必修一同步测试：第5章5.3牛顿第二定律

[课时跟踪训练]
(满分60分　时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中至少有一个选项是正确的)
1．测量国际单位制规定的三个力学基本物理量，分别可用的仪器是下列哪一组(　　)
A．密度计、测力计、打点计时器
B．米尺、弹簧秤、秒表
C．秒表、天平、量筒
D．米尺、天平、秒表
解析：力学中的三个基本物理量为长度、质量、时间，在国际单位制中的基本单位分别为米、千克、秒，所以测量的仪器为米尺、天平、秒表，选项D正确。
答案：D
2．关于牛顿第二定律的下列说法中，正确的是(　　)
A．物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合外力大小决定，与物体的速度大小无关
B．物体加速度的方向只由它所受合力的方向决定，与速度方向无关
C．物体所受合力的方向和加速度的方向及速度方向总是相同的
D．一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，其速度也一定立即变为零
解析：加速度与速度没有必然关系，由公式a＝可知，加速度的大小由合外力和质量决定，加速度方向与合外力方向一定相同A、B正确；合外力与加速度瞬时对应，合外力一旦为零，加速度会立即为零，速度不一定为零，D错误；合外力方向和加速度方向相同，而速度方向和加速度方向可能相同，也可能相反，故C错。
答案：AB
3．一个质量为2 kg的物体，在5个共点力的作用下保持静止。若同时撤消其中大小分别为15 N和10 N的两个力，其余的力保持不变，此时该物体的加速度大小可能是(　　)
A．2 m/s2　　　　　　 B．3 m/s2
C．12 m/s2 D．15 m/s2
解析：剩余的三个力的合力与大小为15 N和10 N的两个力的合力等大反向，合力范围为5 N≤F≤25 N，则加速度的范围为2.5 m/s2≤a≤12.5 m/s2，选项B、C正确。
答案：BC
4．以初速度v0竖直向上抛出一个小球，小球所受的空气阻力与速度大小成正比，从抛出到落地小球运动的v－t图是如图1中的(　　)
图1
解析：上升阶段，小球所受空气阻力随小球速度的减小而减小。小球所受合力F＝G＋f，合力越来越小，所以上升阶段小球的加速度越来越小。下降阶段，小球所受空气阻力随小球速度的增大而增大，小球所受合力F′＝G－f，合力越来越小，所以下降阶段小球的加速度也越来越小。v－t图像中，只有A项所表示的运动加速度越来越小，A项正确。
答案：A
5．如图2所示，重为10 N的物体以速度v在粗糙的水平面上向左运动，物体与桌面间的动摩擦因数为0.1。现在给物体施加水平向右的拉力F，其大小为20 N，则物体受到的摩擦力和加速度大小为(g取10 m/s2)(　　)
A．1 N,20 m/s2 B．0,21 m/s2 图2
C．1 N,21 m/s2 D．1 N,19 m/s2
解析：物体受到竖直向下的重力G、竖直向上的支持力N、水平向右的拉力F和摩擦力f作用，其滑动摩擦力为：f＝μN＝μG＝1 N，由牛顿第二定律得：F＋f＝ma，解得：a＝21 m/s2，C正确。
答案：C
6．如图3所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进。突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是(　　)
A．m B．ma 图3
C．m D．m(g＋a)
解析：对西瓜A受力分析如图，F表示周围西瓜对A的作用力，则由牛顿第二定律得：＝ma，解得：F＝m，故C对，A、B、D错。
答案：C
7．如图4所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断瞬间，吊篮P和物体Q的加速度大小是(　　)
A．aP＝aQ＝g
B．aP＝2g，aQ＝0
C．aP＝g，aQ＝2g 图4
D．aP＝2g，aQ＝g
解析：绳烧断前绳上的拉力大小为2mg，弹簧上的弹力为mg，烧断绳瞬间，绳上的拉力瞬时消失，吊篮受到的合外力为F合＝mg＋F弹＝2mg，则aP＝2g，Q物体的合力仍为零，故aQ＝0，选项B正确。
答案：B
8．声音在空气中的传播速度v与空气密度ρ、压强p有关，下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中可能正确的是(　　)
A．v＝k B．v＝
C．v＝ D．v＝
解析：由各物理量的单位之间的关系确定算式是否正确。压强p可由公式p＝求得，则其单位为＝kg/(m·s2)。密度ρ可由公式ρ＝求得，则ρ的单位为kg/m3。由于题中k无单位，则k的单位为m2/s2，显然不是速度的单位，A错；而 的单位为m/s，B可能正确；又的单位为s/m，也不是速度的单位，C错误；单位为kg/(m2·s)，不是速度的单位，D错误。正确答案为B。
答案：B
二、非选择题(每小题10分，共20分)
9．如图5所示，自动扶梯与水平面夹角为θ，上面站着质量为m的人，当自动扶梯以加速度a加速向上运动时，求扶梯对人的弹力N和扶梯对人的摩擦力f。
解析：对人受力分析建立如图所示的直角坐标系(水平向右为x轴正方
向，竖直向上为y轴正方向)。由于人的加速度方向是沿扶梯 图5
向上的，这样建立直角坐标系后，在x轴方向和y轴方向各有一个加速度的分量，其中x轴方向的加速度分量为ax＝acos θ，y轴方向的加速度分量为ay＝asin θ，根据牛顿第二定律得
x轴方向：f＝max
y轴方向：N－mg＝may
解得N＝mg＋masin θ，f＝macos θ。
答案：m(g＋asin θ)　macos θ
10．设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f＝kSv2(其中k为比例系数)。雨点在接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g。若把雨点看做球形，其半径为r，球的体积为πr3，设雨点的密度为ρ，求：
(1)雨点最终的运动速度vm(用ρ、r、g、k表示)；
(2)雨点的速度达到vm时，雨点的加速度a。
解析：(1)雨点在下落过程中做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速。当f＝mg时，雨点达到最终速度vm，根据题意有kSv＝mg，
即kπr2v＝ρ·πr3g，解得vm＝
(2)当雨点的速度达到vm时，根据牛顿第二定律有
mg－f′＝ma
所以mg－kS()2＝ma
解得a＝g。
答案：(1) 　(3)g