6.3 实数（第1课时） 课件（共37张PPT）
文档属性
| 名称 | 6.3 实数（第1课时） 课件（共37张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-05 07:51:32 | ||
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文档简介
(共37张PPT)
2022年春人教版数学
七年级下册数学精品课件
人教版 · 数学· 七年级（下）
第六章 实数
6.3 实数
第1课时 实数
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类.
2.熟练掌握实数大小的比较方法.
3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.
学习目标
（1）请把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？
（2）请用计算器把 和 写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？
新知一 实数的概念和分类
合作探究
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
无限不循环的小数 ---------- 叫做无理数.
你能举出一些无理数吗？
0.1010010001…（两个1之间依次多1个0），
－168.3232232223…（两个3之间依次多1个2）.
=1.41421356237309504880168…
=1.70997594667669698935310…
【思考】我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类，据此你能给实数分类吗？
无理数：
无限不循环小数
有理数：
有限小数或无限循环小数
实 数
（1）按定义分
分数
整数
女孩子
男孩子
妈妈
含开方开不尽的数
有规律但不循环的小数
含有π的数
负实数
正实数
数实
正有理数
负有理数
（2）按性质分
0
正无理数
负无理数
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
有理数集合
无理数集合
把下列各数分别填入相应的集合内：
无理数：
有理数：
负实数：
正实数：
例 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
典例精析 实数的分类
把下列各数填入相应的集合内：
（1）有理数集合：
（2）无理数集合：
（3）整数集合：
（4）负数集合：
（5）分数集合：
（6）实数集合：
巩固新知
如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则点A的坐标为多少？
-4
-2
0
1
2
3
4
-1
-3
无理数 可以用数轴上的点来表示.
A
问题1 无理数能在数轴上表示出来吗？
新知二 实数与数轴的关系
合作探究
－2
－1
0
1
2
-
问题2（1）你能在数轴上表示出 吗？
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴能填满吗？
－2
－1
0
1
2
B
A
C
在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.
数轴上的点有些
表示有理数，有
些表示无理数.
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.即实数和数轴上的点是一一对应的.
例 如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和 ，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．
解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为-1和 ，
∴点B到点A的距离为1＋ ，则点C到点A的距离为1+ ，
设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为-1-x，
∴-1-x＝1＋ ，
∴x＝-2-
典例精析 求数轴上的点表示的实数值
A
B
-1
0
与有理数一样，实数也可以比较大小：
与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
原点
0
正实数
负实数
<
正数大于零，负数小于零，正数大于负数.
与有理数一样，在实数范围内：
新知三 实数大小的比较
合作探究
，2可以分别看作是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此
同样，因为5<9，所以
不用计算器， 与2比较哪个大？与3比较呢？
例 在数轴上表示下列各点，比较它们的大小， 并用“<”连接它们.
-2 -1 0 1 2 3
1
-2
典例精析 比较实数的大小
解:
-2< < 1< <
试在数轴上标出π, , 的大致位置,并借助数轴比较它们的大小.
解析：因为π≈3.14, ≈-2.24, ≈1.73,所以可以近似地标出它们在数轴上的位置,如图(其中点A表示π,点B表示 ,点C表示 ).
因为数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数,所以可知 < <π.
巩固新知
D
D
课堂练习
B
5．(4分)下列说法：
①实数包括有理数、无理数和0；②有理数和无理数都是实数；
③正实数和负实数统称为实数；④实数既是有理数又是无理数．
其中正确的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
3
－6，－|－3|，0，…
8．(5分)和数轴上的点成一一对应关系的数是( )
A．自然数 B．有理数
C．无理数 D．实数
D
9．(4分)如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周
(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O′，
点O′所对应的数值是____．
π
实数的概念、分类、与数轴的关系
无理数的概念
实数的概念
实数的分类
实数与数轴的关系
实数的大小比较
有理数和无理数统称为实数
与数轴上的点一一对应
无限不循环小数
归纳新知
B
课后练习
B
D
2
4
解：由题意得，无理数有2个，所以x＝2；
整数有0个，所以y＝0；非负数有4个，所以z＝4，
所以x＋y＋z＝2＋0＋4＝6
10．先阅读然后解答提出的问题：
设a，b是有理数，且满足a＋b＝3－2，求b3的值．
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
2022年春人教版数学
七年级下册数学精品课件
人教版 · 数学· 七年级（下）
第六章 实数
6.3 实数
第1课时 实数
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类.
2.熟练掌握实数大小的比较方法.
3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.
学习目标
（1）请把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？
（2）请用计算器把 和 写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？
新知一 实数的概念和分类
合作探究
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
无限不循环的小数 ---------- 叫做无理数.
你能举出一些无理数吗？
0.1010010001…（两个1之间依次多1个0），
－168.3232232223…（两个3之间依次多1个2）.
=1.41421356237309504880168…
=1.70997594667669698935310…
【思考】我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类，据此你能给实数分类吗？
无理数：
无限不循环小数
有理数：
有限小数或无限循环小数
实 数
（1）按定义分
分数
整数
女孩子
男孩子
妈妈
含开方开不尽的数
有规律但不循环的小数
含有π的数
负实数
正实数
数实
正有理数
负有理数
（2）按性质分
0
正无理数
负无理数
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
有理数集合
无理数集合
把下列各数分别填入相应的集合内：
无理数：
有理数：
负实数：
正实数：
例 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
典例精析 实数的分类
把下列各数填入相应的集合内：
（1）有理数集合：
（2）无理数集合：
（3）整数集合：
（4）负数集合：
（5）分数集合：
（6）实数集合：
巩固新知
如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则点A的坐标为多少？
-4
-2
0
1
2
3
4
-1
-3
无理数 可以用数轴上的点来表示.
A
问题1 无理数能在数轴上表示出来吗？
新知二 实数与数轴的关系
合作探究
－2
－1
0
1
2
-
问题2（1）你能在数轴上表示出 吗？
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴能填满吗？
－2
－1
0
1
2
B
A
C
在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.
数轴上的点有些
表示有理数，有
些表示无理数.
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.即实数和数轴上的点是一一对应的.
例 如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和 ，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．
解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为-1和 ，
∴点B到点A的距离为1＋ ，则点C到点A的距离为1+ ，
设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为-1-x，
∴-1-x＝1＋ ，
∴x＝-2-
典例精析 求数轴上的点表示的实数值
A
B
-1
0
与有理数一样，实数也可以比较大小：
与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
原点
0
正实数
负实数
<
正数大于零，负数小于零，正数大于负数.
与有理数一样，在实数范围内：
新知三 实数大小的比较
合作探究
，2可以分别看作是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此
同样，因为5<9，所以
不用计算器， 与2比较哪个大？与3比较呢？
例 在数轴上表示下列各点，比较它们的大小， 并用“<”连接它们.
-2 -1 0 1 2 3
1
-2
典例精析 比较实数的大小
解:
-2< < 1< <
试在数轴上标出π, , 的大致位置,并借助数轴比较它们的大小.
解析：因为π≈3.14, ≈-2.24, ≈1.73,所以可以近似地标出它们在数轴上的位置,如图(其中点A表示π,点B表示 ,点C表示 ).
因为数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数,所以可知 < <π.
巩固新知
D
D
课堂练习
B
5．(4分)下列说法：
①实数包括有理数、无理数和0；②有理数和无理数都是实数；
③正实数和负实数统称为实数；④实数既是有理数又是无理数．
其中正确的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
3
－6，－|－3|，0，…
8．(5分)和数轴上的点成一一对应关系的数是( )
A．自然数 B．有理数
C．无理数 D．实数
D
9．(4分)如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周
(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O′，
点O′所对应的数值是____．
π
实数的概念、分类、与数轴的关系
无理数的概念
实数的概念
实数的分类
实数与数轴的关系
实数的大小比较
有理数和无理数统称为实数
与数轴上的点一一对应
无限不循环小数
归纳新知
B
课后练习
B
D
2
4
解：由题意得，无理数有2个，所以x＝2；
整数有0个，所以y＝0；非负数有4个，所以z＝4，
所以x＋y＋z＝2＋0＋4＝6
10．先阅读然后解答提出的问题：
设a，b是有理数，且满足a＋b＝3－2，求b3的值．
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php