2.1简谐运动 同步练习（Word版含答案）

2.1简谐运动同步练习
一、选择题（共15题）
1．如图所示为某弹簧振子在0~5s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是（　　）
A．振动周期为2s，振幅为16cm B．第2s末，振子的加速度为正向最大值
C．第3s末，振子的速度为零，机械能最小 D．从第1s末到第2s末，振子在做加速运动
2．如图所示是某振子做简谐运动的图像，以下说法正确的是（　　）
A．因为振动图像可由实验直接得到，所以振动图像就是振子实际运动的轨迹
B．振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹
C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度
D．振子运动到B点时的速度方向即该点的切线方向
3．弹簧振子做简谐振动，若从平衡位置O开始计时，如图，经过0.2s（0.2s小于振子的四分之一振动周期）时，振子第一次经过P点，又经过了0.2s，振子第二次经过P点，则振子的振动周期为（　　）
A．0.4s B．0.8s C．1.0s D．1.2s
4．如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为+q的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上．在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动．那么（　　）
A．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变
B．运动过程中小球的机械能守恒
C．小球做简谐运动的振幅为
D．小球到达最右端时，弹簧的形变量为
5．一个质点做简谐运动的图象如图所示，在和这两个时刻，质点的（　　）
A．加速度相同 B．回复力相同 C．位移相同 D．速度相同
6．某弹簧振子如图所示，其振动图象如图所示（取向右为正）．下列说法错误的是（ ）
A．该弹簧振子振动的周期为0.8s
B．0.2s时振子位置在图甲中的B点
C．0.5-0.6s内振子加速度不断减小
D．此弹簧振子的振幅为5cm
7．质点所受的力F随时间t变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。已知t=0时，质点的速度为零，则下列判断中正确的是（　　）
A．0、t2、t4时刻质点的加速度最大
B．t2时刻质点的动能最大
C．t4时刻质点回到出发点
D．质点做简谐运动
8．一物体沿x轴做简谐运动，其振动图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．t=1s时，物体的速度为正，加速度为负向最大值
B．t=2s时，物体的速度为负，加速度为正向最大值
C．t=1s到t=3s过程，物体的位移为cm
D．t=2s到t=4s过程，物体的路程为2cm
9．一简谐振动的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．质点的振动频率是
B．第末质点的速度是零
C．在内质点经过的路程是
D．在和两时刻，质点位移相等
10．为探究共振现象，某同学设计如图所示实验装置，当竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下系一固有周期为0.2s的弹簧振子，改变圆盘转速，得到该振子的振幅A与转速n的关系图，下列说法正确的是（　　）
A．无论圆盘转速为多大，稳定后，振子的振动频率均为5Hz
B．当圆盘转速为1r/s时，振子振动稳定后的振幅大于圆盘转速为6r/s时的振幅
C．当圆盘转速为2r/s时，振子的振幅达到最大
D．当圆盘转速为5r/s时，振子的振幅达到最大
11．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知（　　）
A．振幅为，频率为
B．时速度为零，但质点所受合外力为最大
C．时质点具有正方向最大加速度
D．该质点的振动方程为
12．如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin（2.5πt）m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10m/s2。以下判断正确的是（　　）
A．简谐运动的周期是1.25s
B．h=1.9m
C．0.6s内物块运动的路程为0.2m
D．t=0.4s时，物块与小球运动方向相同
13．一质点在水平方向上做简谐运动。如图，是该质点在4s内的振动图像，下列叙述中正确的是（　　）
A．再过1s，该质点的位移为正的最大值 B．再过2s，该质点的瞬时速度为零
C．再过3s，该质点的加速度方向竖直向上 D．再过4s，该质点加速度最大
14．如图所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1 s，质点通过B点后再经过1 s又第2次通过B点，在这2 s内质点通过的总路程为12 cm．则质点的振动周期和振幅分别为
A．3 s,8cm B．4 s,6cm
C．s,2cm D．3s,2 cm
15．一个弹簧振子在水平方向做简谐运动，周期为T，则（　　）
A．若t时刻和时刻振子位移大小相等、方向相同，则一定等于T整数倍
B．若t时刻和时刻振子速度大小相等、方向相反，则一定等于整数倍
C．若，则在t时刻和时刻振子的速度大小一定相等
D．若，则在t时刻和时刻弹簧的长度一定相等
二、填空题（共4题）
16．甲物体完成15次全振动的时间内，乙物体恰好完成了3次全振动，则两个物体的周期之比为__________．
17．如图所示，A、B 两个简谐运动的位移—时间图像。质点A简谐运动的位移随时间变化的关系式是___cm；质点B 在1.0s 内通过的路程是_______cm。
18．某弹簧振子的振动图像如图，由此图像可得该弹簧振子做简谐运动的公式是_______cm，从开始经过1.2s振子通过的路程为_______cm。
19．将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m 的小球，将小球向下拉离平衡位置后松开，小球上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以小球平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。重力加速度取g。则
（1）小球做简谐运动的周期T=_______．
（2）为验证小球振动周期T与质量m的关系，需多次改变m值并测得相应的T值，并通过作图法得到周期与质量的关系．在实验过程中：
① 若在弹性限度内，弹簧的最大伸长量为Δ L，则实验时最大振幅A为_______；
② 用停表测量周期T，在图示的哪个位置作为计时的开始与终止更好？_______（选填 “（a）”、“（b）”或“（c）”）
（3）为方便用作图法处理数据，横坐标表示m，纵坐标表示T2。借助以上图象，也可以用以测量弹簧的劲度系数，若某同学在测量过程中，误将49次全振动记为50次，那么测得的劲度系数将_______（填“变大” “变小”或“不变”）。
三、综合题（共4题）
20．如图所示为一弹簧振子的振动图像，试完成以下问题：
①写出该振子简谐运动的表达式．
②该振子在第100 s时的位移是多少？前100 s内的路程是多少？
21．一根弹簧的上端固定，下端系一小球，将小球向下拉一点距离后放手，小球便上下振动起来。试证明这个小球在做简谐运动。（提示：使小球振动的回复力是小球所受到的重力和弹簧弹力的合力）
22．如图所示，把一个长方形框架A静止固定在水平地面上。一个劲度系数为轻弹簧，上端与框架A的顶端相连，下端与质量为的小球B相连，B的下面再通过轻质细线与质量为的小球C相连。整体处于静止状态。现剪断细线，把小球C拿走，小球B便开始上下做简谐运动。重力加速度。试求小球B上下做简谐运动的振幅。
23．如图所示为一弹簧振子在A、C间振动，图中黑点为振子球心的位置。
(1)画出振子位于C点时离开平衡位置O的位移；
(2)标出振子位于A点时加速度的方向。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．D
5．D
6．C
7．B
8．D
9．C
10．D
11．C
12．D
13．A
14．B
15．C
16．1:5
17． 1.5
18． 2sin(2.5πt) 12
19． △L- b 变大
20．(1) (2)位移为0，路程为5m
21．
设振子的平衡位置为O向下方向为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k由平衡条件得
当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为
代入得
可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的特点，这个小球在做简谐运动。
22．0.1m
23．(1) ；(2)
答案第1页，共2页