北师大版七年级下册数学6.3 等可能事件的概率 课件(共40张PPT)

(共40张PPT)
等可能事件的概率
北师大版 初中数学
新知导入
1.概率:我们把刻画事件A发生的　　 　　的数值,称为事件A发生的概率,记为　　　　.一般地,大量重复的试验中,我们常用不确定事件A发生的　　　　来估计事件A发生的概率.
2.事件A发生的概率P(A)的取值范围为　　 　　.
必然事件发生的概率为　　　　;
不可能事件发生的概率为　　　　;
不确定事件A发生的概率P(A)为　　 　　.
可能性大小
P(A)
频率
0≤P(A)≤1
1
0
0与1之间的一个常数
议一议
1．一个袋中装有 5 个球，分别标有1，2，3，4，5 这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球．
（1）会出现哪些可能的结果？
（2）每个结果出现的可能性相同吗？ 猜一猜它们的概率分别是多少？
2．前面我们提到的抛硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？
　 设一个试验的所有可能的结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现．如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的．
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：
新课
例1：任意掷一枚均匀的骰子．
（1）掷出的点数大于4的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
例题
解：任意掷一枚均匀的骰子，所有可能的结果有 6 种： 掷出的点数分别是1，2，3，4，5，6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等．
（1）掷出的点数大于4的结果只有2种： 掷出的点数分别是 5，6，所以P（掷出的点数大于4）
（2）掷出的点数是偶数的结果有 3 种：掷出的点数分别是 2，4，6，所以
P（掷出的点数是偶数）
例题
议一议
（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
新课
新课
摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，
P（摸到红球）=
红球有2个，而白球有3个，如果将每一个球都编上号码，1号球(红色) 、2号球(红色) 、3 号球(白色) 、4号球(白色) 、5号球(白色)，摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果．摸到红球可能出现的结果有： 摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果．所以，P(摸到红球)=
新课
你认为谁说的有道理？
新课
P(摸到红球)=
（2）小明和小凡一起做游戏．在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？
新课
做一做
选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．
（1）使得摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率也是 ；
（2）使得摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率都是 ；
新课
图6-3是卧室与书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同．一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上．
（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？为什么？
（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？
新课
新课
议一议
如果小球在如图6-4所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？
新课
图6-4的地板由20块方砖组成，其中黑色方砖有 5 块，每一块方砖除颜色外完全相同．因为小球随机地停留在某块方砖上，它停留在任何一块方砖上的概率都相等，所以
P（小球最终停留在黑砖上）
新课
想一想
在上述“议一议”中，
（1）小球最终停留在白砖上的概率是多少？
（2）小明认为（1）的概率与下面事件发生的概率相等：
一个袋中装有20个球，其中有5个黑球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球．
你同意他的想法吗？
新课
例1：某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（图6-5），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得 100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形） ．
例题
甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？
例题
解：甲顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会．
转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色、2个是黄色、4 个是绿色，因此，对于甲顾客来说，
P（获得购物券）
P（获得100元购物券）
P（获得50元购物券）
P（获得20元购物券）
例题
图6-6是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
新课
指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落
在红色区域和白色区域的概率相等，所以
P（落在红色区域）= P（落在白色区域）=
新课
先把白色区域等分成2份（如图6-7所示） ，这样转盘被等分成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，
所以 P（落在红色区域）=
P（落在白色区域）=
新课
你认为谁做得对？说说你的理由，你是怎样做的？
新课
想一想
转动如图6-8所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？你有什么方法？与同伴交流．
新课
课堂练习
1.一个袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球,则:
P(摸到红球)=　　　　;
P(摸到白球)=　　　　;
P(摸到黄球)=　　　　.
课堂练习
2.从一副扑克牌中任抽一张,
P(抽到红桃)=　　　　,
P(抽到黑桃5)=　　　　;
P(抽到10)=　　　　.
课堂练习
3.某超市为了促销一批新品牌的商品,设立了一个不透明的纸箱,装有1个红球、2个白球和12个黄球.并规定:顾客每购买50元的新品牌商品,就能获得一次摸球的机会,如果摸到红球、白球或黄球,顾客就可以分别获得一把雨伞、一个文具盒、一支铅笔.某顾客购此新品牌商品花费80元,他获得奖品的概率是　 　　　;他得到一把雨伞的概率是　　　　;
得到一个文具盒的概率是　　　　;得到一支铅笔的概率是　　　　.
1
课堂练习
1.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时,“陆地”部分对应的圆心角是108°,宇宙中一块陨石落在地球上,落在陆地上的概率是 (　　)
A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.2
A
课堂练习
2.如图所示,假设可以随意在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是多少
解:P(阴影)= .
课堂练习
3.用力转动如图所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在阴影区域，选取哪个转盘成功的机会比较大？(　　)
A．转盘甲
B．转盘乙
C．两个一样大
D．无法确定
C
课堂练习
4.一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是(　　)
A. B. C. D.
A
课堂练习
5.一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的长方形区域内(每个方格大小一样).
(1)埋在哪个区域的可能性大
(2)分别计算出埋在三个区域内的概率;
(3)埋在哪两个区域的概率相同.
课堂练习
1.如图所示,当转盘转动停止时.
①指针落在红色区域的概率比落在绿色区域的概率　　　　;
②指针落在绿色区域的概率与落在黄色区域的概率　　　　;
③指针落在黄色区域的概率比落在蓝色区域的概率　　　　;
④指针落在绿色区域的概率比落在蓝色区域的概率　　　　.
大
相等
小
小
课堂练习
2.如图所示,把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A,B,C,D四个扇形区域,自由转动转盘,停止后指针落在B区域的概率为　　　　.
A
B
C
D
课堂练习
3.如图所示,有三个同心圆,由里向外的半径依次是2 cm,4 cm,6 cm,将圆盘分为三部分,飞镖可以落在任何一部分内,那么飞镖落在阴影圆环内的概率是　　　　.
拓展
　　　　　　　　　 该事件所占区域的面积
所求事件的概率　= ————————————
总面积
　　　　　　　　　　　　　
计算事件发生的概率
事件A发生的概率表示为
P（A）=
事件A发生的结果数
所有可能的结果总数
小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1.计算一类事件发生可能性的方法.
2.应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.