北师大版七年级下册数学4.2《图形的全等》课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
图形的全等
北师大版 初中数学
导入
观察图4-21的两组图形：
导入
这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠
在一起，它们就能重合．
你能分别从图中找出这样的图形吗？
能够完全重合的两个图形称为全等图形 ．
新课
新课
议一议
（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？
新课
（2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴交流．
新课
（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？
全等图形的形状和大小都相同．
新课
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．例如，在图 4-23 中，△ABC 与△DEF 能够完全重合，它们是全等的．其中，顶点 A，D 重合，它们是对应顶点； AB 边与 DE 边重合，它们是对应边； ∠ A 与∠ D 重合，它们是对应角.
新课
△ABC 与△DEF 全等，我们把它记作“△ABC ≌
△DEF ” ．记两个三角形全等时，通常把表示对应
顶点的字母写在对应的位置上．
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
新课
议一议
（1）全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有
哪些相等的线段，举例说明．
（2）如图 4-24，已知△ABC ≌ △A′ B′ C′ ，你如
何在△A′ B′ C′ 中画出与线段DE 相对应的线段？
新课
做一做
图 4-25 是一个等边三角形，你能把它分成两个
全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的
三角形吗？
习题
1．在图中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边.
习题
2．如图，△ABC ≌ △AEC，∠B = 30° ，∠ACB = 85° ，求出△AEC 各内角的度数．
习题
2．解：因为∠B = 30° ，∠ACB = 85° ， ∠B +∠ACB +∠BCA =180°
所以∠BCA=180° - ∠B -∠ACB =180° - 30° - 85°= 65°
因为△ABC ≌ △AEC
所以∠E=∠B = 30°, ∠EAC= ∠BCA= 65°, ∠ACE = ∠ACB = 85° ．
拓展
把图中的等边三角形分成2个、3个、4个全等的三角形
小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1.知道全等图形、全等三角形的定义；
2.全等图形、全等三角形的性质.