡以及相关知识。
二、共点力作用下物体的平衡
物体平衡状态的概念教学
1、呈现平衡状态的一些图片（蘑菇石、山西悬空寺、芭蕾舞、自动扶梯等）让学生感受自然界、生活、艺术等不同领域存在的平衡之美；同时初步感知从物理学的角度所谓的平衡状态——静止或匀速直线运动状态。
2、讨论交流
呈现实际例子，反馈学生对概念的理解。
问题：分析下面实际例子中，物体在全过程中的哪些阶段，物体是处于平衡状态？
实例1：飞机从起飞，到一定的速度平稳飞行，再到降落，最后停留在机场的停机坪上。
实例2：观光电梯从一楼静止开始运动到39楼停止。
学生小组：讨论——交流——表述
3、注意点：
1、物体的瞬时速度为零时与静止是不等价的，这时物体不一定处于平衡状态。例如，将物体竖直上抛，物体上升到最高点时，其瞬时速度为0，但物体并不能保持静止状态，物体在重力作用下将向下运动。
2、物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，即要多小有多小，故可认为其移动速度趋于零，因此，习题中出现“缓慢移动”都可理解为物体处于动态平衡状态．
物体平衡状态的条件教学
1、理论推理
学生回忆：牛顿第一定律内容
教师引导：如果物体保持静止或者做匀速直线运动，则这个物体处于平衡状态．实际中物体不受任何外力是不可能的，物体所受的合外力等于零时与不受任何外力是等效的。
师生推理1：平衡状态的条件为物体所受的合力为零。即F合=0
师生推理2：从加速度的角度分析，平衡状态的条件。（只能从运动学角度分析，不能从牛顿第二定律角度分析。）
小结：平衡状态的条件为物体的加速度为零。
说明：平衡状态分两种情况：一种是静态平衡状态，此时，物体运动的速度v=0,物体的加速度 a=0；另一种是动态平衡，此时，物体运动的速度v≠0,物体的加速度 a=0．
2、实验探究
器材：钩码（50g）若干，细线，小钢丝环，弹簧称两个（教师演示和学生实验视具体情况）
探究过程：
（1）探究二力平衡。如图1操作（可以改变钩码个数）
（2）探究三力平衡（研究对象为重力忽略的小钢丝环）。如图2操作
作图探究1：学生据实验数据，用平行四边形定则作图，探究小钢丝环的平衡条件。
作图探究2：学生据实验数据，用平行四边形定则作图，探究一条规律：物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，其中任意两个力的合力一定跟第三个力大小相等、方向相反、作用在统一条直线上。
教师：用flash动画演示，给学生有系统连贯的感性认识。
分析推广：n个力平衡：其中任意（n-1)个力的合力与第n个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上
拓展教学：（视学生情况取舍）其实，当物体在多个点力作用下处于平衡状态时，如果通过平移力的作用线，使之首尾相接，必然会构成一个封闭的多边形。我们根据能否构成一个封闭的多边形，来探究物体平衡状态的条件。教师：用flash动画演示，给学生展示平移的过程，对“构成一个封闭的多边形”有更加直观的感受和深刻理解。
物体平衡状态的条件应用教学
例题：用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图所示，若鸟笼重19.6N，求绳子OA和OB的拉力各是多大。
详细解答见教材
教师：注意解题规范和思路分析过程。
引申教学：（据教学具体情况进行取舍）
①用分解法求解。②用正交分解法求解
变式教学：（据教学具体情况进行取舍）
变式1：三段绳子的最大承受力相同，当鸟笼重力越来越大时，哪段绳子先断？
变式2：将OB绳子移到水平位置，OA的方向不变，求这时绳子OA和OB的拉力各是多大。
教师引导学生总结解题的基本思路：
第一步确定研究对象。根据题意将处于平衡状态的物体或结点作为研究对象，通常用隔离体法将确定的研究对象从它所处的环境中隔离出来．
第二步进行受力分析。作出研究对象的受力图．这一步是解题成败之关键，务必细致周到，不多不漏．（判断分析的力是不是正确，可用假定拆除法和条件法来处理）
第三步应用平衡条件。根据物体平衡的充要条件列出平衡式子（或方程组），运算求解．对结论进行评估．必要时对结论进行讨论．
三、平衡的种类和稳度
物体平衡的种类教学
教师演示：用带凹槽铝塑板做成轨道，演示如图实验。
从观察现象得到结论：
1、不稳定平衡：如A球，当物体稍微偏离平衡位置一点，重心位置下降，就会失去平衡，且不能自动回到原来的平衡位置，这样的平衡叫不稳定平衡。
2、稳定平衡：如B球，当物体稍微偏离平衡位置一点，重心位置上升，就会失去平衡，但能自动回到原来的平衡位置，继续保持平衡，这样的平衡叫稳定平衡。
3、随遇平衡：如C球，当物体稍微偏离平衡位置一点，重心位置既不降低也不上升，物体始终保持平衡状态，这样的平衡叫随遇平衡。
稳度教学
制作“平衡针”来演示，说明物体重心越低，支持面越大，物体越稳定。
实验目的：观察物体的重心和稳度
实验内容和现象：
把一根细铁丝从软木塞的中心穿过．在针的一端插上一个泡沫球．再另外取一根细铁丝，穿过软木塞，并将细铁丝弯曲，在这根细铁丝的两端各插上一个橡胶瓶塞，见上图．注意伸出软木塞的一端不宜太长．将此端放在任何一个凸出点上，该系统都将对支撑点保持平衡．
演示1：如果向上移动软木塞，将使系统失去初始状态的稳定性．若将软木塞下移，特别是使系统的重心低于系统的支撑点的位置，则会显著增强系统的稳定性．这也是赛车的底盘为什么尽可能安装得越低越好得原因．只有这样，赛车在急转弯时才会紧贴地面而不至翻倒．
演示2：如果向上移动软木塞，将使系统失去初始状态的稳定性．若将接触点处的毛衣针折成一个“类似V形的底盘”，则会显著增强系统的稳定性．这就是为什么高大建筑物通常建造成上小下大的原因。
作业：教材P93 5、6、8题
实践作业：教材“迷你实验室”看谁垒得好
教学建议
1、通过实际（生产生活中）的例子来说明怎样的状态是平衡状态，使学生全面理解平衡状态——静止或匀速直线运动．
2、通过理论推理和实验探究共点力作用下物体的平衡条件，以及在实例中的应用，是本节课教学的重点．如何依据平衡条件画受力示意图与列式，对于学生来说是学习中的难点．
3、通过本节例题的教学重在引导学生学习受力分析方法；建议教学中引导学生做出解题基本思路小结．
高中物理鲁科版：必修一优秀教案：5.3 力的平衡（教师版）
从容说课
教材分析
这一节内容应用前一节的平行四边形定则，研究共点力作用下物体的平衡条件，学生由初中时水平面上静止物体的二力平衡认识水平上升到平衡条件的一般形式F合＝0；进一步加强学生实验技能.
学生状态分析
学生在生活中对平衡状态有较多的直接经验；在初中学生已学习二力平衡；学生会用平行四边形定则求解力的合成与力的分解；学生具有动手实验研究力的合成与分解的技能.
三维目标
知识与技能
知道共点力的概念；了解物体的平衡状态；理解物体的平衡条件；了解平衡的种类与稳度.
过程与方法
学生对静止物体的受力研究，形成物体平衡条件的观点；通过探究方法，验证平衡的条件；提高学生实验操作能力,对信息收集和处理能力和交流、合作能力;培养学生探索物理规律的方法.
情感态度与价值观
激发学生对平衡问题的好奇心与求知欲，通过学习体会到学习的乐趣，培养与他人合作的精神和团队精神.
教学设计
教学重点 共点力作用下物体的平衡条件的得出，引导学生从实验中总结规律.
教学难点 依据平行四边形定则作图求合力.
教具准备 两学生分成一个小组，每小组实验器材：
六毫米螺母一枚、细绳套三个、弹簧秤三个、木板一块、折纸两张、直尺、铅笔、弯成半圆的铁线、教学录像素材.
课时安排 1课时
教学过程
导入新课
物体的平衡状态：a=0
分析：静止的物体不一定处于平衡状态.(举例说明)
平衡静止是指：a=0、v=0两条件同时满足.
总结得出：平衡状态的运动情况表现为：保持静止或做匀速直线运动.
［教师活动］
共点力作用下物体的平衡条件
教师列举生活中常见物体运动不同状态，并给出：静止状态或匀速直线运动状态叫做平衡状态.需要学生分析课本96页“讨论与交流”并列举出几个处于平衡状态物体的实例.
［学生活动］学生将自己的思考结果在作业本上写下来，在班上进行交流.形成共识：在空中平行飞行和停在机坪上两个阶段.实例根据实际情况讨论.
推进新课
［教师活动］教师要求学生分析水平地面上站立质量为60 kg的人的受力情况.
［学生活动］学生分析、讨论、交流：人受重力G和支持力N，而且G＝N＝600 N，G与N是一对平衡力，F合＝0.
(注意学生的表述，从而可以看出学生是否已将合力概念与初中的二力平衡整合起来)
［教师活动］教师提出：受一对平衡力作用的物体处于平衡状态，那么，当物体同时受多个共点力作用时，物体能处于平衡状态吗？如果物体能处于平衡状态，是在什么情况下处于平衡状态的？
要求学生每两人一组，对螺母在共点力的平衡条件用实验进行研究.
［教师活动］教师巡视，注意学生完成情况，及时与他们交流，并给学生适当帮助)
［学生活动］学生分组后：用所给的器材进行实验设计、完成实验.将实验成果与其他小组交流，形成最终结论：当F合＝0时，物体处于平衡状态.
需要学生完成课本98页的例题.
综合实验结论和理论推导结论得出：
共点力作用下物体的平衡条件为：F合=0.
物体的平衡条件是两个：一个是所受的外力是共点力，一个是合外力为零.
图5-3-1
知识拓展
其实，当物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，如果通过平移力的作用线，使之首尾相接，必然会构成一个封闭的多边形.反过来，我们也可以根据物体所受的多个共点力能否构成封闭的多边形，判断物体是否处于平衡状态.如图5-3-1所示.
物体处于平衡状态时的共点力的合成
得出规律之后引导学生思考以下两个问题：
(1)共点力作用下物体的平衡条件与牛顿第二定律的关系.(特殊与一般的关系)
(2)由牛顿第一定律知不受力的物体将保持静止或做匀速直线运动.说明F合=0对物体平动的影响与物体不受力力的效果相同.
［启发学生思考］若用正交分解法表示共点力作用下物体的平衡条件，结论怎样表示？得出在两个互相垂直的方向上合力均为零的结论.表示为：
∑Fx合=0 ∑Fy合=0
教师精讲应用共点力平衡条件解题的一般步骤：
(1)选取研究对象；
(2)进行受力分析，画出受力示意图；
(3)应用力的合成与分解方法对某些力进行处理；
(4)根据共点力平衡条件列方程,或建立直角坐标系，选取坐标轴应使较多的力与坐标轴重合，使需要分解的力的个数降到最少，以简化解题过程,列出平衡方程为：∑Fx合=0,∑Fy合=0.
(5)解方程，代入数据，求出结果.
综合反馈，效果验收(学生练习)
［例题剖析］在粗糙的水平面上放有一个质量为m的三角形木块abc，在它的粗糙斜面上放有质量为m1的物体，如图5-3-2所示.已知两个物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块是否有摩擦力，如果有，摩擦力的方向怎样？
分析：当共点力作用下物体处于平衡状态时，这几个共点力中任意一个力必然与其他几个力的合力大小相等、方向相反.
图5-3-2 图5-3-3 图5-3-4
解法一：m1的受力如图5-3-3所示，F1为木块对m1的支持力和摩擦力的合力，即木块对m1的作用力.由于m1静止，处于平衡状态，故F1必与G1大小相等、方向相反.因此m1给木块的反作用力F2=F1=G1，方向竖直向下，所以木块abc受力图如图5-3-4所示.在此基础上如果地面再给木块一个水平方向上的摩擦力，则木块的合力将不可能为零，也就不可能保持静止状态，故地面对木块没有摩擦力.
解法二：由于两者保持相对静止，故可看成一个整体，这个整体受一个总的重力和一个地面给它竖直向上的弹力，如果再受一个地面的摩擦力，则整体无法保持静止状态，故不受地面的摩擦力.
(平衡的种类和稳度)
［教师活动］教师演示用手指顶半圆铁线，展示沿半圆凹向顶很容易平衡，而沿凸向顶不容易平衡,需要学生动手做这个实验.
［学生活动］学生动手实验，并尝试说明现象.
［教师活动］教师演示课本98页图5-33实验，并讲授平衡的种类：不稳平衡、稳定平衡、随遇平衡.
［教师活动］教师播放录像，内容有：带三脚架的照相机，两侧带平衡浮筒的帆船、一级方程赛车.需要学生思考三脚架下面为什么要张开、浮筒的作用、车的重心很低.
［学生活动］学生讨论、交流并得到：物体的稳度与物体重心的高低和支持面的大小两个因素有关.
课堂小结
1.本节课我们学习了共点力的平衡条件是F合＝0.
2.平衡状态的两个特征是：
①a＝0；
②速度v恒定；
3.物体所受的合力为零，在正交分解时常采用：
①Fx合=0;②Fy合=0
布置作业
1.完成课本P100(1)、(2)、(5).
2.观察高压电线的塔架有何特点.
3.阅读信息窗.
板书设计
力的平衡
共点力作用下物体的平衡
活动与探究
请同学们每人制作一个“不倒翁”.
习题详解
1.答：右边的会摔到.因为重力的作用线在支持面以外.
2.答：增大支持面.
3.答：降低重心，增大支持面.
4.答：不是，其合力不为零(为重力).
5.答：另外两个力都是10 N.
6.答：F1与F3的合力F合=10 N，方向与F2反向.
7.答：这种说法正确.因为三个力若合力为零,其中任意两个力的合力都与第三个力是一对平衡力，所以这种情况下三个力必然共点.
