3.4 公因数与最大公因数 五年级下册数学同步练习 苏教版（含答案）

第三单元：因数和倍数
第4课时：公因数与最大公因数
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【基础训练】
一、选择题
1．李菲家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。
A．4 B．6 C．8 D．12
2．若a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数）。a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
3．两个自然数的积是5766，它们的最大公约数是31，则这两个自然数是（　　）
A．31和186 B．62或93
C．31和186 或62 和93 D．124 和93
4．（　　）组的两个数只有公因数1．
A．24和18 B．6和9 C．9和10 D．21和35
5．有两根圆木，一根长12米，另一根长9米．要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每一段圆木最长（　　）米．
A．12 B．6 C．9 D．3
二、填空题
6．把24个苹果和16个梨分别平均分给一个组的同学，结果苹果和梨都正好分完，这个组最多有（　　）名同学。
7．有两根圆木，一根长12米，另一根长21米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段圆木最长（　　）米。
8．学校体操队有24名男生和32名女生。如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排（　　）人，这时男、女生一共要排成（　　）排。
9．甲、乙两数的最大公因数是18，则它们的公因数有（　　）个。
10．A=3×3×2，B=2×2×3×7，A和B的最大公因数是（　　）．
三、判断题
11．两个相邻的非零偶数的最大公因数是1。（　　）
12．所有非0自然数的公因数是1。（　　）
四、计算题
13．写出下列每组数的最大公因数。
12和16 13和26
【拓展运用】
五、解答题
14．有两根圆木，一根长12米，另一根长21米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段圆木最长多少米？一共可以截成几段？
15．桑老师买来48本笔记本和36支铅笔作“经典诵读”活动的奖品，每样都平均分给每一个获奖同学，而且都正好分完。最多有多少个同学获奖？每个同学获得多少本笔记本和多少支铅笔？
参考答案
1．B
2．B
3．C
4．C
5．D
6．8
7．3
8．8 7
9．6
10．6
11．×
12．√
13．4；13
12＝2×2×3，16＝2×2×2×2
所以12和16的最大公因数是2×2＝4；
13和26是倍数关系，它们的最大公因数是13。
14．3米；11段
12＝2×2×3，
21＝3×7，
所以12与21最大公因数是3，即每小段最长是3米；
12÷3＋21÷3
＝4＋7
＝11（段）；
答：每小段最长是3米，一共可以截成11段．
15．12个；4本；3支
48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
48和36的最大公因数2×2×3＝12，即最多12人获奖。
每人获笔记本：48÷12＝4（本）
笔：35÷12＝3（支）
答：最多12个同学获奖，每人获得的笔记本4本，铅笔3支。